電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算

第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算2.1架空輸電線路的參數(shù)2.2架空輸電線的等值電路2.3變壓器的等值電路和參數(shù)※〔掌握〕2.4標幺制※※〔重點掌握〕12/29/20231電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算引言電力系統(tǒng)元件 各種一次設(shè)備、二次設(shè)備、各種控制元件元件參數(shù) 線路〔電阻、電抗、電納、電導(dǎo)〕變壓器〔變比〕發(fā)電機〔時間常數(shù)〕電力系統(tǒng)分析計算的一般過程 簡化系統(tǒng)→等值電路→數(shù)學(xué)模型→求解12/29/20232電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算2-1架空輸電線路的參數(shù)電力線路按結(jié)構(gòu)可分為架空線路和電纜線路兩大類。架空線路——導(dǎo)線架設(shè)在室外的桿塔上。電纜線路——鋪設(shè)地下的電纜溝或管道中。12/29/20233電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算架空線路組成：導(dǎo)線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具1、導(dǎo)線和避雷線：裸導(dǎo)線：散熱好，節(jié)省絕緣材料→高壓輸電線路絕緣導(dǎo)線：利于人身平安→低壓線路桿塔避雷線導(dǎo)線絕緣子12/29/20234電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算導(dǎo)線材料：鋁、銅、鋼鋁、鋁合金：大量使用銅：價格昂貴鋼：避雷線導(dǎo)線結(jié)構(gòu)：單股、多股 鋼芯鋁絞線〔主要型式〕 分裂導(dǎo)線12/29/20235電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算導(dǎo)線型號T——銅線；G——鋼線；L——鋁線；J——多股絞線；HL——鋁合金線LGJ－120：鋼芯鋁絞線12/29/20236電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算避雷線又稱架空地線，架設(shè)在桿塔頂部，一根或二根，用于防雷，110-220千伏線路一般沿全線架設(shè)。

架空送電線著雷時，可能打在導(dǎo)線上，也可能打在桿塔上。避雷線可以遮住導(dǎo)線，使雷盡量落在避雷線本身上，并通過桿塔上的金屬局部和埋設(shè)在地下的接地裝置，使雷電流流入大地。避雷線一般使用鍍鋅鋼絞線架設(shè)，導(dǎo)線的截面越大，使用的避雷線截面也越大。

12/29/20237電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算桿塔木桿、鐵塔、鋼筋混凝土桿絕緣子瓷、玻璃、硅橡膠金具針式懸式棒式鋼化玻璃12/29/20238電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算4、金具

連接導(dǎo)線和絕緣子所使用的金屬部件接線端子12/29/20239電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算輸電線路的四個參數(shù)：電阻：反映線路通過電流時產(chǎn)生有功功率損失效應(yīng)

r電感：反映載流導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場效應(yīng)L電導(dǎo)：反映線路帶電時絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生泄漏電流及導(dǎo)線附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損失g電容：反映帶電導(dǎo)線周圍電場效應(yīng)C圖2-2單位長線路的一相等值電路12/29/202310電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算一、電阻ρ：導(dǎo)線電阻率Ω·mm2/kmS：導(dǎo)線載流局部的額定截面積mm220℃時，單位長度有色金屬導(dǎo)線的直流電阻：銅：18.8Ω·mm2/km，鋁：31.5Ω·mm2／km考慮：采用了非標準電阻率→電阻率增大的原因？標準：銅：1.7Ω.mm2/km，鋁：2.9Ω.mm2/km12/29/202311電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算

電阻率增大的原因：交流電存在集膚效應(yīng)，產(chǎn)生溫度升高，如同增加電阻值。多股絞線采用使得導(dǎo)線實際長度增加→單位長度的電阻值增加。實際制造的導(dǎo)線截面積S實際<S額定。12/29/202312電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算

t℃時的電阻值rt的計算：α：電阻溫度系數(shù)銅α=0.00382(1/℃)鋁α=0.0036(1/℃)12/29/202313電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算二、電感根本算式根據(jù)電磁場理論的根本知識對于非鐵磁材料制成的圓柱形導(dǎo)線單導(dǎo)線自感：平行導(dǎo)線間互感：自幾何均距軸間距離12/29/202314電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算D——三相軸線間距2.三相輸電線路1〕三角形對稱布置時：Dabca相磁鏈：a相等值電感：12/29/202315電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算2)三相不對稱布置時采取換位技術(shù)，使得三相電感一致123D12D23D31ABCCABBCA123123123換位桿塔雙回換位塔

12/29/202316電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算分別列寫三段中a相磁鏈的表達式，并求平均，可得各相平均電感：其中，三相導(dǎo)線互幾何均距三條導(dǎo)線水平排列1232DDD12/29/202317電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算DS——導(dǎo)線的自幾何均距單股線：鋁絞線：鋼心鋁絞線：12/29/202318電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算電力系統(tǒng)中，220KV以上的輸電線長采取分裂導(dǎo)線——220KV線路不分或雙分，330KV線路雙分裂，500KV線路三分裂或四分裂，如圖示：

雙分、三分和四分裂導(dǎo)線的自幾何均距分別定義為：dddd:分裂間距3.分裂導(dǎo)線圖四分裂導(dǎo)線阻尼間隔棒12/29/202319電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算123456xn分裂導(dǎo)線的等值電感按下式計算：左圖說明：n↑→Dsb↑→分裂導(dǎo)線電抗↓→但n超過4根后，x下降不明顯，所以n不超過4。分裂間距d>Ds→每相Dsb>單導(dǎo)線Ds→L分裂<L單導(dǎo)線圖分裂導(dǎo)線分裂數(shù)n與其電抗值X的關(guān)系圖12/29/202320電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算4.輸電線的等值電抗12/29/202321電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算電抗的幾個注意互幾何均距Deq、自幾何均距Ds、Dsb〔r、分裂間距d相關(guān)〕在對數(shù)內(nèi)，結(jié)構(gòu)參數(shù)對電抗影響不大。鋼導(dǎo)線集膚效應(yīng)強，電抗成為電流的函數(shù)。

鋼導(dǎo)線導(dǎo)磁、集膚效應(yīng)明顯，r鋼很大，不能采用上面推導(dǎo)的阻抗公式。12/29/202322電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算三、電導(dǎo)電導(dǎo)：反映泄漏電流和空氣游離所引起的有功功率損耗〔電暈現(xiàn)象引起的功率損耗〕電暈現(xiàn)象:架空線路帶有高電壓的情況下，當(dāng)導(dǎo)線外表的電場強度超過空氣的擊穿強度時，導(dǎo)體附近的空氣游離而產(chǎn)生局部放電的現(xiàn)象現(xiàn)象：咝咝聲臭氧夜間可看到紫色暈光線路開始出現(xiàn)電暈的電壓——臨界電壓Vcr12/29/202323電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算三相導(dǎo)線呈等邊三角形排列時，電暈Vcrm1：考慮導(dǎo)線外表狀況的系數(shù)光滑單股 m1＝1多股絞線 m1＝0.83～0.87m2：考慮氣象狀況的系數(shù)枯燥和晴朗的天氣m2＝1有雨雪霧等的惡劣天氣m2＝0.8～1r：導(dǎo)線的計算半徑；D：相間距離；δ：空氣的相對密度12/29/202324電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算當(dāng)實際運行電壓過高或氣象條件變壞時，運行電壓將超過臨界電壓而產(chǎn)生電暈——計算等值電導(dǎo)如果三相線路每公里的電暈損耗為每相等值電導(dǎo)VL：線電壓kV12/29/202325電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算分析影響Vcr因素1.相間距離D

D在對數(shù)符號內(nèi)→對Vcr影響小相間距離D↑→桿塔尺寸↑→線路造價↑2.導(dǎo)線半徑r

Vcr、r幾乎成正比防止和減小電暈損耗的方法——增大導(dǎo)線半徑r。12/29/202326電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算60kv以下不驗證Vcr220kv以下的按防止電暈損耗的條件選擇r220kv以上的，采用分裂導(dǎo)線〔擴徑導(dǎo)線〕 〔半徑r↑↑→電流傳輸上沒有必要，因此選擇分裂導(dǎo)線〕正常天氣狀況下防止了電暈損耗一般的電力系統(tǒng)計算中忽略電暈損耗，g≈0擴徑導(dǎo)線12/29/202327電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算

四、電容

1．根本算式線電荷+q單獨存在時，在P點產(chǎn)生的電位：線電荷-q單獨存在時，P點產(chǎn)生的電位：ABPOd1d2do1do2Dr+q-q12/29/202328電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算當(dāng)線電荷+q和-q同時存在時，P點產(chǎn)生的電位：選與兩線電荷等距離處，作為電位參考點，有：導(dǎo)線A的外表：d1＝r和d2＝D-r，D>>r，導(dǎo)線A的電位：12/29/202329電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算2.三相輸電線路的等值電容計算空間任意點的電位時均須考慮三相架空導(dǎo)線和大地對電場的影響。用導(dǎo)體的鏡像代替大地對與地面平行的帶電導(dǎo)體電場的影響。三導(dǎo)線-大地系統(tǒng)——六導(dǎo)線系統(tǒng)12/29/202330電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算等值電容公式三相輸電線等值電容分裂導(dǎo)線的等值電容req：分裂導(dǎo)線的等值半徑〔雙分、三分和四分裂〕

d>r→分裂導(dǎo)線的req較大→分裂導(dǎo)線的電容較大→分裂導(dǎo)線電納比同等截面積單導(dǎo)線電納大12/29/202331電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算3．三相輸電線路的電納

額定頻率下，線路每單位長度的一相等值電納：單導(dǎo)線線路：b≈2.8×10-6S/km分裂根數(shù)2：b≈3.4×10-6S/km分裂根數(shù)3：b≈

3.8×10-6S/km分裂根數(shù)4：b≈

4.1×10-6S/kmbn146分裂數(shù)n相關(guān)圖分裂導(dǎo)線分裂數(shù)n與其電納值b的關(guān)系圖12/29/202332電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算例2-1110kV架空輸電線路的導(dǎo)線型號為LGJ-185，導(dǎo)線水平排列，相間距離為4m。求線路參數(shù)。由手冊查得LGJ-185的導(dǎo)線計算直徑為19mm。

解：線路的電阻：水平排列時三相導(dǎo)線的互幾何均距鋼芯鋁絞線的自幾何均距取12/29/202333電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算線路的電抗：線路的電納：線路的電導(dǎo)近似為g≈012/29/202334電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算例2-2有一330kV架空輸電線路，導(dǎo)線水平排列，相間距離為8m，每相采用2×LGJQ-300分裂導(dǎo)線，分裂間距400mm。求線路參數(shù)。手冊查得LGJQ-300的導(dǎo)線計算直徑為23.5mm。

解:鋁的電阻率線路的電阻

水平排列時三相導(dǎo)線的互幾何均距每根鋼芯鋁絞線的自幾何均距2分裂導(dǎo)線的自幾何均距12/29/202335電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算線路的電抗每相導(dǎo)線的等值半徑線路的電納線路的電導(dǎo)近似為g≈012/29/202336電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算例2-3∵主要載流的截面積相等∴分裂導(dǎo)線和普通導(dǎo)線的單位長度電阻相等的12/29/202337電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算分裂導(dǎo)線更有效減小電抗分裂導(dǎo)線的電納偏大〔電抗小的方案，電納必大〕12/29/202338電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算分裂導(dǎo)線臨界電壓更高，更有利于防止電暈發(fā)生12/29/202339電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算山舞銀線2-2架空輸電線路的等值電路單相等值電路——三相電力線路集中參數(shù)〔線路不長〕——分布參數(shù)12/29/202340電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算a〕短輸電線路 架空線路長度<100km，線路額定電壓≤60kV；很短的電纜?！唠妷旱燃壊桓?，電導(dǎo)、電納不計。即g＝0；b＝0電路中的端口網(wǎng)絡(luò)方程or12/29/202341電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算b〕中等長度輸電線路

架空線路長度100～300km，線路額定電壓110～220kV；電纜長度<100km；忽略電導(dǎo)g＝0Π型T型12/29/202342電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算一、輸電線路的方程式單位長度阻抗單位長度導(dǎo)納c〕長距離輸電線路架空線路長度>300km，電壓等級在330kV以上；電纜長度100km以上。l12/29/202343電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算在正弦電壓作用下處于穩(wěn)態(tài)時，電流在dx阻抗中的電壓降流入dx并聯(lián)導(dǎo)納中的電流對dV式中的x求導(dǎo)，代入dI/dx求二階常系數(shù)齊次微分方程式通解，利用雙曲函數(shù)，得到輸電線的通用方程——對稱的無源二端口網(wǎng)絡(luò)12/29/202344電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算二、輸電線的集中參數(shù)等值電路∏型等值電路12/29/202345電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算T型等值電路12/29/202346電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算3.實際計算中采用的∏型簡化修正參數(shù)計算全線的總阻抗和總導(dǎo)納略去輸電線的電導(dǎo)，再利用修正系數(shù)的簡化公式，得到電路的修正參數(shù)公式12/29/202347電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算計算∏型等值電路修正參數(shù)的步驟：將這段線路的總阻抗和總導(dǎo)納作為參數(shù)的近似值；計算修正參數(shù)；按修正參數(shù)公式計算12/29/202348電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算例2-3330kV架空線路的參數(shù)為：。試分別計算長度為100，200，300，400和500km線路的∏型等值電路參數(shù)的近似值、修正值和精確值。解：首先計算100km線路的參數(shù)〔一〕近似參數(shù)計算〔二〕修正參數(shù)計算

12/29/202349電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算〔三〕精確參數(shù)計算雙曲函數(shù)12/29/202350電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算精確參數(shù)說明：近似參數(shù)的誤差隨線路的長度而增大，電阻的誤差最大〔10％〕，電抗次之〔4.7％〕，電納最小〔2.3％〕。修正后的參數(shù)非常接近精確參數(shù)。在工頻穩(wěn)態(tài)下采用近似參數(shù)計算時，長度不超過300km的線路可用一個∏型電路來代替。采用修正參數(shù)時，一個∏型電路可用來代替500～600km長的線路。12/29/202351電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算12/29/202352電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算各級電壓單回路架空線路輸送功率和輸送距離的適宜范圍12/29/202353電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算2-3變壓器的等值電路和參數(shù)※

220KV油浸電力變壓器

12/29/202354電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算計算電力系統(tǒng)中的變壓器注意的問題：YT＝1/ZT→ZT＝RT+jXT；YT＝GT－jBTXT是感性勵磁阻抗中的電抗局部電力系統(tǒng)正常運行狀態(tài)的計算，只需要對一相進行計算就可以，為此將變壓器接成三角形的三相繞組用星形接法來等值。這種等值必須保證變壓器內(nèi)部的功率損耗和電壓降落都相同。這樣處理并不影響變壓器外電力網(wǎng)的電壓和電流大小、相角、功率大小，也不會影響計算正確性。12/29/202355電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算一、變壓器的等值電路〔L型〕圖雙繞組變壓器等值電路RT＋jXT：一、二次繞組電阻和漏抗GT－jBT：勵磁回路勵磁支路提前的等值電路〔和下頁電機學(xué)中采用的等值電路比較〕參數(shù)都折算到一次側(cè)12/29/202356電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算電機學(xué)中的變壓器等值電路12/29/202357電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算圖三繞組變壓器等值電路采用星型等值電路，勵磁支路提前所有參數(shù)都折算到一次側(cè)12/29/202358電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算二、雙繞組變壓器的參數(shù)計算1．電阻RT變壓器作短路試驗：一側(cè)繞組短接，另一側(cè)繞組施加電壓，使短路繞組的電流到達額定值。由于此時外加電壓較小，相應(yīng)的鐵耗也小，認為短路損耗＝原、副方繞組電阻的總損耗(銅耗)在電力系統(tǒng)計算中，常用變壓器三相額定容量SN和額定線電壓VN進行參數(shù)計算單位：ΔPskW VNkV SNkV.A12/29/202359電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算2．電抗XT

當(dāng)變壓器通過額定電流時，在電抗XT上產(chǎn)生的電壓降的大小，可以用額定電壓的百分數(shù)表示，即短路電壓百分數(shù)〔銘牌上〕上下壓繞組總阻抗：單位：VNkV SNkV.A12/29/202360電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算3、電導(dǎo)GT表示鐵芯損耗，鐵耗≈空載損耗單位：ΔP0kW VNkV GTS12/29/202361電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算4、電納BT表示變壓器勵磁功率勵磁功率→變壓器空載無功I0％－空載電流百分數(shù)單位：SNkVA VNkV BTS12/29/202362電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算5、變壓器變比kT指兩側(cè)繞組空載線電壓的比值，它與同一鐵芯柱上的原副方繞組匝數(shù)比是有區(qū)別的。Y/Y及?/?接法的變壓器(變壓比與原副方繞組匝數(shù)比相等)Y/?接法的變壓器根據(jù)電力系統(tǒng)運行調(diào)節(jié)的要求，變壓器不一定工作在主抽頭上，因此，變壓器運行中的實際變比，應(yīng)是工作時兩側(cè)繞組實際抽頭的空載線電壓之比.12/29/202363電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算注意：VN－kV;Ps〔P0〕－kW；SN－kVA；折算到哪一側(cè)參數(shù)，用哪一側(cè)的額定線電壓VN。12/29/202364電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算例2-4一臺SFLl20000/110型，向10kV網(wǎng)絡(luò)供電的降壓變壓器，銘牌上的試驗數(shù)據(jù):?PS=135kW，Vs％=10.5，?PO=22kW，IO％=0.8。試計算歸算到高壓側(cè)的變壓器參數(shù)。解：知，SN=20000kVA，高壓側(cè)額定電壓VN=ll0kV。12/29/202365電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算例：一臺向10kV網(wǎng)絡(luò)供電的SFL1－315000/110型降壓變壓器，技術(shù)參數(shù)為電壓110/11kV，Ps＝190kW，P0＝31.05kW，us％＝10.5；I0％＝0.7。計算歸算到高壓側(cè)的參數(shù)。12/29/202366電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算三、三繞組變壓器的參數(shù)計算勵磁回路參數(shù)：1.導(dǎo)納GT-jBT及變比k12、k13、k23〔與雙繞組變壓器相同〕圖

三繞組變壓器等值電路變比:12/29/202367電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算2.電阻R1、R2、R3

〔1〕三繞組變壓器進行短路試驗(三繞組容量相等)依次使某一繞組開路，另兩個繞組按雙繞組變壓器的方式進行短路試驗。各繞組的短路損耗（2-61）12/29/202368電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算〔2〕三繞組變壓器進行短路試驗〔三個繞組容量不等〕我國目前生產(chǎn)的三繞組容量比：100/100/100100/50/100100/100/50變壓器額定容量SN：容量最大的一個繞組的容量——高壓繞組容量。三個繞組中可能有一個繞組容量較小，短路試驗容量將受其限制。為獲得變壓器額定容量SN下的等值參數(shù)，短路損耗應(yīng)進行折算。12/29/202369電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算100/50/100100/100/5012/29/202370電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算最大短路損耗ΔPS.max，額定容量為SN的繞組電阻額定容量為S'N的繞組電阻∵繞組容量S〔I〕∝導(dǎo)線截面積s，R∝1/導(dǎo)線截面積s∴R∝1/繞組容量S〔I〕變壓器設(shè)計原那么之一：按同一電流密度選擇各繞組導(dǎo)線截面積(2-65)ΔPS.max:兩個100％容量繞組的通過額定電流，另一個繞組空載時的損耗。12/29/202371電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算3.電抗X1、X2、X3

近似地認為電抗上的電壓降等于短路電壓。短路電壓VS〔1-2〕%、VS〔2-3〕%、VS〔3-1〕％，各繞組的短路電壓為各繞組等值電抗：12/29/202372電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算各繞組等值電抗的相對大小，與三個繞組在鐵芯上的排列有關(guān)。高壓繞組因絕緣要求排在外層。升壓變壓器:低壓繞組位于中層，與高、中壓繞組均有緊密聯(lián)系，有利于功率從低壓側(cè)向高、中壓側(cè)傳送。降壓變壓器:中壓繞組位于中層，與高壓繞組聯(lián)系緊密，有利于功率從高壓側(cè)向中壓側(cè)傳送。另外，由于X1和X3數(shù)值較大，也有利于限制低壓側(cè)的短路電流。12/29/202373電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算五、變壓器的Π型等值電路在電力系統(tǒng)實際計算中，常常需要求出變壓器副方的實際電流和電壓。只反映變比的理想變壓器——無損耗、無漏磁、無需勵磁電流。K:1折算到原方的阻抗ZT=RT+jXT變壓器變比k=V1N/V2N副方的實際電壓和電流12/29/202374電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算K:1圖電氣連接形式12/29/202375電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算12/29/202376電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算變壓器的π型等值電路中三個阻抗〔導(dǎo)納〕都與變比k有關(guān)；π型的兩個并聯(lián)支路的阻抗〔導(dǎo)納〕的符號總是相反的。三個支路阻抗之和恒等于零，構(gòu)成諧振三角形。三角形內(nèi)產(chǎn)生諧振環(huán)流。諧振環(huán)流在原、副方間的阻抗上〔π型的串聯(lián)支路〕產(chǎn)生的電壓降，實現(xiàn)了原、副方的變壓，而諧振電流本身又完成了原、副方的電流變換，從而使等值電路起到變壓器的作用。12/29/202377電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算例2-7額定電壓為110/11kV的三相變壓器折算到高壓側(cè)的電抗為100Ω，繞組電阻和勵磁電流均略去。給定原方相電壓kV，試就

和A這兩種情況，利用π型等值電路計算副方的電壓和電流。解：變壓器的一相等值電路如下圖，其參數(shù)為：K=110/11=10，Z12=ZT/k=j100/10=j10ΩZ10=ZT/(1―k)=j100/(1-10)=-j11.111ΩZ20=ZT/[k(k―1)]=j100/[10(10―1)]=j1.111Ω當(dāng)時，副方電壓和電流的計算K:112ZT1212/29/202378電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算當(dāng)時，副方電壓和電流的計算在負載情況下，直接由和算出副方的電壓和電流。

12/29/202379電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算2-4標幺制※※輸電線、變壓器——電力網(wǎng)數(shù)學(xué)模型等值電路參數(shù)計算——標幺值不同基準值的標幺值的換算〔直接電氣連接〕多級電力網(wǎng)中各元件的標幺值的換算12/29/202380電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算有名制：用實際有名單位表示物理量的單位制系統(tǒng)。標幺制：用相對值表示物理量的單位制系統(tǒng)。標幺值無單位，基值不同時，物理量的標幺值也相應(yīng)變化：一、概念12/29/202381電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算二、基準值的選取基準值的選擇要求基準值與有名值同單位符合電路關(guān)系I、V、S、Z、Y

基值：IB，VB，SB，ZB，YB

相應(yīng)標幺值：12/29/202382電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算1〕、電力系統(tǒng)中基值的選擇S VI Z YS選擇原那么：電力系統(tǒng)中發(fā)電廠總?cè)萘炕蛳到y(tǒng)總?cè)萘?；發(fā)電機或變壓器額定容量；較多為100MVA，1000MVA。V選擇原那么：根本級的額定電壓或各級平均額定電壓。根本級：不同電壓級的參數(shù)歸算到同一電壓等級；一般選電力系統(tǒng)中最高電壓級〔多數(shù)參數(shù)歸算到哪一電壓等級，電壓根本級就是哪一電壓等級〕。Go：近似法12/29/202383電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算1.單相電路2〕、符合電路關(guān)系S、V作為基值，有三個約束方程，其余基值通過方程確定：12/29/202384電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算2.三相交流電路

電力系統(tǒng)分析中，主要涉及對稱三相電路的計算線電壓和相電壓標么值相等；三相功率和單相功率標么值相等?！嗳嚯娐吠耆梢园磫蜗嚯娐窐嗣粗颠M行計算！但注意所選擇的基值不同！12/29/202385電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算V，I，Z，Y，S五個電氣量的基值中選定其中兩個，其余相應(yīng)可得。一般選定SB、VB

三相電流和阻抗標么值12/29/202386電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算結(jié)果換算成有名值，換算公式

12/29/202387電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算三、不同基準值的標幺值間的換算※步驟：把額定標幺阻抗復(fù)原為有名值。按統(tǒng)一的基準值進行歸算。1.發(fā)電機的標幺電抗的換算12/29/202388電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算2.變壓器的標幺電抗的換算

Vs%短路電壓百分數(shù)p27標么值×100＝百分數(shù) p3812/29/202389電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算3.限制短路電流的電抗器的換算公式

〔以額定電壓和額定電流為基準值〕如果電抗給出的是電抗百分數(shù)XR％12/29/202390電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算4.電力線路的換算公式

電力線路的參數(shù)一般是給出有名值，可以直接按照公式〔2-80〕計算標幺值。12/29/202391電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算例：某變壓器額定容量是15MVA，額定電壓是110kV，短路電壓百分數(shù)Vs％＝10.5；取SB＝30MVA、VB＝121kV，求XT(B)*變壓器額定標幺電抗選取基值下的標幺電抗12/29/202392電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算習(xí)題：發(fā)電機，VN＝13.8kV，PN＝125MW，cosφ＝0.85；以發(fā)電機額定功率為基準值的電抗標幺值為0.18，試求以13.8kV為基準電壓，1000MVA為基準功率時，發(fā)電機電抗標幺值，并計算電抗的實際值。

解：12/29/202393電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算1.精確計算方法(1)基準變比法(2)根本級法

2.近似計算方法四、多級電壓的網(wǎng)絡(luò)中各元件參數(shù)標幺值的計算※

12/29/202394電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算主要問題在于參數(shù)的折算

※1.精確計算方法(1)基準變比法求各元件實際有名值認為變壓器的額定變比等于相鄰電壓等級基準電壓之比即標幺制中，取統(tǒng)一SB；并為每一電壓等級規(guī)定VB〔VB1，VB2，VB3……〕，相應(yīng)地得到每一電壓等級阻抗基值對每一個元件按照本段基準值，計算標么值。12/29/202395電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算例：三個不同電壓等級的電路經(jīng)兩臺變壓器耦聯(lián)所組成的輸電系統(tǒng)12/29/202396電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算1〕實際有名值表示的等值電路實際有名值Ⅰ Ⅱ Ⅲ12/29/202397電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算2〕標么值表示的等值電路VB(Ⅰ)VB(Ⅱ)VB(Ⅲ)基值：SB12/29/202398電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算例2-8試計算以下圖所示輸電系統(tǒng)各元件電抗的標幺值。各元件的參數(shù)如下：

發(fā)電機SG(N)=30MVA，VG(N)=10.5kV，XG(N)*=0.26；

變壓器T-1：ST1(N)=31.5MVA，VS%=10.5，kTl=10.5/121；

變壓器T-2：ST2(N)=15MVA，VS%=10.5，kT2=110.5/6.6；

電抗器：VR(N)=6kV，IR(N)=0.3kA,XR%=5；

架空線路長80km，每公里電抗為0.4Ω；

電纜線路長2.5km，每公里電抗為0.08Ω。12/29/202399電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算解：選基值:SB=100MVAVB(I)=10.5kVkB(I-II)=kTlkB(II-III)=kT2〔規(guī)定了一個電壓基值，其余段基值相應(yīng)獲得〕各元件的標幺值為:10.5/121110/6.630MVA10.5kV12/29/2023100電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算計算結(jié)果〔橫線以上代表電抗的標號，橫線以下表示它的標幺值〕Go:根本級法12/29/2023101電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算1.精確計算方法

(2)根本級法各元件和參數(shù)的有名值歸算到根本級然后除以與根本級相對應(yīng)的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流基準值，計算標么值。根本級：在多級電力網(wǎng)中，各元件的參數(shù)，節(jié)點的電壓、電流都歸算到某一電壓級。根本級的選擇：選取電壓等級最高或者元件數(shù)量最多的電壓級為根本級。根本級的基準值：一般選擇SB和VB對應(yīng)求出IB、ZB、YB12/29/2023102電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算各元件和參數(shù)的有名值歸算到根本級設(shè)某電壓級和根本級之間有變比為k1、k2……kn的n臺變壓器。該電壓級中某元件阻抗Z、導(dǎo)納Y、電壓V、電流I，歸算到根本級：歸算前參數(shù)歸算后參數(shù)12/29/2023103電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算

如何確定變比k1、k2……kn：變比k為靠近根本級一側(cè)的電壓與靠近需要歸算一側(cè)的電壓比。 〔根本級到歸算級〕10.5/121110/6.630MVA10.5kV選擇10.5kV級為根本級12/29/2023104電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算除以與根本級相對應(yīng)的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流基準值，計算標么值。歸算后參數(shù)12/29/2023105電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算例2-8解：選擇10.5kV級為根本級UB＝10.5KV；SB＝100MVA有名值歸算到根本級10.5/121110/6.630MVA10.5kV12/29/2023106電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算計算標么值兩種精確方法計算所得標么值完全一致基準變比法12/29/2023107電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算上面方法產(chǎn)生問題：回路中有多個電壓等級時，VB取值很難全部滿足要求，相同的電壓等級出現(xiàn)了兩個不同的VB。~110KV220KV220KV110KV10.5/242KV10.5/121KV220/121KV110/11KVⅣⅠⅡⅢ12/29/2023108電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算2.近似計算方法

將各個電壓級都以其平均額定電壓作為基準電壓，然后在各個電壓級換算成標幺值。p41VB＝1.05VN3.15，6.3，10.5，15.75，37，115，230，345，525〔KV〕

由來(請了解)：12/29/2023109電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算例2-9給定基準功率SB＝100MV·A，基準電壓等于各級平均額定電壓。試對例2-8的輸電系統(tǒng)作各元件參數(shù)標幺值的近似計算。解：VB〔I〕＝10.5kV，VB〔Ⅱ〕＝115kV，VB〔Ⅲ〕＝6.3kV發(fā)電機電抗變壓器T-1電抗架空線路電抗變壓器T-2電抗12/29/2023110電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算電纜線路電抗變壓器變比標幺值電抗器電抗12/29/2023111電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算例：2-10~110KV220KV220KV110KV10.5/242KV10.5/121KV220/121KV110/11KVⅣⅠⅡⅢ12/29/2023112電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等