(10.5)-第2節(jié)化工原理緒論化工原理

第五章

傳熱一、傳熱的基本概念和傅立葉定律二、導(dǎo)熱系數(shù)三、平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)四、圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)第二節(jié)

熱傳導(dǎo)*1一、傳熱的基本概念和傅立葉定律

1、溫度場和等溫面溫度場物體或系統(tǒng)內(nèi)部的各點的溫度在時空中的分布溫度場的數(shù)學(xué)表達式為穩(wěn)定溫度場

不穩(wěn)定溫度場

溫度場中各點的溫度隨時間而改變溫度場中各點的溫度不隨時間而改變等溫面：溫度場中溫度相同的點組成的面*22、溫度梯度

溫度梯度：等溫面法線方向上的溫度變化率，用gradt表示。溫度梯度是向量，正方向指向溫度增加的方向。對于一維穩(wěn)態(tài)的溫度場，溫度梯度可表示為：3、傅立葉定律

*3λ——比例系數(shù)，稱為導(dǎo)熱系數(shù)或熱導(dǎo)率，W/(m·K)負號表示熱流方向與溫度梯度方向相反。

——傅立葉定律

*4二、導(dǎo)熱系數(shù)

1、導(dǎo)熱系數(shù)的定義

在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量，是物質(zhì)的物性數(shù)據(jù)之一。一般，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)最大，非金屬的固體次之，液體的較小，氣體的最小。*52、固體的導(dǎo)熱系數(shù)純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)一般隨溫度的升高而降低，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)大都隨純度的增加而增大。非金屬的建筑材料或絕熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)隨密度增加而增大，也隨溫度升高而增大。3、液體的導(dǎo)熱系數(shù)在非金屬液體中，水的導(dǎo)熱系數(shù)最大。除水和甘油外，絕大多數(shù)液體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而略有減小。*6純液體的導(dǎo)熱系數(shù)比溶液的導(dǎo)熱系數(shù)大。3、氣體的導(dǎo)熱系數(shù)氣體的導(dǎo)熱系數(shù)很小，不利于導(dǎo)熱，但有利于保溫。氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而加大。在相當大的壓強范圍內(nèi)，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨壓強變化極小注意：在傳熱過程中，物體內(nèi)不同位置的溫度可能不相同，因而導(dǎo)熱系數(shù)也不同，在工程計算中常取導(dǎo)熱系數(shù)的算術(shù)平均值。*7三、通過平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)

1、單層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)

邊界條件為：

x=0時，t=t1

x=b時，t=t2

*8R——導(dǎo)熱熱阻，K/W；

r——面積熱阻，K·m2/W。傳導(dǎo)距離b越大，傳熱面積和導(dǎo)熱系數(shù)越小，傳導(dǎo)熱阻越大*92、多層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)

*10推廣到n層平壁有：多層平壁導(dǎo)熱相當于單層平壁導(dǎo)熱過程的串聯(lián)，導(dǎo)熱過程的推動力為各層平壁總溫差，導(dǎo)熱阻力為各層平壁熱阻之和，符合串聯(lián)疊加原則。利用合比定律，有：*113、接觸熱阻

若以r0表示單位傳熱面的接觸熱阻，通過兩層平壁的熱通量變?yōu)椋航佑|熱阻與接觸面的材料，表面粗糙度及接觸面上壓強等因素有關(guān)。*12四、圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)1、單層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)仿照平壁熱傳導(dǎo)公式，通過該圓筒壁的導(dǎo)熱速率可以表示為：*13分離變量積分：——圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻這個式子也可以寫成與平壁傳導(dǎo)速率方程類似的形式邊界條件為：

r=r1時，t=t1

r=r2時，t=t2

*14Am——圓筒壁的內(nèi)外表面的對數(shù)平均面積，m2

當r2/r1<2時可用算術(shù)平均半徑代替對數(shù)平均半徑

其中：b——圓筒壁的厚度，m；rm——圓筒壁的對數(shù)平均半徑，m；？*15*16課后思做21算數(shù)平均值與對數(shù)平均值有何關(guān)系？如何通過的數(shù)學(xué)方法證明它們之間的大小關(guān)系？*172、多層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)

與多層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)計算類似，可導(dǎo)出：*18【例5－3】P139【例5－4】P141【例5－5】P141*19*20例題（補）1某業(yè)主用地暖為自己的房間供暖，如下圖所示木地板地暖樓板T1T2T3已知木地板的厚度為12mm，木地板的熱導(dǎo)率為0.15W/(m·K);樓板的厚度為80mm，樓板的熱導(dǎo)率為1.74W/(m·K)；假設(shè)地暖層內(nèi)的空氣溫度(T2)為60℃，地板上表面的溫度(T1)為40℃，樓板下表面的溫度(T3)為20℃；*21試計算：（1）通過樓板散失到樓下住戶熱損失的比例？（2）為了減少熱損失，在地暖熱水管下面鋪設(shè)了一層厚度為5mm的聚氨酯保溫膜，若該保溫膜的熱導(dǎo)率為0.024W/(m·K)，試計算此時熱損失比例會降到多少？（3）假如該保溫膜的價格是200元/m2，有效壽命為3年，裝修師傅建議你鋪，你認為值不值得鋪？假設(shè)地暖采用燃燒天然氣供熱，天然氣的價格為2.54元/m3。天然氣的熱值為35MJ/m3，每年供熱時間為3個月。*22通過樓板散熱進入樓下住戶房間的熱通量為解：（1）通過地板散熱進入業(yè)主房間的熱通量為通過樓板散熱而損失的熱量所占的比例*23通過樓板散熱進入樓下住戶房間的熱通量變?yōu)椋?）增設(shè)保溫層以后進入業(yè)主房間的熱通量不變此時，通過樓板散熱而損失的熱量所占的比例*24（3）增設(shè)保溫層以后每平米節(jié)省的熱通量3年時間可以節(jié)省的總熱量相當于節(jié)省了天然氣的用量為節(jié)省的天然氣的費用為所以值得鋪！*25延伸思考：除了增設(shè)保溫層，還有沒有其它方法減少熱損失？*26例題（補）2接習題1，如果裝修師傅不是增設(shè)保溫膜，而只是簡單地將地暖的熱水管架空了2cm，試問能否達到同樣的節(jié)能效果？已知60℃下空氣的熱導(dǎo)率為0.029W/(m·K)木地板樓板T1T2T3木地板樓板T1T2T32cm*27由于熱量向下傳遞時通過厚度為2cm的空氣層會產(chǎn)生附加熱阻，故此時通過樓板散熱進入樓下住戶房間的熱通量為解：（1）通過地板散熱進入業(yè)主房間的熱通量仍為通過樓板散熱而損失的熱量所占的比例*28給我們的啟示：（1）知識就是力量，沒知識真可怕?。?）學(xué)了多少知識不重要，重要的是學(xué)了的知識會用的有多少！學(xué)的知識不會用，一切等于零。（3）不要以為學(xué)的知識沒有用，書到用時方恨少！*29延伸思考：這道題這樣求解是不是對的呢？有沒有什么問題？問題在哪里？課后思做22一車載空調(diào)，