5.2 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用 題型（原卷版）

導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.能利用導(dǎo)數(shù)求不超過三次多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．會利用導(dǎo)數(shù)證明一些簡單的不等式問題.掌握利用導(dǎo)數(shù)研究含參數(shù)的單調(diào)性的基本方法．了解函數(shù)極值的概念，會從幾何方面直觀理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.掌握函數(shù)極值的判定及求法.掌握函數(shù)在某一點取得極值的條件．能根據(jù)極值點與極值的情況求參數(shù)范圍.會利用極值解決方程的根與函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題．理解函數(shù)最值的概念，了解其與函數(shù)極值的區(qū)別與聯(lián)系.會求某閉區(qū)間上函數(shù)的最值．理解極值與最值的關(guān)系，并能利用其求參數(shù)的范圍.能利用導(dǎo)數(shù)解決一些簡單的恒成立問題．課標解讀：1.通過本節(jié)課要求能利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，會求簡單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，能證明簡單的不等式，會利用導(dǎo)數(shù)解決單調(diào)性與含參數(shù)相關(guān)的問題.2.通過本節(jié)課的學(xué)習要求會求函數(shù)的極值、極值點；能解決與極值點相關(guān)的參數(shù)問題；并能利用極值解決方程的根與函數(shù)的交點問題.3.通過本節(jié)課的學(xué)習，要求會求函數(shù)在局部區(qū)間的最大（?。┲?，能利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解決恒成立問題與存在性問題.TOC\o"14"\h\u導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用 1一、主干知識 2考點1：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系 2考點2：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟 2考點3：函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)正負的關(guān)系 3考點4：函數(shù)圖象的變化趨勢與導(dǎo)數(shù)值大小的關(guān)系 3考點5：函數(shù)極值的求法與步驟 3考點6：函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù) 4考點7：用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)f(x)最值的基本方法 4【常用結(jié)論總結(jié)】 4二、分類題型 5題型一函數(shù)的單調(diào)性 5命題點1用導(dǎo)數(shù)判斷或證明已知函數(shù)的單調(diào)性 5命題點2用導(dǎo)數(shù)判斷或證明已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 17命題點3函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖像之間的關(guān)系 25命題點4含參數(shù)分類討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 32題型二函數(shù)的極值與最大（?。┲?40命題點1函數(shù)極值 40命題點2函數(shù)（導(dǎo)函數(shù)）圖像與極值的關(guān)系辨析 52命題點3由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值 62命題點4函數(shù)單調(diào)性、極值與最值的綜合運用 70命題點5根據(jù)極值點求參數(shù) 96命題點6函數(shù)（導(dǎo)函數(shù)）的極值與最值 106三、分層訓(xùn)練：課堂知識鞏固 125一、主干知識考點1：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系一般地，設(shè)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，則在區(qū)間(a，b)內(nèi)，(1)如果f′(x)>0，則f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；(2)如果f′(x)<0，則f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．考點2：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟(1)確定函數(shù)y＝f(x)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)y′＝f′(x)；(3)解不等式f′(x)>0，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；(4)解不等式f′(x)<0，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間．考點3：函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)正負的關(guān)系定義在區(qū)間(a，b)內(nèi)的函數(shù)y＝f(x)：f′(x)的正負f(x)的單調(diào)性f′(x)>0單調(diào)遞增f′(x)<0單調(diào)遞減特別提醒：①若在某區(qū)間上有有限個點使f′(x)＝0，其余的點恒有f′(x)>0，則f(x)仍為增函數(shù)(減函數(shù)的情形完全類似)．②f(x)為增函數(shù)的充要條件是對任意的x∈(a，b)都有f′(x)≥0且在(a，b)內(nèi)的任一非空子區(qū)間上f′(x)不恒為0.考點4：函數(shù)圖象的變化趨勢與導(dǎo)數(shù)值大小的關(guān)系一般地，設(shè)函數(shù)y＝f(x)，在區(qū)間(a，b)上導(dǎo)數(shù)的絕對值函數(shù)值變化函數(shù)的圖象越大快比較“陡峭”(向上或向下)越小慢比較“平緩”(向上或向下)(1)極小值點與極小值若函數(shù)y＝f(x)在點x＝a的函數(shù)值f(a)比它在點x＝a附近其他點的函數(shù)值都小，f′(a)＝0，而且在點x＝a附近的左側(cè)f′(x)<0，右側(cè)f′(x)>0，就把點a叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值．(2)極大值點與極大值若函數(shù)y＝f(x)在點x＝b的函數(shù)值f(b)比它在點x＝b附近其他點的函數(shù)值都大，f′(b)＝0，而且在點x＝b附近的左側(cè)f′(x)>0，右側(cè)f′(x)<0，就把點b叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值點，f(b)叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值．(3)極大值點、極小值點統(tǒng)稱為極值點；極大值、極小值統(tǒng)稱為極值．考點5：函數(shù)極值的求法與步驟(1)求函數(shù)y＝f(x)的極值的方法解方程f′(x)＝0，當f′(x0)＝0時，①如果在x0附近的左側(cè)函數(shù)單調(diào)遞增，即f′(x)>0，在x0的右側(cè)函數(shù)單調(diào)遞減，即f′(x)<0，那么f(x0)是極大值；②如果在x0附近的左側(cè)函數(shù)單調(diào)遞減，即f′(x)<0，在x0的右側(cè)函數(shù)單調(diào)遞增，即f′(x)>0，那么f(x0)是極小值．(2)求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟①確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f′(x)；②求方程f′(x)＝0的根；③列表；④利用f′(x)與f(x)隨x的變化情況表，根據(jù)極值點左右兩側(cè)單調(diào)性的變化情況求極值．考點6：函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)(1)函數(shù)的最大(小)值的存在性一般地，如果在區(qū)間[a，b]上函數(shù)y＝f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值和最小值．(2)一般地，求函數(shù)y＝f(x)在[a，b]上的最大值與最小值的步驟如下：①求函數(shù)y＝f(x)在(a，b)內(nèi)的極值；②將函數(shù)y＝f(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．考點7：用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)f(x)最值的基本方法(1)求導(dǎo)函數(shù)：求函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)；(2)求極值嫌疑點：即f′(x)不存在的點和f′(x)＝0的點；表；(4)求極值：依(3)的表中所反應(yīng)的相關(guān)信息，求出f(x)的極值點和極值；(5)求區(qū)間端點的函數(shù)值；(6)求最值：比較極值嫌疑點和區(qū)間端點的函數(shù)值后，得出函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的最大值和最小值.【常用結(jié)論總結(jié)】(1)定義域優(yōu)先的原則：解決問題的過程只能在定義域內(nèi)，通過討論導(dǎo)數(shù)的符號來判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(2)注意“臨界點”和“間斷點”：在對函數(shù)劃分單調(diào)區(qū)間時，除了必須確定使導(dǎo)數(shù)等于零的點外，還要注意在定義域內(nèi)的間斷點．(3)如果一個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間不止一個，這些單調(diào)區(qū)間之間不能用“∪”連接，而只能用“逗號”或“和”字等隔開．2.(1)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負的關(guān)系：在某個區(qū)間(a，b)內(nèi)，若f′(x)>0，則y＝f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增；如果f′(x)<0，則y＝f(x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減；若恒有f′(x)＝0，則y＝f(x)是常數(shù)函數(shù)，不具有單調(diào)性．二、分類題型題型一函數(shù)的單調(diào)性命題點1用導(dǎo)數(shù)判斷或證明已知函數(shù)的單調(diào)性（多選）下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的有（

）A． B．C． D．（多選）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（

）A． B． C． D．已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則m的取值范圍是．已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是．已知函數(shù)（為常數(shù)）為奇函數(shù)，則滿足的取值范圍是.若函數(shù)在具有單調(diào)性，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．已知函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．已知在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．若函數(shù)在上是嚴格單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為．若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是已知函數(shù)，若單調(diào)遞增，求a的值.已知函數(shù).判斷函數(shù)的單調(diào)性.已知，求的單調(diào)性.已知函數(shù).(1)若單調(diào)遞增，求的值；(2)設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，求證：.已知函數(shù)．(1)當時，討論函數(shù)在上的單調(diào)性；(2)當時，證明：對，有．命題點2用導(dǎo)數(shù)判斷或證明已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．已知，函數(shù)的定義域為．若為奇函數(shù)，則的嚴格增區(qū)間為．已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為.已知函數(shù)的減區(qū)間為，則.若函數(shù)在區(qū)間上有單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是．函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是.已知函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是．已知函數(shù)，當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.設(shè)函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若正數(shù)，滿足，證明：.已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若過點作直線與函數(shù)的圖象相切，判斷切線的條數(shù).已知函數(shù)．(1)求曲線在點處的切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．已知函數(shù)．(1)求曲線在點處的切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．命題點3函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖像之間的關(guān)系函數(shù)的圖象如圖所示，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．的圖象如圖所示，則的圖象最有可能是（

）A．

B．

C．

D．

如圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

已知函數(shù)的圖象是下列四個圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖所示，則該函數(shù)的大致圖象是（

）A． B．C． D．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能是下列選項中的（

）

A．

B．

C．

D．

已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，若是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A．或 B．C． D．或設(shè)是定義域為R的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若時，圖象如圖所示，則可以使成立的x的取值范圍是（

）A． B． C． D．已知上的可導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集為命題點4含參數(shù)分類討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間已知函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性.已知函數(shù).(1)若曲線在點處的切線與直線平行，求出這條切線的方程；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.已知函數(shù)，其中．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)當時，證明：．已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間，(2)當時，對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.已知函數(shù).討論函數(shù)的單調(diào)性.已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性；(2)證明：當時，.已知函數(shù)，其中R.討論的單調(diào)性；已知函數(shù)，，討論的單調(diào)區(qū)間.已知函數(shù)，其中，討論的單調(diào)性.題型二函數(shù)的極值與最大（小）值命題點1函數(shù)極值函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A．為函數(shù)的零點B．是函數(shù)的最小值C．函數(shù)在上單調(diào)遞減D．為函數(shù)的極大值點設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的部分圖象如圖所示，則（

）A．函數(shù)在上單調(diào)遞增 B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)在處取得極小值 D．函數(shù)在處取得極大值已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則（

）A．有極小值，但無極大值 B．既有極小值，也有極大值C．有極大值，但無極小值 D．既無極小值，也無極大值設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A．函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）B．函數(shù)f（x）有極大值f（－2）和極小值f（1）C．函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（－2）D．函數(shù)f（x）有極大值f（－2）和極小值f（2）已知函數(shù)在處有極值，則等于（

）A． B．16 C．或16 D．16或18已知函數(shù)在處有極大值，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．1或3若函數(shù)在處取得極小值，則（

）A．4 B．2 C．2 D．4若函數(shù)有極大值，則（

）A． B．C． D．（多選）設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（

）A．有兩個極值點 B．為函數(shù)的極大值C．有兩個極小值 D．為的極小值（多選）設(shè)三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則（

）A．函數(shù)有極大值 B．函數(shù)有極小值C．函數(shù)有極大值 D．函數(shù)有極小值（多選）已知函數(shù)，若函數(shù)在上有極值，則實數(shù)可以為（

）A．0 B．1 C． D．2已知實數(shù)、、、成等差數(shù)列，且函數(shù)在時取到極大值，則.函數(shù)的極小值是.函數(shù)的一個極值點為1，則的極大值是．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有極大值點，則的取值范圍是．已知函數(shù)在處取得極大值，求的值.已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，求的極值.已知函數(shù).(1)若在處取得極值，求的極值；(2)若在上的最小值為，求的取值范圍.命題點2函數(shù)（導(dǎo)函數(shù)）圖像與極值的關(guān)系辨析已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A．有2個極值點 B．在處取得極小值C．有極大值，沒有極小值 D．在上單調(diào)遞減已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)有最小值B．函數(shù)有最大值C．函數(shù)有且僅有三個零點D．函數(shù)有且僅有兩個極值點已知函數(shù)的定義域為，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在內(nèi)的極小值有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，下列結(jié)論正確的是（

）A．在處取得極大值 B．是函數(shù)的極值點C．是函數(shù)的極小值點 D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下列說法不正確的是（

）A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減C．函數(shù)在處取得極大值D．函數(shù)在處取得極小值函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為的圖象如圖所示，關(guān)于函數(shù)，下列說法不正確的是（

）A．函數(shù)在和上單調(diào)遞增 B．函數(shù)在和上單調(diào)遞減C．函數(shù)僅有兩個極值點 D．函數(shù)有最小值，但是無最大值如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是（

）A．在區(qū)間上是增函數(shù) B．在上是減函數(shù)C．當時，取極大值 D．在上是增函數(shù)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．是函數(shù)的極小值點B．是函數(shù)的極大值點C．函數(shù)在上單調(diào)遞增D．函數(shù)在處的切線斜率小于零（多選）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)，則（

）A．在區(qū)間上是減函數(shù) B．在區(qū)間上是增函數(shù)C．在時取極小值 D．在時取極小值（多選）如圖所示是的導(dǎo)數(shù)的圖象，下列結(jié)論中正確的有（

）A．的單調(diào)遞增區(qū)間是B．是的極小值點C．在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)D．是的極小值點（多選）已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，其圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（

）A．在上單調(diào)遞減 B．在處取得極大值C．在處切線的斜率小于0 D．在處取得極小值（多選）函數(shù)（，，，）的圖象如圖所示，則以下結(jié)論正確的有（

）A． B．C． D．（多選）設(shè)三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則（

）A．函數(shù)有極大值 B．函數(shù)有極小值C．函數(shù)有極大值 D．函數(shù)有極小值命題點3由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值已知函數(shù)在上的最大值也是其在上的極大值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．已知在區(qū)間上的最大值就是函數(shù)的極大值，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．已知函數(shù)在（1，2）上有最值，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的值域是（

）A． B． C． D．函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為（

）A．， B．， C．， D．，已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則a的取值范圍為．已知在區(qū)間上的最大值就是函數(shù)的極大值，則m的取值范圍是．若函數(shù)在上有最小值，則實數(shù)的取值范圍是.已知函數(shù)，若函數(shù)在上存在最小值，則a的取值范圍是．當時，恒有成立，則的取值范圍是.已知函數(shù)，則的最小值為．已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為．已知函數(shù)的最小值為0，則a的值為.若函數(shù)是上的減函數(shù)，則實數(shù)的最大值為．已知函數(shù)的最小值為1，則的取值范圍為.已知函數(shù)，求的最小值.命題點4函數(shù)單調(diào)性、極值與最值的綜合運用函數(shù)，，若對任意的，，使得成立，則實數(shù)的范圍是．已知函數(shù)，其中.(1)當時，求證：在上單調(diào)遞減；(2)若有兩個不相等的實數(shù)根，，求實數(shù)a的取值范圍.已知.(1)討論的單調(diào)性；(2)若對恒成立，求整數(shù)的最小值.已知函數(shù).(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；(2)討論函數(shù)的零點個數(shù).已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性(2)若，求證：①函數(shù)在上只有1個零點；②.已知函數(shù)．(1)若在區(qū)間上無零點，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．已知實數(shù)，函數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù).(1)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)求證：存在極值點，并求的最小值.已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；(2)當時，判斷方程的實根個數(shù)．已知函數(shù)在處有極值1.(1)求的值；(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.已知函數(shù).(1)試討論的單調(diào)區(qū)間；(2)若有兩個零點，求的取值范圍.已知函數(shù)有兩個不同的極值點.(1)求實數(shù)的取值范圍；(2)已知，且，求的取值范圍.已知函數(shù).(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)當時，若關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.已知函數(shù)為其導(dǎo)函數(shù)．(1)求在上極值點的個數(shù)；(2)若對恒成立，求的值．已知函數(shù)，．(1)討論的單調(diào)性；(2)已知有兩個極值點，且，證明：．已知函數(shù)．(1)求的最值；(2)當時，，求實數(shù)的取值范圍．命題點5根據(jù)極值點求參數(shù)若是函數(shù)的極大值點，則實數(shù)的取值范圍是.若函數(shù)有大于零的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是．若是函數(shù)的駐點，則實數(shù)的值為.函數(shù)在區(qū)間上存在極值，則實數(shù)的取值范圍是.設(shè)函數(shù)有兩個不同的極值點、，若，則的取值范圍為.已知曲線在點處的切線斜率為3，且是的極值點，則函數(shù)的另一個極值點為.已知函數(shù)在上有且僅有一個極值點，則實數(shù)的取值范圍為．已知在上有且僅有3個極值點，則的取值范圍是.已知函數(shù)在上存在極值點，則正整數(shù)的值是.若函數(shù)有兩個不同的極值點，則實數(shù)的取值范圍是若函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的極大值為．已知是函數(shù)的極大值點，則的取值范圍是.已知的兩個極值點分別為，2，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為．已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍為.若在內(nèi)存在極值，則實數(shù)的取值范圍是．命題點6函數(shù)（導(dǎo)函數(shù)）的極值與最值已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．若函數(shù)的圖象在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的最小值為．已知函數(shù)(1)若，求曲線在點處的切線方程；(2)若是的極大值點，求的取值范圍.已知函數(shù)．(1)若是函數(shù)的極值點，求在處的切線方程．(2)若，求在區(qū)間上最大值．已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)當時，恒成立，求的取值范圍．已知函數(shù)(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若存在最大值，求最大值和的取值范圍．(3)當時，求證：．設(shè)曲線在點處的切線方程為（其中，a，，是自然對數(shù)的底數(shù)）.(1)求a，b的值；(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.已知函數(shù)，，.(1)求的值；(2)求在區(qū)間上的最大值；(3)當時，求證：對任意，恒有成立.已知函數(shù)，．討論函數(shù)的最值；已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性；(2)若，都有，求的取值范圍.已知：.(1)當時，求的單調(diào)性；(2)若，求的取值范圍.已知函數(shù)．(1)當在處取得極小值－1時，求的解析式；(2)當時，求在區(qū)間上的最值；(3)當且時，若，，求a的取值范圍．已知函數(shù)，(1)當時，求在的最小值；(2)求的單調(diào)減區(qū)間．(3)若有最小值，請直接寫出的取值范圍．已知函數(shù).(1)當a=2時，求在上的最值；(2)若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．已知函數(shù)，.(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)當時，，求的取值范圍.三、分層訓(xùn)練：課堂知識鞏固1．（2023春?莆田期末）設(shè)，，，則A． B． C． D．2．（2023春?福清市校級期末）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最小值為A． B． C． D．3．（2023春?廈門期末）直線與兩條曲線和均相切，則的斜率為A． B．1 C．2 D．4．（2022秋?南平期末）若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．5．（2023春?鯉城區(qū)校級期末）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，6．（2022秋?城廂區(qū)校級期末）在等比數(shù)列中，，是函數(shù)的極值點，則A．或2 B． C．2 D．7．（2023春?福清市校級期末）直線與曲線相切，則的值為A．2 B． C． D．18．（2023春?鼓樓區(qū)校級期末）若函數(shù)有極值，則實數(shù)的取值范圍是A．， B． C． D．，9．（2023春?晉江市期末）若函數(shù)在處有極值10，則A． B． C．6 D．1510．（2023春?漳州期末）若為函數(shù)的極大值點，則A． B． C． D．11．（2023春?龍巖期末），，，則不等式的解集為A． B． C． D．12．（2023春?泉州期末）已知，則的最小值為A． B． C． D．13．（2023春?永春縣校級期末）若曲線在處的切線方程為，則A．， B．， C．， D．，14．（2022秋?泉州期末）已知，，若對任意，，總存在，，使得，則實數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．15．（2022秋?思明區(qū)校級期末）已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足且為偶函數(shù)．為奇函數(shù)，若（9）（8），則不等式的解集為A． B． C． D．二．多選題（共3小題）16．（2023春?龍巖期末）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有最小值，則實數(shù)的取值可能為A． B． C． D．17．（2022秋?南平期末）若函數(shù)，則A．函數(shù)只有極大值沒有極小值 B．函數(shù)只有最大值沒有最小值 C．函數(shù)只有極小值沒有極大值 D．函數(shù)只有最小值沒有最大值18．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）已知函數(shù)，則A．在上單調(diào)遞增 B．是的極大值點 C．有三個零點 D．在，上的最大值是419．（2023春?南安市校級期末）曲線在點，（1）處的切線方程為．20．（2022秋?臺江區(qū)校級期末）已知，則在處的切線方程是．21．（2023春?石獅市校級期末）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是，．22．（2023春?寧德期末）設(shè)函數(shù)，若，恒成立，則的取值范圍是，．23．（2017春?華安縣校級期末）若函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是，．24．（2023春?鼓樓區(qū)校級期末）曲線在點處的切線方程是．25．（2023春?福州期末）已知函數(shù)存在唯一的極值點，則實數(shù)的取值范圍是．26．（2023春?龍巖期末）函數(shù)，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為．27．（2023春?臺江區(qū)校級期末）若曲線只有一條經(jīng)過點的切線，則的值可以為0或4，此時切線方程為．28．（2023春?思明區(qū)校級期末）已知在處有極值，則（2）3．29．（2012秋?邵武市校級期末）曲線在點處的切線傾斜角為．30．（2022秋?城廂區(qū)校級期末）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，．31．（2022秋?永春縣校級期末）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)的圖象的頂點的橫坐標為，且（1），則的值為．32．（2023春?福州期末）已知函數(shù)．（Ⅰ）求曲線在點，處的切線方程；（Ⅱ）若函數(shù)，，恰有2個零點，求實數(shù)的取值范圍．33．（2022秋?城廂區(qū)校級期末）已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的極值；（2）若1是關(guān)于的方程的根，且方程在上有實根，求的取值范圍．34．（2023春?莆