適用于新教材2023版高中數(shù)學第六章平面向量及其應用6.3平面向量基本定理及坐標表示6.3.5平面向量數(shù)量積的坐標表示探究導學課件新人教A版必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

6.3.5平面向量數(shù)量積的坐標表示基礎預習初探1．平面向量數(shù)量積的坐標表示已知兩個非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2).據(jù)此回答下列問題：(1)若i，j是兩個互相垂直且分別與x軸，y軸的正向同向的單位向量，則a，b如何用i，j表示？提示：a＝x1i＋y1j，b＝x2i＋y2j.(2)在問題(1)的基礎上，計算a·b，你能得到什么結論？提示：a·b＝(x1i＋y1j)·(x2i＋y2j)＝x1x2i2＋(x1y2＋x2y1)i·j＋y1y2j2＝x1x2＋y1y2.2．平面向量模的坐標表示(1)若a＝(x，y)，怎樣利用平面向量數(shù)量積的坐標表示|a|?提示：由數(shù)量積的定義及性質即可．(2)若已知向量a的起點和終點的坐標，則|a|如何表示？提示：可先求出a的坐標然后再求|a|.3．平面向量垂直與夾角余弦值的坐標表示(1)設a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，若a⊥b，則如何尋找x1，y1，x2，y2之間的關系？提示：由a⊥b得a·b＝0.從而得到關系．【概念生成】1．平面向量數(shù)量積的坐標表示設a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，(1)坐標表示：a·b＝___________．(2)語言表述：兩個向量的數(shù)量積等于它們_____________________．x1x2＋y1y2對應坐標的乘積的和x2＋y2

3.平面向量垂直與夾角余弦值的坐標表示(1)向量垂直的坐標表示設a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a⊥b

?____________．(2)兩向量夾角的坐標表示設a，b都是非零向量，a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ是a與b的夾角，則cosθ＝________

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