大理白族自治州劍川教縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州劍川教縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市順義區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）3點30分時，時鐘的時針與分針?biāo)鶌A的銳角是（）A.70°B.75°C.80°D.90°2.（江蘇省無錫市江陰市南菁中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.3a2+a=4a3B.-2（a-b）=-2a+bC.a2b-2a2b=-a2bD.5a-4a=13.（2020?吉林一模）下列運算中，正確的是?(???)??A.??x2B.??x2C.?(?D.?(?xy)4.（浙江省湖州市長興縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條這樣的墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點確定一條直線B.垂線段最短C.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.兩點之間，線段最短5.a與b的平方的和用代數(shù)式表示為（）6.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若a、b、c是△ABC的三邊的長，則化簡|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A.a+b+cB.-a+3b-cC.a+b-cD.2b-2c7.（河南省南陽市淅川縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果-3x2ya-1與8yx2是同類項，則a的值是（）A.-1B.2C.-2D.38.下列各角：①周角；②平角；③直角；④兩個銳角的和．其中一定是鈍角的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2012屆山東濟南市中區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））某汽車參展商為了參加第八屆中國國際汽車博覽會，印制了105000張宣傳彩頁．105000這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.10.5×104B.1.05×105C.1.05×106D.0.105×10610.（遼寧省丹東市東港市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的有（）①所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；②符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；③有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)；④兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)；⑤兩數(shù)相加，和一定大于任何一個加數(shù)．A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶市石柱縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個角是70°，則這個角的余角為度．12.（陜西省楊凌高新中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000023=13.（2022年四川省宜賓市南溪三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為=ad-bc，依次法則計算的結(jié)果為=5，則x=．14.（2021?襄陽）據(jù)統(tǒng)計，2021年“五????一”勞動節(jié)小長假期間，襄陽市約接待游客2270000人次．?dāng)?shù)字2270000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．15.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）數(shù)軸三要素：，，．16.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式可以把實際問題的數(shù)量關(guān)系用式子的形式表示出來，同時，代數(shù)式也可以代表很多實際意義，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的實際意義可以是買a瓶酸奶的價錢”，請你給4x+y賦予一個實際意義．17.（湖北省武漢市江漢區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下面的一列單項式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個單項式為，第n個單項式為．18.（江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若ab＞0，則++的值為．19.（2022年春?北京校級期中）（2022年春?北京校級期中）如圖所示，已知直線AB、CD相交于點O，OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的角平分線，射線OE、OF在同一條直線上嗎？為什么？答：射線OE、OF在同一條直線上．證明：∵OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，∴∠EOC=∠，∠FOD=∠．∵直線AB、CD相交于O，∴∠COD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠EOC=∠FOD．∵∠COD=∠COB+∠BOF+∠FOD=180°．∴∠COB+∠BOF+∠EOC=180°，即∠EOF=180°．∴射線OE、OF在同一條直線上．．20.（2022年秋?市中區(qū)期末）濟南2022年1月6日的最高溫度為6℃，最低溫度為-3℃，這天的溫差是℃．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，?ΔABC??的頂點均在格點上．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示．（1）在圖（1）中畫?ΔABC??的高?CH??；（2）在圖（1）的線段?AC??上畫一點?D??，使得??SΔABD（3）在圖（2）中?C??點的右側(cè)畫一點?F??，使?∠FCA=∠BCA??且?CF=2??．22.（2021?鹿城區(qū)校級一模）如圖，在?6×6??的方格紙中，線段?AB??的兩個端分別落在格點上，請按要求畫圖：（1）在圖1中畫一個格點四邊形?APBQ??，且?AB??與?PQ??垂直．（2）在圖2中畫一個以?AB??為中位線的格點?ΔDEF??．23.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知某提煉廠10月份共計從礦區(qū)以每噸4000元價格購買了72噸某礦石原料，該提煉廠提煉礦石材料的相關(guān)信息如下表所示：注：①提煉率指提煉后所得的產(chǎn)品質(zhì)量與原材料的比值；②提煉后的廢品不產(chǎn)生效益；③提煉廠每天只能做粗提煉或精提煉中的一種．受市場影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時間最多只有12天，若將礦石原材料直接在市場上銷售，每噸的售價為5000元，現(xiàn)有3種提煉方案：方案①：全部粗提煉；方案②：盡可能多的精提煉，剩余原料在市場上直接銷售（直接銷售的時間忽略不計）；方案③：一部分粗提煉，一部分精提煉，且剛好12天將所有原材料提煉完．問題：（1）若按照方案③進行提煉，需要粗提煉多少天？（2）哪個提煉方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）已知提煉廠會根據(jù)每月的利潤按照一定的提成比例來計算每個月需要給工廠員工發(fā)放的總提成，具體計算方法如下表：現(xiàn)知按照（2）問中的最大利潤給員工發(fā)放的10月份的總提成為15.09萬元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤為480萬元，11月份和12月份給員工的總提成為50.6萬元，且12月份的利潤比11月份的利潤大，求提煉廠12月份的利潤．24.（安徽省合肥市廬江縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求后年這三個年齡的和．25.（江西省萍鄉(xiāng)市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度數(shù)．（2）求∠DOE的度數(shù)．26.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，軍艦A在軍艦B的正東方向上，且同時發(fā)現(xiàn)了一艘敵艦，其中A艦發(fā)現(xiàn)它在北偏東15°的方向上，B艦發(fā)現(xiàn)它在東北方向上，（1）試畫出這艘敵艦的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？27.（湖南省常德市五中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（））已知x2-4=0，求代數(shù)式x（x+1）2-x（x2+x）-x-7的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：3點30分時針與分針相距2+=，3點30分時針與分針?biāo)鶌A的銳角是30×=75°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本選項錯誤；B、-2（a-吧）=-2a+2b，故本選項錯誤；C、a2b-2a2b=-a2b，故本選項正確；D、5a-4a=a，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)同類項、合并同類項法則，去括號法則分別判斷即可．3.【答案】解：?A??．結(jié)果是??3x2?B??．結(jié)果是??x5?C??．結(jié)果是??x6?D??．結(jié)果是??x3故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可．5.【答案】A試題分析：由題意先表示b的平方，再表示與a的和即可得到結(jié)果.a與b的平方的和用代數(shù)式表示為，故選A.點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，準確理解題中的運算順序，正確列出代數(shù)式.【解析】6.【答案】【解答】解：|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|，=-a+b+c-（-b+c+a）+（a+b-c），=-a+b+c+b-c-a+a+b-c，=-a+3b-c，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，再合并同類項即可．7.【答案】【解答】解：∵-3x2ya-1與8yx2是同類項，∴a-1=1，∴a=2，故選B．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a的值．8.【答案】【解答】解：①周角=×360°=72°；②平角=×180°=112.5°；③直角=×90°=135°；④兩個銳角的和可能是銳角、直角或鈍角．故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)周角、平角、直角的度數(shù)進行計算，然后根據(jù)鈍角的定義可做出判斷．9.【答案】B【解析】10.【答案】【解答】解：①所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示是正確的；②只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，故原來的說法錯誤；③有理數(shù)分為正數(shù)、0和負數(shù)，故原來的說法錯誤；④如：2-0=2，故原來的說法錯誤；⑤如：2+0=2，故原來的說法錯誤．故選：A．【解析】【分析】①根據(jù)數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系即可求解；②根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解；③根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解；④根據(jù)有理數(shù)的減法舉出反例即可求解；⑤根據(jù)有理數(shù)的加法舉出反例即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵一個角是70°，∴這個角的余角=90°-70°=20°．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：由題意得：x-2×（-3）=5，整理，得x+6=5，解得x=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】根據(jù)新定義運算法則列出關(guān)于x的一元一次方程，然后解方程即可．14.【答案】解：將2270000用科學(xué)記數(shù)法表示為?2.27×1?0故答案是：?2.27×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?015.【答案】【解答】解：數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，故答案為：原點、正方向、單位長度．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，即可解答．16.【答案】【解答】解：4x+y賦予一個實際意義：如已知鋼筆4元，一只鉛筆1元，購買x只鉛筆和y支鋼筆共計（4x+y）元．故答案為：答案不唯一，如已知鋼筆4元，一只鉛筆1元，購買x只鉛筆和y支鋼筆共計（4x+y）元．【解析】【分析】結(jié)合實際情境作答，答案不唯一．17.【答案】【解答】解：根據(jù)分析的規(guī)律，得第8個單項式是27x8=128x8．第n個單項式為（-1）n2n-1xn，故答案為：128x8，（-1）n2n-1xn．【解析】【分析】根據(jù)符號的規(guī)律：n為奇數(shù)時，單項式為負號，n為偶數(shù)時，符號為正號；系數(shù)的絕對值的規(guī)律：第n個對應(yīng)的系數(shù)的絕對值是2n-1．指數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的指數(shù)是n解答即可．18.【答案】【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同號，分兩種情況討論：①當(dāng)a＞0，b＞0時，原式=1+1-1=1；②當(dāng)a＜0，b＜0時，原式=-1-1-1=-3．故答案為：3或-1．【解析】【分析】由ab＞0得a，b同號，分兩種情況討論：①a＞0，b＞0；②a＜0，b＜0．19.【答案】【解答】證明：∵OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，∴∠EOC=∠AOC，∠FOD=∠BOD．（角平分線的定義）∵直線AB、CD相交于O，∴∠COD=180°，（平角的定義）∠AOC=∠BOD，（對頂角相等）∴∠EOC=∠FOD．∵∠COD=∠COB+∠BOF+∠FOD=180°．∴∠COB+∠BOF+∠EOC=180°，（等量代換）即∠EOF=180°．∴射線OE、OF在同一條直線上．（共線的判定）故答案為：AOC；BOD；角平分線的定義；平角的定義；對頂角相等；等量代換，共線的判定．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義、鄰補角和對頂角的概念和性質(zhì)解答．20.【答案】【解答】解：2022年1月6日的最高溫度為6℃，最低溫度為-3℃，這天的溫差是6-（-3）=6+3=9℃，故答案為：9℃．【解析】【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，線段?CH??即為所求作．（2）如圖2中，點?D??即為所求作．（3）如圖2中，線段?CF??即為所求作．【解析】（1）取格點?P??，連接?CP??交?AB??于點?H??，線段?CH??即為所求作．（2）取格點?M??，?N??，連接?MN??交?AC??于點?D??，點?D??即為所求作．（3）取格線的中點?R??，連接?CR??，取格點?K??，格線的中點?J??，連接?KJ??交?CR??于點?F??，線段?CF??即為所求作．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，三角形的面積，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：（1）如圖1中，四邊形?APBQ??即為所求作（答案不唯一）．（2）如圖，?ΔDEF??即為所求作（答案不唯一）．【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可（答案不唯一）．（2）根據(jù)要求作出圖形即可（答案不唯一）．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)需要粗提煉x天，則精提煉12-x天，根據(jù)題意，得7x+3×（12-x）=72，整理，得4x=36，解得x=9．答：若按照方案③進行提煉，需要粗提煉9天．（2）所獲利潤按方案來分．方案①：利潤為72×90%×30000-72×（4000+1000），=72×0.9×30000-72×5000，=1944000-360000，=1584000（元）=158.4（萬元）．方案②：12天精提煉12×3=36噸，剩余72-36=36噸．利潤為36×60%×90000-36×（4000+3000）+36×（5000-4000），=36×0.6×90000-36×7000+36×1000，=1944000-252000+36000，=1728000（元）=172.8（萬元）．方案③：粗提煉7×9=63噸，精提煉3×（12-9）=9噸．利潤為63×90%×30000-63×（4000+1000）+9×60%×90000-9×（4000+3000），=63×0.9×30000-63×5000+9×0.6×90000-9×7000，=1701000-315000+486000-63000，=1809000（元）=180.9（萬元）．綜合①②③種方案可知，方案③利潤最大，最大利潤為180.9萬元．（3）第（2）小問中的最大利潤為1809000元，15.09萬元=150900元，150萬元=1500000元．10月份的提成為1500000×8%+（1809000-1500000）a%=150900，整理得3090a=30900，即a=10．設(shè)12月份的利潤為M萬元，則11月份的利潤為（480-M）萬元．①當(dāng)480-M≤150時，11月份和12月份給員工的總提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+（480-M）×8%=50.6，解得M=360，此時480-M=120萬元．②當(dāng)150＜480-M≤200時，11月份和12月份給員工的總提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+150×8%+（480-M-150）×10%=50.6，解得M=372，此時480-M=108萬元（舍去）．③當(dāng)480-M＞200時，11月份和12月份給員工的總提成：2×150×8%+2×（200-150）×10%+15%×（480-400），=24+10+12，=46≠50.6，即480-M＞200不成立．綜合①②③可得提煉廠12月份的利潤為360萬元．【解析】【分析】（1）設(shè)粗提煉x天，則精提煉12-x天，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題中給出的三個方案，討論每個方案所獲得的利潤，即可得出結(jié)論；（3）依據(jù)（2）中的最大利潤可以算出a=10，由12月份利潤比11月份利潤大，設(shè)出12月份利潤為M萬元，根據(jù)提成比例不同，分三種情況討論，即可得出結(jié)論．2