分析化學(xué)課件

8-1第8章：吸光光度法

8-1概述8-2光吸收定律8-3比色法和分光光度法8-4光度分析法的設(shè)計(jì)8-5光度測量誤差和測量條件的選擇8-6定量分析方法小結(jié)習(xí)題8-28.1:概述

(Spectrophotometry)

8.1.1.方法特點(diǎn)：許多物質(zhì)具有顏色，還有些物質(zhì)能形成顏色[例如]

MnO4-粉紅Cr2O72-橙黃FeSCN2+血紅而且顏色深淺與濃度有關(guān)

與滴定分析法相比有如下特點(diǎn)：

1.靈敏度高，能測<1.0%----PPb級，微量級痕量組分；

2.準(zhǔn)確度高；3.簡便，快速，應(yīng)用廣泛．8-3

8.1.2.光的基本性質(zhì)

1.波動(dòng)性：

λ·

ν

=c=nm·HZ=3×1010cm/s

2.粒子性：

光電效應(yīng)：光吸收與發(fā)射→光量子→粒子性

c光子能量:E=hν=h—λ

c描述波動(dòng)性的基本關(guān)系式：λ=—(nm)

ν真空中光速光的頻率6.626×10-34

s8-4

3.電磁波譜：

γ射線10-2nm

X射線10-1－10nm紫外200nm可見400－800{400500600700800}

紫

藍(lán)

綠

黃

橙

紅紅外800nm微波光譜10cm無線電波103cm核磁共振105cm

8-5

4.可見光：

(1)單色光：某一波長下的光

(2)白光：七色光按不同比例混合的復(fù)合光

(3)互補(bǔ)光：按一定比例混合為白光的兩種光紫外|紫|藍(lán)|青|綠|黃|橙|紅|紅外

400450480500560600650750nmUltravioletVisibleInfrared8-6

白光→紅(長波)藍(lán)(短波)分光鏡8-78.1.3.物質(zhì)對光的選擇性吸收

物質(zhì)為何有不同的顏色：

物質(zhì)為何吸收某種光：

1.吸收光譜的產(chǎn)生

(1)原子吸收光譜(AAS)由于原子外層電子選擇性地吸收某種波長的電磁波，而引起的吸收光譜

(2)分子吸收光譜：由于分子結(jié)構(gòu)不同，分子運(yùn)動(dòng)形式不同，運(yùn)動(dòng)所需能量不同，而吸收不同能量的光

8-8

a)電子光譜：由價(jià)電子躍遷而產(chǎn)生的分子光譜，且電子能級差1--20eV，位于UV--ViS波區(qū)200--750nm

b)振轉(zhuǎn)光譜：電子能級變化時(shí)，伴隨著分子的振動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)能級的變化，能級差0.05--1eV，IR0.75--2.5μm研究分子結(jié)構(gòu)，提供分子結(jié)構(gòu)信息．如C=O振動(dòng)，λ=1600--1750cm

8-9

2.物質(zhì)的顏色溶液顏色與吸收光顏色及波段的關(guān)系

黃綠

紫

400～450

黃

藍(lán)

450～480

橙

綠藍(lán)

480～490

紅

藍(lán)綠

490～500

紫紅

綠

500～560

紫

黃綠

560～580

藍(lán)

黃

580～600

綠藍(lán)

橙

600～650

藍(lán)綠

紅

650～7508-10

8.1.4．吸收光譜的記錄

平行光入色光強(qiáng)度I0=Ia+It

It透過光強(qiáng)度T=—I08-11五．吸收光譜It8-12

將不同波長的單色光依次通過某一固定濃度的有色溶液，測量每一波長下，有色溶液對光吸收的強(qiáng)度(A)，作A--λ曲線圖

Cr2O72-MnO4-350λ=525nm321

8-13吸收光譜反應(yīng)了不同物質(zhì)的不同特征吸收：

(1)同一物質(zhì)對不同波長的光的吸收強(qiáng)度不同，如KMnO4對400nm吸收少，對525nm吸收最大，稱λmax

(2)同一物質(zhì)濃度一定時(shí)，在某波長下吸收強(qiáng)度一定，濃度不同吸收強(qiáng)度不同，c愈大，A愈大，c3>c2>c1是光譜定量的依據(jù)

(3)同一物質(zhì)分子運(yùn)動(dòng)的形式相同，結(jié)構(gòu)相同，吸收曲線的形狀相同，且λmax位置不變

8-14

(4)不同物質(zhì)的吸收曲線形狀不同，決定了物質(zhì)的結(jié)構(gòu)分析的依據(jù)

(5)若選擇在λmax處測量A，則靈敏度高

(6)從吸收光譜曲線得出結(jié)論：c愈大，顏色愈深，吸收光愈強(qiáng)，Ia愈大，透光It愈弱；c愈小，則相反

c增大A增加

T減小

ε值不變?chǔ)薽ax不變

8-158.2:光吸收定律

8.2.1.朗伯-----比耳定律當(dāng)一束強(qiáng)度為I的平行單色光入射到厚度為db的液層上，一部分光被吸收，當(dāng)液層厚度增加時(shí)，光被吸收的部分按指數(shù)式直線的增加bsI0

IaIIrdb8-16換算成常用對數(shù)得：

I0

I0

lg—=0.434ln—=0.434Kb=Kb=A

It

It若吸收分子的數(shù)目不變，則A不變，則：I0

A=lg—=Kc

(Absorbance)

It

I0I0

A=lg—(吸光度)=lg—

ItI8-17

1.Lambert--BeerLaw數(shù)學(xué)表達(dá)式：

A=K·b·c

定義：當(dāng)一束單色光通過含有吸光物質(zhì)的溶液后，溶液的吸光度A與吸光物質(zhì)的濃度c及吸收層厚度成正比

A1b1

若：c一定時(shí)—=—......LambertLaw

A2b2

A1c1

b一定時(shí)—=—......Beer'sLaw

A2c28-18

2.吸光度A的加和性若溶液中含有不止一種吸光物質(zhì)，則總濃度等于各個(gè)組分吸光度之和：

A=A1+A2+..........+An

3.A與T之間的關(guān)系：

It

I0

透射比T=—(Transmittance)而A=lg—

I0

It

I01

Hence：A=lg—=lg—

ItT

則：A=-lgT或T=10-A=10-εbc8-19若用百分透過率：

1100

A=lg—=lg——=2-lgT%

TT%

TA當(dāng)ε，b一定時(shí)，

A和T與c的關(guān)系

A正比于cBeer’sLaw定量依據(jù)8-20

8.2.2.吸光系數(shù)，摩爾吸光系數(shù)，與桑德爾靈敏度

1.吸光系數(shù)a和摩爾吸光系數(shù)ε

A=K·b·c

(1)當(dāng)c=g/L時(shí)：b=cm；K=a=L·g-1·cm-1

(2)當(dāng)c=mol/L時(shí)：b=cm；K=ε=L·mol-1·cm-1

Molarabsorptivity8-21

2.ε與靈敏度的關(guān)系A(chǔ)Aε=——當(dāng)b=1時(shí)：ε=—......標(biāo)準(zhǔn)曲線的斜率

bccε’εcε'>εc一定：A'>A當(dāng)bc一定時(shí)，ε

A

ε=10-4--106L·mol-1·cm-1

高靈敏反應(yīng)在λmax處測A，有最大值8-22

3.影響ε值大小的因素

(1)入射光波長

(2與被測物質(zhì)有關(guān)(FeSCN，ε=200；

Fephen1.1×104

)

(3)溫度，酸度，介質(zhì)，有色物結(jié)構(gòu),ε值

(4)ε不隨c或A值變化

4.ε值的計(jì)算8-23

[例如]已知含F(xiàn)e2+12.5μg/25mL，用鄰二氮非顯色后形成Fe(Phen)3用2cm比色皿在λ508nm測得A=0.19，求ε=？

[解]μg·10-6

———

12.5·10-6(g)Fe(g/mol)25

[Fe2+]=cFe=—————/————=———

25mL1000M

——

1000

=8.95×10-6mol/L A0.19ε=——=

=1.1×104L·mol-1·cm-1

bc2×8.95×10-68-24

5.桑德爾靈敏度S[例如]當(dāng)光度檢測器的檢測極限為A=0.001則：單位截面積光程內(nèi)所能檢測出來的吸光物質(zhì)最低含量。0.001

A=0.001=ε·b·ccb=——ε

0.001

M

S=———×M×103=——(μg/cm2)

ε

ε

所以上式中的靈敏度：M55.85

S=—=————=0.005μg/cm2

ε1.1×1048-25

8.2.3.偏離Lambert--BeerLaws的原因8-26

1.由于非單色光引起的偏離

因物質(zhì)對不同波長的光的吸收程度不同，而導(dǎo)致偏離△A1=A1-A2△A2=A3-A4△A1>△A2

直線偏向c軸所以：Beer’sLaw應(yīng)在一定的濃度范圍內(nèi)使用

ε1

不等于ε2不等于ε3

A不等于εbc

A不與c成線性關(guān)系8-27

2.溶液本身的化學(xué)和物理因素引起的偏離

(1)溶液介質(zhì)不均勻引起的

(2)溶液中的副反應(yīng)發(fā)生而引起的

(3)反應(yīng)條件影響顯色反應(yīng)[例]Cr2O72-+H2O=2HCrO4-=2H++2CrO4-

橙色黃色

λ1max=350nm

λmax=375nm

λ2max=450nm

等吸收點(diǎn)：λ335和λ445的曲線相交處此點(diǎn)兩吸收物質(zhì)的吸光度相等

8-28酚紅在不同pH值時(shí)的吸收曲線

98676.56.87896.86.5658-29從理論上講，b固定，A=K‘c工作曲線通過原點(diǎn)，在此情況下工作曲線一般呈線性關(guān)系：ED空白選擇不當(dāng)，干擾沒抵消GcF被測物濃度小c1不顯色或者與緩沖劑絡(luò)合8-308.3:比色法和分光光度法

8.3.1.目視比色法

1.用同質(zhì)材料的比色管

2.配制不同量的標(biāo)準(zhǔn)溶液

3.同量的顯色劑，相同的實(shí)驗(yàn)條件，配成一套標(biāo)準(zhǔn)色階

4.待測物與標(biāo)準(zhǔn)色階的配制條件相同，置于色階中比較顏色度8-31透光強(qiáng)度I標(biāo)=I試，當(dāng)同一物質(zhì)，同一比色管b1=b2

，ε1=ε2

，ε標(biāo)b1c1=ε試b2c2

故：c1=c2

方法特點(diǎn)：簡便，野外、現(xiàn)場操作；

方法缺點(diǎn)：

靈敏度不高。8-32

8.3.2.光電比色，分光光度法：

借助光電比色計(jì)測出標(biāo)準(zhǔn)系列的定量方法A1.........An，給出標(biāo)準(zhǔn)曲線，從曲線上查被測物AX，求cX

方法特點(diǎn)：

簡便，靈敏度高。8-33

8.3.3.722型光柵分光光度計(jì)作用原理8-34單色儀722光度計(jì)3幅儀器外形圖OpticalpartElectricalpart8-35

光源(Source)：75W鎢燈，發(fā)射出360--800nm波長的連續(xù)光譜

單色器(Monochromator)：將連續(xù)光譜分解為按波長排列的單色光

比色皿：材質(zhì)相同的玻璃,石英制成0.5，1.0，2.0，3.0cm

檢測器(Detector)：接受比色皿透過的光強(qiáng)，轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，并放大顯示，讀取T,A,c

光電管：產(chǎn)生光電流，在電阻兩端產(chǎn)生電壓降8-36

光量調(diào)節(jié)：調(diào)T=100%或A=0

分類：

(1)根據(jù)光源不同：W燈，鹵鎢燈：H2、D2燈

(2)根據(jù)單色器不同：棱鏡，光柵；全息照相閃耀光柵

(3)根據(jù)接受器不同：硒光電池，光電管，光電倍增管8-378.4:光度分析法的設(shè)計(jì)

8.4.1.吸光光度法對顯色反應(yīng)的要求

1.顯色反應(yīng)的選擇

1).選擇性好，干擾小

2).靈敏度高，ε大

3).有色化合物組成恒定

4).有色化合物性質(zhì)穩(wěn)定

5).有色化合物與顯色劑之間的顏色差較大8-38

2.顯色劑分類

1).無機(jī)顯色劑：

SCN-→Fe3+，MoV

，Co2+

MoO42-→Si，P，V，Ge，As

H2O2→Ti→TiO(H2O2)2+

黃

2).有機(jī)顯色劑

生色團(tuán)：分子中含不飽和鍵基團(tuán)，吸收波長λ>200nm的光

–N=N–;C=O；C=S;–NO2;–N=O

8-39

助色團(tuán)：含有孤對電子的基團(tuán)，與生色團(tuán)上的不飽和鍵作用，影響化合物對光的吸收，使顏色加深

–NH2

；RNH–；R2N–；–OH

(a)磺基水揚(yáng)酸，OO型螯合顯色劑

ε=1.6×103L·mol-1·cm-1.ssal8-40

(b)丁二銅肟，NN型

ε=1.3×104

(c)1，10--二氮菲，NN型

ε=1.1×1048-41

(d)二苯硫腙：

ε=6.6×104

(e)偶氮胂III(鈉試劑)，變色酸偶氮類8-42(f)絡(luò)天青S(三苯甲烷類螯合劑)λ=530nmε=5.9×104L/molcm

(g)結(jié)晶紫:三苯甲烷類堿性染料

R++TlBr4-

離子締合物8-43

8.4.2.顯色反應(yīng)

1.有機(jī)化合物的電子光譜

(1)σ→σ*：光譜處于遠(yuǎn)紫外區(qū)如：乙烷CH3--CH3

λmax=135nm

(2)π→π*：光譜處于近紫外如：乙烯CH2=CH2

λmax=162nm

(3)n→σ*：光譜落入U(xiǎn)V如：CH3--NH2

λmax=213nm

(4)n→π*:(丙酮吸收275nm)

如：CH3-CH2-CH2-CH-NO2

λmax=665nm（Visiblespectra）8-44

(5)電荷遷移→電荷遷移吸收光譜：光照化合物內(nèi)部電荷重排電子受體電子供體8-45

2.無機(jī)化合物的電子光譜

(1)電荷遷移躍遷

M–L→M+–L-

(2)配位場躍遷E較小,常處在Vis區(qū)配位場的存在是產(chǎn)生d→d躍遷和f→f躍遷的重要條件

f→f躍遷：鑭、錒系的元素f在配位體的影響下，f軌道的電子吸收光能后，從低的簡并態(tài)f軌道躍至高能態(tài)f軌道，而產(chǎn)生吸收光譜8-46

d→d躍遷：過渡元素5個(gè)簡并的d軌道，能量相等，在配位體的影響下，處于d軌道的電子選擇性地吸收UV-ViS光能后，躍遷到高能態(tài)的d軌道，而產(chǎn)生吸收光譜

由于配位體的不同，同一金屬中心離子產(chǎn)生不同的顏色：

[Cu(H2O)4]2+

蘭色

[CuCl4]2-

綠色

[Cu(NH3)4]2+

深藍(lán)色8-47

8.4.3.顯色條件的選擇

M+R=MR被測物+顯色劑→有色化合物8-48

1.顯色劑用量：為保證反應(yīng)完全，R過量，且不宜過多用量范圍寬用量范圍窄嚴(yán)格控制R量8-49

2.溶液的酸度

(1)影響顯色劑的平衡濃度和顏色

cR

[R]=———

αR(H)

(2)影響金屬離子的存在狀態(tài)

cM

影響顯色的同時(shí)降低[M]=———

αM(OH)

8-50

(3)影響絡(luò)合物的組成

顯色反應(yīng)酸度由實(shí)驗(yàn)測得：

298-51

3.顯色溫度：許多反應(yīng)室溫完成，有些要加熱紅色藍(lán)色溫度選擇由實(shí)驗(yàn)確定：12310208-52

4.顯色時(shí)間：有的要10---30min，有些瞬間完成；穩(wěn)定性30min，有的穩(wěn)定60---120min

5.副反應(yīng)的影響：M+nR=MRn

[MRn]KMRn

K'MRn=—————=————

[M'][R']n

αMαnR

當(dāng)M有99%以上被絡(luò)合時(shí)認(rèn)為顯色反應(yīng)已完全，此時(shí)配合物與金屬離子之比大于102

[MRn]

————=K'MRn[R']n≥102

[M]8-53

6.溶劑（介質(zhì)不同，溶解度不同）

7.共存離子的影響

(2)本身有色：Fe3+，Ni2+，Cr3+，Cu2+，Co2+等8-54

8.4.4.消除干擾的途徑

1.控制酸度，利用酸效應(yīng)提高選擇性

污水中：

Cd2++OH-pH>10+H2DZ→紅色

λ518

Pb2++pH8--9+H2DZ→粉色

λ510

Hg2++pH<6+H2DZ→橙色

λ485

2.加入掩蔽劑

測Hg2++H2DZ+(EDTA--Bi3+/KSCN--Ag+)

Sr--mBCZm+硫脲--Cu/磺基水揚(yáng)酸—AlFe

8-55

3.利用氧化還原反應(yīng),改變干擾離子價(jià)態(tài)鉻天青S+Al3++Vc--Fe3+→Fe2+消除Fe3+的干擾

4.利用生成惰性絡(luò)合物

Ni2+pH=2NiR分解Ni2+Fe3+Zn2+

5.分離干擾元素

6.利用校正系數(shù)

7.利用參比液消除顯色劑,試劑帶入的干擾

8.選擇適當(dāng)?shù)臏y量波長ooo8-56

8.4.5.多元絡(luò)合物

1.三元混配絡(luò)合物

[例如]

VV:H2O2:PAR=1:1:1

TiIV:H2O2:XO=1:1:1

形成三元絡(luò)合物的條件：

(1)金屬離子與兩種絡(luò)合劑都有形成絡(luò)合物的能力

(2)金屬離子有形成未飽和絡(luò)合物的性質(zhì)

(3)兩種配合劑與M配位時(shí)，要有適當(dāng)?shù)目臻g

8-57

2.離子締合物

[Ag+--(Phen)2]++溴鄰苯三酚紅(BPR)4→深藍(lán)

離子締合物陽離子：堿性染料，Phen(pH=8-9)，安替比林

離子締合物陰離子：X-，SCN-，ClO4-，MoO42-，酸性染料8-58

3.金屬離子---絡(luò)合劑---表面活性劑

REE--XO--CPB=1:2:2蘭紫色

Ge--Mo--阿拉伯酸---丁基羅丹明B→紫蘭色λ570nmε>105[(C32H39O3N2)4GeMo12O40]

4.雜多酸：

MoO42-+PO43-，Si，As→[PMo12O40]3-

(C32H39O3N2)4GeMo12O408-598.5:光度測量誤差和測量條件的選擇

Cb

1.測量靈敏度=——·M·106

1000

0.001

M

S=——·M·103=——(μg/cm2)

εε

A

2.顯色反應(yīng)靈敏度：ε=——(L·mol-1·cm-1)

bc8.5.1.吸光度的測量誤差8-60檢測計(jì)標(biāo)尺上A與T的關(guān)系若測A時(shí)產(chǎn)生微小的絕對差dA，則相對誤差Er為：Er=dA/A；A=εbc當(dāng)b一定時(shí)，兩邊積分得：dA=εbdcdc為測量濃度時(shí)的絕對誤差，二式相除：

dA/A=dc/c=Er因c

A

，故dc亦正比dA而測量時(shí)Er相等，上式成立。

8.5.2.儀器測量誤差

8-61△T△T

△TA=-lgT=-lg0.368=0.434

此時(shí)相對誤差最小以有限值表示為誤差公式：

△c0.434△T

——=—————cTlgT8-62

[例如]某光度計(jì)的透光率刻度讀數(shù)誤差為△T=±1%，計(jì)算下列各百分透過率時(shí)濃度的相對誤差△c/c，指出△c/c<4%時(shí)，百分透光率讀數(shù)范圍

T%=1，10，20，30，50，70，80，90

T=0.01，0.02，0.03，0.50，0.70，0.80，0.90△c/c=21.7，4.34，3.10，2.77，2.88，4.00，5.60，10.54

[解]為使結(jié)果為正，△T取負(fù)值

8-63用誤差公式：△c0.434△T0.434(-1%)

——=————=—————=21.7%

cT·lgT0.01·lg0.01由計(jì)算可知：△c當(dāng)——(%)<4%時(shí)；T為20–70%

c8-64

8.5.3.測量條件的選擇

1.入射光波長的選擇：最大吸收的原則λmax

2.控制吸光度讀數(shù)范圍：調(diào)c或b，使A介于0.2----0.8之間。

3.參比溶液的選擇:選合適的參比溶液,調(diào)儀器A=0，T=100%。

4.波長校正：用氘燈、鈥玻璃。

5.吸光度校正：規(guī)定濃度的標(biāo)準(zhǔn)溶液。如：CuSO46.吸收池校正：參比池、樣品池交換。△A<1%8-65選擇參比的原則：

(1)當(dāng)試液，顯色液，在此波段無吸收，可用純水作參比

(2)試劑有色，以試劑的空白為參比

(3)顯色劑，待測物有吸收，應(yīng)掩蔽，使其不與顯色劑作用

8-668.6:定量分析方法

8.6.1.標(biāo)準(zhǔn)曲線法測單一組分1.選擇合適的顯色反應(yīng)和顯色條件

2.繪出被測組分的吸A

收光譜曲線(用標(biāo)液)λ3.在λmax下測一系列標(biāo)準(zhǔn)溶液A

的A值，繪制工作曲線A---c4.與工作曲線相同的方法，測未知物AX

，從工作曲線上查cX

AxλCx8-67

[例1]用phen測微量Fe2+：

(1)cFe(標(biāo))=100μg/mL100×10-6=————=1.79×10-3mol/LM——1000

b=1cm：

VFe(標(biāo))(mL)：0.20，0.40，0.60，0.80，1.0/50mL容量瓶

A508：0.080，0.150，0.225，0.300，0.3758-68

(2)試樣水泥→50ml顯色與標(biāo)準(zhǔn)曲線方法相同，測A=0.770

Fe

——1000

(3)計(jì)算Fe%=cXV50——×100

mS

8-69

[例2]鋼中Mn的測定稱鋼樣0.500g，溶解→MnO4-→50mL容量瓶，搖勻，從中取5.00mL→50mL容量瓶定溶，用2cm比色皿在λ525nm,ε=2235,測A=0.124,計(jì)算Mn%=？(Mn=54.94)

[解]

A0.124

c2=——=————=2.77×10-5mol/L

εb2235×2

Mn

c2·50·——

1000

Mn%=——————×100=0.152

5.00

0.500·——

508-70

[例3]用Phen法測Fe，欲配Fe2+標(biāo)液1L，使其稀釋100倍時(shí)，放在1.0cm的比色皿中，測得A=0.50，問稱取(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O多少克？(ε=1.1×104)

[解]設(shè)稀釋后

A0.50

cFe2+=——=—————=4.5×10-5mol/L

εb1.1×104×1.0所以：

mS=c·V·M=4.5×10-5×100×392.13=1.8g8-71

[例4]某試液用2.0cm比色皿測T=60%，若改用3.0cm，求T%和A

[解]

(1)A=-lgT=-lg0.60=0.222=εbcA1b1b2

(2)——=——A2=——A1=0.333A2b2b11100

(3)A=2-lgT%=lg(——)=lg(——)TT%

lgT=2-A=2-0.333=1.667

T%=46.458-72

[例5]稱純Fe0.5000g溶解定溶1000mL作標(biāo)準(zhǔn)Fe，取10.0mL稀釋→100mL，取5.0mL顯色定溶50mL，測As=0.230，稱試樣中1.500g溶解定容250.0ml，從中取5.00ml與標(biāo)準(zhǔn)曲線相同方法測Ax=0.200，求試樣Fe%=？

[解]

0.500g

———·10.0

1000

5.0

c標(biāo)

=——————×——=5.0×10-6g/mL

100mL50

A標(biāo)

AS0.230c標(biāo)

5.0×10-6

——=——=———；——=————

A樣

AX0.200c樣

c樣

8-73因?yàn)锽eerLaw：

ASAX

——=——

cScX

AX

所以cX=——×cS=4.35×10-6g/mL

AS

4.35×10-6g/mL×50mL

所以Fe%=———————————×1005.0

1.50g——

250

=0.7258-74

[例6]丁二肟測Ni，Ni標(biāo)液10μg/mL，取5.00mL，發(fā)色后測A=0.292，稱鎳礦渣0.6261g，分解定溶100mL，取2.00mL發(fā)色測AX=0.300，求Ni%=？

[解]mS=10μg·mol-1×5.00mL=50.0μgmS

——

AScSMmS

———=———=————=———

AXcXmXmX

——M8-75

50故：mX=0.300·———=51.37μg

0.292

51.37×10-6

Ni%=——————×100=0.41

2.00

0.626×——

1008-76單光束光度計(jì)：一束光通過參比，在通過樣品池，分開測；雙光束光度計(jì)：折光器將一束光分成兩類，分時(shí)交替地照射參比和樣品池（克服光源不穩(wěn)定而引起的測量誤差）1.雙波長光度法作用原理：

設(shè)λ1和λ2兩束單色光強(qiáng)度相等，則有：Aλ1=ελ1bc，Aλ2=ε

λ2bc所以?A=Aλ1-Aλ2=（ε

λ1-ελ2）bc8.6.2.多組分的測定---雙波長分光光度法

8-772.應(yīng)用：a).混濁試液中組分測定：試液為參比（不同波長?λ=40-60nm）消除試液中散射光的影響。b).單組分測定：配合物吸收峰為測量波長，顯色劑的吸收（等吸點(diǎn)）為參比波長c.兩組分共存時(shí)測定：利用等吸點(diǎn)處A相等的特點(diǎn)。8-78

[例如]兩組份的三種疊加情況

(c)列聯(lián)立方程：

Aλ1X+Y=AX+AY=εXλ1bcX+εYλ1bcY

Aλ2X+Y=εXλ2bcX+εYλ2bcYελ1，ελ2用純物質(zhì)測量，代入求解Cx和Cy(a)在λ1處測A求χ;在λ2處測A求y(b)在λ1處測A求χ;在λ2處測A扣除χ求y8-79△A=(εXλ2bcX+εYλ2bcY)-(εXλ1bcX+εYλ1bcY)

等吸收點(diǎn)εYλ2=εYλ1

故△A=(εXλ2--εXλ1)bcX

?A與Cx成正比，與共存的Y無關(guān)。8-80

8.6.3.示差分光光度法--高含量組分的測定

原理：以稍低于待測組分濃度的標(biāo)準(zhǔn)溶液作為參比溶液，然后測試液的吸光度，再從A求c，從而提高準(zhǔn)確度．參比液cS<cX樣品液

(co<cX)則AS=εbcSAX=εbcX

A=△A相對=AX--AS=εb(cX--cS)=εb△c相對用cS參比液調(diào)“0”，而后測A值，實(shí)際是試樣與參比之差△A與兩者的濃度差△c成正比

故：cX=cS+△cX

8-81△A與△C的工作曲線：

△AX△cX8-82如果參比T%=10，現(xiàn)調(diào)成至100%(A=0)，等于把儀器透光率擴(kuò)10倍，測量誤差變小了。

cxcs8-83

8.6.4.光度滴定由于在選定的波長下，被滴定的溶液各組分的吸光情況不同，曲線形狀不同

(a)滴定劑對選用波長的光有很大吸收，待測物和產(chǎn)物不吸收，如MnO4-滴Fe2+(b)待測物有吸收滴定劑和產(chǎn)物不吸收，如EDTA滴水揚(yáng)酸鐵8-84(c)產(chǎn)物有吸收，滴定劑與待測物無吸收，如NaOH滴對溴苯酚(d)滴定劑和待測物有吸收，產(chǎn)物無吸收如KBrO3--KBr滴Sb3+----HCl液優(yōu)點(diǎn)：

8-85

[例如]用0.1mol/LEDTA滴定100mL濃度為2.0×10-3mol/L的Bi3+，Cu2+，混合液連續(xù)滴定

V1V2

Cu終點(diǎn)

Bi終點(diǎn)8-86

8.6.5.配合物組成的測定

1.摩爾比法做法：固定cM，改變cR，就可得一系列cR/cM值不同的溶液，測A作圖n8-87

2.等摩爾連續(xù)變換法做法：cM+cR=c，改變cM與cR的相對比值，使cM:cR=10:0，9:1，8:2......1:9，0:10

n8-88

8.6.6.酸堿離解常數(shù)的測定

[例如]一元弱酸Ka

的測定

[H+][A-]

Ka=—————

[HA]

做法：先配c總=cHA

+A相等而pH不同的HA溶液，用pH計(jì)測各個(gè)溶液的pH值，然后在λmaxHA，λMaxA-用b=1cm，測定各溶液的A值：HA=H++A-8-89

A=εHA[HA]+εA-[A-]

=εHAcδHA+εA-cδA-

[H+]Ka

=εHAc————+εAc————……(1)

[H+]+Ka[H+]+Ka

設(shè)：高酸度，pH小，弱酸全部以酸的形式存在，即c=[HA]，從而測AHA=εHAc低酸度，pH大，弱酸全部以共軛堿形式存在，即c=[A-]，從而測AA=εAc8-90

(1)式整理：

AHA[H+]AA-Ka

A=—————+——————...…(2)

[H+]+Ka[H+]+Ka

故：

[H+][A-]AHA-A

Ka=————=—————[H+]

......(3)

[HA]A-AA-

(3)取負(fù)對數(shù)：

A-AA-

pKa=pH+lg————...…(4)

AHA-A8-91斜率比法測Ka

A=(Ka+[H+])=AHA[H+]+AA-Ka

(AHA—A)[H+]

A=AA-+————————

Ka

以A--(AHA—A)[H+]作圖，得一直線：

(見下頁)

8-92A(AHA-A)[H+]截距為AA-

斜率為1/Ka

A--AA-

以lg—————----------pH作圖：

AHA-A(見下頁)8-93+-pKapKa8-94pKah—

2AHA8-95本章小結(jié)光吸收定律-朗伯比爾定律A=εbcA的加和性A與T的關(guān)系方法和儀器靈敏度測量誤差與測量條件顯色反應(yīng)及其影響因素應(yīng)用8-96習(xí)題

1.將下列透光率換算成吸光度

(1)5.0%；(2)10.0%；

(3)75.0%；(4)90.0%；

(5)99.0%2.以鄰二氮菲光度法測定Fe(II)，稱取試樣0.500g,經(jīng)過處理后，加入顯色劑，最后定溶為50.0毫升，用1.0厘米吸收池在510納米下測得吸光度A=0.430，計(jì)算試樣中三氧化二鐵的百分含量．(ε510=1.1×104)答案8-97

3.濃度為25.5μg/50mL的Cu2+溶液，用雙環(huán)己酮草酰二腙比色法進(jìn)行測定，于波長600nm處用2cm比色皿進(jìn)行測量，測得T=50.5%，求吸光系數(shù)a，摩爾吸光系數(shù)ε，靈敏度指數(shù)S．

4.根據(jù)下列數(shù)據(jù)繪制利用磺基水楊酸光度法測定Fe(III)的工作曲線，標(biāo)準(zhǔn)溶液是由0.432克鐵銨礬[NH4Fe(SO4)2·12H2O]溶于水定溶到500.0毫升配制成的，取下列不同量標(biāo)準(zhǔn)溶液于50.0毫升容量瓶中，加顯色劑后定容，測量其吸光度．M=482.188-98Ok!Let’sHaveaBreak.SeeYouNextClassGoodluck!!!2-99第2章:誤差和分析數(shù)據(jù)處理2.1誤差的分類2.2誤差的表示2.3測量值和隨機(jī)誤差的正態(tài)分布2.4少量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理2.5提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法2.6有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則小結(jié)

習(xí)題2-1002.1：誤差的分類

2.1.1.系統(tǒng)誤差(Systematicerrors):由比較固定的原因引起的誤差

來源：

1.方法誤差：方法本身造成的

2.儀器誤差：儀器本身的局限

3.試劑誤差：試劑不純

4.操作誤差：操作不正確

5.主觀誤差：操作習(xí)慣，辨別顏色讀刻度的差別

特點(diǎn)：重復(fù)性，單向性，可測性2-101

2.1.2.隨機(jī)誤差(Randomerrors):隨機(jī)偶然，難以控制，不可避免

來源：偶然性因素

特點(diǎn)：原因.方向.

大小.

正負(fù)不定，不可測

2.1.3.錯(cuò)誤誤差：操作者的粗心大意

1.過失誤差：確系發(fā)生，數(shù)據(jù)必舍．

2.系統(tǒng)誤差：采用對照試劑，加以改正．

3.隨機(jī)誤差：增加平行測定次數(shù)．2-102

2.1.4.公差:生產(chǎn)部門對分析結(jié)果允許的誤差

2.1.5.減少誤差的方法2-1032.2：誤差的表示

2.2.1.真值與平均值(TrueandMean):

1.真值xT：表示某一物理量的客觀存在的真實(shí)數(shù)值，其中包括：

(1)理論真值；

(2)計(jì)量學(xué)恒定真值；

(3)相對真值

2-104

2.2.2.準(zhǔn)確度與誤差(AccuracyandError)誤差:測定值與真值之差，表征測定結(jié)果的準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度:測定值與真值接近的程度

1.絕對誤差：Ea=x-xT

2.相對誤差：Er=(Ea/xT)·100%相對誤差更能體現(xiàn)誤差的大小,Ea相同的數(shù)據(jù)，Er可能不同2-105

[例](天平Ea=±0.0002g)_甲：x=3.3460gxT=3.3462g則:Ea甲=–0.0002

Er甲=–0.006%_乙：x=0.3460gxT=0.3462g則:Ea乙=–0.0002

Er乙=–0.06%甲.乙Ea(絕對誤差)相同，但Er(相對誤差)差10倍．說明當(dāng)Ea一定時(shí)，測定值愈大，Er愈小.這就是當(dāng)天平的Ea一定時(shí)為減小稱量的誤差，要求：m稱

>0.2g的道理.2-106

2.2.3.精密度與偏差（PrecisionandDeviation)偏差：測量值與平均值之差，表征測定結(jié)果的精密度精密度：表征各測定值之間的接近程度波動(dòng)性小→偏差就小，精密度就高二者均取決于隨機(jī)誤差．

_

1.單次偏差：di=xi-x

_2.平均偏差：d=

(1/n)∑|di|（Averagedeviation)2-1076.極差：R=xmax－

xmin

（Range）

總之：表示準(zhǔn)確度高低用E和Er

___表示精密度高低用d,d/x,S,CV或RSD

(Relativeaveragedeviation)3.相對平均偏差：4.標(biāo)準(zhǔn)偏差：（standard）5.變異系數(shù)：(Coefficientvariation)2-108

2.2.4.準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系

測量值與真值之差為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差之和；隨機(jī)誤差體現(xiàn)為精密度，精密度決定于系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差或精密度；如果隨機(jī)誤差減小(精密度高)則準(zhǔn)確度主要取決于系統(tǒng)誤差；所以精密度高是準(zhǔn)確度高的前提。高的精密度不一定保證高的準(zhǔn)確度。

2-109

[例1]同一試樣，四人分析結(jié)果如下：_

(注:圖中的“|”表示X)

[解]

甲.|...精密度好，準(zhǔn)確度高.

乙..|..〃好，〃差,系統(tǒng)誤差.

丙..|..〃差,〃差,隨機(jī)誤差.

丁..|..〃差，〃巧合,正負(fù)抵消,

不可信.

結(jié)論：精密度是準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)2-110

[例2]用丁二酮肟重量法測銅鐵礦中的Ni的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，如表n=5求：單次分析結(jié)果的平均偏差，相對平均偏差，標(biāo)準(zhǔn)偏差，相對標(biāo)準(zhǔn)偏差．10.48%0.05%2.5×10-710.37%0.06%3.6×10-7

10.47%0.04%1.6×10-710.43%0.00%010.40%0.03%0.9×10-7_x=10.43%∑|di|=0.18%∑di2=8.6×10-72-111

[解]標(biāo)準(zhǔn)偏差更能體現(xiàn)較大偏差的分散程度,突出大偏差對結(jié)果的影響2-112

[例3]測定莫爾鹽FeSO4·7H2O中Fe%，四次分析結(jié)果為(%)：20.01，20.03，20.04，20.05

[解]_

(1)n=4x=20.03%

–∑|di|

(2)d=——

=0.012%

n–

d

0.012

(3)—

=——×10000/00=0.60/00

x

20.032-1132-1142.3:測量值與隨機(jī)誤差的正態(tài)分布

2.3.1.基本概念

1.總體：考察對象的全體．2.樣本：從總體中隨機(jī)抽取的一組測量值．3.樣本容量：樣本所含的測量值的數(shù)目(n)4.總體平均值μ：

1當(dāng)n→∞，μ=lim—∑x

n _當(dāng)x=μ，μ=x

T(真值)2-1156.總體的平均偏差:

σ與δ的關(guān)系:δ=0.7979σ≈0.8σ7.隨機(jī)誤差:x-μ

_8.偏差的自由度:f=(n-1),為了校正χ代替μ引起的誤差.當(dāng)n→∞時(shí),f與n無差別,此時(shí)S→σ.5.總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差：9.樣本平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：有限次測量時(shí)：2-116[例如]某試樣中Al%的測定樣本容量為4，xi：1.62，1.60，1.30，1.22；計(jì)算平均值的平均偏差及平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差．__

[解]x=1.44%，d=0.18%，S=0.20%2-117Sx

圖2－1Sx與測量次數(shù)(n)的關(guān)系

－[由此可見]S(X)與n的平方根成反比，增加測定次數(shù),可使平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差減小，但并不能使精密度成比例提高，通常測量4～6次足以．2-118

2.3.2.