高三物理一輪復習 第十一章 熱學（選修3-3）試題

第十一章熱學[備考指南]考點內容要求考點內容要求一、分子動理論內能分子動理論的基本觀點和實驗依據Ⅰ二、固體、液體和氣體固體的微觀結構、晶體和非晶體Ⅰ液晶的微觀結構Ⅰ阿伏加德羅常數Ⅰ液體的表面張力現(xiàn)象Ⅰ氣體分子運動速率的統(tǒng)計分布Ⅰ氣體實驗定律Ⅰ理想氣體Ⅰ溫度是分子平均動能的標志、內能Ⅰ飽和蒸氣、未飽和蒸氣、飽和蒸氣壓Ⅰ相對濕度Ⅰ中學物理中涉及的國際單位制的基本單位和其他物理量的單位Ⅰ三、熱力學定律與能量守恒定律熱力學第一定律Ⅰ能量守恒定律Ⅰ熱力學第二定律Ⅰ實驗十二用油膜法估測分子的大小把握考情找規(guī)律：在新課標省區(qū)的高考中，對該部分內容的考查只在選考題部分出現(xiàn)，考查的知識不會面面俱到，重點考查分子動理論、阿伏加德羅常數的應用、氣體實驗定律及熱力學第一定律等知識。明熱點：預計在2017年高考中，對本部分內容的考查仍將以分子動理論、熱力學定律及氣體狀態(tài)方程的應用為主。第1節(jié)分子動理論內能(1)布朗運動是液體分子的無規(guī)則運動。(×)(2)溫度越高，布朗運動越劇烈。(√)(3)分子間的引力和斥力都隨分子間距的增大而增大。(×)(4)－33°C＝240K。(√)(5)分子動能指的是由于分子定向移動具有的能。(×)(6)當分子力表現(xiàn)為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大。(√)(7)內能相同的物體，它們的分子平均動能一定相同。(×)要點一微觀量的估算1．兩種分子模型物質有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)三種情況，不同物態(tài)下應將分子看成不同的模型。(1)固體、液體分子一個一個緊密排列，可將分子看成球形或立方體形，如圖11-1-1所示，分子間距等于小球的直徑或立方體的棱長，所以d＝eq\r(3,\f(6V,π))(球體模型)或d＝eq\r(3,V)(立方體模型)。圖11-1-1(2)氣體分子不是一個一個緊密排列的，它們之間的距離很大，所以氣體分子的大小不等于分子所占有的平均空間。如圖11-1-2所示，此時每個分子占有的空間視為棱長為d的立方體，所以d＝eq\r(3,V)。圖11-1-22．宏觀量與微觀量的轉換橋梁作為宏觀量的摩爾質量Mmol、摩爾體積Vmol、密度ρ與作為微觀量的分子直徑d、分子質量m、每個分子的體積V0都可通過阿伏加德羅常數聯(lián)系起來。如下所示。(1)一個分子的質量：m＝eq\f(Mmol,NA)。(2)一個分子所占的體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)(估算固體、液體分子的體積或氣體分子平均占有的空間)。(3)1mol物質的體積：Vmol＝eq\f(Mmol,ρ)。(4)質量為M的物體中所含的分子數：n＝eq\f(M,Mmol)NA。(5)體積為V的物體中所含的分子數：n＝eq\f(ρV,Mmol)NA。[多角練通]1．(2016·鹽城二模)某教室的空間體積約為120m3。試計算在標準狀況下，教室里空氣分子數。已知：阿伏加德羅常數NA＝6.0×1023mol－1，標準狀況下摩爾體積V0＝22.4×10－3解析：設空氣摩爾數為n，則n＝eq\f(V,V0)，設氣體分子數為N，則N＝nNA，代入數據聯(lián)立求解得：N＝3×1027個。答案：3×1027個2．冬天到了，很多人用熱水袋取暖?，F(xiàn)有一中號熱水袋，容積為1000cm3，正常使用時，裝水量為80%，請估算該熱水袋中水分子的數目約為多少個？(計算結果保留1位有效數字，已知1mol水的質量為18g，水的密度取1.0×103kg/m3，阿伏加德羅常數取6×1023mol解析：熱水袋內水的物質的量為n＝eq\f(m,Mmol)＝eq\f(ρ·80%V,Mmol)熱水袋內水分子數為N＝n·NA代入數值得N＝3×1025個。答案：3×1025個3．(2015·海南高考)已知地球大氣層的厚度h遠小于地球半徑R，空氣平均摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，地面大氣壓強為p0，重力加速度大小為g。由此可以估算得，地球大氣層空氣分子總數為________，空氣分子之間的平均距離為________。解析：設大氣層中氣體的質量為m，由大氣壓強產生的原因可知mg＝p0S，即：m＝eq\f(p0S,g)，分子數n＝eq\f(mNA,M)＝eq\f(p0SNA,Mg)＝eq\f(4πR2p0NA,Mg)，假設每個分子占據一個小立方體，各小立方體緊密排列，則小立方體邊長即為空氣分子平均間距，設為a，大氣層中氣體總體積為V，a＝eq\r(3,\f(V,n))，而V＝4πR2h，所以a＝eq\r(3,\f(Mgh,p0NA))。答案：eq\f(4πR2p0NA,Mg)eq\r(3,\f(Mgh,p0NA))要點二布朗運動與分子熱運動布朗運動與分子熱運動的比較如下布朗運動分子熱運動共同點都是無規(guī)則運動，都隨溫度的升高而變得更加劇烈不同點小顆粒的運動分子的運動使用光學顯微鏡觀察使用電子顯微鏡觀察聯(lián)系布朗運動是由于小顆粒受到周圍分子熱運動的撞擊力而引起的，反映了分子做無規(guī)則運動[多角練通]1．(多選)下列關于布朗運動的說法，正確的是()A．布朗運動是液體分子的無規(guī)則運動B．液體溫度越高，懸浮粒子越小，布朗運動越劇烈C．布朗運動是由于液體各個部分的溫度不同而引起的D．布朗運動是由液體分子從各個方向對懸浮粒子撞擊作用的不平衡引起的解析：選BD布朗運動是懸浮顆粒的無規(guī)則運動，A錯誤；溫度越高，顆粒越小，布朗運動越劇烈，B正確；布朗運動是液體分子撞擊的不平衡引起的，間接反映了液體分子的無規(guī)則運動，C錯誤，D正確。2．(多選)(2015·全國卷Ⅱ)關于擴散現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．溫度越高，擴散進行得越快B．擴散現(xiàn)象是不同物質間的一種化學反應C．擴散現(xiàn)象是由物質分子無規(guī)則運動產生的D．擴散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生E．液體中的擴散現(xiàn)象是由于液體的對流形成的解析：選ACD根據分子動理論，溫度越高，擴散進行得越快，故A正確；擴散現(xiàn)象是由物質分子無規(guī)則運動產生的，不是化學反應，故C正確、B錯誤；擴散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，故D正確；液體中的擴散現(xiàn)象不是由于液體的對流形成的，是液體分子無規(guī)則運動產生的，故E錯誤。3．(2016·臺州模擬)小張在顯微鏡下觀察水中懸浮的細微粉筆末的運動。他把小顆粒每隔一定時間的位置記錄在坐標紙上，如圖11-1-3所示，下列判斷正確的是()圖11-1-3A．圖中的折線就是粉筆末的運動軌跡B．圖中的折線就是水分子的運動軌跡C．從整體上看粉筆末的運動是無規(guī)則的D．圖中折線表明水分子在短時間內運動是有規(guī)則的解析：選C粉筆末在水分子的無規(guī)則碰撞作用下做布朗運動，圖中是每隔一定時間記錄粉筆末的位置，而不是記錄其運動軌跡，粉筆末的運動軌跡是不可能通過這類實驗記錄下來的，正確的答案只有C項。要點三分子力、分子勢能與分子間距離的關系分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線如圖11-1-4所示(取無窮遠處分子勢能Ep＝0)。圖11-1-4(1)當r＞r0時，分子力為引力，當r增大時，分子力做負功，分子勢能增加。(2)當r＜r0時，分子力為斥力，當r減小時，分子力做負功，分子勢能增加。(3)當r＝r0時，分子勢能最小。[典例](2016·濟南三模)如圖11-1-5所示，甲分子固定于坐標原點O，乙分子從無窮遠a處由靜止釋放，在分子力的作用下靠近甲。圖中b點合外力表現(xiàn)為引力，且為數值最大處，d點是分子靠得最近處。則下列說法正確的是()圖11-1-5A．乙分子在a點勢能最小B．乙分子在b點動能最大C．乙分子在c點動能最大D．乙分子在d點加速度為零[解析]乙分子由a運動到c，分子力表現(xiàn)為引力，分子力做正功，動能增大，分子勢能減小，所以乙分子在c處分子勢能最小，在c處動能最大，故A、B錯誤，C正確；由題圖可知，乙在d點時受到的分子力最大，所以乙分子在d處的加速度最大，故D錯誤。[答案]C[方法規(guī)律](1)分子勢能在平衡位置有最小值，無論分子間距離如何變化，靠近平衡位置，分子勢能減小，反之增大。(2)判斷分子勢能的變化有兩種方法①看分子力的做功情況。②直接由分子勢能與分子間距離的關系圖線判斷，但要注意其和分子力與分子間距離的關系圖線的區(qū)別。[針對訓練]1．(2016·岳陽二模)兩個分子相距r1時，分子力表現(xiàn)為引力，相距r2時，分子力表現(xiàn)為斥力，則()A．相距r1時，分子間沒有斥力存在B．相距r2時的斥力大于相距r1時的斥力C．相距r2時，分子間沒有引力存在D．相距r1時的引力大于相距r2時的引力解析：選B分子間的相互作用力由引力f引和斥力f斥兩部分組成，這兩種力同時存在，實際的分子力是引力和斥力的合力，故A、C錯誤；兩個分子相距為r1，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力，相距為r2時，表現(xiàn)為斥力，故r1＞r2；分子間的引力和斥力都隨著分子間距的增加而減小，故相距為r2時，分子間的斥力大于相距為r1時的斥力，相距r2時分子間的引力大于相距r1時的引力，故B正確，D錯誤。2．(2013·福建高考)下列四幅圖中，能正確反映分子間作用力f和分子勢能Ep隨分子間距離r變化關系的圖線是()解析：選B當r＝r0時，分子間作用力f＝0，分子勢能Ep最小，排除A、C、D，選B。3．(多選)(2016·寶雞聯(lián)考)如圖11-1-6，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，兩分子之間的相互作用力F與兩分子間距離x的關系如圖中曲線所示，F(xiàn)＞0為斥力，F(xiàn)＜0為引力，a、b、c、d為x軸上四個特定的位置，現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，則()圖11-1-6A．乙分子從a到b做加速運動，由b到c做減速運動B．乙分子從a到c做加速運動，經過c點時速度最大C．乙分子由a到c的過程中，兩分子的勢能一直減少D．乙分子由a到d的過程中，兩分子的勢能一直減少解析：選BC根據圖像可以看出分子力的大小變化，在橫軸下方的為引力，上方的為斥力，把乙分子沿x軸負方向從a處移動到d處過程中，在c位置分子間作用力最小。乙分子由a到c一直受引力，隨距離減小，分子力做正功，分子勢能減??；從c到d分子力是斥力且不斷增大，隨距離減小分子力做負功，分子勢能增大，故在c位置分子勢能最小，動能最大。故B、C正確，A、D錯誤。要點四物體的內能1．物體的內能與機械能的比較內能機械能定義物體中所有分子熱運動動能與分子勢能的總和物體的動能、重力勢能和彈性勢能的統(tǒng)稱決定因素與物體的溫度、體積、物態(tài)和分子數有關跟宏觀運動狀態(tài)、參考系和零勢能點的選取有關量值任何物體都有內能可以為零測量無法測量可測量本質微觀分子的運動和相互作用的結果宏觀物體的運動和相互作用的結果運動形式熱運動機械運動聯(lián)系在一定條件下可以相互轉化，能的總量守恒2．內能和熱量的比較內能熱量區(qū)別是狀態(tài)量，狀態(tài)確定系統(tǒng)的內能隨之確定。一個物體在不同的狀態(tài)下有不同的內能是過程量，它表示由于熱傳遞而引起的內能變化過程中轉移的能量聯(lián)系在只有熱傳遞改變物體內能的情況下，物體內能的改變量在數值上等于物體吸收或放出的熱量[典例](多選)(2016·天水模擬)關于物體的內能、溫度和分子的平均動能，下列說法正確的是()A．溫度低的物體內能一定小B．溫度低的物體分子平均動能一定小C．外界對物體做功時，物體的內能不一定增加D．物體自由下落時速度增大，所以物體分子的平均動能也增大[解析]物體的內能與溫度、體積、物質的量均有關，物體的溫度低，其分子平均動能一定小，但其內能不一定小，A錯誤，B正確；外界對物體做功，物體同時向外界散熱，其內能不一定增加，C正確；物體的運動速度大，其運動的動能增大，但物體內部分子的平均熱運動動能不一定增大，D錯誤。[答案]BC[方法規(guī)律]分析物體的內能問題的技巧分析物體的內能問題應當明確以下四點：(1)內能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內能的說法。(2)決定內能大小的因素為溫度、體積、分子數，還與物態(tài)有關系。(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內能。(4)溫度是分子平均動能的標志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能相同。[針對訓練]1．(2014·北京高考)下列說法中正確的是()A．物體溫度降低，其分子熱運動的平均動能增大B．物體溫度升高，其分子熱運動的平均動能增大C．物體溫度降低，其內能一定增大D．物體溫度不變，其內能一定不變解析：選B根據溫度是分子平均動能的標志知，溫度升高，分子熱運動的平均動能增大；溫度降低，分子熱運動的平均動能減小，選項A錯誤，B正確。理想氣體的溫度升高，內能增大；溫度降低，內能減小，選項C錯誤。晶體熔化或凝固時溫度不變，但是內能變化，熔化時吸收熱量，內能增大；凝固時放出熱量，內能減小，選項D錯誤。2．(多選)(2016·唐山摸底)對于分子動理論和物體內能的理解，下列說法正確的是()A．溫度高的物體內能不一定大，但分子平均動能一定大B．外界對物體做功，物體內能一定增加C．溫度越高，布朗運動越顯著D．當分子間的距離增大時，分子間作用力就一直減小E．當分子間作用力表現(xiàn)為斥力時，分子勢能隨分子間距離的減小而增大解析：選ACE溫度高的物體分子平均動能一定大，但是內能不一定大，選項A正確；外界對物體做功，若物體散熱，物體內能不一定增加，選項B錯誤；溫度越高，布朗運動越顯著，選項C正確；當分子間的距離增大時，分子間作用力可能先增大后減小，選項D錯誤；當分子間作用力表現(xiàn)為斥力時，分子勢能隨分子間距離的減小而增大，選項E正確。對點訓練：微觀量的估算1．(多選)(2016·大連模擬)某氣體的摩爾質量為Mmol，摩爾體積為Vmol，密度為ρ，每個分子的質量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數NA不可表示為()A．NA＝eq\f(Mmol,m) B．NA＝eq\f(ρVmol,m)C．NA＝eq\f(Vmol,V0) D．NA＝eq\f(Mmol,ρV0)解析：選CD阿伏加德羅常數NA＝eq\f(Mmol,m)＝eq\f(ρVmol,m)＝eq\f(Vmol,V)，其中V應為每個氣體分子所占有的體積，而V0是氣體分子的體積，故C錯誤。D中ρV0不是氣體分子的質量，因而也是錯誤的。2．(2015·鄭州模擬)很多轎車為了改善夜間行駛時的照明問題，在車燈的設計上選擇了氙氣燈，因為氙氣燈燈光的亮度是普通燈燈光亮度的3倍，但是耗電量僅是普通燈的一半，氙氣燈使用壽命則是普通燈的5倍，很多車主會選擇含有氙氣燈的汽車，若氙氣充入燈頭后的容積V＝1.6L，氙氣密度ρ＝6.0kg/m3。已知氙氣摩爾質量M＝0.131kg/mol，阿伏加德羅常數NA＝6×1023mol－1。試估算：(結果保留一位有效數字)(1)燈頭中氙氣分子的總個數N；(2)燈頭中氙氣分子間的平均距離。解析：(1)設氙氣的物質的量為n，則n＝eq\f(ρV,M)，氙氣分子的總數N＝eq\f(ρV,M)NA≈4×1022個。(2)每個分子所占的空間為V0＝eq\f(V,N)設分子間平均距離為a，則有V0＝a3，即a＝eq\r(3,\f(V,N))≈3×10－9m。答案：(1)4×1022(個)(2)3×10－9對點訓練：布朗運動與擴散現(xiàn)象3．(多選)(2015·山東高考)墨滴入水，擴而散之，徐徐混勻。關于該現(xiàn)象的分析正確的是()A．混合均勻主要是由于碳粒受重力作用B．混合均勻的過程中，水分子和碳粒都做無規(guī)則運動C．使用碳粒更小的墨汁，混合均勻的過程進行得更迅速D．墨汁的擴散運動是由于碳粒和水分子發(fā)生化學反應引起的解析：選BC墨滴入水，最后混合均勻，這是擴散現(xiàn)象，碳粒做布朗運動，水分子做無規(guī)則的熱運動；碳粒越小，布朗運動越明顯，混合均勻的過程進行得越迅速，選項B、C正確。4．(多選)(2015·保定期末)我國已開展空氣中PM2.5濃度的監(jiān)測工作。PM2.5是指空氣中直徑等于或小于2.5μm的懸浮顆粒物，其飄浮在空中做無規(guī)則運動，很難自然沉降到地面，吸入后對人體形成危害。礦物燃料燃燒的排放物是形成PM2.5的主要原因。下列關于PM2.5的說法中正確的是()A．PM2.5的尺寸與空氣中氧分子的尺寸的數量級相當B．PM2.5在空氣中的運動屬于分子熱運動C．PM2.5的運動軌跡只是由大量空氣分子對PM2.5無規(guī)則碰撞的不平衡決定的D．倡導低碳生活，減少煤和石油等燃料的使用，能有效減小PM2.5在空氣中的濃度E．PM2.5必然有內能解析：選DEPM2.5的尺寸比空氣中氧分子的尺寸大得多，A錯誤；PM2.5在空氣中的運動不屬于分子熱運動，B錯誤；PM2.5的運動軌跡是由大量空氣分子對PM2.5無規(guī)則碰撞的不平衡和氣流的運動決定的，C錯誤；倡導低碳生活，減少煤和石油等燃料的使用，能有效減小PM2.5在空氣中的濃度，PM2.5必然有內能，D、E正確。對點訓練：分子力、分子勢能與分子間距離的關系5．(2016·石家莊質檢)如圖1所示，用細線將一塊玻璃板水平地懸掛在彈簧測力計下端，并使玻璃板貼在水面上，然后緩慢提起彈簧測力計，在玻璃板脫離水面的一瞬間，彈簧測力計讀數會突然增大，主要原因是()圖1A．水分子做無規(guī)則熱運動B．玻璃板受到大氣壓力作用C．水與玻璃間存在萬有引力作用D．水與玻璃間存在分子引力作用解析：選D在玻璃板脫離水面的一瞬間，彈簧測力計讀數會突然增大的主要原因是：水與玻璃間存在分子引力作用，選項D正確。6．(2015·廣州二模)氣體溫度升高，則該氣體()A．每個分子的體積都增大B．每個分子的動能都增大C．速率大的分子數量增多D．分子間引力和斥力都增大解析：選C溫度是分子平均動能的標志，氣體溫度升高，平均動能增大，但不是每個分子的動能都增大；速率大的分子數量增多；溫度升高，氣體的體積不一定大，更不會影響單個分子的體積，分子間的作用力大小不能判斷。故選C。7．(多選)關于分子間作用力，下列說法中正確的是(r0為分子間的平衡位置)()A．當分子間距離為r0時，它們之間既沒有引力，也沒有斥力B．分子間的平衡距離r0可以近似看成分子直徑的大小，其數量級為10－10C．兩個分子間的距離由較大逐漸減小到r＝r0的過程中，分子力先增大后減小，分子力表現(xiàn)為引力D．兩個分子間的距離由極小逐漸增大到r＝r0的過程中，引力和斥力都同時減小，分子力表現(xiàn)為斥力解析：選BCD分子之間的引力和斥力是同時存在的，r＝r0時合力等于零，但引力和斥力仍存在，A錯；r0可看成是分子直徑的大小，數量級為10－10m，B對；r＞r0時分子力表現(xiàn)為引力，在無窮遠處分子力趨于零，分子間距由較大逐漸減小到r＝r0的過程中，分子力先增大后減小，C對；r＜r0時分子力表現(xiàn)為斥力，分子間距由極小增大到r＝r08．(2015·焦作二模)甲和乙兩個分子，設甲固定不動，乙從無窮遠處(此時分子間的分子力可忽略，取無窮遠時它們的分子勢能為0)逐漸向甲靠近直到不能再靠近的過程中()A．分子間的引力和斥力都在減小B．分子間作用力的合力一直增大C．分子間的力先做負功后做正功D．分子勢能先減小后增大解析：選D分子間的引力和斥力都隨分子之間距離的減小而增大，故A錯誤；開始時由于兩分子之間的距離大于r0，分子力表現(xiàn)為引力，并且隨距離的減小，先增大后減?。划敺肿娱g距小于r0，分子力為斥力，隨分子距離的減小而增大，故B錯誤；開始時由于兩分子之間的距離大于r0，因此分子力為引力，當相互靠近時分子力做正功，分子勢能減少；當分子間距小于r0，分子力為斥力，相互靠近時，分子力做負功，分子勢能增加，故C錯誤，D正確。9．(2013·全國卷Ⅰ)兩個相距較遠的分子僅在分子力作用下由靜止開始運動，直至不再靠近。在此過程中，下列說法正確的是()A．分子力先增大，后一直減小B．分子力先做正功，后做負功C．分子動能先增大，后減小D．分子勢能先增大，后減小E．分子勢能和動能之和不變解析：選BCE分子力應先增大，后減小，再增大，所以A選項錯誤；分子力先為引力，做正功，再為斥力，做負功，B選項正確；根據動能定理可知分子動能先增大后減小，分子勢能先減小后增大，分子動能和分子勢能之和保持不變，所以C、E選項正確，D錯誤。10．分子勢能與分子力隨分子間距離r變化的情況如圖2甲所示?，F(xiàn)將甲分子固定在坐標原點O，乙分子只受兩分子間的作用力沿x軸正方向運動，兩分子間的分子勢能Ep與兩分子間距離x的變化關系如圖乙所示。設在移動過程中兩分子所具有的總能量為0，則()圖2A．乙分子在P點時加速度最大B．乙分子在Q點時分子勢能最小C．乙分子在Q點時處于平衡狀態(tài)D．乙分子在P點時分子動能最大解析：選D根據題意，乙分子的分子動能和兩分子間的分子勢能之和為零，所以當分子勢能最小時，乙分子的分子動能最大；當分子勢能為零時，乙分子的分子動能也為零。再觀察題圖乙可知，乙分子在P點時分子勢能最小，乙分子的分子動能最大，此處分子力為零，加速度為零，選項A錯誤，D正確。乙分子在Q點時分子勢能為零，乙分子的分子動能也為零，分子動能最小，分子勢能最大，此處，分子力不為零，加速度不為零，選項B、C錯誤。對點訓練：物體的內能11．(2015·濰坊一模)下列說法正確的是()A．0°C的冰與0°C的水分子的平均動能相同B．溫度高的物體內能一定大C．分子間作用力總是隨分子間距離的增大而減小D．隨著制冷技術的不斷提高，絕對零度一定能在實驗室中達到解析：選A溫度是分子平均動能的標志，A正確；物體的內能與溫度、體積、物質的量相聯(lián)系，B錯誤；當r＜r0時，分子間作用力隨分子間距離的增大而減小，當r＞r0時，分子間作用力隨分子間距離的增大先增大后減小，C錯誤；絕對零度不可能達到，D錯誤。12．(2015·廣州二模)子彈射入靜止于光滑水平地面上的木塊，則()A．做功使木塊的內能增大B．熱傳遞使木塊的動能增大C子彈損失的機械能等于木塊增加的內能D．子彈損失的機械能等于木塊增加的動能解析：選A子彈與木塊之間的摩擦力做功，使子彈和木塊的內能都增大，A項正確、B項錯；子彈損失的能量轉化為木塊的動能以及系統(tǒng)的內能，故C、D項錯。13．下列關于溫度及內能的說法中正確的是()A．溫度是分子平均動能的標志，所以兩個動能不同的分子相比，動能大的溫度高B．兩個不同的物體，只要溫度和體積相同，內能就相同C．質量和溫度相同的冰和水，內能是相同的D．一定質量的某種物質，即使溫度不變，內能也可能發(fā)生變化解析：選D溫度是大量分子熱運動的客觀體現(xiàn)，單個分子不能比較溫度大小，A錯誤；物質的內能由溫度、體積、物質的量共同決定，故B、C均錯誤；一定質量的某種物質，溫度不變而體積發(fā)生變化時，內能也可能發(fā)生變化，D正確。14．(多選)氣態(tài)的N2可視為理想的氣體，對于一定質量的N2在不同物態(tài)下的內能，下列說法中正確的是()A．固態(tài)的N2熔化為同溫度的液態(tài)N2時內能增大B．固態(tài)的N2熔化為同溫度的液態(tài)N2時，由于分子力做負功將分子動能轉化為分子勢能，即其內能保持不變C．液態(tài)N2汽化為同溫度的氣體時內能增大D．氣態(tài)的N2溫度升高時內能因所有分子動能增大而增大解析：選AC固態(tài)的N2熔化為同溫度的液態(tài)N2時因需要吸收熱量其內能增大，A正確，B錯誤；液態(tài)N2汽化為同溫度的氣體時，因為分子的平均動能只與物體的溫度有關，所以N2的分子平均動能不變，而分子勢能增大，即內能增大，C正確；氣態(tài)的N2溫度升高時，分子的平均動能增大，但并不是所有分子的動能都增大，D錯誤?？键c綜合訓練15．以下說法正確的是()A．無論什么物質，只要它們的摩爾數相同就含有相同的分子數B．分子引力不等于分子斥力時，違背了牛頓第三定律C．1g氫氣和1g氧氣含有的分子數相同，都是6.02×1023個D．陽光從縫隙射入教室，從陽光中看到的塵埃的運動就是布朗運動解析：選A一摩爾任何物質都含有阿伏加德羅常數個分子，A正確；分子引力與分子斥力不是一對作用力和反作用力，它們的大小不一定相等，B錯誤；氫氣分子和氧氣分子的質量不同，所以1g氫氣和1g氧氣含有的分子數不同，C錯誤；布朗運動只有在顯微鏡下才能看到，人的肉眼是看不到的，從陽光中看到的塵埃的運動是物體的機械運動，D錯誤。16．已知氣泡內氣體的密度為1.29kg/m3，平均摩爾質量為0.029kg/mol。阿伏加德羅常數NA＝6.02×1023mol－1，取氣體分子的平均直徑為2×10－10m解析：設氣體體積為V0，變?yōu)橐后w后體積為V1，氣體分子數n＝eq\f(ρV0,M)NA，V1＝neq\f(πd3,6)(或V1＝nd3)則eq\f(V1,V0)＝eq\f(ρ,6M)πd3NA(或eq\f(V1,V0)＝eq\f(ρ,M)d3NA)解得eq\f(V1,V0)≈1×10－4(9×10－5～2×10－4都對)。答案：1×10－4(9×10－5～2×10－4皆可)第2節(jié)固體、液體和氣體,(1)大塊塑料粉碎成形狀相同的顆粒，每個顆粒即為一個單晶體。(×)(2)單晶體的所有物理性質都是各向異性的。(×)(3)晶體有天然規(guī)則的幾何形狀，是因為物質微粒是規(guī)則排列的。(√)(4)液晶是液體和晶體的混合物。(×)(5)船浮于水面上不是由于液體的表面張力。(√)(6)水蒸氣達到飽和時，水蒸氣的壓強不再變化，這時，水不再蒸發(fā)和凝結。(×)(7)壓強極大的氣體不遵從氣體實驗定律。(√)要點一固體、液體的性質1．晶體和非晶體(1)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質上都表現(xiàn)出各向異性。(2)只要是具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體。(3)只要是具有確定熔點的物體必定是晶體，反之，必是非晶體。(4)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉化。2．液體表面張力形成原因表面層中分子間的距離比液體內部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力表面特性表面層分子間的引力使液面產生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜表面張力的方向和液面相切，垂直于液面上的各條分界線表面張力的效果表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最小[多角練通]1．(2016·廣東第二次大聯(lián)考)下列說法正確的是()A．氣體的內能是分子熱運動的平均動能與分子間勢能之和B．氣體的溫度變化時，氣體分子的平均動能一定改變C．晶體有固定的熔點且物理性質各向異性D．在完全失重的環(huán)境中，空中的水滴是個標準的球體E．金屬在各個方向具有相同的物理性質，但它是晶體解析：選BDE由熱力學知識知：氣體的內能是分子熱運動的動能與分子間勢能之和，A錯誤；氣體的溫度變化時，氣體分子的平均動能變化，B正確；晶體分為單晶體和多晶體，單晶體具有各向異性，多晶體是各向同性的，C錯誤；完全失重情況下，液體各方向的力都一樣，所以會成為一個標準的球形，D正確；通常金屬在各個方向具有相同的物理性質，它為多晶體，E正確。2．(多選)(2015·全國卷Ⅰ)下列說法正確的是()A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學性質C．由同種元素構成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體D．在合適的條件下，某些晶體可以轉變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉變?yōu)榫wE．在熔化過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內能也保持不變解析：選BCD將一晶體敲碎后，得到的小顆粒仍是晶體，故選項A錯誤。單晶體具有各向異性，有些單晶體沿不同方向上的光學性質不同，故選項B正確。金剛石和石墨由同種元素構成，但由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體，故選項C正確。晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉化，如天然水晶是晶體，熔融過的水晶(即石英玻璃)是非晶體，也有些非晶體在一定條件下可轉化為晶體，故選項D正確。熔化過程中，晶體的溫度不變，但內能改變，故選項E錯誤。要點二氣體壓強的產生與計算1．產生的原因由于大量分子無規(guī)則運動而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強。2．決定因素(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積。(2)微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度。3．平衡狀態(tài)下氣體壓強的求法液片法選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側壓強相等方程，求得氣體的壓強力平衡法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強等壓面法在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等。液體內深h處的總壓強p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強4．加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解。[典例]如圖11-2-1所示，一氣缸水平固定在靜止的小車上，一質量為m，面積為S的活塞將一定量的氣體封閉在氣缸內，平衡時活塞與氣缸底相距L。現(xiàn)讓小車以一較小的水平恒定加速度向右運動，穩(wěn)定時發(fā)現(xiàn)活塞相對于氣缸移動了距離d。已知大氣壓強為p0，不計氣缸和活塞間的摩擦；且小車運動時，大氣對活塞的壓強仍可視為p0；整個過程溫度保持不變。求小車加速度的大小。圖11-2-1[解析]設小車加速度大小為a，穩(wěn)定時氣缸內氣體的壓強為p1，則活塞受到氣缸內外氣體的壓力分別為：F1＝p1S，F(xiàn)0＝p0S由牛頓第二定律得：F1－F0＝ma小車靜止時，在平衡情況下，氣缸內氣體的壓強應為p0。由玻意耳定律得：p1V1＝p0V0式中V0＝SL，V1＝S(L－d)聯(lián)立以上各式得：a＝eq\f(p0Sd,mL－d)[答案]eq\f(p0Sd,mL－d)[方法規(guī)律]封閉氣體壓強的求解方法封閉氣體的壓強，不僅與氣體的狀態(tài)變化有關，還與相關的水銀柱、活塞、氣缸等物體的受力情況和運動狀態(tài)有關。解決這類問題的關鍵是要明確研究對象，然后分析研究對象的受力情況，再根據運動情況，列研究對象的力學方程，然后解方程，就可求得封閉氣體的壓強。[針對訓練]1．(多選)(2016·聊城模擬)對于一定質量的理想氣體，下列論述中正確的是()A．若單位體積內分子個數不變，當分子熱運動加劇時，壓強一定變大B．若單位體積內分子個數不變，當分子熱運動加劇時，壓強可能不變C．若氣體的壓強不變而溫度降低時，則單位體積內分子個數一定增加D．若氣體的壓強不變而溫度降低時，則單位體積內分子個數可能不變E．氣體的壓強由溫度和單位體積內的分子個數共同決定解析：選ACE單位體積內分子個數不變，當分子熱運動加劇時，單位面積上的碰撞次數和碰撞的平均力都增大，因此這時氣體壓強一定增大，故A正確，B錯誤；若氣體的壓強不變而溫度降低時，氣體分子熱運動的平均動能減小，則單位體積內分子個數一定增加，故C正確，D錯誤；氣體的壓強與氣體的溫度和單位體積內的分子個數共同決定，E正確。2．(2016·廊坊期末)如圖11-2-2所示，一圓筒形氣缸靜止于地面上，氣缸的質量為M，活塞(連同手柄)的質量為m，氣缸內部的橫截面積為S，大氣壓強為p0，平衡時氣缸內的容積為V?，F(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提。設氣缸足夠長，不計氣缸內氣體的重力和活塞與氣缸壁間的摩擦，求開始氣缸內封閉氣體的壓強和剛提離地面時封閉氣體的壓強。圖11-2-2解析：開始時由于活塞處于靜止，由平衡條件可得p0S＋mg＝p1S，則p1＝p0＋eq\f(mg,S)當氣缸剛提離地面時氣缸處于靜止，氣缸與地面間無作用力，因此由平衡條件可得p2S＋Mg＝p0S則p2＝p0－eq\f(Mg,S)。答案：p0＋eq\f(mg,S)p0－eq\f(Mg,S)3．若已知大氣壓強為p0，在圖11-2-3中各裝置均處于靜止狀態(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強。圖11-2-3解析：在甲圖中，以高為h的液柱為研究對象，由二力平衡知p氣S＝－ρghS＋p0S所以p氣＝p0－ρgh在圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡方程F上＝F下有：p氣S＋pghS＝p0Sp氣＝p0－ρgh在圖丙中，仍以B液面為研究對象，有p氣＋ρghsin60°＝pB＝p0所以p氣＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh在圖丁中，以液面A為研究對象，由二力平衡得p氣S＝(p0＋ρgh1)S所以p氣＝p0＋ρgh1。答案：甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－eq\f(\r(3),2)ρgh?。簆0＋ρgh1要點三氣體實驗定律的應用1．三大氣體實驗定律(1)玻意耳定律(等溫變化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常數)。(2)查理定律(等容變化)：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p,T)＝C(常數)。(3)蓋—呂薩克定律(等壓變化)：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V,T)＝C(常數)。2．利用氣體實驗定律解決問題的基本思路[典例](2015·全國卷Ⅰ)如圖11-2-4所示，一固定的豎直氣缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞。已知大活塞的質量為m1＝2.50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2；小活塞的質量為m2＝1.50kg，橫截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0cm；氣缸外大氣的壓強為p＝1.00×105Pa，溫度為T＝303K。初始時大活塞與大圓筒底部相距eq\f(l,2)，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K?，F(xiàn)氣缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2。求：圖11-2-4(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，氣缸內封閉氣體的溫度；(2)缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強。[解析](1)設初始時氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，缸內封閉氣體的體積為V2，溫度為T2。由題給條件得V1＝S1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))＋S2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l－\f(l,2))) ①V2＝S2l 在活塞緩慢下移的過程中，用p1表示缸內氣體的壓強，由力的平衡條件得S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p)故缸內氣體的壓強不變。由蓋—呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2) ④聯(lián)立①②④式并代入題給數據得T2＝330K ⑤(2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為p1。在此后與氣缸外大氣達到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變。設達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p′，由查理定律，有eq\f(p′,T)＝eq\f(p1,T2) ⑥聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數據得p′＝1.01×105Pa。 ⑦[答案](1)330K(2)1.01×105Pa[易錯提醒](1)大活塞與筒底接觸之前，兩活塞處于動態(tài)平衡，受力不變，氣體的壓強也不變。(2)大活塞與筒底接觸之后，氣體的體積不再變化，隨著溫度的繼續(xù)降低，氣體壓強減小。[針對訓練]1．(2015·山東高考)扣在水平桌面上的熱杯蓋有時會發(fā)生被頂起的現(xiàn)象。如圖11-2-5所示，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開始時內部封閉氣體的溫度為300K，壓強為大氣壓強p0。當封閉氣體溫度上升到303K時，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內部氣體壓強立刻減為p0，溫度仍為303K。再經過一段時間，內部氣體溫度恢復到300K。整個過程中封閉氣體均可視為理想氣體。求：圖11-2-5(1)當溫度上升到303K且尚未放氣時，封閉氣體的壓強；(2)當溫度恢復到300K時，豎直向上提起杯蓋所需的最小力。解析：(1)以開始封閉的氣體為研究對象，由題意可知，初狀態(tài)溫度T0＝300K，壓強為p0，末狀態(tài)溫度T1＝303K，壓強設為p1，由查理定律得eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1) ①代入數據得p1＝eq\f(101,100)p0。 ②(2)設杯蓋的質量為m，剛好被頂起時，由平衡條件得p1S＝p0S＋mg ③放出少許氣體后，以杯蓋內的剩余氣體為研究對象，由題意可知，初狀態(tài)溫度T2＝303K，壓強p2＝p0，末狀態(tài)溫度T3＝300K，壓強設為p3，由查理定律得eq\f(p2,T2)＝eq\f(p3,T3) ④設提起杯蓋所需的最小力為F，由平衡條件得F＋p3S＝p0S＋mg ⑤聯(lián)立②③④⑤式，代入數據得F＝eq\f(201,10100)p0S。 ⑥答案：(1)eq\f(101,100)p0(2)eq\f(201,10100)p0S2．(2015·海南高考)如圖11-2-6所示，一底面積為S，內壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開口向上，內有兩個質量均為m的相同活塞A和B；在A和B之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體，平衡時體積均為V。已知容器內氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強為p0?，F(xiàn)假設活塞B發(fā)生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸。求活塞A移動的距離。圖11-2-6解析：設平衡時，A與B之間、B與容器底面之間的氣體壓強分別為p1、p2，在漏氣前，對A分析有p1＝p0＋eq\f(mg,S)，對B有p2＝p1＋eq\f(mg,S)B最終與容器底面接觸后，AB間的壓強為p，氣體體積為V′，則有p＝p0＋eq\f(mg,S)因為溫度始終不變，對于混合氣體有(p1＋p2)·V＝pV′設活塞B厚度為d，漏氣前A距離底面的高度為h＝eq\f(2V,S)＋d漏氣后A距離底面的高度為h′＝eq\f(V′,S)＋d聯(lián)立可得Δh＝h－h(huán)′以上各式聯(lián)立化簡得Δh＝eq\f(mg,p0S＋mg)·eq\f(V,S)。答案：eq\f(mg,p0S＋mg)·eq\f(V,S)要點四理想氣體狀態(tài)方程的應用1．理想氣體(1)宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實驗定律的氣體，實際氣體在壓強不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體。(2)微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據的空間認為都是可以被壓縮的空間。2．狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C。3．應用狀態(tài)方程解題的一般步驟(1)明確研究對象，即某一定質量的理想氣體；(2)確定氣體在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由狀態(tài)方程列式求解；(4)討論結果的合理性。[典例](2016·北京朝陽區(qū)二模)如圖11-2-7所示，有兩個不計質量不計厚度的活塞M、N將兩部分理想氣體A、B封閉在絕熱氣缸內，溫度均是27℃。M活塞是導熱的，N活塞是絕熱的，均可沿氣缸無摩擦地滑動，已知活塞的橫截面積均為S＝2cm2，初始時M活塞相對于底部的高度為h1＝27cm，N活塞相對于底部的高度為h2＝18cm?，F(xiàn)將一質量為m＝1kg的小物體放在M活塞的上表面上，活塞下降。已知大氣壓強為p0＝1.0×105Pa。(g＝10m/s2)圖11-2-7(1)求下部分氣體的壓強多大；(2)現(xiàn)通過加熱絲對下部分氣體進行緩慢加熱，使下部分氣體的溫度變?yōu)?27℃，求穩(wěn)定后活塞M、N距離底部的高度。[審題指導](1)M活塞是導熱的，N活塞是絕熱的，保證上部氣體溫度不變。(2)在放上小物體m，又對下部氣體加熱的過程中，下部分氣體溫度、壓強、體積均變化，應用理想氣體狀態(tài)方程求解。[解析](1)對兩個活塞和重物作為整體進行受力分析得：pS＝mg＋p0S得p＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.0×105Pa＋eq\f(1×10,2×10－4)Pa＝1.5×105Pa。(2)對下部分氣體進行分析，初狀態(tài)壓強為p0，體積為h2S，溫度為T1，末狀態(tài)壓強為p，體積設為h3S，溫度為T2由理想氣體狀態(tài)方程可得：eq\f(p0h2S,T1)＝eq\f(ph3S,T2)得：h3＝eq\f(p0T2,pT1)h2＝eq\f(1×105×400,1.5×105×300)×18cm＝16cm對上部分氣體進行分析，根據玻意耳定律可得：p0(h1－h(huán)2)S＝pLS得：L＝6cm故此時活塞M距離底端的距離為h4＝16cm＋6cm＝22cm。[答案](1)1.5×105Pa(2)22cm16cm[針對訓練]1．(2016·貴州七校高三聯(lián)考)如圖11-2-8所示，水平放置一個長方體的封閉氣缸，用無摩擦活塞將內部封閉氣體分為完全相同的A、B兩部分。初始時兩部分氣體壓強均為p、熱力學溫度均為T。使A的溫度升高ΔT而保持B部分氣體溫度不變。則A部分氣體的壓強增加量為多少？圖11-2-8解析：設溫度升高后，AB壓強增加量都為Δp，A部分氣體升高溫度后體積為VA，由理想氣體狀態(tài)方程得：eq\f(pV,T)＝eq\f(p＋ΔpVA,T＋ΔT)對B部分氣體，升高溫度后體積VB，由玻意耳定律得：pV＝(p＋Δp)VB兩部分氣體總體積不變：2V＝VA＋VB解得：Δp＝eq\f(pΔT,2T)。答案：eq\f(pΔT,2T)2．(2016·佳木斯重點中學一模)如圖11-2-9所示，在兩端封閉粗細均勻的豎直長管道內，用一可自由移動的活塞A封閉體積相等的兩部分氣體。開始時管道內氣體溫度都為T0＝500K，下部分氣體的壓強p0＝1.25×105Pa，活塞質量m＝0.25kg，管道的內徑橫截面積S＝1cm2?，F(xiàn)保持管道下部分氣體溫度不變，上部分氣體溫度緩慢降至T，最終管道內上部分氣體體積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(3,4)，若不計活塞與管道壁間的摩擦，g＝10m/s2，求此時上部分氣體的溫度T。圖11-2-9解析：設初狀態(tài)時兩部分氣體體積均為V0，對下部分氣體，等溫變化，根據玻意耳定律知：p0V0＝pV，其中：V＝eq\f(5,4)V0解得：p＝eq\f(4,5)×1.25×105Pa＝1×105Pa對上部分氣體，初態(tài)：p1＝p0－eq\f(mg,S)＝1×105Pa末態(tài)：p2＝p－eq\f(mg,S)＝0.75×105Pa根據理想氣體狀態(tài)方程，有：eq\f(p1V0,T0)＝eq\f(p2\f(3,4)V0,T)解得：T＝281.25K。答案：281.25K要點五氣體狀態(tài)變化的圖像問題一定質量的氣體不同圖像的比較過程類別圖線特點示例等溫過程p-VpV＝CT(其中C為恒量)，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠p-eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高等容過程p-Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，體積越小等壓過程V-TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，壓強越小[典例](2016·蘭州一模)一定質量的理想氣體體積V與熱力學溫度T的關系圖像如圖11-2-10所示，氣體在狀態(tài)A時的壓強pA＝p0，溫度TA＝T0，線段AB與V軸平行，BC的延長線過原點。求：圖11-2-10(1)氣體在狀態(tài)B時的壓強pB；(2)氣體在狀態(tài)C時的壓強pC和溫度TC。[解析](1)A到B是等溫變化，壓強和體積成反比，根據玻意耳定律有：pAVA＝pBVB解得：pB＝eq\f(p0,2)。(2)由B到C是等壓變化，根據蓋—呂薩克定律得：eq\f(VB,TB)＝eq\f(VC,TC)解得：TC＝eq\f(1,2)T0A到C是等容變化，根據查理定律得：eq\f(pA,TA)＝eq\f(pC,TC)解得：pC＝eq\f(p0,2)。[答案](1)eq\f(p0,2)(2)eq\f(p0,2)eq\f(T0,2)[方法規(guī)律]氣體狀態(tài)變化的圖像的應用技巧(1)明確點、線的物理意義：求解氣體狀態(tài)變化的圖像問題，應當明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體的一個平衡狀態(tài)，它對應著三個狀態(tài)參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態(tài)變化的一個過程。(2)明確斜率的物理意義：在V-T圖像(p-T圖像)中，比較兩個狀態(tài)的壓強(或體積)大小，可以比較這兩個狀態(tài)到原點連線的斜率的大小，其規(guī)律是：斜率越大，壓強(或體積)越??；斜率越小，壓強(或體積)越大。[針對訓練]1．(2016·福州二模)如圖所示的四個圖像，有一個是表示一定質量的某種理想氣體從狀態(tài)a等溫壓縮到狀態(tài)b的過程，這個圖像是()解析：選B氣體做等溫壓縮變化，根據玻意耳定律得壓強應增大，故A錯誤；氣體做等溫壓縮變化，故B正確；氣體做等溫壓縮變化，而圖像中T減小，故C錯誤；箭頭方向表示氣體體積在增大，與題目不符，故D錯誤。2．(2016·廣東第二次大聯(lián)考)如圖11-2-11所示為一定質量理想氣體的體積V與溫度T的關系圖像，它由狀態(tài)A經等溫過程到狀態(tài)B，再經等容過程到狀態(tài)C。設A、B、C狀態(tài)對應的壓強分別為pA、pB、pC，則下列關系式中正確的是()圖11-2-11A．pA＜pB，pB＜pC B．pA＞pB，pB＝pCC．pA＞pB，pB＜pC D．pA＝pB，pB＞pC解析：選A由eq\f(pV,T)＝常量得：A到B過程，T不變，體積減小，所以pA＜pB，B經等容過程到C，V不變，溫度升高，pB＜pC，所以A正確。3．(多選)(2016·濰坊模擬)如圖11-2-12所示，一定質量的理想氣體，從圖示A狀態(tài)開始，經歷了B、C，最后到D狀態(tài)，下列判斷中正確的是()圖11-2-12A．A→B溫度升高，壓強不變B．B→C體積不變，壓強變大C．B→C體積不變，壓強不變D．C→D體積變小，壓強變大解析：選AD由圖像可知，在A→B的過程中，氣體溫度升高體積變大，且體積與溫度成正比，由eq\f(pV,T)＝C，氣體壓強不變，故A正確；由圖像可知，在B→C的過程中，體積不變而熱力學溫度降低，由eq\f(pV,T)＝C可知，壓強p減小，故B、C錯誤；由圖像可知，在C→D的過程中，氣體溫度不變，體積減小，由eq\f(pV,T)＝C可知，壓強p增大，故D正確。對點訓練：固體、液體的性質1．(2015·南京一模)如圖1所示，把玻璃管的裂口放在火焰上燒熔，它的尖端就變鈍了。產生這一現(xiàn)象的原因是()圖1A．玻璃是非晶體，熔化再凝固后變成晶體B．玻璃是晶體，熔化再凝固后變成非晶體C．熔化的玻璃表面分子間表現(xiàn)為引力使其表面繃緊D．熔化的玻璃表面分子間表現(xiàn)為斥力使其表面擴張解析：選C玻璃是非晶體，熔化再凝固后仍然是非晶體，故A、B錯誤；細玻璃棒尖端放在火焰上燒熔后尖端變成球形，是表面張力的作用，因為表面張力具有使液體表面繃緊即減小表面積的作用，而體積相同情況下球的表面積最小，故呈球形，故C正確，D錯誤。2．(2015·福建高考)下列有關分子動理論和物質結構的認識，其中正確的是()A．分子間距離減小時分子勢能一定減小B．溫度越高，物體中分子無規(guī)則運動越劇烈C．物體內熱運動速率大的分子數占總分子數比例與溫度無關D．非晶體的物理性質各向同性而晶體的物理性質都是各向異性解析：選B當分子間距r<r0時，分子間距r減小，分子勢能增大，選項A錯誤。分子熱運動的劇烈程度只與溫度有關，溫度越高，運動越劇烈，選項B正確。溫度越高，熱運動速率大的分子數占總分子數的比例越大，選項C錯誤。多晶體的物理性質為各向同性，選項D錯誤。3．(多選)(2015·江蘇高考)對下列幾種固體物質的認識，正確的有()A．食鹽熔化過程中，溫度保持不變，說明食鹽是晶體B．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明蜂蠟是晶體C．天然石英表現(xiàn)為各向異性，是由于該物質的微粒在空間的排列不規(guī)則D．石墨和金剛石的物理性質不同，是由于組成它們的物質微粒排列結構不同解析：選AD晶體在熔化過程中溫度保持不變，食鹽具有這樣的特點，則說明食鹽是晶體，選項A正確；蜂蠟的導熱特點是各向同性的，燒熱的針尖使蜂蠟熔化后呈橢圓形，說明云母片的導熱特點是各向異性的，故云母片是晶體，選項B錯誤；天然石英表現(xiàn)為各向異性，則該物質微粒在空間的排列是規(guī)則的，選項C錯誤；石墨與金剛石皆由碳原子組成，但它們的物質微粒排列結構是不同的，選項D正確。對點訓練：氣體壓強及實驗定律4．(2015·懷化二模)如圖2所示，玻璃管的橫截面S＝1cm2，在玻璃管內有一段質量為m＝0.1kg的水銀柱和一定量的理想氣體，當玻璃管平放時氣體柱的長度為l0＝10cm，現(xiàn)把玻璃管正立，過較長時間后再將玻璃管倒立，經過較長時間后，求玻璃管由正立至倒立狀態(tài)，水銀柱相對于管底移動的距離是多少？(假設環(huán)境溫度保持不變，大氣壓強取p0＝1×105Pa)圖2解析：氣體做等溫變化，當玻璃管平放時有p1＝p0V1＝l0S玻璃管正立時，對水銀柱受力分析：p2S＝p0S＋mg故p2＝p0＋eq\f(mg,S)V2＝l2S玻璃管倒立時，對水銀柱受力分析，p0S＝p3S＋mg有：p3＝p0－eq\f(mg,S)V3＝l3S根據玻意耳定律，得p1V1＝p2V2p2V2＝p3V3由以上各式聯(lián)立解得?Δl＝l3－l2＝eq\f(2mgp0l0,p02S－\f(mg2,S))＝eq\f(2×104,106－104)cm≈2cm。答案：2cm5．(2015·南京一模)導熱良好的圓柱形氣缸置于水平地面上，用質量為M的光滑活塞密封一定質量的理想氣體，活塞橫截面積為S。開始時氣缸開口向上，被封氣體的體積為V0，如圖3甲所示，現(xiàn)將氣缸平放，如圖乙所示。已知外界大氣壓強為p0，環(huán)境溫度不變，待系統(tǒng)重新穩(wěn)定后，求活塞相對于缸底移動的距離。圖3解析：對活塞受力分析：Mg＋p0S＝pS得：p＝eq\f(Mg＋p0S,S)氣缸平放后：對活塞受力分析得：p1＝p0對封閉氣體運用玻意耳定律：pV0＝p1V1得：V1＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Mg,S)＋p0))V0,p0)所以：Δh＝eq\f(V1－V0,S)＝eq\f(MgV0,p0S2)。答案：eq\f(MgV0,p0S2)6．(2015·全國卷Ⅱ)如圖4所示，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側上端封閉，B側上端與大氣相通，下端開口處開關K關閉；A側空氣柱的長度l＝10.0cm，B側水銀面比A側的高h＝3.0cm。現(xiàn)將開關K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側水銀面的高度差為h1＝10.0cm時將開關K關閉。已知大氣壓強p0＝75.0cmHg。圖4(1)求放出部分水銀后A側空氣柱的長度；(2)此后再向B側注入水銀，使A、B兩側的水銀面達到同一高度，求注入的水銀在管內的長度。解析：(1)以cmHg為壓強單位。設A側空氣柱長度l＝10.0cm時的壓強為p；當兩側水銀面的高度差為h1＝10.0cm時，空氣柱的長度為l1，壓強為p1。由玻意耳定律得pl＝p1l1 由力學平衡條件得p＝p0＋h ②打開開關K放出水銀的過程中，B側水銀面處的壓強始終為p0，而A側水銀面處的壓強隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側水銀面的高度差也隨之減小，直至B側水銀面低于A側水銀面h1為止。由力學平衡條件有p1＝p0－h(huán)1 ③聯(lián)立①②③式，并代入題給數據得l1＝12.0cm ④(2)當A、B兩側的水銀面達到同一高度時，設A側空氣柱的長度為l2，壓強為p2。由玻意耳定律得pl＝p2l2 由力學平衡條件有p2＝p0 ⑥聯(lián)立②⑤⑥式，并代入題給數據得l2＝10.4cm ⑦設注入的水銀在管內的長度為Δh，依題意得Δh＝2(l1－l2)＋h1 ⑧聯(lián)立④⑦⑧式，并代入題給數據得Δh＝13.2cm ⑨答案：(1)12.0cm(2)13.2cm對點訓練：氣體狀態(tài)變化的圖像問題7．(多選)(2014·全國卷Ⅰ)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其p-T圖像如圖5所示。下列判斷正確的是__________。圖5A．過程ab中氣體一定吸熱B．過程bc中氣體既不吸熱也不放熱C．過程ca中外界對氣體所做的功等于氣體所放的熱D．a、b和c三個狀態(tài)中，狀態(tài)a分子的平均動能最小E．b和c兩個狀態(tài)中，容器壁單位面積單位時間內受到氣體分子撞擊的次數不同解析：選ADE過程ab，理想氣體等容變化，溫度升高，理想氣體的內能增大，氣體一定吸熱，A正確；過程bc，理想氣體等溫變化，壓強減小，容器壁單位面積單位時間內受到分子撞擊的次數減小，E正確；而體積變大，氣體對外做功，氣體一定吸熱，B錯誤；過程ca，理想氣體的壓強不變，溫度降低，內能減小，體積減小，外界對氣體做功，氣體對外放出的熱量大于外界對氣體做的功，C錯誤；根據上述三過程可知：在a、b、c三個狀態(tài)中，狀態(tài)a的溫度最低，根據溫度是分子平均動能的標志，其分子的平均動能最小，D正確。8．(2016·高密模擬)帶有活塞的氣缸內封閉一定量的理想氣體。氣體開始處于狀態(tài)A，由過程AB到達狀態(tài)B，后又經過過程BC到達狀態(tài)C，如圖6所示。設氣體在狀態(tài)A時的壓強、體積和溫度分別為pA、VA和TA。在狀態(tài)B時的體積為VB，在狀態(tài)C時的溫度為TC。圖6(1)求氣體在狀態(tài)B時的溫度TB；(2)求氣體在狀態(tài)A的壓強pA與狀態(tài)C的壓強pC之比。解析：(1)由題圖知，A→B過程為等壓變化。由蓋—呂薩克定律有eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，解得TB＝eq\f(TAVB,VA)。(2)由題圖知，B→C過程為等容變化，由查理定律有eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)A→B過程為等壓變化，壓強相等，有pA＝pB，由以上各式得eq\f(pA,pC)＝eq\f(TAVB,TCVA)。答案：(1)eq\f(TAVB,VA)(2)eq\f(TAVB,TCVA)對點訓練：理想氣體狀態(tài)方程9．(多選)(2014·大綱卷)對于一定量的稀薄氣體，下列說法正確的是()A．壓強變大時，分子熱運動必然變得劇烈B．保持壓強不變時，分子熱運動可能變得劇烈C．壓強變大時，分子間的平均距離必然變小D．壓強變小時，分子間的平均距離可能變小解析：選BD根據理想氣體的狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，當壓強變大時，氣體的溫度不一定變大，分子熱運動也不一定變得劇烈，選項A錯誤；當壓強不變時，氣體的溫度可能變大，分子熱運動也可能變得劇烈，選項B正確；當壓強變大時，氣體的體積不一定變小，分子間的平均距離也不一定變小，選項C錯誤；當壓強變小時，氣體的體積可能變小，分子間的平均距離也可能變小，選項D正確。10．(2015·銀川一模)如圖7所示，在一端開口、一端封閉粗細均勻的玻璃管內，一段長為h＝25cm的水銀柱封閉著一定質量的理想氣體，當玻璃管水平放置時，管內封閉的氣柱長度為L1＝20cm(如圖甲)，這時的大氣壓強p0＝75cmHg，室溫是t1＝27℃。將玻璃管緩慢地轉過90°，使它開口向上，并豎直浸入熱水中(如圖乙)，待穩(wěn)定后，測得玻璃管內氣柱的長度L2＝17.5cm。圖7(1)求此時管內氣體的溫度t2；(2)保持管內氣體的溫度t2不變，往玻璃管內緩慢加入水銀，當封閉的氣柱長度L3＝14cm時，加入的水銀柱長度Δh是多少(玻璃管足夠長)。解析：(1)根據理想氣體狀態(tài)方程得，eq\f(p0L1,273＋t1)＝eq\f(p0＋hL2,273＋t2)，代入數值解得：t2＝77℃；(2)根據玻意耳定律得，(p0＋h)L2＝(p0＋h＋Δh)L3，代入數值解得Δh＝25cm。答案：(1)77℃(2)25cm第3節(jié)熱力學定律(1)做功和熱傳遞的實質是相同的。(×)(2)絕熱過程中，外界壓縮氣體做功20J，氣體的內能一定減少。(×)(3)物體吸收熱量，同時對外做功，內能可能不變。(√)(4)在給自行車打氣時，會發(fā)現(xiàn)打氣筒的溫度升高，這是因為外界對氣體做功。(√)(5)自由擺動的秋千擺動幅度越來越小，能量正在消失。(×)(6)利用河水的能量使船逆水航行的設想，符合能量守恒定律。(√)(7)熱機中，燃氣的內能可以全部變?yōu)闄C械能而不引起其他變化。(×)要點一熱力學第一定律1．改變內能的兩種方式的比較做功熱傳遞區(qū)別內能變化情況外界對物體做功，物體的內能增加；物體對外界做功，物體的內能減少物體吸收熱量，內能增加；物體放出熱量，內能減少從運動形式上看做功是宏觀的機械運動向物體的微觀分子熱運動的轉化熱傳遞則是通過分子之間的相互作用，使同一物體的不同部分或不同物體間的分子熱運動發(fā)生變化，是內能的轉移從能量的角度看做功是其他形式的能與內能相互轉化的過程不同物體間或同一物體不同部分之間內能的轉移能的性質變化情況能的性質發(fā)生了變化能的性質不變聯(lián)系做一定量的功或傳遞一定量的熱量在改變內能的效果上是相同的2．溫度、內能、熱量、功的比較含義特點溫度表示物體的冷熱程度，是物體分子平均動能大小的標志，它是大量分子熱運動的集體表現(xiàn)，對個別分子來說，溫度沒有意義狀態(tài)量內能(熱能)物體內所有分子動能和勢能的總和，它是由大量分子的熱運動和分子的相對位置所決定的能熱量是熱傳遞過程中內能的改變量，熱量用來量度熱傳遞過程中內能轉移的多少過程量功做功過程是機械能或其他形式的能和內能之間的轉化過程3．對公式ΔU＝Q＋W符號的確定符號WQΔU＋外界對物體做功物體吸收熱量內能增加－物體對外界做功物體放出熱量內能減少4．三種特殊情況(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體做的功等于物體內能的增加。(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內能的增加。(3)若過程的始末狀態(tài)物體的內能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界對物體做的功等于物體放出的熱量。[多角練通]1．(多選)(2015·廣東高考)圖11-3-1為某實驗器材的結構示意圖，金屬內筒和隔熱外筒間封閉了一定體積的空氣，內筒中有水，在水加熱升溫的過程中，被封閉的空氣()圖11-3-1A．內能增大B．壓強增大C．分子間引力和斥力都減小D．所有分子運動速率都增大解析：選AB在水加熱升溫的過程中，封閉氣體的溫度升高，內能增大，選項A正確；根據eq\f(p,T)＝C知，氣體的壓強增大，選項B正確；氣體的體積不變，氣體分子間的距離不變，分子間的引力和斥力不變，選項C錯誤；溫度升高，分子熱運動的平均速率增大，但并不是所有分子運動的速率都增大，選項D錯誤。2．(2015·北京高考)下列說法正確的是()A．物體放出熱量，其內能一定減小B．物體對外做功，其內能一定減小C．物體吸收熱量，同時對外做功，其內能可能增加D．物體放出熱量，同時對外做功，其內能可能不變解析：選C根據熱力學第一定律(公式ΔU＝Q＋W)可知，做功和熱傳遞都可以改變物體的內能，當外界對物體做的功大于物體放出的熱量或物體吸收的熱量大于物體對外做的功時，物體的內能增加，選項A、B錯誤，選項C正確；物體放出熱量同時對外做功，則Q＋W<0，內能減小，選項D錯誤。3．(2014·重慶高考)重慶出租車常以天然氣作為燃料。加氣站儲氣罐中天然氣的溫度隨氣溫升高的過程中，若儲氣罐內氣體體積及質量均不變，則罐內氣體(可視為理想氣體)()A．壓強增大，內能減小B．吸收熱量，內能增大C．壓強減小，分子平均動能增大D．對外做功，分子平均動能減小解析：選B溫度是分子平均動能的宏觀標志，故天然氣的溫度升高過程中，分子平均動能增大，又天然氣可視為理想氣體，不需要考慮分子勢能，而氣體質量不變，氣罐內天然氣分子數不變，所以氣體分子總動能增大，故內能增大，A、D項錯；由熱力學第一定律可知，氣體體積不變，內能增大，則一定從外界吸收熱量，B項對；天然氣體積不變，隨溫度升高，氣體壓強增大，C項錯。要點二熱力學第二定律1．在熱力學第二定律的表述中，“自發(fā)地”“不產生其他影響”的涵義(1)“自發(fā)地”指明了熱傳遞等熱力學宏觀現(xiàn)象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助。(2)“不產生其他影響”的涵義是發(fā)生的熱力學宏觀過程只在本系統(tǒng)內完成，對周圍環(huán)境不產生熱力學方面的影響。如吸熱、放熱、做功等。2．熱力學第一、第二定律的比較熱力學第一定律熱力學第二定律定律揭示的問題它從能量守恒的角度揭示了功、熱量和內能改變量三者的定量關系它指出自然界中出現(xiàn)的過程是有方向性的機械能和內能的轉化當摩擦力做功時，機械能可以全部轉化為內能內能不可能在不引起其他變化的情況下完全變成機械能熱量的傳遞熱量可以從高溫物體自發(fā)傳向低溫物體說明熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳向高溫物體表述形式只有一種表述形式有多種表述形式兩定律的關系在熱力學中，兩者既相互獨立，又互為補充，共同構成了熱力學知識的理論基礎3．兩類永動機的比較第一類永動機第二類永動機設計要求不需要任何動力或燃料，卻能不斷地對外做功的機器從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產生其他影響的機器不可能制成的原因違背能量守恒不違背能量守恒，違背熱力學第二定律[典例]根據你學過的熱學中的有關知識，判斷下列說法中正確的是()A．機械能可以全部轉化為內能，內能也可以全部用來做功轉化成機械能B．凡與熱現(xiàn)象有關的宏觀過程都具有方向性，在熱傳遞中，熱量只能從高溫物體傳遞給低溫物體，而不能從低溫物體傳遞給高溫物體C．盡管技術不斷進步，熱機的效率仍不能達到100%，制冷機卻可以使溫度降到－293℃D．第一類永動機違背能量守恒定律，第二類永動機不違背能量守恒定律，隨著科技的進步和發(fā)展，第二類永動機可以制造出來[解析]機械能可以全部轉化為內能，而內能在引起其他變化時也可以全部轉化為機械能，A正確；凡與熱現(xiàn)象有關的宏觀過程都具有方向性，在熱傳遞中，熱量可以自發(fā)地從高溫物體傳遞給低溫物體，也能從低溫物體傳遞給高溫物體，但必須借助外界的幫助，B錯誤；盡管科技不斷進步，熱機的效率仍不能達到100%，制冷機也不能使溫度降到－293℃，只能無限接近－273.15℃，卻永遠不能達到，C錯誤；第一類永動機違背能量守恒定律，第二類永動機不違背能量守恒定律，而是違背了熱力學第二定律，第二類永動機不可能制造出來，D錯誤。[答案]A[方法規(guī)律]4個常見的宏觀熱現(xiàn)象方向性實例(1)高溫物體eq\o(,\s\up7(熱量Q能自發(fā)傳遞),\s\do5(熱量Q不能自發(fā)傳遞))低溫物體(2)功eq\o(,\s\up7(能獨立全轉化為),\s\do5(不能獨立地完全轉化為))熱量(3)氣體體積V1eq\o(,\s\up7(能自發(fā)膨脹),\s\do5(不能自發(fā)壓縮))氣體體積V2(V2＞V1)(4)不同氣體A和Beq\o(,\s\up7(能自發(fā)混合),\s\do5(不能自發(fā)分離))混合氣體AB[針對訓練]1．下列敘述和熱力學定律相關，其中正確的是()A．第一類永動機不可能制成，是因為違背了能量守恒定律B．能量耗散過程中能量不守恒C．電冰箱的制冷系統(tǒng)能夠不斷地把冰箱內的熱量傳到外界，違背了熱力學第二定律D．能量耗散是從能量轉化的角度反映出自然界中的宏觀過程具有方向性E．物體從單一熱源吸收的熱量可全部用于做功解析：選ADE第一類永動機是指不消耗能量卻可以不斷對外做功的機器，違背了能量守恒定律，A正確；能量耗散過程中能量仍是守恒的，B錯誤；電冰箱在電機做功情況下，不斷地把冰箱內的熱量傳到外界，沒有違背熱力學第二定律，C錯誤；能量耗散具有方向性，D正確；物體在引起其他變化時可以從單一熱源吸收熱量并全部用于做功，E正確。2．(多選)(2016·唐山二模)根據熱力學定律，下列說法正確的是()A．第二類永動機違反能量守恒定律，因此不可能制成B．效率為100%的熱機是不可能制成的C．電冰箱的工作過程表明，熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞D．從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)楣κ翘岣邫C械效率的常用手段E．吸收了熱量的物體，其內能也不一定增加解析：選BCE第二類永動機不可能制成，是因它違反了熱力學第二定律，故A錯誤；效率為100%的熱機是不可能制成的，故B正確；電冰箱的工作過程表明，熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞，故C正確；從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)楣κ遣豢赡軐崿F(xiàn)的，故D錯誤；改變內能的方式有做功和熱傳遞，吸收了熱量的物體，其內能也不一定增加，E正確。要點三氣體實驗定律與熱力學定律的結合[典例](2016·濰坊模擬)如圖11-3-2所示在絕熱氣缸內，有一絕熱輕活塞封閉一定質量的氣體，開始時缸內氣體溫度為27℃，封閉氣柱長9cm，活塞橫截面積S＝50cm2?，F(xiàn)通過氣缸底部電阻絲給氣體加熱一段時間，此過程中氣體吸熱22J，穩(wěn)定后氣體溫度變?yōu)?27℃。已知大氣壓強等于105Pa，求：圖11-3-2(1)加熱后活塞到氣缸底端的距離；(2)此過程中氣體內能改變了多少。[解析](1)取被封閉的氣體為研究的對象，開始時氣體的體積為L1S，溫度為：T1＝(273＋27)K＝300K，末狀態(tài)的體積為：L2S，溫度為：T2＝(273＋127)K＝400K氣體做等壓變化，則：eq\f(L1S,T1)＝eq\f(L2S,T2)代入數據得：L2＝12cm。(2)在該過程中，氣體對外做功：W＝F·ΔL＝p0S(L2－L1)＝105×50×10－4×(12－9)×10－2J＝15J，由熱力學第一定律：ΔU＝Q－W＝22J－15J＝7J。[