道路工程圖-識(shí)讀路線(xiàn)平面圖

——標(biāo)高投影

相關(guān)知識(shí)基本概念土木工程一般都要和地面發(fā)生關(guān)系，地面的形狀非常復(fù)雜，用三面投影圖很難表示清楚，這就需要用標(biāo)高投影來(lái)表示。標(biāo)高投影就是用物體的水平投影并標(biāo)注高度來(lái)表示物體形狀的一種投影圖。地形圖標(biāo)高投影知識(shí)引入標(biāo)高投影法

就是在物體的水平投影圖上加注某些特征點(diǎn)、線(xiàn)、面的高程數(shù)值和比例來(lái)表示空間物體的方法?；鶞?zhǔn)面

在標(biāo)高投影中，水平投影面H被稱(chēng)為基準(zhǔn)面。標(biāo)高

標(biāo)高就是空間點(diǎn)到基準(zhǔn)面H的距離。一般規(guī)定H面的標(biāo)高為零，H面上方的點(diǎn)標(biāo)高為正值，下方的點(diǎn)的標(biāo)高為負(fù)值。點(diǎn)的標(biāo)高投影

點(diǎn)的標(biāo)高投影是作出點(diǎn)在基準(zhǔn)面H上的投影，然后在其投影右下角標(biāo)出該點(diǎn)的標(biāo)高。Ac05-35m43210aCbBac05-3b5m43210

特別提示在標(biāo)高投影圖上必須標(biāo)明比例或附有比例尺，否則就無(wú)法根據(jù)投影圖來(lái)確定點(diǎn)在空間的位置。其長(zhǎng)度單位，如圖中沒(méi)有注明，則以m計(jì)。根據(jù)一點(diǎn)的標(biāo)高投影，則可確定該點(diǎn)在空間的位置。如圖b所示，由a5作垂直于H面的投射線(xiàn)，向上量5m，即得A點(diǎn)。直線(xiàn)的標(biāo)高投影1.直線(xiàn)的表示法（1）兩點(diǎn)的標(biāo)高投影連線(xiàn)直線(xiàn)的標(biāo)高投影1.直線(xiàn)的表示法（2）直線(xiàn)上一點(diǎn)及直線(xiàn)的坡度和方向α直線(xiàn)的標(biāo)高投影2.直線(xiàn)的坡度和平距直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的水平距離與其高差之比稱(chēng)為直線(xiàn)的平距。用l表示。即：l=L/h。直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的高差與其水平距離（水平投影長(zhǎng)度）之比稱(chēng)為該直線(xiàn)的坡度，用符號(hào)i表示。地形圖由此可見(jiàn)，坡度與平距互為倒數(shù)，即l=1/

i

坡度大時(shí)，平距小——陡坡度小時(shí)，平距大——緩直線(xiàn)的標(biāo)高投影2.直線(xiàn)的坡度和平距［例］求圖中所示直線(xiàn)AB的坡度，并求出直線(xiàn)上點(diǎn)C的標(biāo)高。

解:為求坡度和平距,先求出高差H和水平距L，然后用i=H/L來(lái)求得。HAB=8.4m-2.4m=6.0mLab=18.0m（用所給比例尺量得），則i=H/L=6.0m/18.0m=1/3；又量得Lac=6.0m，由i=HAB/Lab，得HAC=Lac×i=6.0m×1/3=2.0m，故C點(diǎn)的標(biāo)高為2.4m+2.0m=4.4m。直線(xiàn)的標(biāo)高投影3.直線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng)和整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)（1）直線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng)和傾角在標(biāo)高投影中求直線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng)，仍然可以采用正投影中的直角三角形法。以直線(xiàn)的標(biāo)高投影作為直角三角形的一條直角邊，以直線(xiàn)兩端點(diǎn)的高差作為另一直角邊，用給定的比例尺做出后，斜邊即為直線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng)。斜邊和標(biāo)高投影的夾角為直線(xiàn)對(duì)于水平面的傾角α。3.直線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng)和整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)（2）直線(xiàn)上的整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)在實(shí)際工作中，常遇到直線(xiàn)兩端的標(biāo)高投影的高程并非整數(shù)，需要在直線(xiàn)的標(biāo)高投影上做出各整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。解決這類(lèi)問(wèn)題，可利用定比分割原理作圖。［例］如圖a所示，已知直線(xiàn)AB的標(biāo)高投影a3.4b6.7，求直線(xiàn)上各整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。a3.4b6.7c4d5c6ACDEB34567αa3.4b6.7平面的標(biāo)高投影1.平面上的等高線(xiàn)和坡度比例尺（1）等高線(xiàn)

平面上的水平線(xiàn)稱(chēng)為平面上的等高線(xiàn)。在實(shí)際應(yīng)用中常取高差相等、標(biāo)高為整數(shù)的等高線(xiàn)，并且把平面與基準(zhǔn)面H的交線(xiàn)，作為高程為零的等高線(xiàn)。平面上的等高線(xiàn)有以下特性：等高線(xiàn)是直線(xiàn)；等高線(xiàn)互相平行；相鄰等高線(xiàn)高差相等時(shí)，水平距離也相等。1.平面上的等高線(xiàn)和坡度比例尺（2）坡度比例尺平面上與水平線(xiàn)（等高線(xiàn)）垂直的直線(xiàn)稱(chēng)為平面上的最大坡度線(xiàn)。

最大坡度線(xiàn)對(duì)基準(zhǔn)面H的傾角，即平面對(duì)基準(zhǔn)面的傾角；最大坡度線(xiàn)的坡度就是該平面的坡度。將平面上最大坡度線(xiàn)的投影附以整數(shù)標(biāo)高，并畫(huà)成一粗一細(xì)的雙線(xiàn)，稱(chēng)為平面的坡度比例尺。如P平面的坡度比例尺用Pi表示。最大坡度線(xiàn)的投影和平面上的等高線(xiàn)的投影互相垂直，最大坡度線(xiàn)的平距就是等高線(xiàn)的平距。2.平面的表示法（1）等高線(xiàn)表示法等高線(xiàn)PH思考能作出平面上標(biāo)高為5、6……的等高線(xiàn)嗎？2.平面的表示法（2）坡度比例尺表示法2.平面的表示法（3）平面上一條等高線(xiàn)和平面的坡度表示法2.平面的表示法（4）平面上一條非等高線(xiàn)和平面的坡度與傾向表示法2.平面的表示法（4）平面上一條非等高線(xiàn)和平面的坡度與傾向表示法b5a21:2234543b5a2R=63.兩平面的相對(duì)位置（1）平行（2）相交例.求圖中P、Q兩平面的交線(xiàn)55Pi=1：2221234567Qa5b2L=2×3=6210345工程案例11:22.001:11:11:1.5-2.002046810L2L3L2L1作圖步驟如下：已知基坑底面的標(biāo)高為-2m，坑底的大小和各坡面的坡度如圖所示，地面標(biāo)高為2m，求基坑的開(kāi)挖線(xiàn)和坡面交線(xiàn)。分析：地面標(biāo)高為2m，因此開(kāi)挖線(xiàn)實(shí)際上就是各坡面上標(biāo)高為2的等高線(xiàn)；坡面交線(xiàn)就是相鄰兩坡面上標(biāo)高相同的等高線(xiàn)的交點(diǎn)的連線(xiàn)。2.00-2.0020468101）作出各坡面上標(biāo)高為2m的等高線(xiàn)，它們分別與坑底的相應(yīng)底邊線(xiàn)平行，水平距離分別為L(zhǎng)1=4m×1.5=6m，L2=4m×1=4m，L3=4m×2=8m。2）連接坑底和坑頂?shù)母鲗?duì)應(yīng)頂點(diǎn)，即得各坡面交線(xiàn)。3)將結(jié)果加深，畫(huà)出各坡面的示坡線(xiàn)，完成作圖。1:10.001：3002a2b2d0c02.001:0.751:13.001:11:1L=3m工程案例2已知主堤和支堤相交，頂面標(biāo)高分別為3m和2m，地面標(biāo)高為±0.00，各坡面坡度均知道，試作相交兩堤的標(biāo)高投影圖。分析

作相交兩堤的標(biāo)高投影圖，需求三種線(xiàn)：各坡面與地面交線(xiàn)，即坡腳線(xiàn)；支堤頂面與主堤坡面的交線(xiàn)；主堤坡面與支堤坡面的交線(xiàn)。思考：1：300如何量取尺寸？工程案例3一斜坡引道直通水平場(chǎng)地，設(shè)地面高程為2m，水平場(chǎng)地頂面高程為5m，試畫(huà)出其坡腳線(xiàn)和坡面交線(xiàn)。2）求坡面交線(xiàn)。水平場(chǎng)地與斜坡引道的坡腳線(xiàn)分別交于e2和f2，連a5e2和b5f2，就是所求的坡面交線(xiàn)。作圖步驟：

1）求坡腳線(xiàn)。水平場(chǎng)地邊緣與坡腳線(xiàn)水平距離L1＝1.2×3m＝3.6m。斜坡引道坡腳線(xiàn)求法：分別以a5和b5為圓心，以L(fǎng)2＝1×3m＝3m為半徑畫(huà)弧，再自C2和d2分別作此兩弧的切線(xiàn)，即為引道兩側(cè)的坡腳線(xiàn)。3)將結(jié)果加深，畫(huà)出各坡面的示坡線(xiàn)。1:1.25.00a5b5水平場(chǎng)地e2d2c2f22.001：20001:1.2L2=3m1:11:1L1=3.6m曲面的標(biāo)高投影知識(shí)引入在標(biāo)高投影中，曲面用一系列的等高線(xiàn)來(lái)表示，即用一系列的水平面與曲面相截，畫(huà)出這些截交線(xiàn)（等高線(xiàn)）的投影。工程上常見(jiàn)的曲面有錐面、同坡曲面和地形面等。1.圓錐面曲面的標(biāo)高投影

特別提示1）必須注明錐頂高程，否則無(wú)法區(qū)分圓錐與圓臺(tái)；2)等高線(xiàn)在遇到標(biāo)高數(shù)字時(shí)必須斷開(kāi)；

3)標(biāo)高字頭朝向高處以區(qū)分正圓錐與倒圓錐；4)等高線(xiàn)的疏密反映了坡度的大小。在土石方工程中,常在兩坡面的轉(zhuǎn)角處采用與坡面坡度相同的錐面過(guò)渡。曲面的標(biāo)高投影工程案例4在土壩與河岸的連接處，用圓錐面護(hù)坡，河底標(biāo)高為118.00m，土壩、河岸、圓錐臺(tái)頂面標(biāo)高及各坡面坡度如圖所示，試完成它們的標(biāo)高投影圖。128.00河岸118.001:1000R=R1+L3128.00L2L11：11：21：1.5土壩軸線(xiàn)118118L1=(128-118)×2m=20m，L2=（128-118）×1m=10m，L3=(128-118)×1.5m=15m2.同坡曲面曲面的標(biāo)高投影要作同坡曲面的等高線(xiàn)應(yīng)明確以下三點(diǎn)：1）運(yùn)動(dòng)的正圓錐與同坡曲面處處相切；2)運(yùn)動(dòng)的正圓錐與同坡曲面坡度相同；

3)同坡曲面的等高線(xiàn)與運(yùn)動(dòng)正圓錐同標(biāo)高的等高線(xiàn)相切；同坡曲面路面1:1d9c8b7a687引道6工程案例5一彎曲傾斜道路與干道相連，干道頂面標(biāo)高為9.00m，地面標(biāo)高為5.00m，彎曲引道由地面逐漸升高與干道相連，畫(huà)出坡腳線(xiàn)與坡面交線(xiàn)。9.00干道1:11:15.002103451:16）將結(jié)果加深，完成作圖。

作圖步驟:1）算出邊坡平距。2）定出曲導(dǎo)線(xiàn)上整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)a6、b7、c8、d9。3）以a6、b7、c8、d9為圓心，分別以R＝l、2、3、4為半徑畫(huà)同心圓，即為各正圓錐的等高線(xiàn)。4）作正圓錐上相同標(biāo)高等高線(xiàn)的公切曲線(xiàn)（包絡(luò)線(xiàn)），即得邊坡的等高線(xiàn)。同樣可作出另一側(cè)邊坡的等高線(xiàn)。5）求同坡曲面與干道邊坡的交線(xiàn)。3.地形面曲面的標(biāo)高投影等高線(xiàn)特性:1)等高線(xiàn)一般是封閉曲線(xiàn)（在有限的圖形范圍內(nèi)可不封閉）；2)除懸崖、峭壁外，等高線(xiàn)不相交；3)同一地形內(nèi)，等高線(xiàn)愈密地勢(shì)愈陡，反之等高線(xiàn)愈稀疏地勢(shì)愈平坦；中間高、四面低，表示有一山頭；山頭東北面等高線(xiàn)密集、平距小，說(shuō)明這里地勢(shì)陡峭；西南面等高線(xiàn)稀疏、平距較大，說(shuō)明這里地勢(shì)平坦，坡向是北高南低。相鄰兩山頭之間，形狀像馬鞍的區(qū)域稱(chēng)為鞍部。地形圖上等高線(xiàn)高程數(shù)字的字頭按規(guī)定應(yīng)朝向上坡方向。相鄰等高線(xiàn)之間的高差稱(chēng)為等高距，圖中的等高距為5m。曲面的標(biāo)高投影02468864208642084206AABBB-BA-A山丘洼地典型地貌及其地形圖的特征典型地貌及其地形圖的特征：山丘：等高線(xiàn)閉和圈由小到大高程依次遞減，等高線(xiàn)亦隨之漸稀；盆地：等高線(xiàn)閉和圈由小到大高程依次遞增，等高線(xiàn)亦隨之漸?。簧郊梗旱雀呔€(xiàn)凸出方向指向低高程；山谷：等高線(xiàn)凸出方向指向高處；鞍部：相鄰兩峰之間，形狀像馬鞍的區(qū)域稱(chēng)為鞍部，在鞍部?jī)蓚?cè)的等高線(xiàn)形狀接近對(duì)稱(chēng)。62123456789101112133.1地形斷面圖曲面的標(biāo)高投影596061626364656667240681012345678910111213123456789101112131234567891011121312345678910111213616060616263646566671234567891011121312345678910111213AA用鉛垂面剖切地形面，剖切平面與地形面的截交線(xiàn)就是地形斷面，并畫(huà)上相應(yīng)的材料圖例，稱(chēng)為地形斷面圖。曲面的標(biāo)高投影道路：供無(wú)軌車(chē)輛行駛和人們步行的帶狀工程構(gòu)筑物。道路的分類(lèi)：公路：城市外的道路。城市道路：城市內(nèi)的道路。道路路線(xiàn)：指道路沿長(zhǎng)度方向的中心線(xiàn),是一條空間曲線(xiàn)。（由平面彎曲與豎向高度變化組成）

概述為了確定這條空間線(xiàn)的具體位置，要進(jìn)行勘測(cè)設(shè)計(jì)工作，選線(xiàn)、定線(xiàn)就是選定道路中線(xiàn)平面及縱面的線(xiàn)形。為了便于具體分析和進(jìn)行設(shè)計(jì)，通常將公路分成三個(gè)投影面來(lái)研究。在平面上投影稱(chēng)為公路平面圖；在平行路中線(xiàn)的立面上的投影稱(chēng)為公路縱斷面圖；在垂直于路中線(xiàn)的立面上的投影稱(chēng)為公路橫斷面圖。公路路線(xiàn)工程圖包括路線(xiàn)平面圖、路線(xiàn)縱斷面和路線(xiàn)橫斷面圖。

任務(wù)1識(shí)讀路線(xiàn)平面圖問(wèn)題引導(dǎo)：如何識(shí)讀路線(xiàn)平面圖？相關(guān)知識(shí)：標(biāo)高投影：

基本概念

點(diǎn)和直線(xiàn)的標(biāo)高投影

平面的標(biāo)高投影

曲面和地面的表示法

標(biāo)高投影的工程應(yīng)用舉例實(shí)施步驟：識(shí)讀路線(xiàn)平面圖一、作用：表示路線(xiàn)的方向、平面線(xiàn)形；沿線(xiàn)兩側(cè)一定范圍內(nèi)的地形、地物。

二、圖示特點(diǎn)：路線(xiàn)平面圖是表達(dá)路線(xiàn)及周?chē)欢▍^(qū)域內(nèi)的水平投影圖（地形用等高線(xiàn)表示，即標(biāo)高投影）;用加粗粗實(shí)線(xiàn)表示路線(xiàn)中心線(xiàn)。——識(shí)讀路線(xiàn)平面圖實(shí)施步驟路線(xiàn)平面圖的內(nèi)容⒈地形部分：比例方位：應(yīng)畫(huà)出指北針或坐標(biāo)網(wǎng)。地形情況地物：圖例表示。⒉路線(xiàn)部分：路線(xiàn)的走向：與地形、河流、村莊