二元一次方程組和它的解課件(孫偉)

7.1二元一次方程組和它的解說(shuō)課教師：宜賓市6中孫偉義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（華師大版）說(shuō)課程序一、教材分析二、教法分析三、學(xué)法指導(dǎo)四、教學(xué)程序五、板書(shū)設(shè)計(jì)六、設(shè)計(jì)說(shuō)明教材分析1.教材的地位和作用本課是華東師大版《數(shù)學(xué)》七級(jí)（下）第7章第一節(jié)“二元一次方程組和它的解”，該內(nèi)容安排1課時(shí)完成，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)能熟練的元一次方程，并且能夠利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)解一題。如果遇到實(shí)際中的未知量不止一個(gè)時(shí)，還能用一元一次方程解決么？在這一節(jié)里，我們將認(rèn)識(shí)含有兩個(gè)未知量的方程——二元一次方程組，并進(jìn)一步了解它和它的解教材分析2、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：了解二元一次方程組及它的解的意義。2.問(wèn)題能力目標(biāo)：實(shí)現(xiàn)世界多個(gè)量之間相等關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型。3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)習(xí)小組合作交流的能力，增強(qiáng)小組的團(tuán)結(jié)協(xié)作和互相幫助的意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生敢于表現(xiàn)自我的意識(shí)；通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心教材分析3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：二元一次方程和二元一次方程組，以及二元一次方程組的解的含義。

難點(diǎn)：理解方程組的解使方程組中每個(gè)方程的兩邊都相等。關(guān)鍵：理解一個(gè)二元一次方程解的個(gè)數(shù)以及二元一次方程組解的個(gè)數(shù)。教法分析在“生本教育”的理念下，結(jié)合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，始終本著“自學(xué)在前，講授在后；獨(dú)立在前，合作在后；嘗試在前，指導(dǎo)在后”的原則，圍繞教材進(jìn)行“猜想——驗(yàn)證——概括——運(yùn)用”的教法設(shè)計(jì)。注重學(xué)生的個(gè)性差異，因材施教，分層教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

善于運(yùn)用多元的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生適時(shí)、有度的“激勵(lì)”，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，不僅“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”、“樂(lè)學(xué)”。

學(xué)法指導(dǎo)

新《課標(biāo)》提出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。

為了充分體現(xiàn)這一要求，這節(jié)課我主要采用學(xué)生小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下沿著“觀察——實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——實(shí)踐”為主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。教學(xué)程序教學(xué)流程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題約5分鐘發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證

形成定理

約20分鐘鞏固定理應(yīng)用拓展約8分鐘反思小結(jié)持續(xù)發(fā)展約5分鐘分層要求課后提高約2分鐘1、創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題精彩瞬間

提出問(wèn)題

百官中學(xué)初一年級(jí)組織了“我們學(xué)姚明”杯籃球邀請(qǐng)賽。初一（11）在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分。比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。初一（11）在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？平了幾場(chǎng)？思

考:問(wèn)題中有兩個(gè)未知數(shù)，如果分別設(shè)為x、y.又會(huì)怎樣呢？

合作探究：合作探究勝平負(fù)合計(jì)場(chǎng)數(shù)xy29得分3xy017設(shè)初一（11）勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，那么根據(jù)填表的結(jié)果可知：

x＋y＝7，①

3x＋y＝17.

②這兩個(gè)方程有什么共同的特點(diǎn)？發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證

形成定理

x＋y+2＝9，①3x＋y＝17.

②合作探究：合作探究1.含有兩個(gè)未知數(shù)。(二元）2.含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1。（一次）3.方程的兩邊必須是整式。（整式方程）二元一次方程：方程都有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1.像這樣的整式方程。是項(xiàng)的次數(shù)哦！合作探究：合作探究x＋y+2＝9，①3x＋y＝17.

②把這兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。分類(lèi)

1.由兩個(gè)二元一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組如：

x+y=53x-7y=11

{2由一個(gè)一元一次方程與一個(gè)二元一次方程組成，并含兩個(gè)未知數(shù)的方程組如：

x=3x+y=4

{3由兩個(gè)一元一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組如：

x=3y=5

{二元一次方程組：像上面這種由兩個(gè)一次方程組成的，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組.快速反饋11.判斷下列各式是否為二元一次方程（組)

x+=3(2)y=3x(3)(4)x2=36(5)x2-2y2+3=8(6)5x-7y

3x+y=5xy=1

{(7)

x+y=52x+z=－1

{(9)

x=53x+2y=－11{(10)

x-2y=1

{(8)如果是二元一次方程，則m=______,n=______.能力提升2-1自主探索

-0.5162534……5236177.5

04……7

08

-1二元一次方程的解:一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值.

二元一次方程的解成對(duì)出現(xiàn)二元一次方程的解有無(wú)數(shù)對(duì)記為：

1

14

3

2

11

8

4

5

5

2…………你能再探索出方程的解嗎？

-0.5162534……5236177.5

04……7

08

-1

6

-1

7

-4

017所以我們把叫做方程組的解記為：(1)(2)二元一次方程組的解:一般的，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解二元一次方程組的解是兩個(gè)二元一次方程的公共解。下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程的解的是

A：

B：

C：

D：（B，C）c快速反饋1變式：其中是二元一次方程組的解是（

）。

1.在方程組中,如果是它的一個(gè)解，求的值.能力提升

解:把

代入方程組

中

得

得

2、寫(xiě)出解是的二元一次方程.你能寫(xiě)出幾個(gè)？(組)能力提升3、鞏固定理應(yīng)用拓展今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問(wèn)雞兔各幾何你能解決這個(gè)有趣的雞兔同籠問(wèn)題嗎？考考你今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問(wèn)雞兔各幾何設(shè)雞有x只,兔有y只，根據(jù)題意得：設(shè)雞有x只,兔有y只，根據(jù)題意得：累死我了！你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)。哼，我從你背上拿來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的？！你能回答這個(gè)問(wèn)題嗎?動(dòng)動(dòng)腦

設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹，小馬馱了y個(gè)包裹．

老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè)，由此你能得到怎樣的方程？

若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹？由此你又能得到怎樣的方程？(1)(2)4、反思小結(jié)持續(xù)發(fā)展小結(jié)

我們學(xué)到了哪些知識(shí)？你有哪些收獲？你有哪些疑問(wèn)？二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知所在項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫二元一次方程二元一次方程組:如果由兩個(gè)一次方程組成，共有兩個(gè)未知數(shù)；那么它們組成了二元一次方程組。

二元一次方程的解：使二元一次方程左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值。二元一次方程組的解：

一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解。5、分層要求課后提高駛向勝利的彼岸課后作業(yè)1．閱讀教材P27—P30頁(yè)內(nèi)容。2．分層作業(yè)必做：P26

1，P272選做：P26

試一試板書(shū)設(shè)計(jì)課題：二元一次方程組和它的解x＋y+2＝9，①3x＋y＝17.

②【設(shè)計(jì)意圖】選擇定義發(fā)現(xiàn)過(guò)程思路作為板書(shū)，意在集中濃縮和概括本課的教學(xué)內(nèi)容，以便學(xué)生對(duì)本課知識(shí)、方法有完整清晰的印象。留下空間讓學(xué)生展示，增加學(xué)習(xí)信心和興趣。展示學(xué)生完成任務(wù)情況

1.含有兩個(gè)未知數(shù)。(二元）2.含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1。（一次）3.方程的兩邊必須是整式。（整式方程）二元一次方程：方程都有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1.像這樣的整式方程。設(shè)計(jì)說(shuō)明數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流、獲得知識(shí)、形成技能，發(fā)展思維、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)活潑地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。讓