2021-2022第二學(xué)期九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)答案

一、選擇題1.B2.3.B4.D5.C6.D7.B8.C9.D10.C解：連接、，，作于，于，如圖，當(dāng)時(shí)，，解得，，則，，，則，，，而，，為等邊三角形，，，垂直平分，，，當(dāng)、、共線時(shí)，的值最小，最小值為的長(zhǎng)，而，的最小值為3．故選：．二、填空題11.12.x(x－3)213.14.15.且16.12解：如圖，過點(diǎn)作軸，垂足為．中，，，為斜邊的中點(diǎn)，為的中位線，，．雙曲線的解析式是，即，，由，得，，故答案為：12．17.或10解：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，過作于，反向延長(zhǎng)交于，則，四邊形是矩形，，點(diǎn)落在線段的垂直平分線上，，將沿折疊得到△，，，，，，，，解得：；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，過作于，反向延長(zhǎng)交于，則，四邊形是矩形，，點(diǎn)落在線段的垂直平分線上，，將沿折疊得到△，，，，，，，，解得：；綜上所述，的長(zhǎng)等于或10，故答案為：或10．18.①②④解：四邊形是正方形，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，，，，，，，，故①正確；，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，，故②正確；，，，，，，，，，，故③錯(cuò)誤；設(shè)，則，，，，，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，，，，，故④正確，故答案為：①②④．19.原式＝[eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)－eq\f(1,x－1)]·eq\f(x－1,x＋2)＝(eq\f(x＋1,x－1)－eq\f(1,x－1))·eq\f(x－1,x＋2)＝eq\f(x,x－1)·eq\f(x－1,x＋2)＝eq\f(x,x＋2)，當(dāng)x＝eq\r(27)＋|－2|－3tan60°＝3eq\r(3)＋2－3eq\r(3)＝2時(shí)，原式＝eq\f(2,2＋2)＝eq\f(1,2)20.解：（1），，即，故答案為：50、28；（2），補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)選修“聲樂”課程的學(xué)生有（人．（4）用數(shù)字1表示七（1）班，數(shù)字2表示七（2）班，畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù)為4，則所抽取的2人恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率為．21.解：（1）把代入得：，解得，，把代入得：，解得，正比例函數(shù)解析式為；（2）由在直線上，設(shè)，則，，，，解得，，，，的面積為；（3）在軸上存在點(diǎn)，使得是等邊三角形，設(shè)，，，，，，①當(dāng)時(shí)，，解得或（舍去），；②時(shí)，，解得；；③時(shí)，，解得或，，或，，綜上所述，的坐標(biāo)為：或或，或，，22.解：（1）過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，，米，米，米．答：無人機(jī)從點(diǎn)處飛到點(diǎn)處下降的垂直高度為200米，水平距離為米；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，，在中，，，四邊形是矩形，，，，，在中，，，，（米．答：渡槽的長(zhǎng)度為252.5米．23.（1）證明：是的直徑，，，，，，，，，直線是的切線；（2）解：連接，過作于，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．24.解：（1）設(shè)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得：，解得：，．故答案為：．（2）①當(dāng)時(shí)，，解得，，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，解得：，，，當(dāng)時(shí)，；綜上所述，；②要確保這種海鮮食材能全部售出，必須使，，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，，當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)，當(dāng)銷售價(jià)格為20元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為200元．25.解：（1）如圖1，連接AC，延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°；∵△APE是等邊三角形，∴AP＝AE，∠PAE＝60°，∴∠BAP＝∠CAE＝60°﹣∠PAC，∴△BAP≌△CAE（SAS），∴BP＝CE；∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABP＝∠ABC＝30°，∴∠ABP＝∠ACE＝30°，∵∠ACB＝60°，∴∠BCE＝60°+30°＝90°，∵AD∥BC，∴∠CHD＝∠BCH＝90°，∴CE⊥AD；故答案為：BP＝CE，CE⊥AD；（2）（1）中的結(jié)論：BP＝CE，CE⊥AD仍然成立，理由如下：如圖2中，連接AC，設(shè)CE與AD交于H，∵菱形ABCD，∠ABC＝60°，∴△ABC和△ACD都是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAD＝120°，∠BAP＝120°+∠DAP，∵△APE是等邊三角形，∴AP＝AE，∠PAE＝60°，∴∠CAE＝60°+60°+∠DAP＝120°+∠DAP，∴∠BAP＝∠CAE，∴△ABP≌△ACE（SAS），∴BP＝CE，∠ACE＝∠ABD＝30°，∴∠DCE＝30°，∵∠ADC＝60°，∴∠DCE+∠ADC＝90°，∴∠CHD＝90°，∴CE⊥AD；∴（1）中的結(jié)論：BP＝CE，CE⊥AD仍然成立；（3）如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接CE，BE，作EF⊥AP于F，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BDBD平分∠ABC，∵∠ABC＝60°，AB＝2，∴∠ABO＝30°，∴AO＝AB＝，OB＝AO＝3，∴BD＝6，由（2）知CE⊥AD，∵AD∥BC，∴CE⊥BC，∵BE＝2，BC＝AB＝2，∴CE＝＝8，由（2）知BP＝CE＝8，∴DP＝2，∴OP＝5，∴AP＝＝＝2，∵△APE是等邊三角形，∴S△AEP＝×（2）2＝7，如圖4中，當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，同法可得AP＝＝＝2，∴S△AEP＝×（2）2＝31，26.解解：（1）拋物線交軸于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，解得：，拋物線解析式為：；（2）拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，，，如圖1，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，，，，，；若點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，，，，，，綜上所述：線段的長(zhǎng)度為或；（3）如圖2，在上截取，連接，過點(diǎn)作，點(diǎn)，點(diǎn)，