北京市海淀區(qū)清華附小2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期小升初招生數(shù)學(xué)試卷

北京市清華附小2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)小升初招生試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分)A2.下面是關(guān)于0的一些說法，其中正確說法的個數(shù)是()①0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②0是最小的自然數(shù)；③0是最小的正數(shù)；④0是最小的非負(fù)數(shù)；⑤0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù).A.03.把一根5米長的繩子平均剪成4段，每段長為()米4.甲乙兩人同時從相距30千米的兩地出發(fā)，相向而行。甲每小時走3.5千米，乙每小時走2.5千米。與甲同時同地同向出發(fā)的還有一只狗，每小時跑5千米，狗碰到乙后就回頭向甲跑去，碰到甲后又回頭向乙跑去，這只狗就這樣往返于甲乙之間，直到兩人相遇為止，則相遇時這只狗跑了()千米。A.20B.185.兩袋大米同樣重，第一袋用去,第二袋用去千克，剩下的()A.第一袋重B.第二袋重C.同樣重D.無法確定二、填空題。(每小題2分，共28分)6.笏石中心小學(xué)紅領(lǐng)巾廣播站每周播音2小時。如圖表示各個節(jié)目的播音時間.(2)每周播出《學(xué)法交流》專題節(jié)目24分鐘，占每周播音總時間的幾分之幾(3)《音樂欣賞》的播音時間占每周播音總時間的15%,它的播音時間是分鐘。(4)學(xué)校廣播站每周都要用的時間播報《校園新聞》,《故事天地》每周播音分鐘。7.桌子上放著三疊碗.圖(1)是從上面看到的，圖(2)是從側(cè)面看到的，圖(3)是從正面看到的.桌上一共放著只碗.8,一個圓柱體的體積是60立方厘米，把它削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐的體積是 10.5.6立方分米=升1.2時=分11.有15盒餅干，其中有一盒吃了兩塊，如果用天平稱，至少稱次才能保證找到這盒餅干。12.加工一批零件的時間一定，加工每個零件所花的時間和零件個數(shù)成_比例；加工一個零件的時間一定，加工零件的總個數(shù)和加工零件的時間成_比例。13.六(1)班有學(xué)生48人，昨天有3人請假，到校的人數(shù)與請假的人數(shù)的最簡比是_,出勤率14.在小學(xué)6年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了很多著名的中外數(shù)學(xué)家，其中你熟悉的一位數(shù)學(xué)家的名字是,他(她)杰出的數(shù)學(xué)方面的成就是15.學(xué)校有男生x人，女生人數(shù)比男生的3倍少20人，女生有人，女生比男生多16.某地一天最低氣溫是零下八攝氏度，應(yīng)寫作。17.如圖：一個圓剪拼成一個近似梯形，得到的近似梯形的周長約為21.42厘米，則該圓的半徑約是厘米。(π取3.14)19.六(1)班今天到校47人，2人請事假，1人請病假。今天的出勤率是%。三、計算題。(每題6分，共18分)20.直接寫出得數(shù)。21.解方程(x-6)22.認(rèn)真計算，能簡算的要簡算。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)(1)把圖中的長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(2)按1:2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來的(3)如果一個小方格表示1平方厘米，在方格紙上設(shè)計一個面積是10平方厘米的軸對稱圖形，并畫出對稱軸。24.在第4排第3個畫“o”;在第2排第5個畫“□”。五、解答題。(每小題5分，共30分)25.有一池泉水，且每小時涌出的泉水一樣多。如果用8臺抽水機(jī)那么10小時能把全部泉水抽干；如果用12臺抽水機(jī)，那么6小時能把全部泉水抽干。那么用14部抽水機(jī)多少小時能把全池泉水抽干?26.如圖，O是圓柱上底面的圓心，一個紅點速度為1cm/s,在相同時間內(nèi)這個點可以從A點到B點或從A點到O點再到D點，如果紅點從A沿著箭頭方向由A-B-C-D-E,在圓柱表面運(yùn)動，用時分鐘。(本題中π取3)(1)OE長度是多少厘米?(2)圓柱的表面積是多少平方厘米(3)圓柱的體積是多少立方分米?27.白菜面積占正方形地塊的,花菜面積占長方形地塊的菜面積有多少畝?,已知花菜面積比白菜面積多20畝，白28.小明步行從家出發(fā)，先要經(jīng)過超市再到學(xué)校，線路按一定的比例畫在如圖中，已知小明家到超市的距離是600m,請結(jié)合測量(取整厘米)和以上信息解答下列問題。(1)這幅圖的比例尺是多少?(2)超市到學(xué)校的實際距離大約是多少米?(3)量出超市到學(xué)校方向的角(圖中∠1)的度數(shù)，在下面填出小明步行從家到學(xué)校的方向和路程.小明家-600m學(xué)校29.兄弟兩人早晨7時同時從家里出發(fā)去上學(xué)，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學(xué)校后休息了5分鐘才發(fā)現(xiàn)英語書沒帶，立即回家，途中7時25分與弟相遇，學(xué)校離家有多遠(yuǎn)?30.希望小學(xué)積極開展陽光體育活動，組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育隊。經(jīng)調(diào)查，六(1)(1)求六(1)班學(xué)生的總?cè)藬?shù)；(2)請你補(bǔ)上條形統(tǒng)計圖中空余部分；(3)求跳繩隊的人數(shù)所占扇形圓心角的大小。答案解析部分【知識點】分子為1的分?jǐn)?shù)大小比較；積的變化規(guī)律【分析】露出的部分相同，當(dāng)露出的部分占全部的幾分之幾越大時，整張紙條就越短?！局R點】奇數(shù)和偶數(shù)；正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識與讀寫【解析】【解答】解：說法①②④正確，所以正確說法一共有3個。【分析】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；非負(fù)數(shù)表示0和正數(shù)，所以0時最小的非負(fù)數(shù)；0不是奇數(shù)，但是偶數(shù)。【解析】【解答】把一根5米長的繩子平均剪成4段，每段長為：(米).【分析】根據(jù)題意可知，用繩子的總長度÷平均分的段數(shù)=每段的長度，據(jù)此列式解答.【解析】【解答】解：30÷(3.5+2.5)=5(小時),5×5=25(千米),所以相遇時這只狗跑了25千米?！痉治觥抗放艿臅r間就是甲、乙兩人相遇用的時間，所以狗跑的距離=兩地之間的距離÷兩人的速度和，所以相遇時這只狗跑的距離=狗跑的時間x狗每小時跑的距離，據(jù)此代入數(shù)值作答即可?！窘馕觥俊窘獯稹恳驗椴恢来竺椎木唧w重量，所以無法比較誰用去的多，也無法比較誰剩下的多?！痉治觥考僭O(shè)大米是1千克，那么用去的一樣多，剩下的也一樣多；假設(shè)大米是0.1千克，第一袋用去]千克，第二袋用去,第一袋剩下的多：假設(shè)大米是3千克，第一袋用去了1千克，第二袋用去克，第二袋剩下的多；所以無法確定?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?1)《故事天地》的播音時間最長；(3)15%×120=18(分鐘),所以它的播音時間是18分鐘；(4))(分鐘),120-24-18-30=48(分鐘),所以《故事天地》每周播音48分鐘。故答案為：(1)《故事天地》;(2)(3)18;(4)48。【分析】(1)觀察哪個節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中的面積最大，那么播音時間就最長；(2)先把單位進(jìn)行換算，即2小時=120分鐘，那么《學(xué)法交流》專題節(jié)目占每周播音總時間的幾分之幾=每周播出《學(xué)法交流》專題節(jié)目的時間÷每周播音的時間；(3)《音樂欣賞》的播音時間=每周播音的時間×《音樂欣賞》的播音時間占每周播音總時間的幾分之(4)《校園新聞》的播音時間=每周播音的時間×《校園新聞》的播音時間占每周播音總時間的幾分之幾，那么《故事天地》每周播音的時間=每周播音的時間-每周播出《學(xué)法交流》專題節(jié)目的時間-《音樂欣賞》的播音時間-《音樂欣賞》的播音時間，據(jù)此代入數(shù)值作答即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓簭膫?cè)面看到的2疊碗是4層，4×2=8(只)碗，從正面看到的第三疊碗是2層，有2只碗；8+2=10(只)答：桌上一共放著10只碗。【分析】從不同的方向觀察立體圖形所看到的結(jié)果也不相同，觀察者所看到的圖形，是正對著觀察者的面所組成的平面圖形，解答此題的關(guān)鍵是借助實物培養(yǎng)空間想象能力；本題中從側(cè)面看到的2疊碗是4層，可求出2疊碗多少只，從正面看到的第三疊碗是2層有2只碗；據(jù)此即可解答此題。8.【答案】40立方厘米；20立方厘米答：削去部分的體積是40立方厘米，圓錐的體積是20立方厘米，.故答案為：40立方厘米；20立方厘米.【分析】把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓柱和圓錐是等底等高的，則圓錐的體積是圓柱的則削掉部分的體積就是這個圓柱的,o【分析】據(jù)倒數(shù)的定義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，1,1,即可得解?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?.6立方分米=5.6升；1.2時=72分。故答案為：5.6;72。【分析】1立方分米=1000升；1時=60分；高級單位化低級單位乘進(jìn)率?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓褐辽俜Q3次才能保證找到這盒餅干。故答案為：3?！痉治觥肯劝?5盒餅干分成5盒、5盒、5盒，一共3份，先把其中的2份分別放在天平的兩邊，如果天平平衡，那么次品在剩下的1份中，再把這1份分成2盒、2盒、1盒，如果天平平衡，那么剩下的是次品，如果天平不平衡，天平上升的那邊有次品，再把這2盒分別放在天平的兩邊，天平上升的那如果天平不平衡，那么次品在天平上升的那邊，再把這1份分成2盒、2盒、1盒，如果天平平衡，那么剩下的是次品，如果天平不平衡，天平上升的那邊有次品，再把這2盒分別放在天平的兩邊，天平上升的那邊是次品。綜上，至少稱3次才能保證找到這盒餅干。若xy=k(k為常數(shù)，x和y),那么x和y成煩比例關(guān)系?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓旱叫５娜藬?shù)：請假的人數(shù)=(48-3):3=15:1;(48-3)÷48×100%=93.75%,所以出勤率是93.75%。故答案為：15:1;93.75%。【解析】【解答】解：我熟悉的一位數(shù)學(xué)家的名字是劉徽,他杰出的數(shù)學(xué)方面的成就是得出了較精確的【分析】劉徽在曹魏景元四年注《九章算術(shù)注》,《九章算術(shù)》約成書于東漢之初，共有2【分析】根據(jù)條件“女生人數(shù)比男生的3倍少20人”可知，男生的人數(shù)×3-20=女生的人數(shù)，據(jù)此用含字要求女生比男生多幾人，用女生人數(shù)-男生人數(shù)=女生比男生多【知識點】圓的周長；列方程解含有一個未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【解答】解：設(shè)圓的半徑約是r厘米，4r+2r×3.14÷2=21.42,解得r=3,所以該圓的半徑約是3厘故答案為：3?！痉治觥勘绢}可以設(shè)圓的半徑約是r厘米，題中存在的等量關(guān)系是：半徑×4+周長÷2=梯形的周長，其中2個單位是1個分?jǐn)?shù)單位“1”,所以4個單位是2個分?jǐn)?shù)單位“1”。故答案為：8;2.【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識進(jìn)行解答即可。故答案為：94【分析】用出勤人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘100%即可求出出勤率，總?cè)藬?shù)是到校人數(shù)加上請假的人數(shù)?！窘馕觥俊痉治觥砍砸粋€不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；解：5(2x+30)=6(2x-150)【知識點】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；等式性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程；比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內(nèi)項之積?！局R點】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；小數(shù)乘法運(yùn)算律；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【分析】在小數(shù)的連乘計算中，可以把乘起來是整數(shù)的數(shù)利用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計在既有小括號，又有中括號的計算中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面(2)解：所以縮小后的三角形的面積是原來的。(3)解：【知識點】圖形的縮放；作旋轉(zhuǎn)后的圖形；運(yùn)【解析】【分析】(1)繞圖形上一點順時針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，先把這個點連接的邊順時針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，然后把剩下的邊連接起來即可；(2)把一個圖形按1:2縮小，就是把每條邊都縮小到原來的一半；直角三角形的面積=一條直角邊×另一條直角邊÷2,所以縮小后的三角形的面積是原來的幾分之幾=縮小后(3)根據(jù)軸對稱圖形的特征作答即可。543254321=5(小時)答：用14部抽水機(jī)5小時能把全池泉水抽干?！窘馕觥俊痉治觥堪衙颗_抽手機(jī)每小時抽的水看成“1”,每小時涌出泉水的量=(8臺抽水機(jī)10小時的抽水量比12臺抽水機(jī)6小時的抽水量)÷兩種情況的時間差，所以井中原來的水量=8臺抽水機(jī)10小時的抽水量-泉水10小時涌出的水量，經(jīng)過計算得到每小時涌出泉水的量是2,所以14部抽水機(jī)分出2臺抽涌出的泉水，剩下的抽井里的水，所以14部抽水機(jī)抽干用的時間=井中原來的水量÷(14-2)。設(shè)OE長度是x厘米。答：OE長度是2厘米。=72(平方厘米)答：圓柱的表面積是72平方厘米。(3)解：3×22×(2×2)=48(立方厘米)=0.048(立方分米)答：圓柱的體積是0.048立方分米?！局R點】弧、圓心角和扇形的認(rèn)識；圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積(容積);列方程解含有一個未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【分析】(1)本題可以用方程作答，即設(shè)OE長度是x厘米，分鐘-15秒，圓掛的高-圓掛的直徑，題中存在的等量關(guān)系是：圓柱的高+圓柱的周長圓柱的高+弧DE=紅點運(yùn)動的距離，據(jù)此代入數(shù)(2)圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積，其中底面積=πr2+,側(cè)面積=2πr×高；(3)圓柱的體積=πr2h。2=40(畝)答：白菜面積有30畝?！窘馕觥俊痉治觥堪撞说刂兴卣紟追种畮?1-白菜面積占正方形地塊的幾分之幾，花菜地中水池占幾分之幾=1-花菜面積占正方形地塊的幾分之幾，那么長方形的面積：正方形的面積=白菜地中水池占幾分之幾：花菜地中水池占幾分之幾，所以正方形的面積=花菜面積比白菜面積多的畝數(shù)÷長方形比正方形面積多的份數(shù)x正方形的面積占的份數(shù)，所以白菜的面積=正方形的面積×白菜面積占正方形地塊的幾分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。28.【答案】(1)解：從圖中可以看出，小明家到超市的圖上距離是3cm,答：比例尺是1:20000。(2)解：超市到學(xué)校的圖上距離是4.5cm答：超市到學(xué)校