北京市東城區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

北京市東城區(qū)2020—2021學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)，請(qǐng)把答案填在下表相應(yīng)的位置上）1．（3分）在下面的四個(gè)有理數(shù)中，最小的是（）A．﹣1 B．0 C．1 2．（3分）習(xí)近平同志在十九大報(bào)告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計(jì)民生的全然性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．58973×104 B．589.73×106 C．5.8973×108 D．0.58973×1083．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．4m﹣m=3 B．2a3﹣3a3=﹣a3 C．a(chǎn)2b﹣ab2=0 D．yx﹣2xy=xy4．（3分）在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，下列結(jié)論中，正確的是（）A．a(chǎn)+b=0 B．a(chǎn)﹣b=0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)b＞5．（3分）在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚6．（3分）下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 8．（3分）中國古代人民專門早就在生產(chǎn)生活種發(fā)覺了許多有味的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？假如我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程（）A．3（x﹣2）=2x+9 B．3（x+2）=2x﹣9 C．+2= D．﹣2=9．（3分）如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，BC=3cm，點(diǎn)D，E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線段DE的長為（）A． B．1 C． D．210．（3分）找出以如圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A．149 B．150 C．151 二、填空題（共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）11．（2分）單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是；次數(shù)是．12．（2分）已知代數(shù)式2x﹣y的值是，則代數(shù)式﹣6x+3y﹣1的值是．13．（2分）寫出一個(gè)與﹣2x3y是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式為．14．（2分）如圖：（圖中長度單位：m），陰影部分的面積是m2．15．（2分）若∠1=35°21′，則∠1的余角是．16．（2分）關(guān)于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，則m的值為．17．（2分）如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分線，則∠COD=度．18．（2分）如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB=．19．（2分）按下列圖示的程序運(yùn)算，若開始輸入的值為x=﹣6，則最后輸出的結(jié)果是．20．（2分）古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)．我們注意到，某些真分?jǐn)?shù)恰好能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)埃及分?jǐn)?shù)的和，例如：=+．（1）請(qǐng)將寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)的和的形式；（2）若真分?jǐn)?shù)能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式，請(qǐng)寫出兩個(gè)x不同的取值．三、解答題（本題共39分）21．（9分）運(yùn)算題：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]；（3）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×．22．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a=﹣1．23．（12分）解方程或方程組：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2；（2）﹣=1；（3）．24．（6分）作圖題：（1）如圖1，在平面內(nèi)有不共線的3個(gè)點(diǎn)A，B，C．（a）作直線AB，射線AC，線段BC；（b）延長BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接AD；（c）作線段AB的中點(diǎn)E，連接CE；（d）測(cè)量線段CE和AD的長度，直截了當(dāng)寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系．（2）有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形通過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．注意：只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并用陰影表示．25．（4分）如圖所示，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∠BOC=40°，射線OC⊥射線OD，射線OE平分∠AOC．求∠DOE的大小．26．（4分）在做解方程練習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)卷中有一個(gè)方程“2y﹣=y+■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x=2時(shí)代數(shù)式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”小聰專門快補(bǔ)上了那個(gè)常數(shù)．同學(xué)們，你們能補(bǔ)上那個(gè)常數(shù)嗎？四、列方程或方程組解應(yīng)用題（第27題5分，第28題6分，共11分）27．（5分）某都市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣假如不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；假如超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某用戶10月份的煤氣費(fèi)為66元，求該用戶10月份使用煤氣多少立方米？28．（6分）為進(jìn)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)覺，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)待方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)待方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，若a=60，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購買比較合算？

2021-2020學(xué)年北京市東城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)，請(qǐng)把答案填在下表相應(yīng)的位置上）1．（3分）在下面的四個(gè)有理數(shù)中，最小的是（）A．﹣1 B．0 C．1 【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，依照數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖所示，，由圖可知，最小的數(shù)是﹣2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．2．（3分）習(xí)近平同志在十九大報(bào)告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計(jì)民生的全然性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．58973×104 B．589.73×106 C．5.8973×108 D．0.58973×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.8973×108．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．4m﹣m=3 B．2a3﹣3a3=﹣a3 C．a(chǎn)2b﹣ab2=0 D．yx﹣2xy=xy【分析】各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則運(yùn)算得到結(jié)果，即可做出判定．【解答】解：A、4m﹣m=3m，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a3﹣3a3=﹣a3，故選項(xiàng)正確；C、a2b﹣ab2不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、yx﹣2xy=﹣xy，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練把握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．4．（3分）在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，下列結(jié)論中，正確的是（）A．a(chǎn)+b=0 B．a(chǎn)﹣b=0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)b＞【分析】依照數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a，b的關(guān)系，依照有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a＜0＜b，|a|=|b|，A、a+b=0，故A符合題意；B、a﹣b＜0，故B不符合題意；C、|a|=|b|，故C不符合題意；D、ab＜0，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得a，b的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5．（3分）在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【分析】依照直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答．【解答】解：∵兩點(diǎn)確定一條直線，∴至少需要2枚釘子．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．6．（3分）下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A． B． C． D．【分析】依照角的表示方法和圖形選出即可．【解答】解：A、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，要緊考查學(xué)生的明白得能力和觀看圖形的能力．7．（3分）如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 【分析】依照直角三角板可得第一個(gè)圖形∠β=45°，進(jìn)而可得∠α=45°；依照余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【解答】解：依照角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α=∠β=45°，依照等角的補(bǔ)角相等可得第二個(gè)圖形∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α+αβ=180°，不相等，依照同角的余角相等可得第四個(gè)圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是把握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．8．（3分）中國古代人民專門早就在生產(chǎn)生活種發(fā)覺了許多有味的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？假如我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程（）A．3（x﹣2）=2x+9 B．3（x+2）=2x﹣9 C．+2= D．﹣2=【分析】依照每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【解答】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）=2x+9．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．9．（3分）如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，BC=3cm，點(diǎn)D，E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線段DE的長為（）A． B．1 C． D．2【分析】依照線段的和差，可得AC的長，依照線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD、AE的長，依照線段的和差，可得DE的長．【解答】解：由線段的和差，得AC=AB﹣BC=10﹣3=7cm，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，因此AD=AC=×7=cm；由點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，得AE=AB=×10=5cm，由線段的和差，得DE=AE﹣AD=5﹣=cm．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)．10．（3分）找出以如圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A．149 B．150 C．151 【分析】認(rèn)真觀看圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【解答】解：∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)，∴當(dāng)n=101時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為101+51=152個(gè)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是認(rèn)確實(shí)觀看圖形并正確的找到規(guī)律．二、填空題（共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）11．（2分）單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是﹣；次數(shù)是3．【分析】直截了當(dāng)利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是：﹣；次數(shù)是：3．故答案為：﹣，3．【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12．（2分）已知代數(shù)式2x﹣y的值是，則代數(shù)式﹣6x+3y﹣1的值是﹣．【分析】由題意可知：2x﹣y=，然后等式兩邊同時(shí)乘以﹣3得到﹣6x+3y=﹣，然后代入運(yùn)算即可．【解答】解：∵2x﹣y=，∴﹣6x+3y=﹣．∴原式=﹣﹣1=﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得﹣6x+3y=﹣是解題的關(guān)鍵．13．（2分）寫出一個(gè)與﹣2x3y是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式為x3y（答案不唯獨(dú)）．【分析】依照同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【解答】解：寫出一個(gè)與﹣2x3y是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式為x3y，故答案為：x3y（答案不唯獨(dú)）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，改變單項(xiàng)式的系數(shù)是解題關(guān)鍵．14．（2分）如圖：（圖中長度單位：m），陰影部分的面積是x2+4x+20m2【分析】先得出大長方形的長為x+5、寬為x+4，白色長方形的長為5、寬為x，再依照“陰影部分的面積=大長方形的面積﹣白色長方形的面積”列式、化簡(jiǎn)可得．【解答】解：由圖形知大長方形的長為x+5、寬為x+4，白色長方形的長為5、寬為x，則大長方形的面積為（x+5）（x+4）、白色長方形的面積為5x，因此陰影部分的面積=大長方形的面積﹣白色長方形的面積=（x+5）（x+4）﹣5x=x2+9x+20﹣5x=x2+4x+20，故答案為：x2+4x+20．【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是依照?qǐng)D形得出大長方形和白色長方形的長、寬及整式的運(yùn)算能力．15．（2分）若∠1=35°21′，則∠1的余角是54°39′．【分析】依照互為余角的兩個(gè)角的和為90度運(yùn)算即可．【解答】解：依照定義，∠1的余角度數(shù)是90°﹣35°21′=54°39′．故答案為54°39′．【點(diǎn)評(píng)】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個(gè)角互為余角．16．（2分）關(guān)于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，則m的值為7．【分析】方程的解確實(shí)是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x，得：﹣4+m=1+2，解得：m=7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是代入法解答．17．（2分）如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分線，則∠COD=25度．【分析】直截了當(dāng)利用平角的定義得出∠BOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，∴∠COB=180°﹣130°=50°，∵OD是∠BOC的平分線，∴∠COD=∠BOC=25°．故答案為：25．【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了角平分線的定義，正確得出∠BOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．18．（2分）如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB=141°．【分析】第一運(yùn)算出∠3的度數(shù)，再運(yùn)算∠AOB的度數(shù)即可．【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°．故答案為：141°．【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了方向角，關(guān)鍵是依照題意找出圖中角的度數(shù)．19．（2分）按下列圖示的程序運(yùn)算，若開始輸入的值為x=﹣6，則最后輸出的結(jié)果是120．【分析】把x=﹣6代入求出結(jié)果，再把x=15代入求出結(jié)果即可．【解答】解：當(dāng)x=﹣6時(shí)，=15＜100，當(dāng)x=15時(shí)，=120，故答案為：120．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，能讀明白程序是解此題的關(guān)鍵．20．（2分）古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)．我們注意到，某些真分?jǐn)?shù)恰好能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)埃及分?jǐn)?shù)的和，例如：=+．（1）請(qǐng)將寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)的和的形式；（2）若真分?jǐn)?shù)能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式，請(qǐng)寫出兩個(gè)x不同的取值36或42．【分析】（1）依照埃及分?jǐn)?shù)的定義，即可解答；（2）依照埃及分?jǐn)?shù)的定義，即可解答．【解答】解：（1）∵只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)，∴，故答案為：．（2）∵，∴x=36或42，故答案為：36或42．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是明確埃及分?jǐn)?shù)的定義．三、解答題（本題共39分）21．（9分）運(yùn)算題：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]；（3）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×．【分析】（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，再依照法則運(yùn)算可得；（2）依照有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則運(yùn)算可得；（3）先逆用乘法分配律提取﹣，再依照混合運(yùn)算順序和法則運(yùn)算可得．【解答】解：（1）原式=10+5﹣9+6=12．（2）原式=﹣1﹣5×（2﹣9）=﹣1+35=34．（3）原式=﹣2﹣×（﹣+）=﹣2﹣×5=﹣2﹣6=﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練把握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a=﹣1．【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入運(yùn)算可得．【解答】解：原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13．當(dāng)a=﹣1時(shí)，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練把握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．（12分）解方程或方程組：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2；（2）﹣=1；（3）．【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．（3）利用代入消元法求解即可；【解答】解：（1）去括號(hào)得：4x+2﹣3x+4=2，4x﹣3x=2﹣4﹣2x=﹣4；（2）﹣=1．解：去分母得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）=12去括號(hào)得：9x﹣3﹣10x+14=12移項(xiàng)得：﹣x=1兩邊同除以﹣1得：x=﹣1；（3）解：由②得，y=2x﹣5．③將③代入①，得x=2，將x=2代入③，得y=﹣1；∴原方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．24．（6分）作圖題：（1）如圖1，在平面內(nèi)有不共線的3個(gè)點(diǎn)A，B，C．（a）作直線AB，射線AC，線段BC；（b）延長BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接AD；（c）作線段AB的中點(diǎn)E，連接CE；（d）測(cè)量線段CE和AD的長度，直截了當(dāng)寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系CE=AD．（2）有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形通過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．注意：只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并用陰影表示．【分析】（1）依照直線、射線、線段的定義按要求作圖、測(cè)量即可；（2）結(jié)合正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯獨(dú)．【解答】解：（1）如圖1所示：經(jīng)測(cè)量知CE=AD，故答案為：CE=AD．（2）如圖2所示．【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活把握，不能死記硬背，并把握直線、射線、線段的定義．25．（4分）如圖所示，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∠BOC=40°，射線OC⊥射線OD，射線OE平分∠AOC．求∠DOE的大?。痉治觥肯纫勒锗徰a(bǔ)角定義求出∠AOC=140°．再由角平分線定義得到∠EOC=70°．依照垂直的定義得出∠COD=90°，那么∠DOE=∠EOC+∠COD=160°．【解答】解：∵點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∠BOC=40°，∴∠AOC=140°．∵射線OE平分∠AOC，∴∠EOC=70°．∵射線OC⊥射線OD，∴∠COD=90°，∴∠DOE=∠EOC+∠COD=160°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂直的定義，角平分線的定義，鄰補(bǔ)角定義以及角的運(yùn)算，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．26．（4分）在做解方程練習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)卷中有一個(gè)方程“2y﹣=y+■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x=2時(shí)代數(shù)式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”小聰專門快補(bǔ)上了那個(gè)常數(shù)．同學(xué)們，你們能補(bǔ)上那個(gè)常數(shù)嗎？【分析】把x=2代入代數(shù)式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4，求出“2y﹣=y+■”的y，再代入該式子求出■．【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)代數(shù)式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4=5x﹣5﹣2x+4﹣4=3x﹣5=3×2﹣5=1，即y=1，代入方程中得到：2×1﹣=×1+■解得■=1．即那個(gè)常數(shù)是1．【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把握解一元一次方程和代數(shù)式求值的能力．四、列方程或方程組解應(yīng)用題（第27題5分，第28題6分，共11分）27．（5分）某都市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣假如不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；假如超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某用戶10月份的煤氣費(fèi)為66元，求該用戶1