八年級下期中 數(shù)學(xué)練習(xí)

Csl4

一、選擇題

2.正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖

形的是

A.正三角形B.正方形C.等腰直角三角形D.平行四邊形

3.對于函數(shù)y=°,下列說法錯誤的是

x

A.它的圖像分布在第一、三象限B.它的圖像與直線丫=一*無交點(diǎn)

C.當(dāng)x>0時，y的值隨x的增大而增大D.當(dāng)x<0時，y的值隨x的增大而減小

4.下列運(yùn)算正確的是

—X-yx-ya~-b~u—b_x-11-a2-b2a+b

A.---------=--------B.----------=-------C.------7=------D.---------r=------

-x+yx+ya+h1—x+1(〃一/?)**ci—b

6.關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法：

①“明天下雨的概率是90%”表示明天,下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的

概率為表示每拋兩次就有一次正面朝上；③.“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張

2

該種彩票不可能中獎；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示隨著拋擲次數(shù)的增加,

，，拋出正面朝上，，這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在;附近，正確的說法是

A.①④B.②③C.②④D.①③

8.如圖，矩形AOBC中，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(4,2),又反比例函數(shù)y=

角線的交點(diǎn)P,則該反比例函數(shù)關(guān)系式是

2

A.y--一(x>0)B.y=—(x>0)

xx

4

C.y——(x>0)D.y=—(x>0)

xx

9.計(jì)算Jl14"-64?—502的值為

A.0B.25C.50D.80

10.如圖，在AABC中，ZC=90°,B,C=6,D,E分別在AB,AC±,

將4ADE沿DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A，處，若A，為CE的中點(diǎn)，則

折痕DE的長為

A.1B.2C.4D.6

二、填空題

2

11.若分式上.有意義，則a的取值范圍是一

4+1

12.袋中共有2個紅球，2個黃球，4個紫球，從中任取一個球是白球，這個事件是事件.

15.如圖，在AABC中，ZACB=90°,ZA=35°,若以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，，將aABC旋

轉(zhuǎn)。。到aDEC的位置，使點(diǎn)B恰好落在邊DE上，則9值等于▲.

16.如圖，等「腰梯形ABCD中，AD〃BC,AD=2,BC=4,高DF=2.腰DC的長等于上.

k

17.如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=-(k>0,x>0)的圖象上，過點(diǎn)A、B作為軸的垂線，

X

垂足分別為M、N,延長線段AB交x軸于點(diǎn)C,若OM=MN=NC,SZ\BNC=2,則k的值

為▲.

18.已知n是正整數(shù)，礪是整數(shù)，則n的最小值是▲.

三、解答題

49.（本題滿分8分，每小題4分）計(jì)算：

小Y-6x+912-4%-、，a-2a2-4

（1）--------------7+---------（2）1----------------------

l+4x+4A-2X+1aa~+2a

21.（本題滿分5分）解方程：4二+x-5=23x.

x—1x—1

22.(本題滿分5分)如圖，E、F分別是0ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2)若BC=10,NBAC=90°,且四邊形AECF是菱形,

求BE的長.

(第22題)

23.(本題滿分5分)如圖，“優(yōu)選1號”水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長為am(a>l)的正方形去掉一

個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分；“優(yōu)選2號”水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長為(a-l)m

的正方形，兩塊試驗(yàn)田的水稻都收了600kg.

(1)優(yōu)選▲號水稻的單位面積產(chǎn)量.高;

(2)''優(yōu)選2號”水稻的單位面積產(chǎn)量是“優(yōu)選1號”水稻的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

3

(第23出

學(xué)生及家長對初中生睛家長對初中生騙電動

25.(本題滿分6分)“初中生騎電動車上學(xué)的選收統(tǒng)計(jì)圖

車上學(xué)”的現(xiàn)象越來越受到社會

的關(guān)注，某校利用“五一”假期，

隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生和部分

家長對“初中生騎電動車上學(xué)”

(圖D（圖2）

現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理制作了的統(tǒng)計(jì)圖,請回答下列問題：(第25題)

.(1)這次抽查的家長總?cè)藬?shù)是多少？

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì),圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個學(xué)生，則抽到持哪一類態(tài)度學(xué)生的可能性大?

26.(本題滿分8分)已知Jm-3+萬二=0

⑴求；+半

的值;

7m7n

(2)將如圖等腰三角形紙片沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形,

其中AB=AC=m,BC=n.用這兩個三角形你能拼成多少種平(第26題)

行四邊形？分別求出它們對角線的長(畫出所拼成平行四邊形

的小意圖)

27.(本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)B,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2,

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),且OA=2OB.

(1)求過點(diǎn)B的雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)反比例函數(shù)的圖像，指出當(dāng)x＜一1時，y的取值范

圍；

(3)連接AB,在該雙曲線上是否存在一點(diǎn)P,使得SAABP=

SAABO,若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

28.(本題滿分8分)喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個工序，即需要

將電熱水壺中的水燒到100℃,然后停止燒水，等水溫降低

到適合的溫度時再泡茶，燒水時水溫y(℃)與時間x(min)

成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱過了1分鐘后，水壺中水的溫.度

y(℃)與時間x(min)近似于反比例函數(shù)關(guān)系(如圖「).

己知水壺中水的初始溫度是20℃,降溫過程中水溫不低于

20℃.

(1)分別求出圖中所對應(yīng)的函數(shù).關(guān)系式，并且寫出自變量x(第28題)

的取值范圍；

⑵從水壺中的水燒開(100℃)降到80℃就可以進(jìn)行泡制綠茶,問從水燒開到泡茶需要等待

多長時間?

xql3

一、選擇題

2.下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=B圖象上的是

X

A.(-1,8)B.(一2,4)C.

3.如圖，CB=CD,ZABC=ZADC=90°

則NBCD的度數(shù)為

A.145°B.130°

C.110°D.70°A

4.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計(jì)劃生產(chǎn)500個，乙車間計(jì)劃生產(chǎn)400個，甲車間每天

比乙車間多生產(chǎn)10個，兩車間同時開始生產(chǎn)且同時完成任務(wù).設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個，可

列方程為

4400500「400500C400500c400_500

A.-----=B.=-----C.-----=LJ.

x-10xxx+10x+10x—"x-lO

6.下列命題中，正確的命題是

A.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的平行四邊形是矩形

C.對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形

D.相似圖形一定是位似圖形

7.方程去分母后，可得方程

xx+1

A.2x2+x—1=0B.X2~2X—0

C.2x2—x—1=0D.x2+2x—2=0

8.等腰梯形的上底是2cm,腰長是4cm,一個底角是60°,則等腰梯形的下底是

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

10.回文數(shù)是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22,121,3443,94249等.顯

然2位回文數(shù)有9個：11,22,33…，99.3位回文數(shù)有90個：101,111,121,191,

202,…，999.則4位回文數(shù)有（）個

A.90B.99C.900D.990

二、填空題

11.命題“鄰邊相等的矩形是正方形”的逆命題是▲命題（填“真”或“假”）.

12.計(jì)算后一（一1>=▲

13.一個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從

袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是紅色球的概率為▲.

14.函數(shù)中y=?2,自變量x的取值范圍是▲.

X

16.在如圖所示的4X2的方格中，ZACB+ZHCB=▲

17.不等式一2<x<V^T的解集中有5個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲

18.已知aABC是等腰直角三角形，ZC=90°,直角邊的長為2,把點(diǎn)A沿MN折疊,

點(diǎn)A恰好與BC邊的中點(diǎn)D重合，則重疊部分即AMND的面積=▲.

三、簡答題

19.(本題4分)計(jì)算(―1戶”—(萬—3)°+厄+|6—.

20.(本題8分)解方程(1)X2-6X—6=0(2)/-------------=1

X"-1x—\

21.(本題5分)先化簡，再求值：其中a=L.

八4“)12a)2

22.(本題6分)某市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容共有三項(xiàng)：①為必測項(xiàng)目；另在②、③兩個項(xiàng)

目中(二選一)和④、⑤兩個項(xiàng)目中(二選一)選擇兩項(xiàng).

(1)每位考生有▲一種選擇方案:

(2)若每種選擇方案分別用A,B,C,……來表示，用適當(dāng)方法寫出小明和小剛兩同學(xué)

的選擇方案的所有可能情況，并求出他們選擇同一種方案的概率.

23.已知A(n,-2),B(l,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反

比例函數(shù)y=-的圖象的兩個交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C.

x

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求△AOC的面積；

(3)結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b<-的解集為▲.

x

24.如圖，在AABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，

過點(diǎn)C作CF//AB交AE的延長線于點(diǎn)F,連接BF.

⑴求證：DB=CF

(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論.

25.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放

市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況,

獲得如下信息:

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.

27.(本題7分)將OOABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，B

知AB邊所在直線的函數(shù)解析式為：y=-x+4.若將FJOABC

繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得OBDE,BD交OC于點(diǎn)P.

(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)是▲:

(2)求△OBP的面積；

(3)若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移，設(shè)平移的

距離為x(0WxW8),與。0ABe重疊部分周長為L,試

求出L關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

2

28.(本題8分)如圖，點(diǎn)P是函數(shù)y=±上第一象限上一個動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),

x

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).

(1)若APAB是直角三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)▲:

(2)連結(jié)PA、PB、AB,設(shè)aPAB的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.請寫出S關(guān)于t的函

數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍：

(3升閱讀下面的材料回答問題

閱讀材料：

X+1

A.-1.B.0C.±1D.1

2.下列計(jì)算中，正確的是

A.26+4&=65B.厲+百=3C.36X3&=3痛D.)(-3丫=-3

3.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.反比例函數(shù)y

=A(x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,則k的值為

X

5.有五張卡片(形狀、大小、質(zhì)地都相同)，正面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角

形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓.將卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，正面圖

形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是

7.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于

點(diǎn)E、D,連接CE,則CE的長為

A.3B.3.5C.2.5D.2.8

8.已知y=Jx—5+J10—21—3,則xy=

A.-15B.-9C.9D.15

10.如圖，正方形ABCD中，AB=6,點(diǎn)E在邊CD匕且CD=3DE,

△ADE沿AE對折至aAFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF.

列結(jié)論：

?△ABG^AAFG；②BG=GC；?AGZ/CF；④NGAE=45°；

⑤S&GC=3.6.則正確結(jié)論的個數(shù)有

A.2B.3C.4D.5

二、填空題

12.點(diǎn)（3,a）在反比例函數(shù)y=9圖象上，則a=▲.

x

13.如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若CD=2EF=4,BC=40,

則NC等于▲.

14-已知關(guān)于X的方程答=3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為一

15.如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）,點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比

例函數(shù)y=—（x>0）的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為▲.

x

17.某工廠加工某種產(chǎn)品，機(jī)器每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量的2

倍多9件，若加工a件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時間是手工加工所用時一間的三倍，則

7

手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量為▲件.

三、簡答題

20.（本題8分）解方程（1）2x2—5x—3=0Q）+_!_=

x+1x-1x-1

21.（本題5分）先化簡，再求值：二二+1-1-2匕］,其中a是方程x2—x=6的根.

22.（本題6分）某學(xué)校開展課外體育活動，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢健子、

D：跑步四種活動項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目（每人只選取一種）.隨機(jī)抽取

了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.

(1)樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為▲,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓

心角度數(shù)是▲度;

(2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校有學(xué)生1200人，請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢健子的學(xué)生人數(shù)約是多少？

24.(本題6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yi=kx

圖象與反比例函數(shù)y2=%圖象交于A、.B兩點(diǎn).

X

(1)根據(jù)圖像，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出kx>-的解集為▲；

X

(3)若點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直有

三角形，試直接寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)為▲.

25.(本題6分)如圖，在AABC中，AD是BC邊上的中線，E是.A

BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.

⑴求證：AF=DC；

(2)若ABLAC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.

27.(本題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),OA=AC,ZOAC=

90°,點(diǎn)D為x軸上一動點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF.

(1)如圖(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上時(不與點(diǎn)0、C重合)，則線段CF與OD之間的數(shù)量

關(guān)系為▲;位置關(guān)系為▲.

(2)如圖(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段。C的延長線上時，(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理

由；若不成立，請舉一反例；

(3)設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(t,0),當(dāng)D點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時，用含y的代數(shù)式表示E點(diǎn)坐標(biāo),

并直接寫出E點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長.

28“（本題8分）如圖，菱形ABCD的邊長為48cm,ZA=60°

著線路AB—BD做勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時出發(fā)，沿著線.

動.

（1）求BD的長；

（2）已知動點(diǎn)P、Q運(yùn)動的速度分別為8cm/s、10cm/s.經(jīng)過

12秒后“P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，試判斷AAMN的

形狀，并說明理由，同時求出aAMN的面積;

（3）設(shè)問題（2）中的動點(diǎn)P、Q分別從M、N同時沿原路返回,

動點(diǎn)P的速度不變，動點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍cm/s,經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn),

若4BEF為直角三角形，試求a的值.

Ldl3

一、選擇題

4.下列句子中，不是命題的是（）

A.三角形兩邊之和大于第三邊B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.過點(diǎn)BD_LACD.菱形的對角線互相垂直

5.下列命題是真命題的是（）

A.對角線相等的四邊形是矩形B.一組鄰邊相等的四邊形是菱形

C.四個角是直角的四邊形是正方形D.對角線相等的梯形是等腰梯形

6.若反比例函數(shù)y=f，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）

A.m>—B.m<—C.m>——D.m<——

2222

7.如圖在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE的中點(diǎn),

AE與DF交于H,S加柩EFH：S:角彩ADH的值是（）

9.一不透明口袋中裝有3個紅球、2個自球r、1個黃球，每個球除顏色外其他均相同。從

這個口袋中同時摸出兩個球，發(fā)?生概率最小的事件是.摸到（）

A.都是紅球B.一個紅球，一個白球C.都是白球D.一個白球，一個黃球

二、填空題（每小題2分，共16分）

12.命題"等腰三角形兩底角相等”的逆命題為

13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：X4-9—14.已知上-=3,那么2的值等于___

a-b5a

15.如圖，有三個同心圓，由里向外的半徑依次是2cm,4cm,6cm將圓

盤分為三部分，飛鏢可以落在圓盤的任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圈

環(huán)內(nèi)的概率是.

17.已知直角三角形的周長為2+#,斜邊上的中線為1,則此直角三角

形的面積為.

三.解答題（本大題共有10題，共64分）

19.計(jì)算（每小題4分，共8分）

舟8b底

(1).7108+15(2).(2-逐產(chǎn)(2+有產(chǎn)

20.解方程(每小題4分，共8分)

(1)2r―4x+1=0(2)(九一3)2=4x(x-3)

21.(5分)先化簡，再求值：(五2+—^一,其中x=2+0

x-24X+4X-2

24.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，一次函數(shù)

與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1)、B(-l,-2)兩點(diǎn)，一

次函數(shù)圖象與x軸相交于點(diǎn)C.

(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)連接OA,求AAOC的面積。

25.(6分)在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相■等的塑料邊框e(塑料邊框?qū)挾炔?/p>

計(jì))，制成一面鏡子，鏡面玻璃的長與寬的比是2：1,已知鏡面玻璃的價格是每平方米120

元，塑料邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元，設(shè)鏡子的寬是.X

米，如果制作這面鏡子共花了195元，求這.面鏡子的長和寬。

.28.(8分)如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為(14,0)、

(14,3)、(4,3)。點(diǎn)P、Q同時從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動。其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)

動，速度為每秒1個單位；點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動。當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的

終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動。

(1)設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動了x秒，如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個單位，試分別寫出這時點(diǎn)Q在

OC上或在CB上時的坐標(biāo)(用含x代數(shù)式表示，不要求寫出x的取值范圍)；

(2)設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動了x秒，如果點(diǎn)P與點(diǎn)Q所經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC的周

長的一半。

①試用含X的代數(shù)式表示這時點(diǎn)Q所經(jīng)過的路程和它的速度；

②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分?如有可

能，求出相應(yīng)的x的值和P、Q的坐標(biāo)；如不可能，請說明理由。

Qmdyl4

一、選擇題：.

2.下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是

A.C.

3.今年我市有近5萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生

的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是

A.這1000名考生是總體的一個樣本B.近5萬名考生是總體

C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體D.1000名學(xué)生是樣本容量

4.如果代數(shù)式正有意義，那么x的取值范圍是

x-1

A.xNOB.xWlC.x>0D.x20且xWl

5.事件A：打開電視，它正在播廣告；事件B：拋擲一個均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)小于7：

事件C：蘇州的夏天下雪.3個事件的概率分別記為P(A)、P(B)、P(C),貝I」P(A)、P(B)、P(C)

的大小關(guān)系正確的是

A.P(C)<P(A)=P(B)B.P(C)<P(A)<P(B)

C.PC)<P(B)=P(A)D.P(A)<P(B)=P(C)

6.對于反比例函數(shù)y=±(k<0),下列說法正確的是

x

A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-k)B.圖象位于第一、三象限

C.圖象是中心對稱圖形D.當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小

8.已知,-工=3,則衛(wèi)-的值是

aba-b

A.1

B.--C.3D.-3

33

9.如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為，，S2,

則S1+S2的值為

A.16B.17C.18D.19

10.如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把AACD沿CA方向平移得到△AIGDI，

連結(jié)ADi、BCi.若NACB=30°,AB=1,CCi=x,△ACD與△AiGDi重疊部分的面積

為s,則下列結(jié)論：

①△A|ADmZ\CGB；

②當(dāng)x=l時，四邊形ABGDi是菱形；

③當(dāng)x=2時，△BDDi為等邊三角形；

@s=(x—2)2(0<x<2)；其中正確的有

8

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分,共24分，把答案填在答題卷相應(yīng)題中橫線上.

11.計(jì)算J工?瘋?(a―0)的結(jié)果是▲

12.若g=3,則竺2的值是▲.

b5b

r2—4

13.若分式的值為0,則x的值為▲.

x+2

14.某學(xué)校為了了解八年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)選取30名

學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖,

學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25?30之間的頻率為▲.

已知萬貝ij五一泊=▲

15.

24b

16.如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是BC邊上的一定點(diǎn)，P是CD邊上的一動

點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合)，M,N分別是AE、PE的中點(diǎn)，記MN的長度為a,在點(diǎn)P運(yùn)動

過程中，a不斷變化，則a的取值范圍是▲.

17.如圖，在四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，EC〃AB,EB〃CD,若4ABE的面積為

3,4ECD的面積為1,則ABCE的面積為▲.

18.如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6,0)、(0,6),連結(jié)AB.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方

向以每秒近個單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BO方向以每秒1個

單位的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動，將△PQO沿B0翻折，記點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C,若四邊形QPOC

為平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為▲,

三、解答題：

20.(本題滿分5分)

21.(本題滿分5分)

先化簡，再求值：--^fx+2---L其中x=逐一3.

x—2.(X—2.)

22.(本題滿分6分)某中學(xué)八(1)班為了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方

法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果

組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1,2,要求每位學(xué)

生只能選擇一種自己喜歡的球類)，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)八(1)班的學(xué)生人數(shù)為▲，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=▲,n=▲,表示“足球”的扇形的圓心角是▲度:

(3)若從該班級里隨機(jī)選擇1名學(xué)生，則他是參加籃球興趣小組的概率是▲.

24.(本題滿分6分)小明將一篇36000字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦，打印成文.

(1)完成錄入的時間t(分)與錄入文字的速度v(字/分)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？

(2)小明為了提前1小時完成錄入任務(wù)后和同學(xué)去打球，需將原定的錄入速度提高20%.求

原計(jì)劃完成錄入任務(wù)的時間.

25.(本題滿分8分)如圖，將OABCD.的邊DC延長到點(diǎn)E,

使CE=DC,連接AE,交BC于點(diǎn)F,連接AC、BE.

(1)求證：四邊形ABEC是平行四邊形；

(2)若NAFC=2NADC,求證：四邊形ABEC是矩形.

26.(本題滿分8分)已知反比例函數(shù)丫==圖象的兩個分支分別位于第一、第三象限.

X

(1)求k的取值范圍；

(2)若一次函數(shù)y=2x+k的圖象與該反比例函數(shù)的圖象有一個

交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4.

(3)畫出反比例函數(shù)的圖像；并根據(jù)圖像求當(dāng)一4<x<-l時

反比例函數(shù)y的取值范圍.

27.(本題滿分8分)如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)G是BC

分別交BD、CD于點(diǎn)E、F,連接CE.

(1)求證：ZDAE=ZDCE；

(2)當(dāng)AE=2EF時，判斷FG與EF有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)

論？

28.(本題滿分9分)如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,點(diǎn)E、F、G、H分別從

點(diǎn)A、B、C、D同時出發(fā)，動點(diǎn)E從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度

運(yùn)動，動點(diǎn)F從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)G從點(diǎn)C

開始沿邊CD向點(diǎn)D以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)H從點(diǎn)D開始沿邊DA向點(diǎn)A

以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時一，其余點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動

時間t.

(1)證明：四邊形EFGH始終是平行四邊形：

(2)是否存在某一時刻使得四邊形EFGH是矩形，若存在，求t的值；

(3)證明：三條直線AC,EG,FH經(jīng)過同一點(diǎn).

Tcl3

一、選擇題

1.若分式上」的值為零，則x的值是

x+2

A.2B.1C.-1D.-2

3.下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③相

等的角是對頂角；④直角三角形的兩個銳角互余；⑤同角或等角的補(bǔ)角相等，其中真命題的

個數(shù)是

A.2個B.3個C.4個D.5個

8.如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板(假設(shè)投中每

個小正方形是等可能的)，那么鏢落在陰影部分的概率為

11C11

A.6-B.-23-D.4-

9.如圖，在△ABC中，AB=AC=2,ZBAC=20°.動點(diǎn)P,Q分別在直線BC上運(yùn)動,

且始終保持NPAQ=100°設(shè)BP=x,CQ=y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以

BC

\3

10.如圖，點(diǎn)A在雙曲線丫=一上，點(diǎn)B在雙曲線丫=一上，且

xx

AB//X軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面

積為

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

14.一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過一、三、四象限,

隨X的增大而_A_(填“增大”或“減小”).

17.如圖，一束光線從y軸上的點(diǎn)A(0,1)出發(fā)，經(jīng)過x軸上

的點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(6,2),則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)

過的路線長度為▲.

18.如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,

k

邊形ABCD是正方形,曲線y=二在第一象限經(jīng)過點(diǎn)D.則

x

k=▲

三、解答題.

19.化簡或求值.

a⑵一+a2-b2

⑴1+冷，其中a=-b=l

a-2aa2-ab2

20.計(jì)算(每小題4分，共8分)

(1)7484-5/3-J1x712+^(2)725-

3X

21.解方程(本題5分)—H--------2

x—22—x

22.(本題滿分5分)在一個不透明的布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏

色之外沒有任何其它區(qū)別，其中有白球3只、紅球2只、黑球1只.袋中的球已經(jīng)攪勻.

(1)隨機(jī)地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；

(2)若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，然后從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1

只球，這時取出的球還是紅球的概率是多少？

(3)若取出一只球，將它放回袋中，然后從袋中再隨機(jī)地取出1只球，兩次取出的球都

是白球概率是多少？(用列表法或樹狀圖法計(jì)算)

25.(本題6分)某商店第一次用6000元購進(jìn)了練習(xí)本若干本，第二次又用6(X)0元購進(jìn)該

款練習(xí)本，但這次每本進(jìn)貨的價格是第一次進(jìn)貨價格的1.2倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了1000

本.

(1)問：第一次每本的進(jìn)貨價是多少元？

(2)若要求這兩次購進(jìn)的練習(xí)本按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于4500元，問每本

售價至少是多少元？

27.(本題8分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和A

CD±,AE=AF.

(1)求證：BE=DF

(2)連接AC交EF于點(diǎn)D,延長OC至點(diǎn)M,使OM=OA,連

結(jié)EM、FM,試證明四邊形AEMF是菱形.

29.(本題10分)如圖①，在矩形ABCD中，AB=石，BC=3,在BC邊上取兩點(diǎn)E、

F(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊)，以E、F為邊所作等邊△PEF,頂點(diǎn)P恰好落在AD上，直線PE、

PF分別交直線AC于點(diǎn)G、H

(1)求4PEF的邊長；

(2)若4PEF的邊EF在線段CB上移動，試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜

想的結(jié)論；

(3)若4PEF的邊EF在射線CB上移動(分別如圖②和圖③所示,CF>1,P不與A重合),

(2)中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的新結(jié)論.

圖①圖②

圖③

Tcl4

一、選擇題：

1.分式二^的值為0,則

x+2

A.X——2B.X—2C.X—0D.x=±2

3.如圖，在aABC中，點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn).

若EF的長為2,則BC的長為

A.1B.2C.4D.8

4.有五張卡片(形狀、大小、質(zhì)地都相同)，上面分別畫有下列圖形：①線段；.②正三角

形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤角.將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一

定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是

5.矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,/AOD=120°,AC=8,則△ABO的周長

為

A.24B.20C.16D.12

8.如圖，函數(shù)y=a(x-3)Vy=@,在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是

x

k

9.如圖已知雙曲線y=—(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊0A

x

的中點(diǎn)D,且與直角邊AB交于點(diǎn)c.,若點(diǎn)A坐標(biāo)為(-6,4),

則aAOC的面積為

A.12B.9

C.6D.4

二、填空題：

12.若(a-應(yīng)『+卜一”=0則的值為▲

14.某校八年級一班數(shù)學(xué)單元測試全班所有學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示(滿分100

分，學(xué)生成績?nèi)≌麛?shù))，則成績在90.5?955這一分?jǐn)?shù)段的頻率是一

15.在梯形ABCD,AD〃BC,AB=DC=3,沿.對角線BD翻折梯形ABCD,若點(diǎn)A恰好

落在下底BC的中點(diǎn)E處，則梯形的周長為▲.

2

k

18.如圖所示，三角形ABO的面積為12,且AO=.AB,雙曲線y=—過AB的中點(diǎn)D,則

x

k的值為▲.

三、解答題：

20.⑴化簡：生1]+!^(2)解方程：」-+1=竺以

Va)a+ax+lx

21.(本題滿分6分)先化簡———,然后從不等式組[一*-2'3的解集

lx-55-xJX2-25[2X<I2

中，選取一個你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值.

22.(本題滿分6分)已知a=2+^?b=2-V3,試求的值.

ha

23.(本題滿分6分)己知函數(shù)y=(k-3)x1’為反比例函數(shù).

(1)求k的值；

(2)它的圖象在第▲象限內(nèi),在各象限內(nèi)，丫隨x增大而▲:(填變化情況)

(3)當(dāng)一2WxW—,時，此函數(shù)的最大值為一^一，最小值為▲.

2

24.(本題滿分6分)某報(bào)社為了解蘇州市民對大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對措施

的看法，做了一次抽樣調(diào)查，其中有一個問題是:“您覺得霧霾天氣對您哪方面的影響最大？”

五個選項(xiàng)分別是；A.身體健康；B.出行；C.情緒不爽；D.工作學(xué)習(xí)；E.基本無影響,

根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.

霧霾天氣對您哪方面的影響最大百分比Aja

140...................................

A.身體健康m

120....................................

i...................................

出行100

B.15%...................................

80

...................................

C.情緒不爽10%60

_________________

D.工作學(xué)習(xí)n彳

ABCDE

E.基本無影響5%圖1

(1)本次參與調(diào)查的市民共有▲人,m=▲n=▲

(2)請將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分扇形所對應(yīng)的圓心角是上度?

25.(本題滿分6分)如圖，AABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE〃BC,過點(diǎn)

D作DE〃AB,DE與AC、AE分別交于點(diǎn)0、點(diǎn)E,連接EC.

(1)求證：AD=EC；

(2)當(dāng)NBAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形.

28.(本題滿分8分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形0ABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂

點(diǎn)A,C分別在