物化實驗報告-凝固點降低法測定摩爾質量

凝固點降低法測定摩爾質量叢樂2005011007生51實驗日期：2007年10月13日星期六提交報告日期：2007年10月27日星期六

助教老師：劉馬林1引言1.1實驗目的1． 用凝固點降低法測定萘的摩爾質量2． 學會用步冷曲線對溶液凝固點進行校正3． 通過本實驗加深對稀溶液依數(shù)性的認識1.2實驗原理稀溶液具有依數(shù)性，凝固點降低是依數(shù)性的一種表現(xiàn)，它與溶液質量摩爾濃度的關系為ATAT=T*-Tfff=KxbfB其中，AT為凝固點降低值，T*、t分別為純溶劑、溶液的凝固點，b為溶液質量摩爾濃度，K為凝fffBf固點降低常數(shù)，它只與所用溶劑的特性有關。如果稀溶液是由質量為m的溶質溶于質量為m的溶劑中而BA構成，則上式可寫為：AT1000mAT=KxbfMxmAM=Kb (*)fATmfA式中：忙—溶劑的凝固點降低常數(shù)(單位為K^g^ol-i)；M——溶質的摩爾質量(單位為g嚴l-1)。如果已知溶液的K值，則可通過實驗測出溶液的凝固點降低值AT，利用上式即可求出溶質的摩爾ff質量。常用溶劑的K值見下表。f表1常用溶劑的.值溶 劑T*/KfK/K#g嚴ol-1273.151.853278.6835.12353.4406.94環(huán)己烷279.6920.0樟腦451.9037.7環(huán)己醇279.69439.3實驗中，要測量溶劑和溶液的凝固點之差。對于純溶劑如圖1(a)所示，將溶劑逐漸降低至過冷(由于新相形成需要一定的能量，故結晶并不析出)，溫度降低至一定值時出現(xiàn)結晶，當晶體生成時，放出的熱量使體系溫度回升，而后溫度保持相對恒定。對于純溶劑來說，在一定壓力下，凝固點是固定不變的，直到全部液體凝固成固體后才會下降。相對恒定的溫度即為凝固點。對于溶液來說，除溫度外還有溶液濃度的影響。當溶液溫度回升后，由于不斷析出溶劑晶體，所以溶液的濃度逐漸增大，凝固點會逐漸降低。因此，凝固點不是一個恒定的值。如把回升的最高點溫度作為凝固點，這時由于已有溶劑晶體析出，所以溶液濃度已不是起始濃度，而大于起始濃度，這時的凝固點不是原濃度溶液的凝固點。要精確測量，應測出步冷曲線，按下一頁圖1(b)所示方法，外推至T校正。f過冷時間° 時間過冷時間° 時間過冷L磁力攪拌器L磁力攪拌器2?鋤3大磐4融傳酬（a） （b）圖1 溶劑和溶液的步冷曲線2實驗操作2.1實驗藥品、儀器型號及測試裝置示意圖儀器TSW-3型精密數(shù)字溫度計（-12—12°C,0.002°C）CJ-2型磁力攪拌器（北京林元佳業(yè)科技有限公司）HS-4型精密恒溫浴槽（可制冷,-20—100C）冷阱大試管移液管（25m1）分析天平（公用）秒表（E7-1,上海手表五廠）藥品環(huán)己烷（分析純，密度0.778g/m1）,萘（分析純，摩爾質量:128.17）測試裝置示意圖（見下圖）圖2凝固點降低法測定摩爾質量實驗裝置示意圖2.2實驗條件表2實驗條件實驗溫度（C）大氣壓（kPa）21.0102.412.3實驗操作步驟及方法要點1.儀器裝置儀器裝置如上一頁圖2所示，將恒溫槽溫度調至2C左右，通入冷阱。在室溫下，用移液管移取

25ml環(huán)己烷，加入大試管。調整數(shù)字溫度計的測溫探頭，使探頭頂端處于液體的中下部。調整磁力攪拌器轉速旋鈕至適當旋轉速度，保持恒定。2.溶劑凝固點的測定觀察數(shù)字溫度計的變化，此時溫度逐漸降低，當溫度降低到最低點之后，溫度開始回升，說明此時晶體已經(jīng)在析出。直到升至最高，在一段時間內恒定不變。此時溫度即為溶劑的凝固點，記下溫度值。取出大試管，不要使溶劑濺到橡皮塞上，用手捂住試管下部片刻或用手撫試，用手溫將晶體全部融化（注意不要使溫度升高過多，避免以后實驗的降溫時間過長）。將大試管放回冷阱，重復上述操作。如此再重復數(shù)次，直到取得三個偏差不超過0.005r的值。取其平均值作為溶劑環(huán)己烷的凝固點。3.溶液凝固點的測定取出大試管，在管中加入0.15g左右（準確到0.0002g）的萘，注意不要粘于管壁上（可先將萘壓成片）。拿掉磁力攪拌器上的冷阱，將大試管直接放在磁力攪拌器上攪拌至全部融解，然后按裝置圖將儀器裝好。觀察數(shù)字溫度計，當溫度降至6°C時打開秒表，半分鐘記錄一次溫度值，當溫度降至最低開始回升后每15秒記錄一個值，到最高點，將最高點溫度記錄下來（用此點估算萘的摩爾質量）。此后再恢復到半分鐘記錄一個值，記錄6?7個點，實驗結束。環(huán)己烷溶液倒入回收甁。3結果與討論3.1原始實驗數(shù)據(jù)1） 原始實驗相關數(shù)據(jù)記錄表3原始實驗相關數(shù)據(jù)記錄表名稱環(huán)已烷凝固點環(huán)已烷密度萘摩爾質量環(huán)已烷Kf值所稱取萘的質量名稱（文獻值）（g/ml）（文獻值）（K?kg?mol-］）（g）數(shù)值6.3°C0.778128.1720.00.15252） 原始實驗測量數(shù)據(jù)（a）溶劑凝固點測定原始數(shù)據(jù) 表4溶劑凝固點測定原始數(shù)據(jù)記錄表

實驗次數(shù) 1 2 3 4 5 6第3,4,5次平均值測定凝固點（°C） 6.460 6.432 6?405 6?386 6373 6.349 6.388 在實驗中，一共進行六次凝固點測定，取其中差距最小的三次，取平均值后作為溶劑的凝固點,即溶劑凝固點Tf*=6.388C。（b）溶液凝固點測量原始數(shù)據(jù)表5溶液凝固點測量原始數(shù)據(jù)記錄表時間（s）0306090120150180210溫度（C）6.0005.8675.7475.6275.5155.4045.2965.192時間（s）240270290310330350370390溫度（C）5.0915.1315.1445.1405.1335.1275.1205.108時間（s）420450480510570630690溫度（C）5.0915.0755.0595.0475.0475.0234.989

3.2計算的數(shù)據(jù)、結果a)利用冷卻曲線計算溶液凝固點Tf利用OriginPro軟件將表5中的數(shù)據(jù)用作圖法表示出來，可得到實驗中溶液的冷卻曲線。結果如下圖3所示：Time(Sec.)圖3測定所得的溶液步冷曲線。測定體系由0.1525g萘與25.0mL環(huán)己烷組成，當系統(tǒng)溫度降至6.000r時開始記錄，橫坐標為時間，縱坐標為所測得的溶液溫度，從而得到溶液的步冷曲線。為得到準確的溶液凝固點，將溶液凝固后溫度回升又下降的部分做反向延長線，與開始的溫度下降線相交，分別選取線性程度較好的有效數(shù)據(jù)區(qū)進行線性擬合，所得到兩條直線的交點即為溶液的凝固點Tf結果如下圖4所示:6.15.95.7C度反5溫5.35.14.90 100 200 300 400 500 600 700時間/s圖4步冷曲線有效數(shù)據(jù)區(qū)線性擬合結果。步冷曲線即圖3中曲線，取開始溫度下降段和再降溫段進行線性擬合，所得直線的交點即為所求溶液的凝固點。根據(jù)圖4所得到的結果，兩條曲線的線性擬合結果分別為：y=-0.0038x+5.979(R2=0.9985)，y=-0.0003x+5.2334(R2=0.9928)。聯(lián)立兩個方程，求解兩直線交點的坐標，可得溶液凝固點的溫度值為：T=5.169°C。綜上，用步冷曲線法得到溶液凝固點為5.169C。b)根據(jù)凝固點變化計算萘的摩爾質量利用前述凝固點測定結果，可根據(jù)公式(*),即M=K1°3mB計算萘的摩爾質量。fATmfA由已知：ATf=If*-Tf=6.388°C-5.169°C=1.219°C=1.219KmB=0.1525g,mA=pxV=0.778x25.0=19.45g,Kf=20.0K?kg?mol-1將以上數(shù)據(jù)代入前述計算公式，得萘的摩爾質量為MB=20.0x1000x0.1525/(1.219x19.45)=128.6g/mol3.3討論分析測定數(shù)據(jù)處理結果的誤差分析及其與文獻值的比較測定溶質(環(huán)己烷)凝固點的結果與文獻值的比較由文獻值(見表3)可知，環(huán)己烷凝固點為6.3°C,而本次實驗中的最終結果為6.388°C。將實驗值與文獻值進行比較可知：實驗結果與文獻值的相對誤差￡=(6.388-6.3/6.388)x100%=1.378%。這一誤差相對而言是比較大的，說明我們的測量和文獻值有較大的偏差。測定溶質(環(huán)己烷)凝固點的測量誤差分析測定溶質凝固點時，對于三組數(shù)據(jù)(4中第3,4,5組的數(shù)據(jù))進行誤差分析可得：^nlx-X平均誤差：°_^~n—，可得5=0.0113毎隨_匚)2標準誤差:呵J，可得o=0.0161因此測量結果精確度可用標準誤差表示為：Tf*=6.388±0.0161(C)測定溶質(環(huán)己烷)凝固點過程中產(chǎn)生誤差的可能原因及分析對溶質環(huán)己烷的凝固點測量中，產(chǎn)生誤差的可能原因如下：首先，我們在測定過程中的每一次測定的條件可能不同，從而導致測定結果的誤差較大。例如，測定時雖然我們十分注意儀器的裝配，但如果大試管的管壁不慎碰到了冷阱，很有可能導致所測定的溫度不準確。同時，磁力攪拌器的轉速不均勻或者中途發(fā)生變化可能導致溶質結晶過程中各部分的熱傳導率等物理化學性質不均一，從而導致測量誤差。另一方面，綜合各次測定的結果，我們發(fā)現(xiàn)每一次測量誤差的絕對值和符號總是使測量結果永遠朝一個方向偏，由此推斷在測定過程中存在系統(tǒng)誤差。對于系統(tǒng)誤差的具體分析請參見下文中對異?，F(xiàn)象的分析和討論。測定萘摩爾質量的結果與文獻值的比較由文獻值(見表3)可知，萘的摩爾質量為128.17g?mol-1,而本次實驗中根據(jù)測定數(shù)據(jù)計算出的最終結果為128.6g.mol-1。將實驗值與文獻值進行比較可知：實驗結果的相對誤差￡=(128.6-128.17/128.6)x100%=0.334%。誤差相對而言比較小，說明我們得到的實驗結果值與文獻值相當接近。因此，我們在實驗所采取的測定萘的摩爾質量的方法相對而言還是比較準確的。測定萘摩爾質量過程中的產(chǎn)生誤差的可能原因及分析如前所述，實驗結果與文獻值相比偏大，這可能是由以下幾個方面的因素造成的：數(shù)據(jù)處理中的近似：在推導摩爾質量的計算公式過程中，進行了必要的數(shù)學近似，例如認為純溶劑的摩爾熔化焓是常數(shù)，Tf*xTf=(Tf)2等。在一般實驗條件下，這些處理雖然不會對實驗結果產(chǎn)生顯著的影響，但是在測量過程較為精確時，則可能導致測量結果出現(xiàn)微小的偏大。實驗條件的改變：在測量溶劑和溶液的凝固點的時候，實驗條件很可能出現(xiàn)改變，這其中包括環(huán)境因素和人為因素的影響。比如環(huán)境溫度的改變導致實驗溫度的改變，冷阱中循環(huán)水的溫度不穩(wěn)定也可能導致實驗條件的變化。測量體系的改變：在實驗數(shù)據(jù)的處理過程中認為測量體系的組成沒有變化，但是在實際情況中，很可能由于操作原因改變測量體系的組成。具體而言，在加入萘的時候可能會導致溶質環(huán)己烷有微量蒸發(fā)，或者在稱取萘的過程中出現(xiàn)的操作失誤。這些改變可能使得體系中mA減小或者mB增大，從而使得實驗結果偏大。測定儀器的誤差：測量過程中，精密溫度計的數(shù)值并不是很穩(wěn)定，有時會出現(xiàn)波動現(xiàn)象。此外，在記錄過程中，數(shù)據(jù)是人為判讀和記錄的，所以測定的溫度值可能與實際有所差異。這樣

會導致根據(jù)測定數(shù)據(jù)所作的步冷曲線與實際曲線有所不同，也可能導致最后測量結果的誤差?？紤]稱量、移液和溫度測量三項誤差來源的誤差計算若Y為間接測量值，Xk為直接測量值，則兩者之間關系可以表示為:Y=f(Xk)結果的相對不確定度公式U |'v(alnf2—乙 U2yVIax丿xk、k7稱量過程的誤差為0.0002g，數(shù)字精密溫度記測量誤差為0.001r，移液管誤差為0.01m1,則有:ATfM=Km/ATpVATfM=Km/ATpVB fB fAA\(U、2(U、2(U+ATf+{m丿丿丿222二Tf*-Tf；UATf-干八00?001；l(0.0002、*0.1462丿''2x0.001、[1?219丿‘0.01、J25.00丿^.'0.00142+0.00122+0.000402二0.002從而，稱量、移液和溫度測量三項誤差來源的誤差分別為0.0014，0.0012和0.00040。綜合以上結果，得：MB=128.6x(1±0.002)=(128.6±0.26)g/mo1由結果可知，誤差的主要來源是稱量(0.0014)和測溫(0.0012)過程中所產(chǎn)生的誤差。對實驗中異?，F(xiàn)象的分析和討論對溶劑(環(huán)己烷)凝固點測定中異常系統(tǒng)誤差的分析綜合各次對溶劑(環(huán)己烷)凝固點的測定結果，我們發(fā)現(xiàn)每一次測量誤差的絕對值和符號總是使測量結果永遠朝一個方向偏，由此推斷在測定過程中存在系統(tǒng)誤差。其分析如下:一方面，進行前兩次測定時我們調整過磁力攪拌器的轉速，可能使測量結果不準確，但在隨后的四次測定中系統(tǒng)的配置沒有過任何改變，因此最有可能的解釋是攪拌器本身轉速不穩(wěn)定。另一方面，由于在隨后的溶液凝固點測定過程中沒有出現(xiàn)溫度測定的異常情況，所以可以排除數(shù)字溫度計出現(xiàn)故障的可能。此外，還有一種可能是我們所取的環(huán)己烷含有雜質。但是由于其他組沒有出現(xiàn)相同的問題，所以可能是在向大試管轉移液體的過程中引入雜質。最后，我們認為比較關鍵的原因是我們組的實驗位置距離恒溫槽較近，因此在測量過程中，冷阱中循環(huán)水的溫度很可能始終偏低，從而導致我們的測定結果始終向一個方向偏移。對溶劑(環(huán)己烷)步冷曲線中穩(wěn)定溫度的分析測定溶劑凝固點的過程中，實驗的最后階段應能夠測得一個比較穩(wěn)定溫度值。但是在達到穩(wěn)定之前，我們發(fā)現(xiàn)溫度計的顯示數(shù)值在很小的范圍內(約0.002°C)會有短暫時間的波動，而且這種波動是無規(guī)律的。形成這個現(xiàn)象的可能原因有:當過冷液體剛剛開始結晶時，溶液處于兩相共存的狀態(tài)，但是由于攪拌不可能完全均勻，因此使得體系各個部分的溫度和物理性質在不均勻的變化(特別是熱傳導性質和密度)。因此溫度探頭所接觸部分的液體溫度有可能產(chǎn)生無規(guī)則變化。對儀器裝置、操作步驟、實驗方法的改進意見和實驗體會完成全部實驗和后期數(shù)據(jù)處理后，我深切地感受到這次實驗利用我們所掌握的物化知識，從實驗的角度對我們進行了一次充分的訓練。最后所取得的實驗結果是次要的，而我們所掌握的物化實驗方法和實驗過程的總結才是關鍵。結合實驗具體過程和感受，我對本項試驗有如下幾點建議:數(shù)據(jù)記錄過程:在本次實驗過程中，數(shù)據(jù)是人為判讀和記錄的，因此很可能會引入偶然誤差，可以考慮利用一臺同步記錄儀進行溫度數(shù)值的記錄。恒溫槽的功能:在本次試驗中由于恒溫槽的限定，使得溶液降溫的速度基本是恒定的，如果可能的話可以考慮使用一種降溫速度可調整的恒溫槽，在不需要記錄溫度的開始階段快速降溫，在數(shù)據(jù)記錄段則正常降溫。裝置的設計:試驗中大試管的管壁較容易碰到冷阱，如能夠在大試管和冷阱之間增加一個密封圈(可采用橡膠質地)，就可以使得大試管的定位更加穩(wěn)定，對增強實驗結果的穩(wěn)定性和準確性有益。實驗的重復型檢驗:一次實驗并不能得到令人信服的結論，測量對象，測量條件的變化和儀器帶來的系統(tǒng)誤差都會影響到實驗結果的重復性。因此，如果要驗證貝克曼法的準確程度和適用范圍，我們還需要進行進一步的實驗，比如更換其他的溶質，或者對步冷曲線進行多次測量檢驗等。（e） 最后，在本次物理化學實驗的過程中，物理化學實驗室的劉馬林助教老師對我們進行了耐心的指導，給予了我們熱情的幫助。當我們在實驗中出現(xiàn)了問題，老師也沒有過多責備我們，而是悉心地進行講解，幫助我們想辦法調整和修正，繼續(xù)后續(xù)的實驗。如果沒有各位老師和助教的辛勤準備和付出，我們絕對無法順利的完成本次的實驗。您辛苦樂，非常感謝您！4結論本次實驗通過凝固點降低法（貝克曼法）測定了萘的摩爾質量，測定結果匯總如下：環(huán)己烷純溶劑凝固點：Tf*=6.388°C。萘的環(huán)己烷溶液凝固點：Tf=5.169C.萘的摩爾質量： MB=128.6g/mol本實驗的結果與文獻值相比的誤差很小，證實了利用此方法測定摩爾質量的可行性與準確性。同時，本實驗也驗證了稀溶液依數(shù)性理論的正確性和實用性。在一定條件下，我們可以把較稀的溶液當作理想溶液來處理，利用其依數(shù)性測定有關的物理化學性質。而由此得到的結果和真實值的誤差較小，在精確度要求不是非常高的情況上可以滿足測定的要求。5參考文獻張連慶等.步冷曲線法－對凝固點降低測定摩爾質量的改進.大學化學.北京：大學化學編輯部,2006.第21卷.第二期.54~56.清華大學化學系物理化學實驗編寫組.物理化學實驗.北京：清華大學出版社，1991.45?53.朱文濤?物理化學（上冊）.北京：清華大學出版社，1995.190?192.王軍民薛芳渝劉蕓物理化學.北京：清華大學出版社1993.孟爾熹,實驗誤差與數(shù)據(jù)處理,上海：上?？茖W技術出版社，1988.6附錄思考題：1） 實驗中所配溶液濃度，太濃或太稀都會使實驗結果產(chǎn)生較大的誤差，為什么？答：在本次實驗中，溶液的濃度應使得測定過程中有部分溶質凝固析出，但還有一部分剩余溶液，且其濃度應當保持在一定的值。因此，如果溶液太稀，可能在析出的時候會完全析出，從而使得測量的凝固點溫度不準確。另一方面，溶液濃度太小會使得凝固點的變化量太小，從而使實驗中的誤差對結果的影響很大，造