高三物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 熱學(xué)（選修3-3）試題

第十一章熱學(xué)[備考指南]考點(diǎn)內(nèi)容要求考點(diǎn)內(nèi)容要求一、分子動(dòng)理論內(nèi)能分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)依據(jù)Ⅰ二、固體、液體和氣體固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體Ⅰ液晶的微觀結(jié)構(gòu)Ⅰ阿伏加德羅常數(shù)Ⅰ液體的表面張力現(xiàn)象Ⅰ氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布Ⅰ氣體實(shí)驗(yàn)定律Ⅰ理想氣體Ⅰ溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志、內(nèi)能Ⅰ飽和蒸氣、未飽和蒸氣、飽和蒸氣壓Ⅰ相對(duì)濕度Ⅰ中學(xué)物理中涉及的國(guó)際單位制的基本單位和其他物理量的單位Ⅰ三、熱力學(xué)定律與能量守恒定律熱力學(xué)第一定律Ⅰ能量守恒定律Ⅰ熱力學(xué)第二定律Ⅰ實(shí)驗(yàn)十二用油膜法估測(cè)分子的大小把握考情找規(guī)律：在新課標(biāo)省區(qū)的高考中，對(duì)該部分內(nèi)容的考查只在選考題部分出現(xiàn)，考查的知識(shí)不會(huì)面面俱到，重點(diǎn)考查分子動(dòng)理論、阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用、氣體實(shí)驗(yàn)定律及熱力學(xué)第一定律等知識(shí)。明熱點(diǎn)：預(yù)計(jì)在2017年高考中，對(duì)本部分內(nèi)容的考查仍將以分子動(dòng)理論、熱力學(xué)定律及氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用為主。第1節(jié)分子動(dòng)理論內(nèi)能(1)布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。(×)(2)溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈。(√)(3)分子間的引力和斥力都隨分子間距的增大而增大。(×)(4)－33°C＝240K。(√)(5)分子動(dòng)能指的是由于分子定向移動(dòng)具有的能。(×)(6)當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的增大而增大。(√)(7)內(nèi)能相同的物體，它們的分子平均動(dòng)能一定相同。(×)要點(diǎn)一微觀量的估算1．兩種分子模型物質(zhì)有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)三種情況，不同物態(tài)下應(yīng)將分子看成不同的模型。(1)固體、液體分子一個(gè)一個(gè)緊密排列，可將分子看成球形或立方體形，如圖11-1-1所示，分子間距等于小球的直徑或立方體的棱長(zhǎng)，所以d＝eq\r(3,\f(6V,π))(球體模型)或d＝eq\r(3,V)(立方體模型)。圖11-1-1(2)氣體分子不是一個(gè)一個(gè)緊密排列的，它們之間的距離很大，所以氣體分子的大小不等于分子所占有的平均空間。如圖11-1-2所示，此時(shí)每個(gè)分子占有的空間視為棱長(zhǎng)為d的立方體，所以d＝eq\r(3,V)。圖11-1-22．宏觀量與微觀量的轉(zhuǎn)換橋梁作為宏觀量的摩爾質(zhì)量Mmol、摩爾體積Vmol、密度ρ與作為微觀量的分子直徑d、分子質(zhì)量m、每個(gè)分子的體積V0都可通過(guò)阿伏加德羅常數(shù)聯(lián)系起來(lái)。如下所示。(1)一個(gè)分子的質(zhì)量：m＝eq\f(Mmol,NA)。(2)一個(gè)分子所占的體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)(估算固體、液體分子的體積或氣體分子平均占有的空間)。(3)1mol物質(zhì)的體積：Vmol＝eq\f(Mmol,ρ)。(4)質(zhì)量為M的物體中所含的分子數(shù)：n＝eq\f(M,Mmol)NA。(5)體積為V的物體中所含的分子數(shù)：n＝eq\f(ρV,Mmol)NA。[多角練通]1．(2016·鹽城二模)某教室的空間體積約為120m3。試計(jì)算在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，教室里空氣分子數(shù)。已知：阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1，標(biāo)準(zhǔn)狀況下摩爾體積V0＝22.4×10－3解析：設(shè)空氣摩爾數(shù)為n，則n＝eq\f(V,V0)，設(shè)氣體分子數(shù)為N，則N＝nNA，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立求解得：N＝3×1027個(gè)。答案：3×1027個(gè)2．冬天到了，很多人用熱水袋取暖。現(xiàn)有一中號(hào)熱水袋，容積為1000cm3，正常使用時(shí)，裝水量為80%，請(qǐng)估算該熱水袋中水分子的數(shù)目約為多少個(gè)？(計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字，已知1mol水的質(zhì)量為18g，水的密度取1.0×103kg/m3，阿伏加德羅常數(shù)取6×1023mol解析：熱水袋內(nèi)水的物質(zhì)的量為n＝eq\f(m,Mmol)＝eq\f(ρ·80%V,Mmol)熱水袋內(nèi)水分子數(shù)為N＝n·NA代入數(shù)值得N＝3×1025個(gè)。答案：3×1025個(gè)3．(2015·海南高考)已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，地面大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g。由此可以估算得，地球大氣層空氣分子總數(shù)為_(kāi)_______，空氣分子之間的平均距離為_(kāi)_______。解析：設(shè)大氣層中氣體的質(zhì)量為m，由大氣壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因可知mg＝p0S，即：m＝eq\f(p0S,g)，分子數(shù)n＝eq\f(mNA,M)＝eq\f(p0SNA,Mg)＝eq\f(4πR2p0NA,Mg)，假設(shè)每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)小立方體，各小立方體緊密排列，則小立方體邊長(zhǎng)即為空氣分子平均間距，設(shè)為a，大氣層中氣體總體積為V，a＝eq\r(3,\f(V,n))，而V＝4πR2h，所以a＝eq\r(3,\f(Mgh,p0NA))。答案：eq\f(4πR2p0NA,Mg)eq\r(3,\f(Mgh,p0NA))要點(diǎn)二布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)的比較如下布朗運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)共同點(diǎn)都是無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，都隨溫度的升高而變得更加劇烈不同點(diǎn)小顆粒的運(yùn)動(dòng)分子的運(yùn)動(dòng)使用光學(xué)顯微鏡觀察使用電子顯微鏡觀察聯(lián)系布朗運(yùn)動(dòng)是由于小顆粒受到周?chē)肿訜徇\(yùn)動(dòng)的撞擊力而引起的，反映了分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)[多角練通]1．(多選)下列關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是()A．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)B．液體溫度越高，懸浮粒子越小，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈C．布朗運(yùn)動(dòng)是由于液體各個(gè)部分的溫度不同而引起的D．布朗運(yùn)動(dòng)是由液體分子從各個(gè)方向?qū)腋×Ｗ幼矒糇饔玫牟黄胶庖鸬慕馕觯哼xBD布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；溫度越高，顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈，B正確；布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子撞擊的不平衡引起的，間接反映了液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確。2．(多選)(2015·全國(guó)卷Ⅱ)關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是()A．溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快B．?dāng)U散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)C．?dāng)U散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的D．?dāng)U散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生E．液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對(duì)流形成的解析：選ACD根據(jù)分子動(dòng)理論，溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快，故A正確；擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，不是化學(xué)反應(yīng)，故C正確、B錯(cuò)誤；擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，故D正確；液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象不是由于液體的對(duì)流形成的，是液體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，故E錯(cuò)誤。3．(2016·臺(tái)州模擬)小張?jiān)陲@微鏡下觀察水中懸浮的細(xì)微粉筆末的運(yùn)動(dòng)。他把小顆粒每隔一定時(shí)間的位置記錄在坐標(biāo)紙上，如圖11-1-3所示，下列判斷正確的是()圖11-1-3A．圖中的折線就是粉筆末的運(yùn)動(dòng)軌跡B．圖中的折線就是水分子的運(yùn)動(dòng)軌跡C．從整體上看粉筆末的運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的D．圖中折線表明水分子在短時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)是有規(guī)則的解析：選C粉筆末在水分子的無(wú)規(guī)則碰撞作用下做布朗運(yùn)動(dòng)，圖中是每隔一定時(shí)間記錄粉筆末的位置，而不是記錄其運(yùn)動(dòng)軌跡，粉筆末的運(yùn)動(dòng)軌跡是不可能通過(guò)這類(lèi)實(shí)驗(yàn)記錄下來(lái)的，正確的答案只有C項(xiàng)。要點(diǎn)三分子力、分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系分子力F、分子勢(shì)能Ep與分子間距離r的關(guān)系圖線如圖11-1-4所示(取無(wú)窮遠(yuǎn)處分子勢(shì)能Ep＝0)。圖11-1-4(1)當(dāng)r＞r0時(shí)，分子力為引力，當(dāng)r增大時(shí)，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加。(2)當(dāng)r＜r0時(shí)，分子力為斥力，當(dāng)r減小時(shí)，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加。(3)當(dāng)r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能最小。[典例](2016·濟(jì)南三模)如圖11-1-5所示，甲分子固定于坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子從無(wú)窮遠(yuǎn)a處由靜止釋放，在分子力的作用下靠近甲。圖中b點(diǎn)合外力表現(xiàn)為引力，且為數(shù)值最大處，d點(diǎn)是分子靠得最近處。則下列說(shuō)法正確的是()圖11-1-5A．乙分子在a點(diǎn)勢(shì)能最小B．乙分子在b點(diǎn)動(dòng)能最大C．乙分子在c點(diǎn)動(dòng)能最大D．乙分子在d點(diǎn)加速度為零[解析]乙分子由a運(yùn)動(dòng)到c，分子力表現(xiàn)為引力，分子力做正功，動(dòng)能增大，分子勢(shì)能減小，所以乙分子在c處分子勢(shì)能最小，在c處動(dòng)能最大，故A、B錯(cuò)誤，C正確；由題圖可知，乙在d點(diǎn)時(shí)受到的分子力最大，所以乙分子在d處的加速度最大，故D錯(cuò)誤。[答案]C[方法規(guī)律](1)分子勢(shì)能在平衡位置有最小值，無(wú)論分子間距離如何變化，靠近平衡位置，分子勢(shì)能減小，反之增大。(2)判斷分子勢(shì)能的變化有兩種方法①看分子力的做功情況。②直接由分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系圖線判斷，但要注意其和分子力與分子間距離的關(guān)系圖線的區(qū)別。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2016·岳陽(yáng)二模)兩個(gè)分子相距r1時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，相距r2時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，則()A．相距r1時(shí)，分子間沒(méi)有斥力存在B．相距r2時(shí)的斥力大于相距r1時(shí)的斥力C．相距r2時(shí)，分子間沒(méi)有引力存在D．相距r1時(shí)的引力大于相距r2時(shí)的引力解析：選B分子間的相互作用力由引力f引和斥力f斥兩部分組成，這兩種力同時(shí)存在，實(shí)際的分子力是引力和斥力的合力，故A、C錯(cuò)誤；兩個(gè)分子相距為r1，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力，相距為r2時(shí)，表現(xiàn)為斥力，故r1＞r2；分子間的引力和斥力都隨著分子間距的增加而減小，故相距為r2時(shí)，分子間的斥力大于相距為r1時(shí)的斥力，相距r2時(shí)分子間的引力大于相距r1時(shí)的引力，故B正確，D錯(cuò)誤。2．(2013·福建高考)下列四幅圖中，能正確反映分子間作用力f和分子勢(shì)能Ep隨分子間距離r變化關(guān)系的圖線是()解析：選B當(dāng)r＝r0時(shí)，分子間作用力f＝0，分子勢(shì)能Ep最小，排除A、C、D，選B。3．(多選)(2016·寶雞聯(lián)考)如圖11-1-6，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，兩分子之間的相互作用力F與兩分子間距離x的關(guān)系如圖中曲線所示，F(xiàn)＞0為斥力，F(xiàn)＜0為引力，a、b、c、d為x軸上四個(gè)特定的位置，現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，則()圖11-1-6A．乙分子從a到b做加速運(yùn)動(dòng)，由b到c做減速運(yùn)動(dòng)B．乙分子從a到c做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)速度最大C．乙分子由a到c的過(guò)程中，兩分子的勢(shì)能一直減少D．乙分子由a到d的過(guò)程中，兩分子的勢(shì)能一直減少解析：選BC根據(jù)圖像可以看出分子力的大小變化，在橫軸下方的為引力，上方的為斥力，把乙分子沿x軸負(fù)方向從a處移動(dòng)到d處過(guò)程中，在c位置分子間作用力最小。乙分子由a到c一直受引力，隨距離減小，分子力做正功，分子勢(shì)能減??；從c到d分子力是斥力且不斷增大，隨距離減小分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，故在c位置分子勢(shì)能最小，動(dòng)能最大。故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。要點(diǎn)四物體的內(nèi)能1．物體的內(nèi)能與機(jī)械能的比較內(nèi)能機(jī)械能定義物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的統(tǒng)稱(chēng)決定因素與物體的溫度、體積、物態(tài)和分子數(shù)有關(guān)跟宏觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、參考系和零勢(shì)能點(diǎn)的選取有關(guān)量值任何物體都有內(nèi)能可以為零測(cè)量無(wú)法測(cè)量可測(cè)量本質(zhì)微觀分子的運(yùn)動(dòng)和相互作用的結(jié)果宏觀物體的運(yùn)動(dòng)和相互作用的結(jié)果運(yùn)動(dòng)形式熱運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，能的總量守恒2．內(nèi)能和熱量的比較內(nèi)能熱量區(qū)別是狀態(tài)量，狀態(tài)確定系統(tǒng)的內(nèi)能隨之確定。一個(gè)物體在不同的狀態(tài)下有不同的內(nèi)能是過(guò)程量，它表示由于熱傳遞而引起的內(nèi)能變化過(guò)程中轉(zhuǎn)移的能量聯(lián)系在只有熱傳遞改變物體內(nèi)能的情況下，物體內(nèi)能的改變量在數(shù)值上等于物體吸收或放出的熱量[典例](多選)(2016·天水模擬)關(guān)于物體的內(nèi)能、溫度和分子的平均動(dòng)能，下列說(shuō)法正確的是()A．溫度低的物體內(nèi)能一定小B．溫度低的物體分子平均動(dòng)能一定小C．外界對(duì)物體做功時(shí)，物體的內(nèi)能不一定增加D．物體自由下落時(shí)速度增大，所以物體分子的平均動(dòng)能也增大[解析]物體的內(nèi)能與溫度、體積、物質(zhì)的量均有關(guān)，物體的溫度低，其分子平均動(dòng)能一定小，但其內(nèi)能不一定小，A錯(cuò)誤，B正確；外界對(duì)物體做功，物體同時(shí)向外界散熱，其內(nèi)能不一定增加，C正確；物體的運(yùn)動(dòng)速度大，其運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能增大，但物體內(nèi)部分子的平均熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能不一定增大，D錯(cuò)誤。[答案]BC[方法規(guī)律]分析物體的內(nèi)能問(wèn)題的技巧分析物體的內(nèi)能問(wèn)題應(yīng)當(dāng)明確以下四點(diǎn)：(1)內(nèi)能是對(duì)物體的大量分子而言的，不存在某個(gè)分子內(nèi)能的說(shuō)法。(2)決定內(nèi)能大小的因素為溫度、體積、分子數(shù)，還與物態(tài)有關(guān)系。(3)通過(guò)做功或熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能。(4)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，相同溫度的任何物體，分子的平均動(dòng)能相同。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2014·北京高考)下列說(shuō)法中正確的是()A．物體溫度降低，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大B．物體溫度升高，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大C．物體溫度降低，其內(nèi)能一定增大D．物體溫度不變，其內(nèi)能一定不變解析：選B根據(jù)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志知，溫度升高，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大；溫度降低，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。理想氣體的溫度升高，內(nèi)能增大；溫度降低，內(nèi)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。晶體熔化或凝固時(shí)溫度不變，但是內(nèi)能變化，熔化時(shí)吸收熱量，內(nèi)能增大；凝固時(shí)放出熱量，內(nèi)能減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．(多選)(2016·唐山摸底)對(duì)于分子動(dòng)理論和物體內(nèi)能的理解，下列說(shuō)法正確的是()A．溫度高的物體內(nèi)能不一定大，但分子平均動(dòng)能一定大B．外界對(duì)物體做功，物體內(nèi)能一定增加C．溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著D．當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間作用力就一直減小E．當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的減小而增大解析：選ACE溫度高的物體分子平均動(dòng)能一定大，但是內(nèi)能不一定大，選項(xiàng)A正確；外界對(duì)物體做功，若物體散熱，物體內(nèi)能不一定增加，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著，選項(xiàng)C正確；當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間作用力可能先增大后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的減小而增大，選項(xiàng)E正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：微觀量的估算1．(多選)(2016·大連模擬)某氣體的摩爾質(zhì)量為Mmol，摩爾體積為Vmol，密度為ρ，每個(gè)分子的質(zhì)量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA不可表示為()A．NA＝eq\f(Mmol,m) B．NA＝eq\f(ρVmol,m)C．NA＝eq\f(Vmol,V0) D．NA＝eq\f(Mmol,ρV0)解析：選CD阿伏加德羅常數(shù)NA＝eq\f(Mmol,m)＝eq\f(ρVmol,m)＝eq\f(Vmol,V)，其中V應(yīng)為每個(gè)氣體分子所占有的體積，而V0是氣體分子的體積，故C錯(cuò)誤。D中ρV0不是氣體分子的質(zhì)量，因而也是錯(cuò)誤的。2．(2015·鄭州模擬)很多轎車(chē)為了改善夜間行駛時(shí)的照明問(wèn)題，在車(chē)燈的設(shè)計(jì)上選擇了氙氣燈，因?yàn)殡瘹鉄魺艄獾牧炼仁瞧胀魺艄饬炼鹊?倍，但是耗電量?jī)H是普通燈的一半，氙氣燈使用壽命則是普通燈的5倍，很多車(chē)主會(huì)選擇含有氙氣燈的汽車(chē)，若氙氣充入燈頭后的容積V＝1.6L，氙氣密度ρ＝6.0kg/m3。已知氙氣摩爾質(zhì)量M＝0.131kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6×1023mol－1。試估算：(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)(1)燈頭中氙氣分子的總個(gè)數(shù)N；(2)燈頭中氙氣分子間的平均距離。解析：(1)設(shè)氙氣的物質(zhì)的量為n，則n＝eq\f(ρV,M)，氙氣分子的總數(shù)N＝eq\f(ρV,M)NA≈4×1022個(gè)。(2)每個(gè)分子所占的空間為V0＝eq\f(V,N)設(shè)分子間平均距離為a，則有V0＝a3，即a＝eq\r(3,\f(V,N))≈3×10－9m。答案：(1)4×1022(個(gè))(2)3×10－9對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：布朗運(yùn)動(dòng)與擴(kuò)散現(xiàn)象3．(多選)(2015·山東高考)墨滴入水，擴(kuò)而散之，徐徐混勻。關(guān)于該現(xiàn)象的分析正確的是()A．混合均勻主要是由于碳粒受重力作用B．混合均勻的過(guò)程中，水分子和碳粒都做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)C．使用碳粒更小的墨汁，混合均勻的過(guò)程進(jìn)行得更迅速D．墨汁的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是由于碳粒和水分子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)引起的解析：選BC墨滴入水，最后混合均勻，這是擴(kuò)散現(xiàn)象，碳粒做布朗運(yùn)動(dòng)，水分子做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)；碳粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯，混合均勻的過(guò)程進(jìn)行得越迅速，選項(xiàng)B、C正確。4．(多選)(2015·保定期末)我國(guó)已開(kāi)展空氣中PM2.5濃度的監(jiān)測(cè)工作。PM2.5是指空氣中直徑等于或小于2.5μm的懸浮顆粒物，其飄浮在空中做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，很難自然沉降到地面，吸入后對(duì)人體形成危害。礦物燃料燃燒的排放物是形成PM2.5的主要原因。下列關(guān)于PM2.5的說(shuō)法中正確的是()A．PM2.5的尺寸與空氣中氧分子的尺寸的數(shù)量級(jí)相當(dāng)B．PM2.5在空氣中的運(yùn)動(dòng)屬于分子熱運(yùn)動(dòng)C．PM2.5的運(yùn)動(dòng)軌跡只是由大量空氣分子對(duì)PM2.5無(wú)規(guī)則碰撞的不平衡決定的D．倡導(dǎo)低碳生活，減少煤和石油等燃料的使用，能有效減小PM2.5在空氣中的濃度E．PM2.5必然有內(nèi)能解析：選DEPM2.5的尺寸比空氣中氧分子的尺寸大得多，A錯(cuò)誤；PM2.5在空氣中的運(yùn)動(dòng)不屬于分子熱運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；PM2.5的運(yùn)動(dòng)軌跡是由大量空氣分子對(duì)PM2.5無(wú)規(guī)則碰撞的不平衡和氣流的運(yùn)動(dòng)決定的，C錯(cuò)誤；倡導(dǎo)低碳生活，減少煤和石油等燃料的使用，能有效減小PM2.5在空氣中的濃度，PM2.5必然有內(nèi)能，D、E正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：分子力、分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系5．(2016·石家莊質(zhì)檢)如圖1所示，用細(xì)線將一塊玻璃板水平地懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，并使玻璃板貼在水面上，然后緩慢提起彈簧測(cè)力計(jì)，在玻璃板脫離水面的一瞬間，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)會(huì)突然增大，主要原因是()圖1A．水分子做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)B．玻璃板受到大氣壓力作用C．水與玻璃間存在萬(wàn)有引力作用D．水與玻璃間存在分子引力作用解析：選D在玻璃板脫離水面的一瞬間，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)會(huì)突然增大的主要原因是：水與玻璃間存在分子引力作用，選項(xiàng)D正確。6．(2015·廣州二模)氣體溫度升高，則該氣體()A．每個(gè)分子的體積都增大B．每個(gè)分子的動(dòng)能都增大C．速率大的分子數(shù)量增多D．分子間引力和斥力都增大解析：選C溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，氣體溫度升高，平均動(dòng)能增大，但不是每個(gè)分子的動(dòng)能都增大；速率大的分子數(shù)量增多；溫度升高，氣體的體積不一定大，更不會(huì)影響單個(gè)分子的體積，分子間的作用力大小不能判斷。故選C。7．(多選)關(guān)于分子間作用力，下列說(shuō)法中正確的是(r0為分子間的平衡位置)()A．當(dāng)分子間距離為r0時(shí)，它們之間既沒(méi)有引力，也沒(méi)有斥力B．分子間的平衡距離r0可以近似看成分子直徑的大小，其數(shù)量級(jí)為10－10C．兩個(gè)分子間的距離由較大逐漸減小到r＝r0的過(guò)程中，分子力先增大后減小，分子力表現(xiàn)為引力D．兩個(gè)分子間的距離由極小逐漸增大到r＝r0的過(guò)程中，引力和斥力都同時(shí)減小，分子力表現(xiàn)為斥力解析：選BCD分子之間的引力和斥力是同時(shí)存在的，r＝r0時(shí)合力等于零，但引力和斥力仍存在，A錯(cuò)；r0可看成是分子直徑的大小，數(shù)量級(jí)為10－10m，B對(duì)；r＞r0時(shí)分子力表現(xiàn)為引力，在無(wú)窮遠(yuǎn)處分子力趨于零，分子間距由較大逐漸減小到r＝r0的過(guò)程中，分子力先增大后減小，C對(duì)；r＜r0時(shí)分子力表現(xiàn)為斥力，分子間距由極小增大到r＝r08．(2015·焦作二模)甲和乙兩個(gè)分子，設(shè)甲固定不動(dòng)，乙從無(wú)窮遠(yuǎn)處(此時(shí)分子間的分子力可忽略，取無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)它們的分子勢(shì)能為0)逐漸向甲靠近直到不能再靠近的過(guò)程中()A．分子間的引力和斥力都在減小B．分子間作用力的合力一直增大C．分子間的力先做負(fù)功后做正功D．分子勢(shì)能先減小后增大解析：選D分子間的引力和斥力都隨分子之間距離的減小而增大，故A錯(cuò)誤；開(kāi)始時(shí)由于兩分子之間的距離大于r0，分子力表現(xiàn)為引力，并且隨距離的減小，先增大后減??；當(dāng)分子間距小于r0，分子力為斥力，隨分子距離的減小而增大，故B錯(cuò)誤；開(kāi)始時(shí)由于兩分子之間的距離大于r0，因此分子力為引力，當(dāng)相互靠近時(shí)分子力做正功，分子勢(shì)能減少；當(dāng)分子間距小于r0，分子力為斥力，相互靠近時(shí)，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加，故C錯(cuò)誤，D正確。9．(2013·全國(guó)卷Ⅰ)兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的分子僅在分子力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直至不再靠近。在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．分子力先增大，后一直減小B．分子力先做正功，后做負(fù)功C．分子動(dòng)能先增大，后減小D．分子勢(shì)能先增大，后減小E．分子勢(shì)能和動(dòng)能之和不變解析：選BCE分子力應(yīng)先增大，后減小，再增大，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；分子力先為引力，做正功，再為斥力，做負(fù)功，B選項(xiàng)正確；根據(jù)動(dòng)能定理可知分子動(dòng)能先增大后減小，分子勢(shì)能先減小后增大，分子動(dòng)能和分子勢(shì)能之和保持不變，所以C、E選項(xiàng)正確，D錯(cuò)誤。10．分子勢(shì)能與分子力隨分子間距離r變化的情況如圖2甲所示?，F(xiàn)將甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子只受兩分子間的作用力沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，兩分子間的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離x的變化關(guān)系如圖乙所示。設(shè)在移動(dòng)過(guò)程中兩分子所具有的總能量為0，則()圖2A．乙分子在P點(diǎn)時(shí)加速度最大B．乙分子在Q點(diǎn)時(shí)分子勢(shì)能最小C．乙分子在Q點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)D．乙分子在P點(diǎn)時(shí)分子動(dòng)能最大解析：選D根據(jù)題意，乙分子的分子動(dòng)能和兩分子間的分子勢(shì)能之和為零，所以當(dāng)分子勢(shì)能最小時(shí)，乙分子的分子動(dòng)能最大；當(dāng)分子勢(shì)能為零時(shí)，乙分子的分子動(dòng)能也為零。再觀察題圖乙可知，乙分子在P點(diǎn)時(shí)分子勢(shì)能最小，乙分子的分子動(dòng)能最大，此處分子力為零，加速度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確。乙分子在Q點(diǎn)時(shí)分子勢(shì)能為零，乙分子的分子動(dòng)能也為零，分子動(dòng)能最小，分子勢(shì)能最大，此處，分子力不為零，加速度不為零，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：物體的內(nèi)能11．(2015·濰坊一模)下列說(shuō)法正確的是()A．0°C的冰與0°C的水分子的平均動(dòng)能相同B．溫度高的物體內(nèi)能一定大C．分子間作用力總是隨分子間距離的增大而減小D．隨著制冷技術(shù)的不斷提高，絕對(duì)零度一定能在實(shí)驗(yàn)室中達(dá)到解析：選A溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，A正確；物體的內(nèi)能與溫度、體積、物質(zhì)的量相聯(lián)系，B錯(cuò)誤；當(dāng)r＜r0時(shí)，分子間作用力隨分子間距離的增大而減小，當(dāng)r＞r0時(shí)，分子間作用力隨分子間距離的增大先增大后減小，C錯(cuò)誤；絕對(duì)零度不可能達(dá)到，D錯(cuò)誤。12．(2015·廣州二模)子彈射入靜止于光滑水平地面上的木塊，則()A．做功使木塊的內(nèi)能增大B．熱傳遞使木塊的動(dòng)能增大C子彈損失的機(jī)械能等于木塊增加的內(nèi)能D．子彈損失的機(jī)械能等于木塊增加的動(dòng)能解析：選A子彈與木塊之間的摩擦力做功，使子彈和木塊的內(nèi)能都增大，A項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯(cuò)；子彈損失的能量轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能以及系統(tǒng)的內(nèi)能，故C、D項(xiàng)錯(cuò)。13．下列關(guān)于溫度及內(nèi)能的說(shuō)法中正確的是()A．溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，所以?xún)蓚€(gè)動(dòng)能不同的分子相比，動(dòng)能大的溫度高B．兩個(gè)不同的物體，只要溫度和體積相同，內(nèi)能就相同C．質(zhì)量和溫度相同的冰和水，內(nèi)能是相同的D．一定質(zhì)量的某種物質(zhì)，即使溫度不變，內(nèi)能也可能發(fā)生變化解析：選D溫度是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的客觀體現(xiàn)，單個(gè)分子不能比較溫度大小，A錯(cuò)誤；物質(zhì)的內(nèi)能由溫度、體積、物質(zhì)的量共同決定，故B、C均錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的某種物質(zhì)，溫度不變而體積發(fā)生變化時(shí)，內(nèi)能也可能發(fā)生變化，D正確。14．(多選)氣態(tài)的N2可視為理想的氣體，對(duì)于一定質(zhì)量的N2在不同物態(tài)下的內(nèi)能，下列說(shuō)法中正確的是()A．固態(tài)的N2熔化為同溫度的液態(tài)N2時(shí)內(nèi)能增大B．固態(tài)的N2熔化為同溫度的液態(tài)N2時(shí)，由于分子力做負(fù)功將分子動(dòng)能轉(zhuǎn)化為分子勢(shì)能，即其內(nèi)能保持不變C．液態(tài)N2汽化為同溫度的氣體時(shí)內(nèi)能增大D．氣態(tài)的N2溫度升高時(shí)內(nèi)能因所有分子動(dòng)能增大而增大解析：選AC固態(tài)的N2熔化為同溫度的液態(tài)N2時(shí)因需要吸收熱量其內(nèi)能增大，A正確，B錯(cuò)誤；液態(tài)N2汽化為同溫度的氣體時(shí)，因?yàn)榉肿拥钠骄鶆?dòng)能只與物體的溫度有關(guān)，所以N2的分子平均動(dòng)能不變，而分子勢(shì)能增大，即內(nèi)能增大，C正確；氣態(tài)的N2溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，但并不是所有分子的動(dòng)能都增大，D錯(cuò)誤。考點(diǎn)綜合訓(xùn)練15．以下說(shuō)法正確的是()A．無(wú)論什么物質(zhì)，只要它們的摩爾數(shù)相同就含有相同的分子數(shù)B．分子引力不等于分子斥力時(shí)，違背了牛頓第三定律C．1g氫氣和1g氧氣含有的分子數(shù)相同，都是6.02×1023個(gè)D．陽(yáng)光從縫隙射入教室，從陽(yáng)光中看到的塵埃的運(yùn)動(dòng)就是布朗運(yùn)動(dòng)解析：選A一摩爾任何物質(zhì)都含有阿伏加德羅常數(shù)個(gè)分子，A正確；分子引力與分子斥力不是一對(duì)作用力和反作用力，它們的大小不一定相等，B錯(cuò)誤；氫氣分子和氧氣分子的質(zhì)量不同，所以1g氫氣和1g氧氣含有的分子數(shù)不同，C錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)只有在顯微鏡下才能看到，人的肉眼是看不到的，從陽(yáng)光中看到的塵埃的運(yùn)動(dòng)是物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。16．已知?dú)馀輧?nèi)氣體的密度為1.29kg/m3，平均摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol。阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023mol－1，取氣體分子的平均直徑為2×10－10m解析：設(shè)氣體體積為V0，變?yōu)橐后w后體積為V1，氣體分子數(shù)n＝eq\f(ρV0,M)NA，V1＝neq\f(πd3,6)(或V1＝nd3)則eq\f(V1,V0)＝eq\f(ρ,6M)πd3NA(或eq\f(V1,V0)＝eq\f(ρ,M)d3NA)解得eq\f(V1,V0)≈1×10－4(9×10－5～2×10－4都對(duì))。答案：1×10－4(9×10－5～2×10－4皆可)第2節(jié)固體、液體和氣體,(1)大塊塑料粉碎成形狀相同的顆粒，每個(gè)顆粒即為一個(gè)單晶體。(×)(2)單晶體的所有物理性質(zhì)都是各向異性的。(×)(3)晶體有天然規(guī)則的幾何形狀，是因?yàn)槲镔|(zhì)微粒是規(guī)則排列的。(√)(4)液晶是液體和晶體的混合物。(×)(5)船浮于水面上不是由于液體的表面張力。(√)(6)水蒸氣達(dá)到飽和時(shí)，水蒸氣的壓強(qiáng)不再變化，這時(shí)，水不再蒸發(fā)和凝結(jié)。(×)(7)壓強(qiáng)極大的氣體不遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律。(√)要點(diǎn)一固體、液體的性質(zhì)1．晶體和非晶體(1)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性。(2)只要是具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體。(3)只要是具有確定熔點(diǎn)的物體必定是晶體，反之，必是非晶體。(4)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。2．液體表面張力形成原因表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力表面特性表面層分子間的引力使液面產(chǎn)生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜表面張力的方向和液面相切，垂直于液面上的各條分界線表面張力的效果表面張力使液體表面具有收縮趨勢(shì)，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最小[多角練通]1．(2016·廣東第二次大聯(lián)考)下列說(shuō)法正確的是()A．氣體的內(nèi)能是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能與分子間勢(shì)能之和B．氣體的溫度變化時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能一定改變C．晶體有固定的熔點(diǎn)且物理性質(zhì)各向異性D．在完全失重的環(huán)境中，空中的水滴是個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的球體E．金屬在各個(gè)方向具有相同的物理性質(zhì)，但它是晶體解析：選BDE由熱力學(xué)知識(shí)知：氣體的內(nèi)能是分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能與分子間勢(shì)能之和，A錯(cuò)誤；氣體的溫度變化時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能變化，B正確；晶體分為單晶體和多晶體，單晶體具有各向異性，多晶體是各向同性的，C錯(cuò)誤；完全失重情況下，液體各方向的力都一樣，所以會(huì)成為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的球形，D正確；通常金屬在各個(gè)方向具有相同的物理性質(zhì)，它為多晶體，E正確。2．(多選)(2015·全國(guó)卷Ⅰ)下列說(shuō)法正確的是()A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體B．固體可以分為晶體和非晶體兩類(lèi)，有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)C．由同種元素構(gòu)成的固體，可能會(huì)由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體D．在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫wE．在熔化過(guò)程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內(nèi)能也保持不變解析：選BCD將一晶體敲碎后，得到的小顆粒仍是晶體，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。單晶體具有各向異性，有些單晶體沿不同方向上的光學(xué)性質(zhì)不同，故選項(xiàng)B正確。金剛石和石墨由同種元素構(gòu)成，但由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體，故選項(xiàng)C正確。晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，如天然水晶是晶體，熔融過(guò)的水晶(即石英玻璃)是非晶體，也有些非晶體在一定條件下可轉(zhuǎn)化為晶體，故選項(xiàng)D正確。熔化過(guò)程中，晶體的溫度不變，但內(nèi)能改變，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。要點(diǎn)二氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計(jì)算1．產(chǎn)生的原因由于大量分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁，形成對(duì)器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)。2．決定因素(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積。(2)微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度。3．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法液片法選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)力平衡法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)等壓面法在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)4．加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解。[典例]如圖11-2-1所示，一氣缸水平固定在靜止的小車(chē)上，一質(zhì)量為m，面積為S的活塞將一定量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，平衡時(shí)活塞與氣缸底相距L?，F(xiàn)讓小車(chē)以一較小的水平恒定加速度向右運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)發(fā)現(xiàn)活塞相對(duì)于氣缸移動(dòng)了距離d。已知大氣壓強(qiáng)為p0，不計(jì)氣缸和活塞間的摩擦；且小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)，大氣對(duì)活塞的壓強(qiáng)仍可視為p0；整個(gè)過(guò)程溫度保持不變。求小車(chē)加速度的大小。圖11-2-1[解析]設(shè)小車(chē)加速度大小為a，穩(wěn)定時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，則活塞受到氣缸內(nèi)外氣體的壓力分別為：F1＝p1S，F(xiàn)0＝p0S由牛頓第二定律得：F1－F0＝ma小車(chē)靜止時(shí)，在平衡情況下，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)應(yīng)為p0。由玻意耳定律得：p1V1＝p0V0式中V0＝SL，V1＝S(L－d)聯(lián)立以上各式得：a＝eq\f(p0Sd,mL－d)[答案]eq\f(p0Sd,mL－d)[方法規(guī)律]封閉氣體壓強(qiáng)的求解方法封閉氣體的壓強(qiáng)，不僅與氣體的狀態(tài)變化有關(guān)，還與相關(guān)的水銀柱、活塞、氣缸等物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要明確研究對(duì)象，然后分析研究對(duì)象的受力情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況，列研究對(duì)象的力學(xué)方程，然后解方程，就可求得封閉氣體的壓強(qiáng)。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(多選)(2016·聊城模擬)對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列論述中正確的是()A．若單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)不變，當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)加劇時(shí)，壓強(qiáng)一定變大B．若單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)不變，當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)加劇時(shí)，壓強(qiáng)可能不變C．若氣體的壓強(qiáng)不變而溫度降低時(shí)，則單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)一定增加D．若氣體的壓強(qiáng)不變而溫度降低時(shí)，則單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)可能不變E．氣體的壓強(qiáng)由溫度和單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)共同決定解析：選ACE單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)不變，當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)加劇時(shí)，單位面積上的碰撞次數(shù)和碰撞的平均力都增大，因此這時(shí)氣體壓強(qiáng)一定增大，故A正確，B錯(cuò)誤；若氣體的壓強(qiáng)不變而溫度降低時(shí)，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能減小，則單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)一定增加，故C正確，D錯(cuò)誤；氣體的壓強(qiáng)與氣體的溫度和單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)共同決定，E正確。2．(2016·廊坊期末)如圖11-2-2所示，一圓筒形氣缸靜止于地面上，氣缸的質(zhì)量為M，活塞(連同手柄)的質(zhì)量為m，氣缸內(nèi)部的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0，平衡時(shí)氣缸內(nèi)的容積為V。現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提。設(shè)氣缸足夠長(zhǎng)，不計(jì)氣缸內(nèi)氣體的重力和活塞與氣缸壁間的摩擦，求開(kāi)始?xì)飧變?nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)和剛提離地面時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)。圖11-2-2解析：開(kāi)始時(shí)由于活塞處于靜止，由平衡條件可得p0S＋mg＝p1S，則p1＝p0＋eq\f(mg,S)當(dāng)氣缸剛提離地面時(shí)氣缸處于靜止，氣缸與地面間無(wú)作用力，因此由平衡條件可得p2S＋Mg＝p0S則p2＝p0－eq\f(Mg,S)。答案：p0＋eq\f(mg,S)p0－eq\f(Mg,S)3．若已知大氣壓強(qiáng)為p0，在圖11-2-3中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)。圖11-2-3解析：在甲圖中，以高為h的液柱為研究對(duì)象，由二力平衡知p氣S＝－ρghS＋p0S所以p氣＝p0－ρgh在圖乙中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡方程F上＝F下有：p氣S＋pghS＝p0Sp氣＝p0－ρgh在圖丙中，仍以B液面為研究對(duì)象，有p氣＋ρghsin60°＝pB＝p0所以p氣＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh在圖丁中，以液面A為研究對(duì)象，由二力平衡得p氣S＝(p0＋ρgh1)S所以p氣＝p0＋ρgh1。答案：甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－eq\f(\r(3),2)ρgh丁：p0＋ρgh1要點(diǎn)三氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用1．三大氣體實(shí)驗(yàn)定律(1)玻意耳定律(等溫變化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常數(shù))。(2)查理定律(等容變化)：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p,T)＝C(常數(shù))。(3)蓋—呂薩克定律(等壓變化)：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V,T)＝C(常數(shù))。2．利用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決問(wèn)題的基本思路[典例](2015·全國(guó)卷Ⅰ)如圖11-2-4所示，一固定的豎直氣缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞。已知大活塞的質(zhì)量為m1＝2.50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝1.50kg，橫截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0cm；氣缸外大氣的壓強(qiáng)為p＝1.00×105Pa，溫度為T(mén)＝303K。初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距eq\f(l,2)，兩活塞間封閉氣體的溫度為T(mén)1＝495K。現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略?xún)苫钊c氣缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2。求：圖11-2-4(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)。[解析](1)設(shè)初始時(shí)氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2，溫度為T(mén)2。由題給條件得V1＝S1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))＋S2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l－\f(l,2))) ①V2＝S2l 在活塞緩慢下移的過(guò)程中，用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，由力的平衡條件得S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p)故缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變。由蓋—呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2) ④聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得T2＝330K ⑤(2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)，被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1。在此后與氣缸外大氣達(dá)到熱平衡的過(guò)程中，被封閉氣體的體積不變。設(shè)達(dá)到熱平衡時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p′，由查理定律，有eq\f(p′,T)＝eq\f(p1,T2) ⑥聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得p′＝1.01×105Pa。 ⑦[答案](1)330K(2)1.01×105Pa[易錯(cuò)提醒](1)大活塞與筒底接觸之前，兩活塞處于動(dòng)態(tài)平衡，受力不變，氣體的壓強(qiáng)也不變。(2)大活塞與筒底接觸之后，氣體的體積不再變化，隨著溫度的繼續(xù)降低，氣體壓強(qiáng)減小。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2015·山東高考)扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象。如圖11-2-5所示，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)p0。當(dāng)封閉氣體溫度上升到303K時(shí)，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部氣體壓強(qiáng)立刻減為p0，溫度仍為303K。再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K。整個(gè)過(guò)程中封閉氣體均可視為理想氣體。求：圖11-2-5(1)當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)當(dāng)溫度恢復(fù)到300K時(shí)，豎直向上提起杯蓋所需的最小力。解析：(1)以開(kāi)始封閉的氣體為研究對(duì)象，由題意可知，初狀態(tài)溫度T0＝300K，壓強(qiáng)為p0，末狀態(tài)溫度T1＝303K，壓強(qiáng)設(shè)為p1，由查理定律得eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1) ①代入數(shù)據(jù)得p1＝eq\f(101,100)p0。 ②(2)設(shè)杯蓋的質(zhì)量為m，剛好被頂起時(shí)，由平衡條件得p1S＝p0S＋mg ③放出少許氣體后，以杯蓋內(nèi)的剩余氣體為研究對(duì)象，由題意可知，初狀態(tài)溫度T2＝303K，壓強(qiáng)p2＝p0，末狀態(tài)溫度T3＝300K，壓強(qiáng)設(shè)為p3，由查理定律得eq\f(p2,T2)＝eq\f(p3,T3) ④設(shè)提起杯蓋所需的最小力為F，由平衡條件得F＋p3S＝p0S＋mg ⑤聯(lián)立②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)得F＝eq\f(201,10100)p0S。 ⑥答案：(1)eq\f(101,100)p0(2)eq\f(201,10100)p0S2．(2015·海南高考)如圖11-2-6所示，一底面積為S，內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開(kāi)口向上，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同活塞A和B；在A和B之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體，平衡時(shí)體積均為V。已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強(qiáng)為p0?，F(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸。求活塞A移動(dòng)的距離。圖11-2-6解析：設(shè)平衡時(shí)，A與B之間、B與容器底面之間的氣體壓強(qiáng)分別為p1、p2，在漏氣前，對(duì)A分析有p1＝p0＋eq\f(mg,S)，對(duì)B有p2＝p1＋eq\f(mg,S)B最終與容器底面接觸后，AB間的壓強(qiáng)為p，氣體體積為V′，則有p＝p0＋eq\f(mg,S)因?yàn)闇囟仁冀K不變，對(duì)于混合氣體有(p1＋p2)·V＝pV′設(shè)活塞B厚度為d，漏氣前A距離底面的高度為h＝eq\f(2V,S)＋d漏氣后A距離底面的高度為h′＝eq\f(V′,S)＋d聯(lián)立可得Δh＝h－h(huán)′以上各式聯(lián)立化簡(jiǎn)得Δh＝eq\f(mg,p0S＋mg)·eq\f(V,S)。答案：eq\f(mg,p0S＋mg)·eq\f(V,S)要點(diǎn)四理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用1．理想氣體(1)宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體。(2)微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無(wú)其他作用力，分子本身沒(méi)有體積，即它所占據(jù)的空間認(rèn)為都是可以被壓縮的空間。2．狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C。3．應(yīng)用狀態(tài)方程解題的一般步驟(1)明確研究對(duì)象，即某一定質(zhì)量的理想氣體；(2)確定氣體在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由狀態(tài)方程列式求解；(4)討論結(jié)果的合理性。[典例](2016·北京朝陽(yáng)區(qū)二模)如圖11-2-7所示，有兩個(gè)不計(jì)質(zhì)量不計(jì)厚度的活塞M、N將兩部分理想氣體A、B封閉在絕熱氣缸內(nèi)，溫度均是27℃。M活塞是導(dǎo)熱的，N活塞是絕熱的，均可沿氣缸無(wú)摩擦地滑動(dòng)，已知活塞的橫截面積均為S＝2cm2，初始時(shí)M活塞相對(duì)于底部的高度為h1＝27cm，N活塞相對(duì)于底部的高度為h2＝18cm?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m＝1kg的小物體放在M活塞的上表面上，活塞下降。已知大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa。(g＝10m/s2)圖11-2-7(1)求下部分氣體的壓強(qiáng)多大；(2)現(xiàn)通過(guò)加熱絲對(duì)下部分氣體進(jìn)行緩慢加熱，使下部分氣體的溫度變?yōu)?27℃，求穩(wěn)定后活塞M、N距離底部的高度。[審題指導(dǎo)](1)M活塞是導(dǎo)熱的，N活塞是絕熱的，保證上部氣體溫度不變。(2)在放上小物體m，又對(duì)下部氣體加熱的過(guò)程中，下部分氣體溫度、壓強(qiáng)、體積均變化，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求解。[解析](1)對(duì)兩個(gè)活塞和重物作為整體進(jìn)行受力分析得：pS＝mg＋p0S得p＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.0×105Pa＋eq\f(1×10,2×10－4)Pa＝1.5×105Pa。(2)對(duì)下部分氣體進(jìn)行分析，初狀態(tài)壓強(qiáng)為p0，體積為h2S，溫度為T(mén)1，末狀態(tài)壓強(qiáng)為p，體積設(shè)為h3S，溫度為T(mén)2由理想氣體狀態(tài)方程可得：eq\f(p0h2S,T1)＝eq\f(ph3S,T2)得：h3＝eq\f(p0T2,pT1)h2＝eq\f(1×105×400,1.5×105×300)×18cm＝16cm對(duì)上部分氣體進(jìn)行分析，根據(jù)玻意耳定律可得：p0(h1－h(huán)2)S＝pLS得：L＝6cm故此時(shí)活塞M距離底端的距離為h4＝16cm＋6cm＝22cm。[答案](1)1.5×105Pa(2)22cm16cm[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2016·貴州七校高三聯(lián)考)如圖11-2-8所示，水平放置一個(gè)長(zhǎng)方體的封閉氣缸，用無(wú)摩擦活塞將內(nèi)部封閉氣體分為完全相同的A、B兩部分。初始時(shí)兩部分氣體壓強(qiáng)均為p、熱力學(xué)溫度均為T(mén)。使A的溫度升高ΔT而保持B部分氣體溫度不變。則A部分氣體的壓強(qiáng)增加量為多少？圖11-2-8解析：設(shè)溫度升高后，AB壓強(qiáng)增加量都為Δp，A部分氣體升高溫度后體積為VA，由理想氣體狀態(tài)方程得：eq\f(pV,T)＝eq\f(p＋ΔpVA,T＋ΔT)對(duì)B部分氣體，升高溫度后體積VB，由玻意耳定律得：pV＝(p＋Δp)VB兩部分氣體總體積不變：2V＝VA＋VB解得：Δp＝eq\f(pΔT,2T)。答案：eq\f(pΔT,2T)2．(2016·佳木斯重點(diǎn)中學(xué)一模)如圖11-2-9所示，在兩端封閉粗細(xì)均勻的豎直長(zhǎng)管道內(nèi)，用一可自由移動(dòng)的活塞A封閉體積相等的兩部分氣體。開(kāi)始時(shí)管道內(nèi)氣體溫度都為T(mén)0＝500K，下部分氣體的壓強(qiáng)p0＝1.25×105Pa，活塞質(zhì)量m＝0.25kg，管道的內(nèi)徑橫截面積S＝1cm2。現(xiàn)保持管道下部分氣體溫度不變，上部分氣體溫度緩慢降至T，最終管道內(nèi)上部分氣體體積變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(3,4)，若不計(jì)活塞與管道壁間的摩擦，g＝10m/s2，求此時(shí)上部分氣體的溫度T。圖11-2-9解析：設(shè)初狀態(tài)時(shí)兩部分氣體體積均為V0，對(duì)下部分氣體，等溫變化，根據(jù)玻意耳定律知：p0V0＝pV，其中：V＝eq\f(5,4)V0解得：p＝eq\f(4,5)×1.25×105Pa＝1×105Pa對(duì)上部分氣體，初態(tài)：p1＝p0－eq\f(mg,S)＝1×105Pa末態(tài)：p2＝p－eq\f(mg,S)＝0.75×105Pa根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：eq\f(p1V0,T0)＝eq\f(p2\f(3,4)V0,T)解得：T＝281.25K。答案：281.25K要點(diǎn)五氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題一定質(zhì)量的氣體不同圖像的比較過(guò)程類(lèi)別圖線特點(diǎn)示例等溫過(guò)程p-VpV＝CT(其中C為恒量)，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p-eq\f(1,V)p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高等容過(guò)程p-Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，體積越小等壓過(guò)程V-TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，壓強(qiáng)越小[典例](2016·蘭州一模)一定質(zhì)量的理想氣體體積V與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系圖像如圖11-2-10所示，氣體在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)pA＝p0，溫度TA＝T0，線段AB與V軸平行，BC的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)。求：圖11-2-10(1)氣體在狀態(tài)B時(shí)的壓強(qiáng)pB；(2)氣體在狀態(tài)C時(shí)的壓強(qiáng)pC和溫度TC。[解析](1)A到B是等溫變化，壓強(qiáng)和體積成反比，根據(jù)玻意耳定律有：pAVA＝pBVB解得：pB＝eq\f(p0,2)。(2)由B到C是等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律得：eq\f(VB,TB)＝eq\f(VC,TC)解得：TC＝eq\f(1,2)T0A到C是等容變化，根據(jù)查理定律得：eq\f(pA,TA)＝eq\f(pC,TC)解得：pC＝eq\f(p0,2)。[答案](1)eq\f(p0,2)(2)eq\f(p0,2)eq\f(T0,2)[方法規(guī)律]氣體狀態(tài)變化的圖像的應(yīng)用技巧(1)明確點(diǎn)、線的物理意義：求解氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)明確圖像上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過(guò)程。(2)明確斜率的物理意義：在V-T圖像(p-T圖像)中，比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)大小，可以比較這兩個(gè)狀態(tài)到原點(diǎn)連線的斜率的大小，其規(guī)律是：斜率越大，壓強(qiáng)(或體積)越??；斜率越小，壓強(qiáng)(或體積)越大。[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2016·福州二模)如圖所示的四個(gè)圖像，有一個(gè)是表示一定質(zhì)量的某種理想氣體從狀態(tài)a等溫壓縮到狀態(tài)b的過(guò)程，這個(gè)圖像是()解析：選B氣體做等溫壓縮變化，根據(jù)玻意耳定律得壓強(qiáng)應(yīng)增大，故A錯(cuò)誤；氣體做等溫壓縮變化，故B正確；氣體做等溫壓縮變化，而圖像中T減小，故C錯(cuò)誤；箭頭方向表示氣體體積在增大，與題目不符，故D錯(cuò)誤。2．(2016·廣東第二次大聯(lián)考)如圖11-2-11所示為一定質(zhì)量理想氣體的體積V與溫度T的關(guān)系圖像，它由狀態(tài)A經(jīng)等溫過(guò)程到狀態(tài)B，再經(jīng)等容過(guò)程到狀態(tài)C。設(shè)A、B、C狀態(tài)對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)分別為pA、pB、pC，則下列關(guān)系式中正確的是()圖11-2-11A．pA＜pB，pB＜pC B．pA＞pB，pB＝pCC．pA＞pB，pB＜pC D．pA＝pB，pB＞pC解析：選A由eq\f(pV,T)＝常量得：A到B過(guò)程，T不變，體積減小，所以pA＜pB，B經(jīng)等容過(guò)程到C，V不變，溫度升高，pB＜pC，所以A正確。3．(多選)(2016·濰坊模擬)如圖11-2-12所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從圖示A狀態(tài)開(kāi)始，經(jīng)歷了B、C，最后到D狀態(tài)，下列判斷中正確的是()圖11-2-12A．A→B溫度升高，壓強(qiáng)不變B．B→C體積不變，壓強(qiáng)變大C．B→C體積不變，壓強(qiáng)不變D．C→D體積變小，壓強(qiáng)變大解析：選AD由圖像可知，在A→B的過(guò)程中，氣體溫度升高體積變大，且體積與溫度成正比，由eq\f(pV,T)＝C，氣體壓強(qiáng)不變，故A正確；由圖像可知，在B→C的過(guò)程中，體積不變而熱力學(xué)溫度降低，由eq\f(pV,T)＝C可知，壓強(qiáng)p減小，故B、C錯(cuò)誤；由圖像可知，在C→D的過(guò)程中，氣體溫度不變，體積減小，由eq\f(pV,T)＝C可知，壓強(qiáng)p增大，故D正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：固體、液體的性質(zhì)1．(2015·南京一模)如圖1所示，把玻璃管的裂口放在火焰上燒熔，它的尖端就變鈍了。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是()圖1A．玻璃是非晶體，熔化再凝固后變成晶體B．玻璃是晶體，熔化再凝固后變成非晶體C．熔化的玻璃表面分子間表現(xiàn)為引力使其表面繃緊D．熔化的玻璃表面分子間表現(xiàn)為斥力使其表面擴(kuò)張解析：選C玻璃是非晶體，熔化再凝固后仍然是非晶體，故A、B錯(cuò)誤；細(xì)玻璃棒尖端放在火焰上燒熔后尖端變成球形，是表面張力的作用，因?yàn)楸砻鎻埩哂惺挂后w表面繃緊即減小表面積的作用，而體積相同情況下球的表面積最小，故呈球形，故C正確，D錯(cuò)誤。2．(2015·福建高考)下列有關(guān)分子動(dòng)理論和物質(zhì)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，其中正確的是()A．分子間距離減小時(shí)分子勢(shì)能一定減小B．溫度越高，物體中分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈C．物體內(nèi)熱運(yùn)動(dòng)速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例與溫度無(wú)關(guān)D．非晶體的物理性質(zhì)各向同性而晶體的物理性質(zhì)都是各向異性解析：選B當(dāng)分子間距r<r0時(shí)，分子間距r減小，分子勢(shì)能增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度只與溫度有關(guān)，溫度越高，運(yùn)動(dòng)越劇烈，選項(xiàng)B正確。溫度越高，熱運(yùn)動(dòng)速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。多晶體的物理性質(zhì)為各向同性，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3．(多選)(2015·江蘇高考)對(duì)下列幾種固體物質(zhì)的認(rèn)識(shí)，正確的有()A．食鹽熔化過(guò)程中，溫度保持不變，說(shuō)明食鹽是晶體B．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說(shuō)明蜂蠟是晶體C．天然石英表現(xiàn)為各向異性，是由于該物質(zhì)的微粒在空間的排列不規(guī)則D．石墨和金剛石的物理性質(zhì)不同，是由于組成它們的物質(zhì)微粒排列結(jié)構(gòu)不同解析：選AD晶體在熔化過(guò)程中溫度保持不變，食鹽具有這樣的特點(diǎn)，則說(shuō)明食鹽是晶體，選項(xiàng)A正確；蜂蠟的導(dǎo)熱特點(diǎn)是各向同性的，燒熱的針尖使蜂蠟熔化后呈橢圓形，說(shuō)明云母片的導(dǎo)熱特點(diǎn)是各向異性的，故云母片是晶體，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；天然石英表現(xiàn)為各向異性，則該物質(zhì)微粒在空間的排列是規(guī)則的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；石墨與金剛石皆由碳原子組成，但它們的物質(zhì)微粒排列結(jié)構(gòu)是不同的，選項(xiàng)D正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：氣體壓強(qiáng)及實(shí)驗(yàn)定律4．(2015·懷化二模)如圖2所示，玻璃管的橫截面S＝1cm2，在玻璃管內(nèi)有一段質(zhì)量為m＝0.1kg的水銀柱和一定量的理想氣體，當(dāng)玻璃管平放時(shí)氣體柱的長(zhǎng)度為l0＝10cm，現(xiàn)把玻璃管正立，過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后再將玻璃管倒立，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后，求玻璃管由正立至倒立狀態(tài)，水銀柱相對(duì)于管底移動(dòng)的距離是多少？(假設(shè)環(huán)境溫度保持不變，大氣壓強(qiáng)取p0＝1×105Pa)圖2解析：氣體做等溫變化，當(dāng)玻璃管平放時(shí)有p1＝p0V1＝l0S玻璃管正立時(shí)，對(duì)水銀柱受力分析：p2S＝p0S＋mg故p2＝p0＋eq\f(mg,S)V2＝l2S玻璃管倒立時(shí)，對(duì)水銀柱受力分析，p0S＝p3S＋mg有：p3＝p0－eq\f(mg,S)V3＝l3S根據(jù)玻意耳定律，得p1V1＝p2V2p2V2＝p3V3由以上各式聯(lián)立解得?Δl＝l3－l2＝eq\f(2mgp0l0,p02S－\f(mg2,S))＝eq\f(2×104,106－104)cm≈2cm。答案：2cm5．(2015·南京一模)導(dǎo)熱良好的圓柱形氣缸置于水平地面上，用質(zhì)量為M的光滑活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為S。開(kāi)始時(shí)氣缸開(kāi)口向上，被封氣體的體積為V0，如圖3甲所示，現(xiàn)將氣缸平放，如圖乙所示。已知外界大氣壓強(qiáng)為p0，環(huán)境溫度不變，待系統(tǒng)重新穩(wěn)定后，求活塞相對(duì)于缸底移動(dòng)的距離。圖3解析：對(duì)活塞受力分析：Mg＋p0S＝pS得：p＝eq\f(Mg＋p0S,S)氣缸平放后：對(duì)活塞受力分析得：p1＝p0對(duì)封閉氣體運(yùn)用玻意耳定律：pV0＝p1V1得：V1＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Mg,S)＋p0))V0,p0)所以：Δh＝eq\f(V1－V0,S)＝eq\f(MgV0,p0S2)。答案：eq\f(MgV0,p0S2)6．(2015·全國(guó)卷Ⅱ)如圖4所示，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開(kāi)口處開(kāi)關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度l＝10.0cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)＝3.0cm?，F(xiàn)將開(kāi)關(guān)K打開(kāi)，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0cm時(shí)將開(kāi)關(guān)K關(guān)閉。已知大氣壓強(qiáng)p0＝75.0cmHg。圖4(1)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度；(2)此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度。解析：(1)以cmHg為壓強(qiáng)單位。設(shè)A側(cè)空氣柱長(zhǎng)度l＝10.0cm時(shí)的壓強(qiáng)為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0cm時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度為l1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律得pl＝p1l1 由力學(xué)平衡條件得p＝p0＋h ②打開(kāi)開(kāi)關(guān)K放出水銀的過(guò)程中，B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為p0，而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱長(zhǎng)度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止。由力學(xué)平衡條件有p1＝p0－h(huán)1 ③聯(lián)立①②③式，并代入題給數(shù)據(jù)得l1＝12.0cm ④(2)當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí)，設(shè)A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l2，壓強(qiáng)為p2。由玻意耳定律得pl＝p2l2 由力學(xué)平衡條件有p2＝p0 ⑥聯(lián)立②⑤⑥式，并代入題給數(shù)據(jù)得l2＝10.4cm ⑦設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度為Δh，依題意得Δh＝2(l1－l2)＋h1 ⑧聯(lián)立④⑦⑧式，并代入題給數(shù)據(jù)得Δh＝13.2cm ⑨答案：(1)12.0cm(2)13.2cm對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：氣體狀態(tài)變化的圖像問(wèn)題7．(多選)(2014·全國(guó)卷Ⅰ)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷三個(gè)過(guò)程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其p-T圖像如圖5所示。下列判斷正確的是__________。圖5A．過(guò)程ab中氣體一定吸熱B．過(guò)程bc中氣體既不吸熱也不放熱C．過(guò)程ca中外界對(duì)氣體所做的功等于氣體所放的熱D．a(chǎn)、b和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a分子的平均動(dòng)能最小E．b和c兩個(gè)狀態(tài)中，容器壁單位面積單位時(shí)間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)不同解析：選ADE過(guò)程ab，理想氣體等容變化，溫度升高，理想氣體的內(nèi)能增大，氣體一定吸熱，A正確；過(guò)程bc，理想氣體等溫變化，壓強(qiáng)減小，容器壁單位面積單位時(shí)間內(nèi)受到分子撞擊的次數(shù)減小，E正確；而體積變大，氣體對(duì)外做功，氣體一定吸熱，B錯(cuò)誤；過(guò)程ca，理想氣體的壓強(qiáng)不變，溫度降低，內(nèi)能減小，體積減小，外界對(duì)氣體做功，氣體對(duì)外放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功，C錯(cuò)誤；根據(jù)上述三過(guò)程可知：在a、b、c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a的溫度最低，根據(jù)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，其分子的平均動(dòng)能最小，D正確。8．(2016·高密模擬)帶有活塞的氣缸內(nèi)封閉一定量的理想氣體。氣體開(kāi)始處于狀態(tài)A，由過(guò)程AB到達(dá)狀態(tài)B，后又經(jīng)過(guò)過(guò)程BC到達(dá)狀態(tài)C，如圖6所示。設(shè)氣體在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為pA、VA和TA。在狀態(tài)B時(shí)的體積為VB，在狀態(tài)C時(shí)的溫度為T(mén)C。圖6(1)求氣體在狀態(tài)B時(shí)的溫度TB；(2)求氣體在狀態(tài)A的壓強(qiáng)pA與狀態(tài)C的壓強(qiáng)pC之比。解析：(1)由題圖知，A→B過(guò)程為等壓變化。由蓋—呂薩克定律有eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，解得TB＝eq\f(TAVB,VA)。(2)由題圖知，B→C過(guò)程為等容變化，由查理定律有eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)A→B過(guò)程為等壓變化，壓強(qiáng)相等，有pA＝pB，由以上各式得eq\f(pA,pC)＝eq\f(TAVB,TCVA)。答案：(1)eq\f(TAVB,VA)(2)eq\f(TAVB,TCVA)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：理想氣體狀態(tài)方程9．(多選)(2014·大綱卷)對(duì)于一定量的稀薄氣體，下列說(shuō)法正確的是()A．壓強(qiáng)變大時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)必然變得劇烈B．保持壓強(qiáng)不變時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)可能變得劇烈C．壓強(qiáng)變大時(shí)，分子間的平均距離必然變小D．壓強(qiáng)變小時(shí)，分子間的平均距離可能變小解析：選BD根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，當(dāng)壓強(qiáng)變大時(shí)，氣體的溫度不一定變大，分子熱運(yùn)動(dòng)也不一定變得劇烈，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，氣體的溫度可能變大，分子熱運(yùn)動(dòng)也可能變得劇烈，選項(xiàng)B正確；當(dāng)壓強(qiáng)變大時(shí)，氣體的體積不一定變小，分子間的平均距離也不一定變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)壓強(qiáng)變小時(shí)，氣體的體積可能變小，分子間的平均距離也可能變小，選項(xiàng)D正確。10．(2015·銀川一模)如圖7所示，在一端開(kāi)口、一端封閉粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)，一段長(zhǎng)為h＝25cm的水銀柱封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，管內(nèi)封閉的氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)1＝20cm(如圖甲)，這時(shí)的大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg，室溫是t1＝27℃。將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)過(guò)90°，使它開(kāi)口向上，并豎直浸入熱水中(如圖乙)，待穩(wěn)定后，測(cè)得玻璃管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度L2＝17.5cm。圖7(1)求此時(shí)管內(nèi)氣體的溫度t2；(2)保持管內(nèi)氣體的溫度t2不變，往玻璃管內(nèi)緩慢加入水銀，當(dāng)封閉的氣柱長(zhǎng)度L3＝14cm時(shí)，加入的水銀柱長(zhǎng)度Δh是多少(玻璃管足夠長(zhǎng))。解析：(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得，eq\f(p0L1,273＋t1)＝eq\f(p0＋hL2,273＋t2)，代入數(shù)值解得：t2＝77℃；(2)根據(jù)玻意耳定律得，(p0＋h)L2＝(p0＋h＋Δh)L3，代入數(shù)值解得Δh＝25cm。答案：(1)77℃(2)25cm第3節(jié)熱力學(xué)定律(1)做功和熱傳遞的實(shí)質(zhì)是相同的。(×)(2)絕熱過(guò)程中，外界壓縮氣體做功20J，氣體的內(nèi)能一定減少。(×)(3)物體吸收熱量，同時(shí)對(duì)外做功，內(nèi)能可能不變。(√)(4)在給自行車(chē)打氣時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)打氣筒的溫度升高，這是因?yàn)橥饨鐚?duì)氣體做功。(√)(5)自由擺動(dòng)的秋千擺動(dòng)幅度越來(lái)越小，能量正在消失。(×)(6)利用河水的能量使船逆水航行的設(shè)想，符合能量守恒定律。(√)(7)熱機(jī)中，燃?xì)獾膬?nèi)能可以全部變?yōu)闄C(jī)械能而不引起其他變化。(×)要點(diǎn)一熱力學(xué)第一定律1．改變內(nèi)能的兩種方式的比較做功熱傳遞區(qū)別內(nèi)能變化情況外界對(duì)物體做功，物體的內(nèi)能增加；物體對(duì)外界做功，物體的內(nèi)能減少物體吸收熱量，內(nèi)能增加；物體放出熱量，內(nèi)能減少?gòu)倪\(yùn)動(dòng)形式上看做功是宏觀的機(jī)械運(yùn)動(dòng)向物體的微觀分子熱運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)化熱傳遞則是通過(guò)分子之間的相互作用，使同一物體的不同部分或不同物體間的分子熱運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化，是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移從能量的角度看做功是其他形式的能與內(nèi)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程不同物體間或同一物體不同部分之間內(nèi)能的轉(zhuǎn)移能的性質(zhì)變化情況能的性質(zhì)發(fā)生了變化能的性質(zhì)不變聯(lián)系做一定量的功或傳遞一定量的熱量在改變內(nèi)能的效果上是相同的2．溫度、內(nèi)能、熱量、功的比較含義特點(diǎn)溫度表示物體的冷熱程度，是物體分子平均動(dòng)能大小的標(biāo)志，它是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，對(duì)個(gè)別分子來(lái)說(shuō)，溫度沒(méi)有意義狀態(tài)量?jī)?nèi)能(熱能)物體內(nèi)所有分子動(dòng)能和勢(shì)能的總和，它是由大量分子的熱運(yùn)動(dòng)和分子的相對(duì)位置所決定的能熱量是熱傳遞過(guò)程中內(nèi)能的改變量，熱量用來(lái)量度熱傳遞過(guò)程中內(nèi)能轉(zhuǎn)移的多少過(guò)程量功做功過(guò)程是機(jī)械能或其他形式的能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程3．對(duì)公式ΔU＝Q＋W符號(hào)的確定符號(hào)WQΔU＋外界對(duì)物體做功物體吸收熱量?jī)?nèi)能增加－物體對(duì)外界做功物體放出熱量?jī)?nèi)能減少4．三種特殊情況(1)若過(guò)程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對(duì)物體做的功等于物體內(nèi)能的增加。(2)若過(guò)程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加。(3)若過(guò)程的始末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界對(duì)物體做的功等于物體放出的熱量。[多角練通]1．(多選)(2015·廣東高考)圖11-3-1為某實(shí)驗(yàn)器材的結(jié)構(gòu)示意圖，金屬內(nèi)筒和隔熱外筒間封閉了一定體積的空氣，內(nèi)筒中有水，在水加熱升溫的過(guò)程中，被封閉的空氣()圖11-3-1A．內(nèi)能增大B．壓強(qiáng)增大C．分子間引力和斥力都減小D．所有分子運(yùn)動(dòng)速率都增大解析：選AB在水加熱升溫的過(guò)程中，封閉氣體的溫度升高，內(nèi)能增大，選項(xiàng)A正確；根據(jù)eq\f(p,T)＝C知，氣體的壓強(qiáng)增大，選項(xiàng)B正確；氣體的體積不變，氣體分子間的距離不變，分子間的引力和斥力不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；溫度升高，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，但并不是所有分子運(yùn)動(dòng)的速率都增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．(2015·北京高考)下列說(shuō)法正確的是()A．物體放出熱量，其內(nèi)能一定減小B．物體對(duì)外做功，其內(nèi)能一定減小C．物體吸收熱量，同時(shí)對(duì)外做功，其內(nèi)能可能增加D．物體放出熱量，同時(shí)對(duì)外做功，其內(nèi)能可能不變解析：選C根據(jù)熱力學(xué)第一定律(公式ΔU＝Q＋W)可知，做功和熱傳遞都可以改變物體的內(nèi)能，當(dāng)外界對(duì)物體做的功大于物體放出的熱量或物體吸收的熱量大于物體對(duì)外做的功時(shí)，物體的內(nèi)能增加，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；物體放出熱量同時(shí)對(duì)外做功，則Q＋W<0，內(nèi)能減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3．(2014·重慶高考)重慶出租車(chē)常以天然氣作為燃料。加氣站儲(chǔ)氣罐中天然氣的溫度隨氣溫升高的過(guò)程中，若儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體體積及質(zhì)量均不變，則罐內(nèi)氣體(可視為理想氣體)()A．壓強(qiáng)增大，內(nèi)能減小B．吸收熱量，內(nèi)能增大C．壓強(qiáng)減小，分子平均動(dòng)能增大D．對(duì)外做功，分子平均動(dòng)能減小解析：選B溫度是分子平均動(dòng)能的宏觀標(biāo)志，故天然氣的溫度升高過(guò)程中，分子平均動(dòng)能增大，又天然氣可視為理想氣體，不需要考慮分子勢(shì)能，而氣體質(zhì)量不變，氣罐內(nèi)天然氣分子數(shù)不變，所以氣體分子總動(dòng)能增大，故內(nèi)能增大，A、D項(xiàng)錯(cuò)；由熱力學(xué)第一定律可知，氣體體積不變，內(nèi)能增大，則一定從外界吸收熱量，B項(xiàng)對(duì)；天然氣體積不變，隨溫度升高，氣體壓強(qiáng)增大，C項(xiàng)錯(cuò)。要點(diǎn)二熱力學(xué)第二定律1．在熱力學(xué)第二定律的表述中，“自發(fā)地”“不產(chǎn)生其他影響”的涵義(1)“自發(fā)地”指明了熱傳遞等熱力學(xué)宏觀現(xiàn)象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助。(2)“不產(chǎn)生其他影響”的涵義是發(fā)生的熱力學(xué)宏觀過(guò)程只在本系統(tǒng)內(nèi)完成，對(duì)周?chē)h(huán)境不產(chǎn)生熱力學(xué)方面的影響。如吸熱、放熱、做功等。2．熱力學(xué)第一、第二定律的比較熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律定律揭示的問(wèn)題它從能量守恒的角度揭示了功、熱量和內(nèi)能改變量三者的定量關(guān)系它指出自然界中出現(xiàn)的過(guò)程是有方向性的機(jī)械能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)化當(dāng)摩擦力做功時(shí)，機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能內(nèi)能不可能在不引起其他變化的情況下完全變成機(jī)械能熱量的傳遞熱量可以從高溫物體自發(fā)傳向低溫物體說(shuō)明熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳向高溫物體表述形式只有一種表述形式有多種表述形式兩定律的關(guān)系在熱力學(xué)中，兩者既相互獨(dú)立，又互為補(bǔ)充，共同構(gòu)成了熱力學(xué)知識(shí)的理論基礎(chǔ)3．兩類(lèi)永動(dòng)機(jī)的比較第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)要求不需要任何動(dòng)力或燃料，卻能不斷地對(duì)外做功的機(jī)器從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響的機(jī)器不可能制成的原因違背能量守恒不違背能量守恒，違背熱力學(xué)第二定律[典例]根據(jù)你學(xué)過(guò)的熱學(xué)中的有關(guān)知識(shí)，判斷下列說(shuō)法中正確的是()A．機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能也可以全部用來(lái)做功轉(zhuǎn)化成機(jī)械能B．凡與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程都具有方向性，在熱傳遞中，熱量只能從高溫物體傳遞給低溫物體，而不能從低溫物體傳遞給高溫物體C．盡管技術(shù)不斷進(jìn)步，熱機(jī)的效率仍不能達(dá)到100%，制冷機(jī)卻可以使溫度降到－293℃D．第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)違背能量守恒定律，第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不違背能量守恒定律，隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展，第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)可以制造出來(lái)[解析]機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，而內(nèi)能在引起其他變化時(shí)也可以全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，A正確；凡與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程都具有方向性，在熱傳遞中，熱量可以自發(fā)地從高溫物體傳遞給低溫物體，也能從低溫物體傳遞給高溫物體，但必須借助外界的幫助，B錯(cuò)誤；盡管科技不斷進(jìn)步，熱機(jī)的效率仍不能達(dá)到100%，制冷機(jī)也不能使溫度降到－293℃，只能無(wú)限接近－273.15℃，卻永遠(yuǎn)不能達(dá)到，C錯(cuò)誤；第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)違背能量守恒定律，第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不違背能量守恒定律，而是違背了熱力學(xué)第二定律，第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制造出來(lái)，D錯(cuò)誤。[答案]A[方法規(guī)律]4個(gè)常見(jiàn)的宏觀熱現(xiàn)象方向性實(shí)例(1)高溫物體eq\o(,\s\up7(熱量Q能自發(fā)傳遞),\s\do5(熱量Q不能自發(fā)傳遞))低溫物體(2)功eq\o(,\s\up7(能獨(dú)立全轉(zhuǎn)化為),\s\do5(不能獨(dú)立地完全轉(zhuǎn)化為))熱量(3)氣體體積V1eq\o(,\s\up7(能自發(fā)膨脹),\s\do5(不能自發(fā)壓縮))氣體體積V2(V2＞V1)(4)不同氣體A和Beq\o(,\s\up7(能自發(fā)混合),\s\do5(不能自發(fā)分離))混合氣體AB[針對(duì)訓(xùn)練]1．下列敘述和熱力學(xué)定律相關(guān)，其中正確的是()A．第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成，是因?yàn)檫`背了能量守恒定律B．能量耗散過(guò)程中能量不守恒C．電冰箱的制冷系統(tǒng)能夠不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到外界，違背了熱力學(xué)第二定律D．能量耗散是從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中的宏觀過(guò)程具有方向性E．物體從單一熱源吸收的熱量可全部用于做功解析：選ADE第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是指不消耗能量卻可以不斷對(duì)外做功的機(jī)器，違背了能量守恒定律，A正確；能量耗散過(guò)程中能量仍是守恒的，B錯(cuò)誤；電冰箱在電機(jī)做功情況下，不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到外界，沒(méi)有違背熱力學(xué)第二定律，C錯(cuò)誤；能量耗散具有方向性，D正確；物體在引起其他變化時(shí)可以從單一熱源吸收熱量并全部用于做功，E正確。2．(多選)(2016·唐山二模)根據(jù)熱力學(xué)定律，下列說(shuō)法正確的是()A．第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)違反能量守恒定律，因此不可能制成B．效率為100%的熱機(jī)是不可能制成的C．電冰箱的工作過(guò)程表明，熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞D．從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)楣κ翘岣邫C(jī)械效率的常用手段E．吸收了熱量的物體，其內(nèi)能也不一定增加解析：選BCE第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成，是因它違反了熱力學(xué)第二定律，故A錯(cuò)誤；效率為100%的熱機(jī)是不可能制成的，故B正確；電冰箱的工作過(guò)程表明，熱量可以從低溫物體向高溫物體傳遞，故C正確；從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)楣κ遣豢赡軐?shí)現(xiàn)的，故D錯(cuò)誤；改變內(nèi)能的方式有做功和熱傳遞，吸收了熱量的物體，其內(nèi)能也不一定增加，E正確。要點(diǎn)三氣體實(shí)驗(yàn)定律與熱力學(xué)定律的結(jié)合[典例](2016·濰坊模擬)如圖11-3-2所示在絕熱氣缸內(nèi)，有一絕熱輕活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，開(kāi)始時(shí)缸內(nèi)氣體溫度為27℃，封閉氣柱長(zhǎng)9cm，活塞橫截面積S＝50cm2?，F(xiàn)通過(guò)氣缸底部電阻絲給氣體加熱一段時(shí)間，此過(guò)程中氣體吸熱22J，穩(wěn)定后氣體溫度變?yōu)?27℃。已知大氣壓強(qiáng)等于105Pa，求：圖11-3-2(1)加熱后活塞到氣缸底端的距離；(2)此過(guò)程中氣體內(nèi)能改變了多少。[解析](1)取被封閉的氣體為研究的對(duì)象，開(kāi)始時(shí)氣體的體積為L(zhǎng)1S，溫度為：T1＝(273＋27)K＝300K，末狀態(tài)的體積為：L2S，溫度為：T2＝(273＋127)K＝400K氣體做等壓變化，則：eq\f(L1S,T1)＝eq\f(L2S,T2)代入數(shù)據(jù)得：L2＝12cm。(2)在該過(guò)程中，氣體對(duì)外做功：W＝F·ΔL＝p0S(L2－L1)＝105×50×10－4×(12－9)×10－2J＝15J，由熱力學(xué)第一定律：ΔU＝Q－W＝22J－15J＝7J。[