高中數學必修2《點、直線、平面之間的位置關系》知識點及高中數學必修1-5綜合測試題2

②利用平面與平面垂直的判定定理。高中數學必修1-5綜合測試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．1.已知集合，則A． B． C． D．2.已知數列｛｝既是等差數列又是等比數列，則這個數列的前n項和為（）Ａ．0B．nＣ．naＤ．a3.已知實數列1，a，b，c，2成等比數列，則abc等于（）A．4B．4C．D．4.函數的反函數的圖象大致是()111111OOOOyyyyxxxxABCD5.若平面向量與的夾角是180°，且，則的坐標為（）A．B．C．D．6.已知則的最小值是A．8B．9C．10D．137.如右圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，則組成此幾何體的長方體木塊塊數共有A．3塊B．4塊C．5塊D．6塊8.等比數列{an}中，已知對任意自然數n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，則a12＋a22＋a32＋…+an2等于（）(A)(B)(C)(D)9.已知在中，，則（）A．B．C．C．10、二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一個根比1大,另一個根比－1小,則a的取值范圍是()A．－3＜a＜1B．－2＜a＜0C．－1＜a＜0D．0＜a＜211.要得到函數的圖象，只需將函數的圖象（）A．向右平移個單位長度B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度D．向左平移個單位長度12.設x,yR+,且xy-(x+y)=1,則()(A)x+y2+2(B)xy+1(C)x+y(+1)2(D)xy2+2二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13.不等式的解集為,則實數的取值范圍是14.若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標準方程是15.經過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是．16.設的定義域為R，若存在常數M>0，使對一切實數成立，則稱為F函數，給出下列函數.①=0；②=；③；④；⑤是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1，x2均有，其中為F函數的有.（請?zhí)顚懶蛱枺┤?、解答題：本大題共4小題，共48分．17.等差數列中，且成等比數列，求數列前20項的和．18．已知函數的最小正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數的最大值，并且求使取得最大值的的集合．19.如圖，在直四棱柱中，已知，．（1）求證：；（2）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．20數列的各項均為正數，，的等差中項求1.數列的通項公式；2.，求前n項的和Sn，成立的正整數n的最小值20、在中，分別是角的對邊，且.（1）求角B的大??；（2）若，求的面積選做題（時間：30分鐘滿分：40分）一、選擇題：本大題共2小題，每小題5分，共10分．1.定義在R上的函數滿足，當x>2時，單調遞增，如果，則的值為（）A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負2.一個等比數列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（）A、63B、108C、75D、83二、填空題：本大題共2小題，每小題5分，共10分．3.設數列中，，則通項__________。4.一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為_________．三、解答題：本大題共2小題，共30分．5.如圖,在空間四邊形SABC中,SA平面ABC,ABC=90,ANSB于N,AMSC于M。求證:①ANBC;②SC平面ANM6.若的前n項和為，點均在函數y＝的圖像上。（Ⅰ）求數列的通項公式（Ⅱ）設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m。參考答案一、選擇題（答案+提示）1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.B8.D9.A10.C11.C12.A二、填空題

13（-∞，-﹚14本小題主要考查圓與直線相切問題。設圓心為由已知得，舍15.。16.①④⑤在②中，，∵x∈R，故不存在這樣的M，在③中，即，即對一切x恒成立，故不存在這樣的M.三、解答題

（詳細解答）18.解：（Ⅰ）因為函數在上的最大值為，所以故…………（Ⅱ）由（Ⅰ）知：把函數的圖象向右平移個單位，可得函數…又在上為增函數的周期即所以的最大值為…………19．（1）證明：在直四棱柱中， 連結， ， 四邊形是正方形． ． 又，， 平面，平面， ． 平面，且， 平面， 又平面，．（2）連結，連結，設，BCDAMEBCDAME 平面平面， 要使平面，須使， 又是的中點．是的中點． 又易知，． 即是的中點． 綜上所述，當是的中點時，可使平面．20.1）∵，∴，∵數列的各項均為正數，∴，∴，即(n∈N)，所以數列是以2為公比的等比數列.∵的等差中項，∴，∴，∴a1=2，∴數列的通項公式.（2）由（1）及，得，∵，∴，①∴②①-②得，.要使成立，只需成立，即∴使成立的正整數n的最小值為5.21.(1)由(2)S=選做題答案1.A由知x1，x2中有一個小于2，一個大于2，即不妨設知以（2，0）為對稱中心，且當x>2時，單調遞增，所以，所以，故選A.2.A3.．_。4.．∴∴球的體積5.①∵SA平面ABC ∴SABC 又∵BCAB,且ABSA=A ∴B