福建省福州高二數(shù)學(xué)必修5第一學(xué)期模塊考試試題

福建省福州八中2007-2008學(xué)年度高二數(shù)學(xué)必修5第一學(xué)期模塊考試試題第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。每題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答案填在答卷相應(yīng)位置上）1．已知集合，則集合=（c）A．{} B．{} C．{} D．{}2．在等差數(shù)列中，若是方程的兩個(gè)根，那么的值為（b）A、－12B、－6C、12D、63．△ABC中，，則△ABC一定是（a） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形4．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，則∠B等于(d)A．30° B．30°或150°C．60° D．60°或120°5．若，則下列不等式中，正確的不等式有（b）①②③④A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6．4張軟盤與5張光盤的價(jià)格之和不小于20元，而6張軟盤與3張光盤的價(jià)格之和不大于24元，則買3張軟盤與9張光盤至少需要bA.15元B.22元C.36元D.72元7．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為(c)(A)(B)(C)(D)8．已知函數(shù),，若當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍是（c）A．B．C．或D．不能確定二、填空題（本大題共3小題，每小題4分，共12分）9．函數(shù)的定義域?yàn)?0．在等差數(shù)列中，已知，則當(dāng)n=4時(shí)，前n項(xiàng)和有最大值。11．，則的最小值是9三、解答題（請(qǐng)按照要求寫清必要的步驟）12．（本小題滿分12分）解不等式組解：由（1）得x<2或x>4………………4分由（2）得1<x<5………………8分所以原不等式組的解集為…12分13．(本小題共12分)，求角C的大小及△ABC最短邊的長(zhǎng).解：由已知得A+B=,--------2分C=.--------4分又tanA＞tanB,∴B是△ABC的最小內(nèi)角.--------6分又tanB=,∴sinB=.--------8分∵=,∴b=·sinB=.∴C=,其最短邊長(zhǎng)為．-------12分14．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（），已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：.14.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）--------2分--------4分--------6分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，----------12分15．（本小題滿分12分）某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元.（1）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)？（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：①年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬元出售該樓;②純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬元出售該樓，問哪種方案盈利更多？解：（1）設(shè)第n年獲取利潤(rùn)為y萬元n年共收入租金30n萬元，付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，共因此利潤(rùn)，令解得：，所以從第4年開始獲取純利潤(rùn)（2）年平均利潤(rùn)（當(dāng)且僅當(dāng)，即n=9時(shí)取等號(hào)）所以9年后共獲利潤(rùn)：12=154（萬元）利潤(rùn)所以15后共獲利潤(rùn)：144+10=154（萬元）兩種方案獲利一樣多，而方案①時(shí)間比較短，所以選擇方案①第Ⅱ卷一、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。每題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答案填在答卷相應(yīng)位置上）3．下列不等式中，對(duì)任意x∈R都成立的是（d）A．B．x2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤14．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，則△ABC的面積為(c)A．9 B．18C．9 D．185．已知等差數(shù)列的通項(xiàng)為，則這個(gè)數(shù)列共有正數(shù)項(xiàng)（a）A、44項(xiàng) B、45項(xiàng) C、90項(xiàng)D、無窮多項(xiàng)6．一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（a）ｏ11ｘｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙ（A）（B）（C）（D）二、填空題（本大題共2小題，每小題4分，共8分）7．設(shè)Sn是