2023人教版八年級下數(shù)學第一次月考試卷

八年級下學期數(shù)學第一階段檢測題

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

1.假如代數(shù)式下工有意義，則x的取值范圍是（）

A.x#3B.x<3C.x>3D.x?3

2.下列根式中屬最簡二次根式的是（

3.下列計算箱缺的是（）

A.岳x幣=7應(yīng)B.病+而=0C.V9a+\l25a=S\[aD.3夜-血=3

4.若J痂是整數(shù)，則正整數(shù)〃的最小值是（)A.2B.3C.4D.5

5.己矢口〃?=（一半）x（—2⑨），貝IJ有（）

A.5<m<6B.4<m<5C.-5<.m<-4D.-6<m<-5

6.下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長的是（）

A.6、8、10B.5、12、13C.12、18、22D.9、12、15

7.圖中字母所代表的正方形的面積為144的選項為（）

8.如圖、有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距5米.

一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了（）米.

A、4B、5C、3D、風

9.如圖，一只螞蟻從長、寬都是4,高是6的長方體紙箱的A點沿紙箱

爬到8點，那么它所行的最短路途的長是（）

A.9B.10C.4后D.2折4

10.已知4+工=加，則4一！的值為（）A.±20B.8C.土娓D.6

a

二、填空題：（每小題3分，共18分）y

11.計算：5后-喜=.x/y

12.比較大?。?3后-273（填“>"或“<"=）.[/

13.在RtAABC中，斜邊AB=2,貝UAB2+BC2+AC2=

14..已知兩條線段的長分別為5cm、12cm,,當?shù)谌龡l線段長為時，

這三條線段可以構(gòu)成一個直角三角形.

15.已知百）<0,若b=2-a,則b的取值范圍是

16如圖所示，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形

圖案，已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角

形的兩直角邊（x>y）,下列四個說法：①x2+yJ49,②x-y=2,③2xy+4=49,

④x+y=9.其中說法正確的結(jié)論有

三.解答題：（共72分）

17.計算：（8分）（1）（小+6）（小一6）一|1一啦（2）V48-V3-^1xV12+V24

11xylx2+2x+l

18.,先化簡，再求值:(-----------7)?---------5------------7，其中（8分）

Xx+1(x+1)--(X-1)-

19.直角三角形的三邊分別為a-b,a,a+b,其周長為24cm,求三角形的面積，（8分）

20.如圖所示，在AABC中，CDJ_AB于D,AC=4,BC=3,AD=—

5cr

(1)求CD、BD的長；

(2)求證:△ABC是直角三角形。（本題8分）

AB

D

21.如圖,長方形ABCD中，折痕為EF,將此長方形沿EF折疊，使點B與點D重合,

已知AB=3cm,AD=9cm.求EF的長。（8分）

22.某圖中，貨船以20海里每小時的速度將一批貨物由A運往正西方的B處，

經(jīng)16小時的航行到達，到達后須馬上卸貨，但此時一臺風中心正以40海里每小時

的速度由A向北偏西60°的方向移動，距臺風中心200海里的圓形區(qū)域會受到影響.

（1）問：B處是否會受到影響？為什么？（4分）

（2）為了避開受影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物？（6分）

A

23.如圖，△ABC是直角三角形，zCAB=90°,D是斜邊BC上的中點，E,

F分別是AB、AC邊上的點，且DE_LDF.

(1)若AB=AC,BE=12,CF=5,求△DEF的面積。(5分)

(2)求證

BE2+CF2=EF\分）

24.（本小題滿分12分）問題背景：在AABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為季、

4、yfl3,求此三角形的面積.小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)

格（每個小正方形的邊長為1）,再在網(wǎng)格中畫出格點AABC（即AABC三個頂點都在小

正方形的頂點處），如圖①所示.這樣不需求aABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它

的面積.（1）請你將4ABC的面積干脆填寫在橫線上:_____________.

思維拓展：（2）我們把上述求AABC面積的方法叫做杓田渚.假如a