三角形內切圓的構造與測量-教案_第1頁
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第頁共頁三角形內切圓的構造與測量—教案？三角形內切圓是指一個圓在三角形內部，同時與三角形的三條邊相切。它是三角形內部最大的一圓，也是三角形的內心圓。內切圓的圓心稱為三角形的內心，它位于三角形的重心、垂心、外心構成的歐拉線的交點處。在學習中學數學的過程中，我們常常接觸到三角形內接圓相關的知識點。因此，了解三角形內接圓的構造與測量方法，對于提高數學知識點的掌握以及同學們的數學水平具有非常重要的作用。一.構造三角形內切圓通過中線交點法第一步：將三角形的三條邊的中點相連，得到三角形的中心O，即重心、垂心、外心的交點。第二步：以O為圓心，以交點A、B、C、D為圓周上的點作圓。第三步：作AD的垂線DE、DF，得到交點E、F。第四步：EF的中垂線L與圓的交點G即為三角形的內切圓心。第五步：通過連接OG繪制內切圓。通過相切于邊法第一步：連接三角形的任意兩個頂點并作中垂線，兩條垂線交點的線段就是這條邊的中線。第二步：連接第三個頂點和中心點，并作垂線，垂線歸于中線上的交點為圓心。第三步：以此為圓心畫內切圓。內切圓的半徑等于面積對半周長的值（r=S/p）。二.測量三角形內切圓三角形內切圓的測量主要涉及到測量圓心以及半徑的長度。一般來說，可以使用測量工具如尺子或量角器等，具體的測量步驟如下：測量圓心首選需要進行三角形內切圓心的測量。得到圓心的位置可以通過測量三角形的三邊長度，然后應用三角形重心公式計算出來。重心公式為：重心P(x,y)=[(x1+x2+x3)/3，(y1+y2+y3)/3]其中，x1、y1、x2、y2、x3、y3分別為三角形三個頂點的坐標值。測量結果可以精確到小數點后一位。測量半徑半徑是內切圓的最重要的參數之一，需要測量其長度?？梢酝ㄟ^分別測量三角形的三條邊的長度，然后套用公式計算得出，具體步驟如下：（1）測量三角形三邊的長度AB、BC、AC。（2）計算三角形周長p=(AB+BC+AC)/2。（3）依據內切圓的半徑公式，r=S/p，其中S為三角形的面積。（4）得出半徑的測量結果，精確到小數點后一位。以上是三角

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