二次函數(shù)與一元二次方程 市賽獲獎(jiǎng)

隨堂練習(xí)1.不與x軸相交的拋物線(xiàn)是（）A.y=2x2–3B.y=－2x2+3C.y=－x2–3xD.y=－2(x+1)2

－32.若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c=0，當(dāng)a>0，c<0時(shí)，圖象與x軸交點(diǎn)情況是（）

A.無(wú)交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)

C.有兩個(gè)交點(diǎn)D.不能確定DC3.如果關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=＿＿＿，此時(shí)拋物線(xiàn)

y=x2－2x+m與x軸有＿＿個(gè)交點(diǎn).4.已知拋物線(xiàn)y=x2–8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c=＿＿.11165.若拋物線(xiàn)y=x2+bx+c

的頂點(diǎn)在第一象限,則方程x2+bx+c=0的根的情況是＿＿＿＿

＿.方程無(wú)實(shí)數(shù)根6.拋物線(xiàn)y=2x2－3x－5與y軸交于點(diǎn)＿＿＿＿，與x軸交于點(diǎn)

.7.一元二次方程3x2+x－10=0的兩個(gè)根是x1=－2，x2=5/3，那么二次函數(shù)y=3x2+x－10與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿＿＿＿＿＿.(0，－5)(5/2，0)(－1，0)(-2，0)(5/3，0)8.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c－3=0根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根xAoyx=－13-11.3.9.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值:

判斷方程

ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))一個(gè)解x的范圍是（）

A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26

x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C10.已知拋物線(xiàn)和直線(xiàn)

相交于點(diǎn)P(3，4m).（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交，并求交點(diǎn)坐標(biāo).解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)P（3，4m）在直線(xiàn)上，所以，解得m＝1

所以

，P（3，4）.因?yàn)辄c(diǎn)P（3，4）在拋物線(xiàn)上，所以有4＝18－24＋k＋8解得k＝2

所以（2）依題意，得解這個(gè)方程組，得

所以?huà)佄锞€(xiàn)與直線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（3，4），（1.5，2.5）.試一試CA已知二次函數(shù)y=-x2+2x+k+2與x軸的公共點(diǎn)有兩個(gè)，（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k=1時(shí)，求拋物線(xiàn)與x軸的公共點(diǎn)A和B的坐標(biāo)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）觀察圖象，當(dāng)