新高考全國卷Ⅰ高考數(shù)學(xué)試題及答案

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓需.準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。一.選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求C,{X1<A<4}D./ilvX4}l+2iA3.6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場(chǎng)館-甲場(chǎng)館安排1需，乙場(chǎng)館安排2名，丙場(chǎng)館安排3名，則不同的安排方法共有4日屈是中國古代用來測(cè)左時(shí)間的儀器，利用與畠面垂直的屈針投射到畧而的影子來測(cè)定時(shí)間?把地球看成一個(gè)球(球心記為0),地球上一點(diǎn)/I的緯度是指0與地球赤道所在平而所成角，點(diǎn)/!處的水平而是指過點(diǎn)川且與Q1垂直的平面-在點(diǎn)月處放置一個(gè)日畧，若畧面與赤道所在平而平行，點(diǎn)￡處的緯度為北緯游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是6.基本再生數(shù)&與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間?在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：/(r)=e“描述累計(jì)?感染病例數(shù)/(D隨時(shí)間亡(單位:天)的變化規(guī)律，指數(shù)增長率2?與凡，T近似滿足A=UrT.有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)7.已知尸是邊長為2的正六邊形個(gè)遊-內(nèi)的一點(diǎn)，則AP刀5的取值范圍是A.[.1,1]U[3,*)B.[.3,.1]U[O,1]二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的A.若姉〃＞0,則Q是橢圓，其焦點(diǎn)在y軸上C.若劭＜0,則Q是雙曲線，其漸近線方程為y=士欄X/-Ir-!H三.將數(shù)列(2-1)與｛3A-2)的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列｛打，貝嘰％)的前”項(xiàng)和為某中學(xué)開展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖所示.0為圓孔及輪娜圓弧所在圓的圓部分的而枳為C7TA四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。在①淅=羽②CSinA=3,③「二〃這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下而問題中，若問題中的三角形存在，求C的值：若問題中的三角形不存在，說明理由.問題：是否存在ZXABC,它的內(nèi)角A,5C的對(duì)邊分別為a,bc，且SiiiA=VJsiiiB,C=,注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答汁分.為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)抽查了20天空氣中的），63874（1）估計(jì)事件“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75,且SO?濃度不超過1（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下而的2x2列聯(lián)表有關(guān)?如圖，四棱錐H5d的底而為正方形，刃丄底而磁9設(shè)平而如與平而磁的交線為2?（2）已知PgAD，。為』上的點(diǎn),求丹與平而血所成角的正弦值的最大值-（1）當(dāng)a=。時(shí)，求曲線（X）在點(diǎn)（l,f（1））處的切線與兩坐標(biāo)軸囤成的三角形的而積:一、選擇*二、選擇三、填空題方案一：選條件①.2由SinA=力SiiiB及匸弦怎理得a=加?因此，選條件①時(shí)問題中的三角形存在，此時(shí)c=1.方案二：選條件②.62ah2f因此，選條件②時(shí)問方案三：選條件③.f-王三斗，由此可得…由③。二*b，與b=c矛盾.因此，選條件③時(shí)問題中的三角形不存在.（2）根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，可得2x2列聯(lián)表:『20.解:又底而泅⑦為正方形，所以AD丄ZX因此AD丄底而PDC?（2）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，麗的方向?yàn)閄軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D-Xy設(shè)14=（x,y,Z）是平而妙的法向量,因?yàn)槎稪1+總斗'當(dāng)且僅當(dāng)21時(shí)等號(hào)成立，所以削與平面0CD所成角的正弦值的最大值21-解:2因此所求三角形的面積為二7?X所以當(dāng)時(shí)應(yīng)取得最小值，最小值為/(D=i、從而妃1.nl-liix>l.4ICr-/T1(2)設(shè)M&yi),N(x\y?).若直線洌與X軸不垂直，設(shè)直線MN的方程為V=AA卻,4km_2糖一6于是召+召二于是召+召二【OillAA—A4Zr，,7將①代入上式可得#+1)人一一一(如一￡一2)-—+〈/HE=O?