必修4第一章正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像(廣州市花都區(qū)第一、二屆高中數(shù)學學科帶頭人陳文運供稿)

30十二月2023第1頁正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像如何畫出正弦函數(shù)的圖像？

30十二月2023第2頁定義域值域y=sinxR[-1,1]y=cosxR[-1,1]第3頁教學目標三種基本三角函數(shù)的定義域、值域;正(余)弦函數(shù)的圖像：會畫、會用;五點作圖法：會利用該法畫出函數(shù)圖像，并且知道該法的關(guān)鍵點;變形的三角函數(shù)的圖像.30十二月2023第4頁Po11MAT正弦線MP余弦線OM正切線AT

,,的幾何意義是什么?30十二月2023第5頁1-10yx●●●一.用幾何方法作正弦函數(shù)y=sinx，x[0，]的圖象：y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線30十二月2023第6頁π4-3/2o-

π2-π3-

/2π2π3π4xy根據(jù)：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。1-1函數(shù)y=sinx,x

R的圖象正弦曲線30十二月2023第7頁....xyO.x0010-101-1二.用五點法作y=sinx,x∈[0,]的簡圖30十二月2023第8頁

像作二次函數(shù)圖象那樣為了快速用描點法作出正弦曲線。下面我們通過觀察函數(shù)圖象尋找圖象上起關(guān)鍵作用的點：圖象的最高點圖象的最低點圖象與x軸的交點“五點作圖法”30十二月2023第9頁三、作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象

思考：如何將余弦函數(shù)用誘導公式寫成正弦函數(shù)？

注：余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線向左平移個單位長度而得到。余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。30十二月2023第10頁正弦、余弦曲線-1xyo1-2

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234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R30十二月2023第11頁正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象(1)等分作法：(2)作余弦線(3)豎立、平移(4)連線---1-----11---11---1--30十二月2023第12頁正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點(五點作圖法)--11--1----11--1簡圖作法(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標)(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)(2)描點(定出五個關(guān)鍵點)余弦函數(shù)正弦函數(shù)30十二月2023第13頁正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象例1．畫出下列函數(shù)的簡圖（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]列表描點作圖---（2）y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）--（2）10-101-1010-1四例題30十二月2023第14頁五課堂練習：作函數(shù)y=1+cosx，x∈[0,2π]的簡圖正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象2π23ππ2π0xcosx1+cosx01-10111022o12-12π23ππ2πxy30十二月202