江蘇省南京市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)練習(xí)卷（含答案詳解）

2023級(jí)高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)練習(xí)卷一（蘇教版）知識(shí)點(diǎn)：集合、命題、不等式、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)本卷共150分時(shí)間：120分鐘一．單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<03.已知冪函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04.已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05.已知SKIPIF1<0的零點(diǎn)在區(qū)間SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<06.已知命題“SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是減函數(shù)”，命題“SKIPIF1<0”，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件D.充要條件7.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知函數(shù)SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0二．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的知可能是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值可能是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<011.已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A.SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B.函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增C.將函數(shù)SKIPIF1<0圖像的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半,再向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位后關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱D.函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<012.定義在SKIPIF1<0上函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù),給出下列幾個(gè)命題,其中正確命題的序號(hào)是（）A.SKIPIF1<0是奇函數(shù) B.SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱C.SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個(gè)周期 D.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)三．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.14.已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.15.已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與函數(shù)SKIPIF1<0的圖像交于點(diǎn)SKIPIF1<0和點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．16.已知函數(shù)SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有且僅有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是.四．解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.⑴求集合SKIPIF1<0；⑵若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知角SKIPIF1<0的始邊為SKIPIF1<0軸的正半軸，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.⑴求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值；⑵若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0為常數(shù).⑴求SKIPIF1<0的值；⑵若實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0的一段圖象過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，如圖所示．⑴求函數(shù)SKIPIF1<0的表達(dá)式；⑵將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位，得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，求SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的值域；⑶若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0.⑴若SKIPIF1<0,求不等式SKIPIF1<0的解集；⑵若SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；⑶求函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最小值SKIPIF1<0.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0.⑴若SKIPIF1<0，解不等式SKIPIF1<0；⑵若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；⑶若存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使得關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.參考答案一．單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0答案：C解析：由題意得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選C.2.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0答案：B解析：因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選B.3.已知冪函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案：B解析：由題意得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選B.4.已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0答案：A解析：由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取最大值為SKIPIF1<0.故選A.5.已知SKIPIF1<0的零點(diǎn)在區(qū)間SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0答案：C解析：由題意可知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0零點(diǎn)在區(qū)間SKIPIF1<0上，所以SKIPIF1<0.故選C.6.已知命題“SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是減函數(shù)”，命題“SKIPIF1<0”，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件D.充要條件答案：A解析：因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件.故選A.7.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0答案：C解析：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0或SKIPIF1<0代入，均得到SKIPIF1<0.故選C.8.已知函數(shù)SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0答案：D解析：因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為周期的周期函數(shù)，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選D.二．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的知可能是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0答案：BD解析：當(dāng)SKIPIF1<0為第一象限角時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0為第二象限角時(shí)，SKIPIF1<0，同理，當(dāng)SKIPIF1<0為第三、四象限角時(shí)，SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0.故選BD.10.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值可能是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0答案：BCD解析：因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值可能是SKIPIF1<0.故選BCD.11.已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A.SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B.函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增C.將函數(shù)SKIPIF1<0圖像的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半,再向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位后關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱D.函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<0答案：AB解析：由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，所以A正確；令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以B正確；將函數(shù)SKIPIF1<0圖像的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，可得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，再將圖像向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位后，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，不關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，所以C錯(cuò)誤；由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，所以D錯(cuò)誤.故選AB.12.定義在SKIPIF1<0上函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù),給出下列幾個(gè)命題,其中正確命題的序號(hào)是（）A.SKIPIF1<0是奇函數(shù) B.SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱C.SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個(gè)周期 D.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)答案：ABC解析：因?yàn)镾KIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是奇函數(shù)，所以A正確；由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，所以B正確；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個(gè)周期，所以C正確；因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，由SKIPIF1<0是奇函數(shù)得，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，由SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，所以D錯(cuò)誤.故選ABC.三．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.答案：SKIPIF1<0解析：由題意得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.14.已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.答案：SKIPIF1<0解析：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.15.已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與函數(shù)SKIPIF1<0的圖像交于點(diǎn)SKIPIF1<0和點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．答案：SKIPIF1<0解析：由數(shù)形結(jié)合，根據(jù)對(duì)稱性可得SKIPIF1<0.16.已知函數(shù)SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有且僅有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是.答案：SKIPIF1<0解析：方程SKIPIF1<0有且僅有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)數(shù)根，即為函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與直線SKIPIF1<0有且僅有SKIPIF1<0個(gè)交點(diǎn)，所以由數(shù)形結(jié)合可得，SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.四．解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.⑴求集合SKIPIF1<0；⑵若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.解析：⑴由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0.⑵因?yàn)镾KIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的充分不必要條件，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的真子集，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不合題意，所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.18.（本小題滿分12分）已知角SKIPIF1<0的始邊為SKIPIF1<0軸的正半軸，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.⑴求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值；⑵若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.解析：⑴由題意得，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.⑵因?yàn)镾KIPIF1<0，則由⑴得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0為常數(shù).⑴求SKIPIF1<0的值；⑵若實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.解析：⑴因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不滿足題意，所以SKIPIF1<0.⑵由⑴得，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0.又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.不等式SKIPIF1<0可變?yōu)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0的一段圖象過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，如圖所示．⑴求函數(shù)SKIPIF1<0的表達(dá)式；⑵將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位，得函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，求SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的值域；⑶若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.解析：⑴由圖知，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.由圖可得，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處最大值，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.所以函數(shù)SKIPIF1<0的表達(dá)式為SKIPIF1<0．⑵由題意得，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0.⑶因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)SKIPIF1<0.⑴若SKIPIF1<0,求不等式SKIPIF1<0的解集；⑵若SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；⑶求函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最小值SKIPIF1<0.解析：⑴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.⑵令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)椴坏仁絊KIPIF1<0恒成立，所以不等式S