對數(shù)的概念高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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對數(shù)的概念

（一）：感受運算之繁思考1:299792.468+31536000=？思考2:299792.468?31536000=？31835792.468光在真空中的速度：299792.468km/s

一年的總秒數(shù)：31536000s

一光年=299792.468?31536000思考3:填表并找出規(guī)律思考4:當x=10對應的y=？當x=15對應的數(shù)呢？（二）：發(fā)現(xiàn)數(shù)表之妙

x1234567...y2481632...（三）：享受用表之樂

x123456789102481632641282565121024x111213141516171819202048409681921638432768655361310722621445242881048576計算：1、數(shù)據(jù)有限.2、只能查2的整數(shù)指數(shù)冪.（四）：局限與不足

約翰.納皮爾JohnNapier，（1550-1617）蘇格蘭數(shù)學家、對數(shù)的發(fā)明者.表中上行的數(shù)被JohnNapier稱為“l(fā)ogarithm”x123456789102481632641282565121024x111213141516171819202048409681921638432768655361310722621445242881048576數(shù)表在康熙年間（1654—1722）傳入中國，《數(shù)理精蘊》把下行的數(shù)稱為“真數(shù)”“真數(shù)”上面對應的數(shù)稱為“對數(shù)”如何表示299792.458?31536000的對數(shù)呢？（四）：符號引入

“l(fā)ogarithm”“l(fā)og”對數(shù)的定義：例1：

講解范例（1）練習：把下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式（2）（4）（3）（1）

（3）（2）例2：把下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式求下列各式的值：(1)log31=00(2)lg1=你發(fā)現(xiàn)了什么?“1”的對數(shù)等于零,即loga1=o探究活動感悟數(shù)學(3)ln1=0求下列各式的值：(1)log33=11(2)lg10=你發(fā)現(xiàn)了什么?底數(shù)的對數(shù)等于“1”,即logaa=1探究活動感悟數(shù)學(3)lne=11、指數(shù)式和對數(shù)式的相互轉化是指數(shù)運算和對數(shù)運算中常用的方法。注：要求即負數(shù)和零沒有對數(shù)3

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