河北省泊頭市教研室2023年數(shù)學八上期末復習檢測試題含解析

河北省泊頭市教研室2023年數(shù)學八上期末復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．（x－m）2＝x2＋nx＋36，則n的值為（）A．12 B．－12 C．－6 D．±122．下列幾組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，103．如圖，若圓盤的半徑為2，中間有一邊長為1的正方形，向圓盤內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在中間正方形內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．4．等腰三角形的底角等于，則該等腰三角形的頂角度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或5．如圖，△ABC的兩邊AC和BC的垂直平分線分別交AB于D、E兩點，若AB邊的長為10cm，則△CDE的周長為（）A．10cm B．20cm C．5cm D．不能確定6．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△ABD的周長為16cm，則△ABC的周長為（）A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm7．下列計算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yC．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a(chǎn)﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝8．國家寶藏節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，兩直線和在同一坐標系內(nèi)圖象的位置可能是（）A． B．C． D．10．若(x+m)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x項，則m，n的值分別為()A．m=3,n=1 B．m=3,n=-9 C．m=3,n=9 D．m=-3,n=9二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，，則的值為____．12．目前科學家發(fā)現(xiàn)一種新型病毒的直徑為0.0000251米,用科學記數(shù)法表示該病毒的直徑為米.13．等腰三角形的一個角是50°，則它的頂角等于°．14．關(guān)于一次函數(shù)有如下說法：①當時，隨的增大而減?。虎诋敃r，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；③函數(shù)圖象一定經(jīng)過點；④將直線向下移動個單位長度后所得直線表達式為．其中說法正確的序號是__________．15．已知三角形三邊長分別為6,8,9，則此三角形的面積為__________．16．為了探索代數(shù)式的最小值，小明運用了“數(shù)形結(jié)合”的思想：如圖所示，在平面直角坐標系中，取點，點，設(shè)點．那么，．借助上述信息，可求出最小值為__________．17．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值是__________．18．如果分式的值為零，那么x等于____________三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀探索題：（1）如圖1，OP是∠MON的平分線，以O(shè)為圓心任意長為半徑作弧，分別交射線ON、OM于C、B兩點，在射線OP上任取一點A（點O除外），連接AB、AC．求證：△AOB≌△AOC．（2）請你參考以上方法，解答下列問題：如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明．20．（6分）如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，AD=BD，∠ADC=80°．（1）求∠B的度數(shù)；（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說明理由．21．（6分）某校260名學生參加植樹活動，要求每人植樹4~7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．回答下列問題：（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）求這20名學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這260名學生共植樹多少棵？22．（8分）如圖，在長方形ABCO中，點O為坐標原點，點B的坐標為（8，6），點A，C在坐標軸上，直線y=2x+b經(jīng)過點A且交x軸于點F．（1）求b的值和△AFO的面積；（2）將直線y=2x+b向右平移6單位后交AB于點D，交y軸于點E；①求點D，E的坐標；②動點P在BC邊上，點Q是坐標平面內(nèi)第一象限內(nèi)的點，且在平移后的直線上，若△APQ是等腰直角三角形，求點Q的坐標．23．（8分）某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買、兩種型號電腦．已知每臺種型號電腦價格比每臺種型號電腦價格多1．1萬元，且用11萬元購買種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買種型號電腦的數(shù)量相同．求、兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？24．（8分）請你觀察下列等式，再回答問題．;(1)根據(jù)上面三個等式提供的信息，請猜想的結(jié)果，并進行驗證；(2)請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并加以驗證．25．（10分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點坐標為（1）作關(guān)于軸對稱的圖形；（2）將向右平移4個單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點，使得值最小，并寫出點的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）26．（10分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……請回答下列問題：（1）按以上規(guī)律，用含n的式子表示第n個等式：==（n為正整數(shù)）（2）求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】（x－m）2＝x2＋nx＋36，解得：故選D.2、B【分析】利用勾股定理的逆定理即可判斷．【詳解】A．，能組成直角三角形，故該選項不符合題意；B．，不能組成直角三角形，故該選項符合題意；C．，能組成直角三角形，故該選項不符合題意；D．，能組成直角三角形，故該選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)幾何概率的公式，分別求解出圓形的面積和正方形的面積即可．【詳解】由題：，∴，故選：D．【點睛】本題考查幾何概率的計算，準確計算各部分面積是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和直接求出頂角即可．【詳解】解：∵三角形為等腰三角形，且底角為50°，∴頂角＝180°﹣50°×2＝80°．故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，題目比較簡單，理解等腰三角形兩個底角相等是解題關(guān)鍵．5、A【解析】解：∵的兩邊BC和AC的垂直平分線分別交AB于D、E，∵邊AB長為10cm，∴的周長為：10cm．故選A．【點睛】本題考查線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．6、B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，將的周長表示成的周長加上AC長求解．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴，，∴，∵的周長是16，∴，的周長．故選：B．【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)．7、B【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方和積的乘方進行計算即可．【詳解】A、（a2）3＝a6，故A錯誤；B、（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故B正確；C、10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2，故C錯誤；D、a﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝，故D錯誤；故選B．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握合并同類項、冪的乘方和積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義和圖案特點即可解答．【詳解】A、是軸對稱圖形，故選項正確；

B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C不是軸對稱圖形，故選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選A．【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其定義和識別圖形.9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項，找k、b取值范圍相同的即得答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項可得：

A、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

B、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

C、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

D、由圖可得，中，，，中，，，符合；

故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，解答本題注意理解：直線所在的位置與的符號有直接的關(guān)系．10、C【解析】根據(jù)多項式與多項式的乘法法則展開后，將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數(shù)為0即可．【詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn∵（x+m）（x2-3x+n）的展開式中不含x2和x項∴m-3=0，n-3m=0∴m=3，n=9故選C．【點睛】本題考查多項式乘以多項式的運算法則，解題的關(guān)鍵是先將原式展開，然后將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數(shù)為0即可．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2020【分析】已知等式利用完全平方公式化簡整理即可求出未知式子的值．【詳解】∵，∴故答案是：【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．12、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點．【詳解】0.0000211米=2.11×10﹣1米．故答案為：2.11×10﹣1．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是注意n是負數(shù)．13、50°或80°【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50°，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況．【詳解】（1）當50°為頂角，頂角度數(shù)即為50°；（2）當50°為底角時，頂角=．故答案為：50°或.考點：等腰三角形的性質(zhì)．14、②【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一一判斷選擇即可.【詳解】解:①當時，隨的增大而增大,故錯誤;②當時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限,正確;③將點代入解析式可得，不成立，函數(shù)圖象不經(jīng)過點，故錯誤；④將直線向下移動個單位長度后所得直線表達式為,故錯誤.故答案為:②.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),熟練掌握該知識點是解答關(guān)鍵.15、【分析】由海倫公式：S=，其中可計算三角形的面積．【詳解】由題意知a=6，b=8，c=9，p=；

∴由海倫公式計算S=故答案為：【點睛】本題考查了利用三邊長求三角形面積的應用問題，也考查了二次根式的化簡．解題的關(guān)鍵是掌握海倫公式求三角形的面積．16、5【分析】要求出最小值，即求AP+PB長度的最小值；根據(jù)兩點之間線段最短可知AP+PB的最小值就是線段AB的長度，求出線段AB長即可．【詳解】連接，如圖：由題意可知：點，點，點∴AP=，BP=，要求出最小值，即求長度的最小值，據(jù)兩點之間線段最短可知求的最小值就是線段的長度．，點，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了最短路線問題、兩點間的距離公式以及勾股定理應用，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，利用兩點間的距離公式求解是解題關(guān)鍵．17、-1【分析】把點代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于a的方程，通過解方程組來求a的值．【詳解】∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴解得，a=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx（k≠0）．18、-1【解析】根據(jù)分式的值為0，分子為0，分母不為0，由此可得且x-1≠0，解得x=-1.故答案為-1.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析（2）證明見解析【解析】1）根據(jù)以O(shè)為圓心任意長為半徑作弧，交射線ON，OM為C，B兩點，OP是∠MON的平分線，運用SAS判定△AOB≌△AOC即可；

（2）先截取CE＝CA，連接DE，根據(jù)SAS判定△CAD≌△CED，得出AD＝DE，∠A＝∠CED＝60°，AC＝CE，進而得出結(jié)論BC＝AC＋AD；【詳解】（1）證明：在△AOB和△AOC中，∴△AOB≌△AOC（SAS）．（2）在CB上截取CE＝CA，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，在△ACD和△ECD中，∴△ACD≌△ECD（SAS），∴∠CAD＝∠CED＝60°，∵∠ACB＝90°，∴∠B＝30°，∴∠EDB＝30°，即∠EDB＝∠B，∴DE＝EB，∵BC＝CE＋BE，∴BC＝AC＋DE，∴BC＝AC＋AD．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)的綜合應用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)線段的和差關(guān)系進行推導．解題時注意方程思想的運用．20、（1）40°；（2）△ABC是等腰三角形．證明見解析.【解析】試題分析：（1）由由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠BAD的度數(shù)，根據(jù)等角對等邊，可得AD=BD；（2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)，可證得△ABC是等腰三角形．（1）∵∠ADC=∠B+∠BAD，而∠ADC=80°，∠B=40°，∴∠BAD=80°-40°=40°，∴∠B=∠BAD，∴AD=BD.（2）△ABC是等腰三角形．理由：∵∠B=40°，∠BAC=70°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，∴∠C=∠BAC，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形．21、（1）條形統(tǒng)計圖中D類型的人數(shù)錯誤；2人；（2）眾數(shù)為5，中位數(shù)為5；（3）1378棵．【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)20乘以對應的百分比即可求得D類的人數(shù)解答；

（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；

（3）首先求得調(diào)查的20人的平均數(shù)，乘以總?cè)藬?shù)260即可．【詳解】（1）條形統(tǒng)計圖中D類型的人數(shù)錯誤，D類的人數(shù)是：20×10%＝2（人）．（2）由統(tǒng)計圖可知：B類型的人數(shù)最多，且為8人，所以眾數(shù)為5，由條形統(tǒng)計圖可知中位數(shù)為B類型對應的5；（3）（棵）．估計260名學生共植樹5.3×260＝1378（棵）.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）b=6，S△ADO=×3×6=；（2）①D(6，6)，E(0，-6)；②點Q的坐標可以為(,)，(4，2)，(，).【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和點B坐標求得A坐標，代入直線方程中即可求得b值，進而求得點F坐標，然后利用三角形面積公式即可解答；（2）①根據(jù)圖象平移規(guī)則：左加右減，上加下減得到平移后的解析式，進而由已知可求得點D、E的坐標；②根據(jù)題意，分三種情況：若點A為直角頂點時，點Q在第一象限；若點P為直角頂點時，點Q在第一象限；若點Q為直角頂點，點Q在第一象限，畫出對應的圖象分別討論求解即可．【詳解】（1）由題意得A(0，6)，代入y=2x+b中，解得：b=6，即y=2x+6,令y=0，由0=2x+6得：x=-3，即F(-3，0)∴OA=6，OF=3，∴S△ADO=×3×6=；

（2）①由題意得平移后的解析式為：y=2(x-6)+6=2x-6當y=6時，2x-6=6，解得：x=6∴D(6，6)，E(0，-6)②若點A為直角頂點時，點Q在第一象限，連結(jié)AC，如圖2，∠APB＞∠ACB＞45°，∴△APQ不可能為等腰直角三角形，∴點Q不存在；若點P為直角頂點時，點Q在第一象限，如圖3，過點Q作QH⊥CB，交CB的延長線于點H，則Rt△ABP≌Rt△PHQ，∴AB=PH=8，HQ=BP，設(shè)Q(x，2x?6)，則HQ=x?8，∴2x?6=8+6?(x?8)，∴x=，∴Q(,)若點Q為直角頂點，點Q在第一象限，如圖4，設(shè)Q′(x，2x?6)，∴AG′=Q′H′=6?(2x?6)，∴x+6?(2x?6)=8，∴x=4，∴Q′(4，2)，設(shè)Q′′(x，2x?6)，同理可得：x+2x?6?6=8，∴x=，∴Q′′(，)，綜上所述，點Q的坐標可以為(,)，(4，2)，(，)．【點睛】本題是一道一次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，涉及圖形與坐標、求一次函數(shù)的表達式、直線與坐標軸圍成的面積、圖象平移的坐標變化、等腰直角三角形的判定、解一元一次方程等知識，解答的關(guān)鍵是認真審題，從圖象中獲取相關(guān)信息，利用數(shù)形結(jié)合法、待定系數(shù)法、分類討論的思想方法確定解題思路，進而推理、探究和計算．23、A、B兩種型號電腦每臺價格分別是1.5萬元和1.4萬元【分析】設(shè)A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格(x?1.1)萬元．根據(jù)“用11萬元