2023年高考數(shù)學(xué)考前押題卷

數(shù)學(xué)考前押題卷

本試卷共4頁22小題。滿分150分考試用時120分鐘。

注意事項：

1.本卷滿分150分考試時間120分鐘。答題前先將自己的姓名準(zhǔn)考證號填寫在試題

卷和答題卡上并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。

2.選擇題的作答：每小題選出答案后用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。

寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草

稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。

4.考試結(jié)束后請將本試題卷和答題卡一并上交。

一、選擇題：本題共8小題每小題5分共40分。在每小題給出的四個選項中只有一項

是符合題目要求的。

1.已知集合A={W'x<5}B={x\-a<x^a+3]若B）則a的取值范圍為

—<x<-11lx\x<—[r?/n[x|x>—]

A.12JB.I2jc{x|x<-l）口.12j

2.已知復(fù)數(shù)1+i是關(guān)于x的方程V+皿+2=°的一個根則實數(shù)機(jī)的值為

A.-2B.2C.~4D.4

3.已知直線3x+ay=2的傾斜角為亍則a=（）

B.-1

A._3c.3D.一

33

4.數(shù)列{4〃}為等差數(shù)列a4-a5+a6-ck+%=2則{a“}的前11項和為（）

2211

A.22B.—C.11D.——

55

5.已知平面向量2石的夾角為?）為單位向量^=（1,73）則|2々+向=（）

A.2V2B.2V3c.2D.4

6.函數(shù)y=ai（a>（）,a#i）的圖象恒過定點人且點A在橢圓備+方=1<加>0,

〃>0）上則加+〃的最小值為（）

A.22B.23C.24D.25

x2y2

7.己知片，鳥分別為雙曲線。：/一方=1（。>0乃>0）的左、右焦點過居往》軸作垂線

的直線/交C于A、3兩點若為等邊三角形則雙曲線C的漸近線方程為

()

A.y=±42xB.y=±-^-xC.y=±V3x

D.y=±^x

3

16--

8.設(shè)。=-b=]n—c-e5則()

55

A.a<h<cB.c<a<bC.b<c<aD.b<a<c

二、選擇題：本題共4小題每小題5分共20分。在每小題給出的選項中有多項符合題

目要求。全部選對的得5分部分選對的得2分有選錯的得0分。

9.已知向量加=(J^sinx])〃=仁05工,(：0金%)函數(shù)/(*)="/?一3下列命題說法正確

的選項是()

A.函數(shù)/(x)的最小正周期為兀

B.函數(shù)f(x)的最大值為:

rr27r

C.函數(shù)/(x)在[0,加上的單調(diào)增區(qū)間[0,2][―，^]

63

TT

D.函數(shù)/(x)的圖象關(guān)于點(一一,0)對稱

6

10.已知(2x+l)“)=q)+。]工+。2/+…+%0寸°則下列說法正確的有()

A.(2%+1嚴(yán)展開式中常數(shù)項系數(shù)為1

B.(2x+l)i°展開式中含一的項的二項式系數(shù)為180.

C.4+a1+a、+,,,+6Z|Q=3''

D幺+"+…+孤=2小

222210

11.下列說法正確的有()

A.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量其線性回歸方程為￡=，若樣本點的中心為

(f,2)則實數(shù)f的值是4

B.已知一組數(shù)據(jù)芭，》2，》3,…，項00的方差為2則X]+3,々+3,芻+3,…，玉0()+3的方

差也為2

C.已知隨機(jī)變量X服從二項分布5(九,L)若E(4X+1)=6則〃=6

4

D.己知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布%(〃,/)若P(X>2)+P(XN6)=1則〃=4

12.設(shè)拋物線E：V=2px(p>0)的焦點為/準(zhǔn)線為/,A為E上一點以尸為圓心

|E4|為半徑的圓交/于B,。兩點若赤=正點A到x軸的距離為26則()

A.八43/是等邊三角形B.點/到準(zhǔn)線的距離為2

C.SMBF=473D.拋物線。的方程為y2=6X

三、填空題：本題共4小題每小題5分共20分。

13.在AABC中角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c已知(4一cosC)Z?=ccos5則

a_

廠.

14.已知圓M:(x-2)2+(y—1『=9寫出過點(5,5)且與M相切的一條直線的方程為

(8-a)x-5,(x<l)

15.已知函數(shù)/(x)=<在R上單調(diào)遞增則。的取值范圍為_________.

Iog“x,(x21)

16.己知正三角形ABC的邊長為2點P在邊AC上則而?歷的最小值為.

四、解答題：本題共6小題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(本小題滿分10分)

—?2—?—?—?3

在MBC中BC的長度為13AD=-ABcos<ABAC>=-

35

—*--5

cosvAC,CB>=-----.

13

⑴求COSB的值；

(2)求CD的長.

18.(本小題滿分12分)

2

已知數(shù)列｛?！埃凉M足4=1nan+i-(n+l)a“=n+n.

(1)求證：數(shù)列［等｝為等差數(shù)列；

(2)令％=—'一數(shù)列｛a｝的前〃項和S,求使得S“>』的最小正整數(shù)〃.

4an-111

19.（本小題滿分12分）

在三棱柱A6C—中平面A4C的中點

為DBICCBCI=EZACB=^BC=AC=3.

（1）證明：。石_1平面8片￡。；

（2）若求二面角4—4。一A的余弦值.

20.（本小題滿分12分）

某機(jī)構(gòu)對鄉(xiāng)村振興建設(shè)進(jìn)行調(diào)查現(xiàn)從所有參加調(diào)查人員中抽取375人其中約8成參與

調(diào)查的人員關(guān)注鄉(xiāng)村振興建設(shè)現(xiàn)將關(guān)注鄉(xiāng)村振興建設(shè)的人員按照年齡（單位：歲）進(jìn)

行分組：第1組［1525）第2組［2535）第3組［3545）第4組［4555）第5組［5565］

得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)以上頻率分布直方圖求出這些關(guān)注鄉(xiāng)村振興建設(shè)的人員的平均年齡（每一組用

該組區(qū)間的中點值作為代表）；

（2）現(xiàn)在要從年齡在第12組的人員中用分層抽樣的方法抽取12人再從這12人中隨機(jī)

選取2人進(jìn)行訪談求抽取的2人中至少1人的年齡在第1組中的概率；（3）用頻