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文檔簡介
2023年高考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項:
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再
選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積(單位:c/T?)為()
22
D.
T
2.如圖所示是某年第一季度五省GDP情況圖,則下列說法中不正確的是()
與
A
I2K年
同
X期
6H!
比
4增
長
、
-率
《
C親
南
東
江
河
山
》
A.該年第一季度GDP增速由高到低排位第3的是山東省
B.與去年同期相比,該年第一季度的GDP總量實現(xiàn)了增長
C.該年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省份有2個
D.去年同期浙江省的GDP總量超過了4500億元
3.已知向量£=(1,0),1=(1,6),則與2Z—B共線的單位向量為()
4.設(shè),?是虛數(shù)單位'若復(fù)數(shù),,+公是純虛數(shù),則〃的值為()
A.-3B.3C.1D.-1
5.設(shè)復(fù)數(shù)二滿足(l+i)z=l-7i,貝lb在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
6.已知復(fù)數(shù)二滿足(l+i)z=2i,則目=()
歷1
A.J2B.1C.—D.一
22
7.若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積是()
正視圖側(cè)視圖
俯視國
A.36cm3B.48cm3C.60cm3D.72cm3
8.已知x=0是函數(shù)/(x)=x(<u-tanx)的極大值點,則。的取值范圍是
A.Y,T)B.y,i]
C.[0,+QO)D.
9.已知正方體ABC。-AgG。的棱長為L平面a與此正方體相交.對于實數(shù)如果正方體
ABC。-AqGA的八個頂點中恰好有團個點到平面a的距離等于d,那么下列結(jié)論中,一定正確的是
A.加。6B.m牛5
C.m^4D.m于3
10.已知函數(shù)/(%)=25皿。%+0)+》(口>0),/*('+%)=/(乙一%),且/心)=5,貝!)。=()
888
A.3B?3或7C.5D.5或8
11.已知命題p:直線a〃力,且方u平面a,則?!╝;命題q:直線LL平面a,任意直線機ua,貝(JLLm.下列命題為真命
題的是()
A.p/\qB.pV(非q)C.(非p)/\qD.p/\(非q)
12.記S”為數(shù)列{叫的前〃項和數(shù)列{4}對任意的0,”^滿足%”=4+%+13.若%=-7,則當S“取最小值
時,〃等于()
A.6B.7C.8D.9
二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。
13.已知集合4={工||%|<4,》62},3={1,加},若ADB=A,且3-〃則實數(shù)〃?所有的可能取值構(gòu)成的集合
是.
14.若函數(shù)"X)=Asin(3x+0)(A>0,。>0)的圖像與直線y=機的三個相鄰交點的橫坐標分別是弓,多金,則實
數(shù)①的值為.
15.正四棱柱ABCO-AgG,中,A3=4,A4,=2百.若M是側(cè)面BCGg內(nèi)的動點,且4W_LMC,則A/
與平面BCCA所成角的正切值的最大值為.
16.如果復(fù)數(shù)二滿足i-z=l+i,那么忖=(i為虛數(shù)單位).
三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
22
廠上廠
17.(12分)如圖,橢圓C:7+F=Ka>b>0)的左、右頂點分別為4,4,上、下頂點分別為BI,鳥,且B,(0,l),
△44員為等邊三角形,過點(1,0)的直線與橢圓。在)’軸右側(cè)的部分交于M、N兩點.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)求四邊形層4面積的取值范圍.
18.(12分)某校為了解校園安全教育系列活動的成效,對全校學(xué)生進行一次安全意識測試,根據(jù)測試成績評定“合格”、
"不合格''兩個等級,同時對相應(yīng)等級進行量化:“合格”記5分,“不合格”記0分.現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績,統(tǒng)計結(jié)
果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如下所示:
等級不合格合格
得分[20,40)[40,60)[60,80)[80,100)
頻數(shù)6X24y
(I)若測試的同學(xué)中,分數(shù)段[20,40)、[40,60)、[60,80)、[80,100]內(nèi)女生的人數(shù)分別為2人、8人、16人、4人,
完成2x2列聯(lián)表,并判斷:是否有90%以上的把握認為性別與安全意識有關(guān)?
是否合格
不合格合格總計
性別
男生
女生
總計
(II)用分層抽樣的方法,從評定等級為“合格”和“不合格”的學(xué)生中,共選取10人進行座談,現(xiàn)再從這1()人中任選4
人,記所選4人的量化總分為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X);
(HI)某評估機構(gòu)以指標M(M,其中O(X)表示X的方差)來評估該校安全教育活動的成效,若M20.7,
則認定教育活動是有效的;否則認定教育活動無效,應(yīng)調(diào)整安全教育方案.在(II)的條件下,判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安
全教育方案?
n(ad-bc)2
附表及公式:其中n=a+b+c+d.
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
2
P(K>kQ)0.150.100.050.0250.010
氏02.0722.7063.8415.0246.635
19.(12分)如圖,設(shè)點居(1,0)為橢圓£::與+馬=1(。>6>0)的右焦點,圓。:(彳一。)2+〉2=。2,過工且斜率為
a~b~
以々>0)的直線/交圓。于A8兩點,交橢圓E于點P,。兩點,已知當女=G時,AB=2瓜
(1)求橢圓E的方程.
(2)當時,求APQC的面積.
20.(12分)已知〃:VxeR,m(4/+1)>X;:3xe[2,8],mlog2x+1..0.
(1)若P為真命題,求實數(shù)優(yōu)的取值范圍;
(2)若力vq為真命題且r?人q為假命題,求實數(shù)%的取值范圍.
21.(12分)已知函數(shù)八幻=6-必-履(其中e為自然對數(shù)的底,A為常數(shù))有一個極大值點和一個極小值點.
(1)求實數(shù)★的取值范圍;
(2)證明:/(x)的極大值不小于1.
22.(10分)如圖,在AABC中,AB>BC,ZABC=\2O(),AB=3,N/LBC的角平分線與AC交于點。,BD=1.
(I)求sinA;
(H)求ABC£>的面積.
參考答案
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.D
【解析】
根據(jù)幾何體的三視圖,該幾何體是由正方體去掉三棱錐得到,根據(jù)正方體和三棱錐的體積公式可求解.
【詳解】
如圖,該幾何體為正方體去掉三棱錐用-AGE,
AB
I122
所以該幾何體的體積為:V=自一匕AAGE=2x2x2—X—x2x2xl=——,
故選:D
【點睛】
本題主要考查了空間幾何體的三視圖以及體積的求法,考查了空間想象力,屬于中檔題.
2.D
【解析】
根據(jù)折線圖、柱形圖的性質(zhì),對選項逐一判斷即可.
【詳解】
由折線圖可知A、B項均正確,該年第一季度GOP總量和增速由高到低排位均居同一位的
省份有江蘇均第一.河南均第四.共2個.故C項正確;4632.1+(1+3.3%)a4484<4500.
故D項不正確.
故選:D.
【點睛】
本題考查折線圖、柱形圖的識別,考查學(xué)生的閱讀能力、數(shù)據(jù)處理能力,屬于中檔題.
3.D
【解析】
根據(jù)題意得,2£-人(1,-6)設(shè)與2£-5共線的單位向量為(%>),利用向量共線和單位向量模為1,列式求出x,y即
可得出答案.
【詳解】
因為a=(l,0),b=(1,5/3),則2M=(2,0),
所以2Z—
設(shè)與2a-b共線的單位向量為(x,V).
->/3x-y=0
則
22i
x1+y=\
i1
x=-x=——
22
解得或,
A/3G
尸了
所以與名-否共線的單位向量為
故選:D.
【點睛】
本題考查向量的坐標運算以及共線定理和單位向量的定義.
4.D
【解析】
整理復(fù)數(shù)為人+3的形式,由復(fù)數(shù)為純虛數(shù)可知實部為0,虛部不為0,即可求解.
【詳解】
由題,〃+詔5/=。+(25+;(,2)-(/2匕))"+2"1=(.。+1、)+2,;
因為純虛數(shù),所以。+1=0,則。=一1,
故選:D
【點睛】
本題考查已知復(fù)數(shù)的類型求參數(shù)范圍,考查復(fù)數(shù)的除法運算.
5.C
【解析】
化簡得到z=-3-4i,得到答案.
【詳解】
_6-即
(l+z)z=l-7z,故2==-3-4z,對應(yīng)點在第三象限.
1+z(l+z)(l-z)2
故選:C.
【點睛】
本題考查了復(fù)數(shù)的化簡和對應(yīng)象限,意在考查學(xué)生的計算能力.
6.A
【解析】
根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則,可得Z,然后利用復(fù)數(shù)模的概念,可得結(jié)果.
【詳解】
由題可知:2=用2i=鬲2/(1-信j)2f2
由i2--1,所以z-\+i
所以|z|=jF+f=夜
故選:A
【點睛】
本題主要考查復(fù)數(shù)的運算,考驗計算,屬基礎(chǔ)題.
7.B
【解析】
試題分析:該幾何體上面是長方體,下面是四棱柱;長方體的體積彳=2-2-4=16,四棱柱的底面是梯形,體積為
^=-(2+6)24=32,因此總的體積V=16+32=48.
2
考點:三視圖和幾何體的體積.
8.B
【解析】
方法一:令g(x)=ox-tanx,則/(x)=x?g(x),g'(x)=a--^-,
cos-x
當xe(—時,g\x)<0,g(x)單調(diào)遞減,
TT
Axe(——,0)時,g(x)>g(O)=0,f(x)=x-g(x)<0,且/'(x)=xg'(x)+g(x)>0,
2
jr
;.f'(x)>0,即/")在(——,0)上單調(diào)遞增,
2
IT
%€(0,萬)時,g(x)<g(0)=0,f(x)=x-g(x)<0,且/(x)=xg'(x)+g(x)<0,
7T
.,./'U)<0,即/(X)在(0,式)上單調(diào)遞減,.?.x=0是函數(shù).f(x)的極大值點,.?.aWl滿足題意;
2
IT1
當。>1時,存在,€(0,萬)使得cosf=笈,即g")=0,
Ijr
又gG)=〃-一4在(0,二)上單調(diào)遞減,???X£(OJ)時,g(x)>g(0)=。,所以/(x)=x-g(x)>0,
cosx2
這與X=0是函數(shù)/(X)的極大值點矛盾.
綜上,a<\.故選B.
方法二:依據(jù)極值的定義,要使x=0是函數(shù)/(x)的極大值點,須在x=0的左側(cè)附近,/(%)<0,即以-tanx>0;
在x=0的右側(cè)附近,/U)<0,即5—tanx<0.易知,a=l時,V=以與y=tanx相切于原點,所以根據(jù)卜=口
與了=12111的圖象關(guān)系,可得aKl,故選B.
9.B
【解析】
此題畫出正方體模型即可快速判斷m的取值.
【詳解】
如圖(1)恰好有3個點到平面a的距離為d;如圖(2)恰好有4個點到平面a的距離為d;如圖(3)恰好有6個
點到平面a的距離為d.
所以本題答案為B.
ABi
(1)(2)0)A
【點睛】
本題以空間幾何體為載體考查點,面的位置關(guān)系,考查空間想象能力,考查了學(xué)生靈活應(yīng)用知識分析解決問題的能力
和知識方法的遷移能力,屬于難題.
10.B
【解析】
根據(jù)函數(shù)的對稱軸x=£以及函數(shù)值,可得結(jié)果.
O
【詳解】
函數(shù)/(x)=2sin3x+0)+Z?(69>。),
若f(g+x)=f(J—x),則/(X)的圖象關(guān)于X=9對稱,
88O
JT
又/(三)=5,所以2+力=5或-2+b=5,
所以)的值是7或3.
故選:B.
【點睛】
本題考查的是三角函數(shù)的概念及性質(zhì)和函數(shù)的對稱性問題,屬基礎(chǔ)題
11.C
【解析】
首先判斷出,為假命題、“為真命題,然后結(jié)合含有簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假性,判斷出正確選項.
【詳解】
根據(jù)線面平行的判定,我們易得命題P:若直線。//5,直線。u平面a,則直線a〃平面a或直線a在平面C內(nèi),命題
P為假命題;
根據(jù)線面垂直的定義,我們易得命題4:若直線/_L平面a,則若直線/與平面a內(nèi)的任意直線都垂直,命題q為真命
題.
故:A命題"/7A<7”為假命題;B命題“pv(F)"為假命題;C命題為真命題;D命題“”為假命
題.
故選:C.
【點睛】
本小題主要考查線面平行與垂直有關(guān)命題真假性的判斷,考查含有簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假性判斷,屬于基礎(chǔ)題.
12.A
【解析】
先令〃=1a=1,找出4的關(guān)系,再令〃=1,4=2,得到。2,4,%的關(guān)系,從而可求出囚,然后令〃=〃,9=1,
可得an+l-a?=2,得出數(shù)列(??}為等差數(shù)列,得S"="一12〃,可求出S“取最小值.
【詳解】
解法一:由《3=4+4+13=(q+13)+(2a]+13)=-7,所以q=-ll,由條件可得,對任意的
neN*,%=/+4+13=%+2,所以{4}是等差數(shù)列,/=2〃—13,要使S”最小,由\:解得:釉黑,
4+12022
貝!J幾=6.
解法二:由賦值法易求得q=-11,%=-9,。3=-7,…=2〃-13,S“=〃?-12〃,可知當〃=6時,S“取最小值.
故選:A
【點睛】
此題考查的是由數(shù)列的遞推式求數(shù)列的通項,采用了賦值法,屬于中檔題.
二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。
13.{0,2,3}.
【解析】
化簡集合A,由B=以及3—加wA,即可求出結(jié)論.
【詳解】
集合A={—3,-2,—1,0,1,2,3},若AuB=A,
則加的可能取值為-3,—2,-1,0,2,3,
又因為3-〃zeA,
所以實數(shù)〃?所有的可能取值構(gòu)成的集合是{0,2,3}.
故答案為:{0,2,3}.
【點睛】
本題考查集合與元素的關(guān)系,理解題意是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
14.4
【解析】
2TTTT27r
由題可分析函數(shù)/(x)與y=機的三個相鄰交點中不相鄰的兩個交點距離為T,即T=丁-7=—,進而求解即可
3669
【詳解】
由題意得函數(shù)/(X)的最小正周期T=子-看=子,解得。=4
故答案為:4
【點睛】
本題考查正弦型函數(shù)周期的應(yīng)用,考查求正弦型函數(shù)中的。
15.2.
【解析】
如圖,以。為原點建立空間直角坐標系,設(shè)點M,4,〃),由40_1的得(加一2)2+/=4,證明£)4"瓦為4"
與平面8CGg所成角,令加=2+2cose,"=2sin8,用三角函數(shù)表示出tan幺加與,求解三角函數(shù)的最大值得到
結(jié)果.
【詳解】
如圖,以O(shè)為原點建立空間直角坐標系,設(shè)點M(s4,〃),則4(4,0,0),。(0,4,0),4卜,4,2月1
/.CM=(/?7,0,?),AM=(m-4,4,n),又AMA.MC>
得斯?西=〃/-4m+〃2=(),即(機—2)2+/=%
又,平面BCC4Z^MB,為A.M與平面BCC.B,所成角,
令加=2+2cos8,〃=2sina。€[0,%],
AR
tanZA.MB,=^"=
44
J(2cos,—2y+(2sin6—
20-16sinl/9+^
7F
.??當6=:時,tanA\MBX最大,即A}M與平面BCCtBt所成角的正切值的最大值為2.
故答案為:2
【點睛】
本題主要考查了立體幾何中的動點問題,考查了直線與平面所成角的計算.對于這類題,一般是建立空間直角坐標,在
動點坐標內(nèi)引入?yún)?shù),將最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題求解,考查了學(xué)生的運算求解能力和直觀想象能力.
16.V2
【解析】
把已知等式變形,再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡,然后利用復(fù)數(shù)模的計算公式求解.
【詳解】
?"z=l+i,
1+z_(l+z)(-0_)
---——------7----1
:.|z|=V2,
故答案為:V2.
【點睛】
本小題主要考查復(fù)數(shù)除法運算,考查復(fù)數(shù)的模的求法,屬于基礎(chǔ)題.
三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.(1)+/=15(2)+孚].
【解析】
(1)根據(jù)坐標和然男生為等邊三角形可得凡匕,進而得到橢圓方程;
(2)①當直線MN斜率不存在時,易求M,N坐標,從而得到所求面積;②當直線的斜率存在時,設(shè)方程為
y=1),與橢圓方程聯(lián)立得到韋達定理的形式,并確定k的取值范圍;利用S=S"+S&MOB。,代
百
入韋達定理的結(jié)論可求得S關(guān)于攵的表達式,采用換元法將問題轉(zhuǎn)化為s〃日夜+6,2@的值
m+—~2G
m
域的求解問題,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性可求得值域;結(jié)合兩種情況的結(jié)論可得最終結(jié)果.
【詳解】
(1)?.由(0,1),.?2=1,
?.?AA44為等邊三角形,.?々=折=6,,橢圓的標準方程為m+y2=l.
(2)設(shè)四邊形B2MNB1的面積為s.
①當直線MN的斜率不存在時,可得M
,S」x£+亞]*1=1+也
233
②當直線MN的斜率存在時,設(shè)直線MN的方程為y=左(》-1),
設(shè)N(孫%),
聯(lián)立=1得:(3%2+1b2_65》+3公_3=0,
y=k^x-\)
.—一6〃丫一3女2_3?一,/、1273^72^71
評丁將一中丁-七)|=一索不一
,.,%1>0,x2>0,/.X}X2>0,,?.網(wǎng)>1,
面積
11_3/⑹女|42左2+1_3
22
S=S4N*+SAQMN+54同明=5x(%+%2)xl+/x|y]—必卜[3/:+13Z:+1[1
員%+*
,則s=^±2
產(chǎn)+1
A_y/3
令〃Z=f+G,則5=,丈:——=4cB(夜+6,26),
tn"-2\/3m+4m+-----2.3'
m
???5(機)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,.[〈Svl+的.
綜上所述:四邊形與MN用面積的取值范圍是1,l+y^.
\_
【點睛】
本題考查直線與橢圓的綜合應(yīng)用問題,涉及到橢圓方程的求解、橢圓中的四邊形面積的取值范圍的求解問題;關(guān)鍵是
能夠?qū)⑺竺娣e表示為關(guān)于某一變量的函數(shù),將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域的求解問題.
is.(I)詳見解析;(n)詳見解析;(①)不需要調(diào)整安全教育方案.
【解析】
(I)根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)填寫好2*2列聯(lián)表,計算出K?的值,由此判斷出在犯錯誤概率不超過90%的前提下,不能
認為性別與安全測試是否合格有關(guān).(II)利用超幾何分布的計算公式,計算出X的分布列并求得數(shù)學(xué)期望.(HI)由
(II)中數(shù)據(jù),計算出O(X),進而求得M的值,從而得出該校的安全教育活動是有效的,不需要調(diào)整安全教育方案.
【詳解】
解:(I)由頻率分布直方圖可知,得分在[20,40)的頻率為0.005x20=0.1,故抽取的學(xué)生答卷總數(shù)為焉=60,
y=60x0.2=12,尤=18.
性別與合格情況的2x2列聯(lián)表為:
是否合格
不合格合格小計
性別
男生141630
女生102030
小計243660
,2_60x(14x20-10x16)10
?.——<乙./UO
30x30x24x369
即在犯錯誤概率不超過90%的前提下,不能認為性別與安全測試是否合格有關(guān).
(II)“不合格”和“合格”的人數(shù)比例為24:36=2:3,因此抽取的1()人中“不合格”有4人,“合格”有6人,所以X可
能的取值為20、15、10S、0,
P(X=20)=告=號”=15)=專吟P(X=10)=巖號,
4
P(X=5)=警=《4,P(X=0)=*r=+1.
X的分布列為:
X20151050
18341
P
14217352W
所以塔=20X-!-+15X*+10X3+5XW+0X-!-=12.
1421735210
(HI)由(II)知:Z)(X)=(2()-12)2X^-+(15-12)2X^+(1()-12)2X|+(5-12)2X^+(()-12)2X^=16
故我們認為該校的安全教育活動是有效的,不需要調(diào)整安全教育方案.
【點睛】
本小題主要考查2x2列聯(lián)表獨立性檢驗,考查超幾何分布的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差的計算,所以中檔題.
19.(1)工+工=1(2)—
989
【解析】
(1)先求出圓心C(a,O)到直線/的距離為"二,再根據(jù)=2指得到6+3(“—0=/,解之即得a
4
的值,再根據(jù)C=1求出b的值得到橢圓的方程.(2)先求出「[-1,一1
,再求得APQC的面積
【詳解】
⑴因為直線/過點鳥(1,0),且斜率%=百.
所以直線/的方程為),=G(x—1),即百x—y—百=0,
|由a-
所以圓心。(a,0)到直線/的距離為d=j網(wǎng)21,
又因為A5=2幾,圓。的半徑為“,
解之得,a=3或。=一9(舍去).
所以從=。2一/=8,
所以所示橢圓E的方程為上+二=1.
98
c1
⑵由⑴得,橢圓的右準線方程為m:x=9,離心率e=^=—,
a3
10
則點。到右準線的距離為d=股=?=10,
e£
3
r2v2Q
所以9Tp=10,即4=1,把/=-1代入橢圓方程]+1_=1得,%=±鏟
因為直線/的斜率Z>0,
所以yp=-g,'P(-1,-g)
因為直線/經(jīng)過馬(1,0)和1),
4
所以直線/的方程為y=§(x-l),
y=*T),
聯(lián)立方程組22得3》2—4x—7=0,
工+J
[98
7
解得了=一1或%=;,
3
所以唱都
所以APQC的面積S=.(%_'P)=gx2x[?+:)=?.
【點睛】
本題主要考查直線和圓、橢圓的位置關(guān)系,考查橢圓的方程的求法,考查三角形面積的計算,意在考查學(xué)生對這些知
識的掌握水平和分析推理計算能力.
20.(1)I-,+℃](2)加V-1或加〉,
U)4
【解析】
(D根據(jù)P為真命題列出不等式,進而求得實數(shù)切的取值范圍;(2)應(yīng)用復(fù)合命題真假判定的口訣:真“非”假,假“非”
真,一真“或”為真,兩真“且”才真.
【詳解】
(1),/Rm(4%2+lj>A:,
.?.心0且1-16”<0.
解得機〉,
4
所以當P為真命題時,實數(shù)加的取值范圍是(!,+8.
(4)
1
(2)由lve[2,8],根log,x+1NO,可得Ire[2,8],機2-,
-log2x
又?.?當xw[2,8]時,-J—e,
log,xL3_
...當r7V4為真命題,且力人4為假命題時,
???”與夕的真假性相同,
1
m<—
當夕假4假時,有彳4,解得加<一1;
m<-l
1
m>—|
當。真4真時,有〈4,解得機>z;
m>-\
故當一1PV4為真命題且-pA4為假命題時,可得加<T或加〉?!.
4
【點睛】
本題主要考查結(jié)合不等式的含有量詞的命題的恒成立問題,存在性問題,考查復(fù)合命題的真假判斷,意在考查學(xué)生對
這些知識的掌握水平和分析推理能力.
21.(1)『2-21n2,+oo);(2)見解析
【解析】
(1)求出/'(x)=e'-2x-Z,記g(x)=e、-2x,問題轉(zhuǎn)化為方程g(x)=〃有兩個不同解,求導(dǎo),研究極值即可得
結(jié)果;
(2)由(1)知,/(%)在區(qū)
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