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§25.2銳角三角函數(shù)蔡偉民我們已學(xué)過(guò)的函數(shù)有哪些?一次函數(shù)：y=ax+b一條直線正比例函數(shù)：y=kx一條過(guò)原點(diǎn)的直線反比例函數(shù)：y=K／X雙曲線1,畫(huà)一個(gè)直角三角形讓∠A=30°∠C=90°

2,量出AB,AC,BC的長(zhǎng)度

3,計(jì)算BC／AB,AC／AB,BC／AC,AC／BC的值A(chǔ)BC30°做一做：想一想：1，通過(guò)做一做你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么?四個(gè)比值是一個(gè)定值，跟三角形的大小無(wú)關(guān)，因?yàn)槿切蜗嗨啤?，角度改變這個(gè)比值是不是也改變？比值隨角度的改變而改變，比值和角度之間就建立了一種函數(shù)關(guān)系。比值，叫做∠A的正弦比值，叫做∠A的余弦比值，叫做∠A的正切記做：sinA全文：sine記做：cosA全文：cosine記做：tanA全文:tangent銳角三角函數(shù)的定義:比值，叫做∠A的余切記做：cotA全文:cotangent∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊tanAcosA∠A的鄰邊∠A的對(duì)邊斜邊sinA斜邊在Rt△ABC中

AB

C∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊斜邊∠A的鄰邊∠A的對(duì)邊cotA從定義看你有何發(fā)現(xiàn)？你會(huì)證明嗎？sinA=cosBcosA=sinBtanA·cotA=1sin2A+cos2A=1定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:sinA、cosA、tanA、cotA是Rt△中的定義,∠A是銳角是一個(gè)完整的符號(hào),表示∠A的正弦,習(xí)慣上省去“∠”號(hào)；cosA、tanA、cotA亦然。、cosA、tanA、cotA是一個(gè)比值值的范圍：0<sinA<1,0<cosA<1,tanA﹥0，cotA＞04.sinA、cosA、tanA、cotA的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān).5.角相等,則三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩個(gè)銳角相等.課內(nèi)練習(xí)：1.如圖,在Rt△MN的對(duì)邊是;∠M的鄰邊是.MNPNPNMNNPMP76:1,2,3練習(xí)2,3答案：2，CE=8,sinD=4／5,cosD=3／5,tanD=4／3,cotD=3／4.3,(1)sinB=4／5,cosB=3／5,tanB=4／3,cotB=3／4.(2)sinB=12／13,cosB=5／13,tan

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