【歷年真題】2018年4月04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）自考試卷(含答案)

絕密★啟用前2018年4月全國高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183一、單項選擇題1．設(shè)A,B為隨機事件，則（D）A．B．C．D．2．設(shè)事件A,B滿足，，，則（C）A．0.16B．0.2C．0.28D．0.323．設(shè)隨機變量X的概率密度為則（B）A．0B．C．D．14．設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為，則下列結(jié)論正確的是（C）A．B．C．D．5．設(shè)隨機變量X和Y獨立同分布，且X的分布律為則（D）A．0.16B．0.36C．0.48D．0.526．設(shè)隨機變量X滿足，，則（B）A．4B．8C．16D．327．設(shè)隨機變量X和Y獨立同分布，X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則（B）A．B．C．4D．168．設(shè)總體X~N，為來自該總體的樣本，為樣本均值，為樣本方差，則的極大似然估計為（A）A．B．C．D．9．某假設(shè)檢驗的拒絕域，當原假設(shè)成立時，樣本值落入的概率為0.05，則犯第一類錯誤的概率為（A）A．0.05B．0.1C．0.9D．0.9510．設(shè)一元線性回歸模型為，，則（C）A．B．C．D．二、填空題11．將一枚均勻硬幣獨立地拋擲兩次，則兩次均出現(xiàn)反面的概率是。12．設(shè)A,B為隨機事件，，，則。13．設(shè)隨機事件A,B相互獨立，，，則0.88。14．某地區(qū)成年人患結(jié)核病的概率為0.05，患高血壓的概率為0.06.設(shè)這兩種病的發(fā)生是相互獨立的，則該地區(qū)內(nèi)任一成年人同時患有這兩種病的概率為0.003。15．若X服從參數(shù)為的泊松分布，，則1。16．設(shè)是隨機變量X的分布函數(shù)，且，則0.85。17．設(shè)隨機變量，令，則0.096。18．設(shè)二維隨機變量的分布律為則0.3。19．設(shè)隨機變量X,Y相互獨立，且X服從區(qū)間[0,1]上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則當時，二維隨機變量（X,Y）的概率密度。20．設(shè)隨機變量X,Y相互獨立，，，則0.5。21．設(shè)是來自總體X的樣本，且，為樣本方差，若服從分布，則樣本容量100。22．設(shè)總體X服從區(qū)間[1,3]上的均勻分布，為來自該總體的樣本，且，則2。23．設(shè)是來自總體X的樣本，記，若是的無偏估計，則常數(shù)。24．設(shè)總體的分布律為其中為未知參數(shù)，，設(shè)為來自該總體的樣本，為樣本均值，則的矩估計。25．設(shè)總體，為來自該總體的樣本，為樣本均值，對假設(shè)檢驗問題；，應(yīng)采用檢驗統(tǒng)計量的表達式為。三、計算題26．設(shè)某投資項目的收益率X是一隨機變量，其分布律為（1）求該投資項目的平均收益率；（2）若有一位投資者在該項目上投資10萬元，問他預(yù)期獲得多少利潤？27．加工某種鮮果飲品，每瓶飲品中維生素C的含量為隨機變量X（單位：mg）.設(shè)，其中均未知.現(xiàn)隨機抽查了16瓶飲品進行測試，測得維生素C的平均含量，樣本標準差s=1.60，試求的置信度為95%的置信區(qū)間。（t0.025(15)=2.13）。四、綜合題28．設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為（1）求常數(shù)a；（2）求（X,Y）關(guān)于X,Y的邊緣概率密度，；（3）判斷X與Y的獨立性。29．設(shè)隨機變量X的分布律為令Y=X3，求：（1）E(X)，D(X)；（2）；（3）X與Y的相關(guān)系數(shù)。五、應(yīng)用題30．某社