2021年江西省撫州市八下數(shù)學期末期末模擬試卷數(shù)學八年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2021年江西省撫州市八下數(shù)學期末期末模擬試卷數(shù)學八年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。,則SS的值為()A.131419D.1=()A.13D.3．不等式x-1＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()4．下列圖形中，是中心對稱圖形的是()A.D.5．如圖，在ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于()6．某校舉辦“漢字聽寫大賽”，7名學生進入決賽，他們所得分數(shù)互不相同，比賽共設3個獲獎名額，某學生知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應該關注的統(tǒng)計量是()7．下列四個多項式中，能因式分解的是()8．如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=1，點F是對角線AC延長線上一點，以BC、CF為鄰邊作菱形BEFC，連接DE，則DE的長是().210．如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上正方形A,B,C,D,與正方相似比是()A．-B．-C．D．-11．將分式方程──=化為整式方程，方程兩邊可以同時乘()二、填空題（每題4分，共24分）1ΔB2A3B3，…都是等腰直角三角形如果點A1（1，1那么點A2019的縱坐標是.14．如圖，每個小正方形的邊長為1，在△ABC中，點A，B，C均在格點上，點D為AB的中點，則線段CD的長為16．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=2417．要使式子2x有意義，則x的取值范圍是.18．已知：等腰三角形ABC的面積為30m2，AB=AC=10m，則底邊BC的長度為m.三、解答題（共78分）198分）如圖①,在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，（2）在圖①中，連結BD分別交AE、AF于點M、N，將△ADN繞點A順時針旋轉90°至△ABH位置，連結MH，得（3）在圖②中，若AG＝12，BM＝32，直接寫出MN的值.208分）如圖，正比例函數(shù)y＝2x的圖象與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交于點A（m，2一次函數(shù)圖象經過點B(﹣21與y軸的交點為C，與x軸的交點為D.（3）求△AOD的面積.218分）小黃人在與同伴們研究日歷時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的規(guī)律：若用字母n表示平行四邊形中左上角位置的數(shù)字，請你用含n的式子寫出小黃人發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并加以證明.2210分）.某酒廠生產A，B兩種品牌的酒，平均每天兩種酒共可售出600瓶，每種酒每瓶的成本和售價如表所示，設平均每天共獲利y元，平均每天售出A種品牌的酒x瓶.BAB（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且售出的B種品牌的酒不少于全天銷售總量的55%，那么共有幾種銷售方案?并求出每天至少獲利多少元?2310分）A、B兩城相距900千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，半小時后一輛出租車從B城開往A城，車速為每小時120千米．設客車出發(fā)時間為t（小時）（1）若客車、出租車距A城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關于t的函數(shù)關系式；（3）已知客車和出租車在服務站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案，方案一：繼續(xù)乘坐出租車到C城，C城距D處60千米，加油后立刻返回B城，出時間忽略不計；方案二：在D處換乘客車返回B城，試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達B城？2410分）某校某次外出社會實踐活動分為三類，因資源有限，七年級7班分配到20個名額，其中甲類2個、乙類8個、丙類10個，已知該班有50名學生，班主任準備了50個簽，其中甲類、乙類、丙類按取抽簽的方式來確定名額分配，請解決下列問題：（3）后來，該班同學強烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達到20%，則還要爭取甲類名額多少個？26．2019年5月區(qū)教育局在全區(qū)中小學開展了“情系新疆書香援疆”捐書活動．某學校學生社團對部分學生所捐圖書進行統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題：（3）若該校共捐書1500本，請估算“科普圖書”和“小說”一共多少本.參考答案【解析】【分析】利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解答.【詳解】解：∵DE∥BC，ADE故選：D.【點睛】本題考查了相似三角形的面積比等于相似比的平方這一知識點，熟知這條知識點是解題的關鍵.【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質得到BC=-AB=c，根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】解：∵∠C=90°,∠A=30°,∴BC=-AB=c，32【點睛】本題考查的是直角三角形的性質、勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關鍵.3、A【解析】【分析】首先解不等式求得x的范圍，然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.4、D【解析】【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心可得答案.【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；【點睛】本題考查了中心對稱圖形，解題的關鍵是掌握中心對稱圖形的定義.5、A【解析】【分析】由平行四邊形對邊平行根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，進一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根據(jù)等角對等邊得CE=CD，則BE可求解.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質得AD∥BC，又∵DE平分∠ADC，【點睛】本題考查了平行四邊形的性質的應用，及等腰三角形的判定，屬于基礎題.6、B【解析】【分析】由于比賽設置了3個獲獎名額，共有7名選手參加，故應根據(jù)中位數(shù)的意義分析.【詳解】解：因為3位獲獎者的分數(shù)肯定是7名參賽選手中最高的，而且7個不同的分數(shù)按從小到大排序后，中位數(shù)之后的共有3個數(shù)，DG2DG22故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用.【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案.【詳解】A、C、D都不能把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；8、C【解析】【分析】股定理即可得出答案.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，四邊形BEFC是菱形，∴∠FCG=∠ACD=45°,CD=BC=CF=EF=1，∴△CFG是等腰直22222【點睛】本題考查了正方形的性質、菱形的性質、等腰直角三角形的判定與性質、勾股定理等知識；熟練掌握正方形和菱形的性質，證明△CFG是等腰直角三角形是解題的關鍵.9、B【解析】【分析】依據(jù)關于x的一次函數(shù)y=x+m+2不經過第四象限，求得m的取值范圍，依據(jù)關于x的分式方程有非負整數(shù)解，即可得到整數(shù)m的取值，即可得到滿足條件的m的和.【詳解】∴m≥-2，x-22-x∴x=3-m為非負整數(shù)且3-m≠2，又∵m≥-2，【點睛】考查了一次函數(shù)的圖象與性質以及分式方程的解．注意根據(jù)題意求得滿足條件的m的值是關鍵.【解析】【分析】分別求出兩正方形的對角線長度即可求解.【詳解】故選A.【點睛】此題主要考查多邊形的相似比，解題的關鍵是熟知相似比的定義.【解析】【分析】找出兩個分式的公分母即可【詳解】分式方程──=化為整式方程，方程兩邊可以同時乘x（x﹣2故選D【點睛】本題考查公分母有關知識點，基礎知識牢固是解題關鍵【解析】【分析】【詳解】故選C.【點睛】此題考查解一元二次方程-因式分解法，掌握運算法則是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）（2)（2)13、||【解析】【分析】設點A2，A3，A4…，A1坐標，結合函數(shù)解析式，尋找縱坐標規(guī)律，進而解題.【詳解】1（1，1）在直線y=5x+b，4∴b=-，5…又∵△OA1B1，ΔB1A2B2，ΔB2A3B3，…都是等腰直角三角形.…將點坐標依次代入直線解析式得到：1y2=-33…3y1=-2233…323【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)點坐標特點；等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半；找規(guī)律.2【解析】【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆定理判斷出ΔABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.【詳解】2，2AB=AB=2故答案為──.2【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，勾股定理，勾股定理逆定理的應用，判斷出ΔABC是直角三角形是解題的關鍵.【解析】【分析】連接AC，根據(jù)三角形中位線性質可知AC=2EF，最后根據(jù)矩形對角線相等進一步求解即可.【詳解】22+2如圖所示，連接AC，【點睛】本題主要考查了三角形中位線性質與矩形性質的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.【解析】=13，∵DH⊥AB，∴AO×BD=DH×AB，∴12×10=13×DH，∴DH=,∴BH=2【解析】【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件可得關于x的不等式，解不等式即可得.【詳解】【解析】【分析】為銳角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可.【詳解】作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°,△ABC的面積=-AB?CD=×10×CD=30，①等腰△ABC為銳角三角形時，如圖1所示：BD=ABAD=2m,②等腰△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示：BD=AB+AD=18m，【點睛】本題考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質，分情況討論等腰三角形.三、解答題（共78分）【解析】【詳解】（1）∵正方形ABCD，AG⊥EF，∴AG＝AB，∠ABE=∠AGE=∠BAD＝90°,AE＝AE，∴RtΔABE≌RtΔAGE，∴∠BAE=∠GAE，同理RtΔADF≌RtΔAGF，∴∠GAF=∠DAF，2（2）證明：由旋轉知，∠BAH=∠DAN，AH=AN，∵∠BAD=90°,∠EAF=45°,∴∠BAM+∠DAN=45°,∴∠HAM=∠BAM+∠BAH=∠BAM+∠DAN=45°,∴∠HAM=∠NAM，AM=AM，∴△AHM≌△ANM，∴MN=MH，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ABD=45°22；（3）52.2.20、（1）y=x+12）C（0，13）1【解析】試題分析1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值，再進一步運用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)（1）中的解析式，令y=0求得點D的坐標，從而求得三角形的面積.（1）∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得〈〈則一次函數(shù)解析式是y=x+1；12【點睛】運用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與坐標軸的交點的求法.【解析】【分析】設左上角的數(shù)字為x,則右上角的數(shù)字為x+1；左下角的數(shù)字為x+6；右下角的數(shù)字為x+7，根據(jù)題意將四個數(shù)交叉相乘進行整式乘法的運算并化簡即可.【詳解】=n2-7n【點睛】本題考查整式的乘法運算，根據(jù)題意找到數(shù)字間的等量關系及多項式的乘法法則，正確計算是本題的解題關鍵.【解析】【分析】（1）根據(jù)獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可解答.求出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得到生產方案；再根據(jù)一次函數(shù)的性質，即可求出每天至少獲利多少元.【詳解】x為整數(shù)【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，關鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量