《圓的面積》教案

《圓的面積》教案

《圓的面積》教案篇1

【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元P16一一18"圓的面積"

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)

算公式。

2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些

簡單實(shí)際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)"化曲為直"的思想，初步感

受極限思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)

解決一些簡單實(shí)際的問題。

【教具準(zhǔn)備】投影儀，cai送性，等分好的圓形紙片。

【學(xué)具準(zhǔn)備】等分好的圓形紙片。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

教學(xué)過程教學(xué)過程說明

一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

（投影出示pl6中草坪噴水插圖）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。

生2：對(duì)，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是

噴水所走過的路線；

生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積

有多大。（板書：圓的面積）

二、探究思考。解決問題

估計(jì)圓面積大小

師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大?。?/p>

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討

論交流。

②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)的，外面方格圖面積為10x10=100平

方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在

50一一100平方米之間;

生2：我是用數(shù)方格的方法來估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一

份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；

生3：還可以通過計(jì)算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為

2r的正方形，面積就是2rx2r=4r2

而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直角

邊長為r,則一個(gè)三角形的面積是rxr+2=l/2r2,；那么四個(gè)三角形的面積即是

4xl/2r2=2r2,那么圓形面積大約為3r2,

師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，

我們接下來就來討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

三、探索規(guī)律

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪

些圖形的面積來的嗎？

（學(xué)生回答，教師訂正。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成

的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的

一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近于長方形,這個(gè)長方形的長也就是圓形周長的一半，

長方形的寬就是圓形的半徑。

（學(xué)生在說的同時(shí)教師注意板書）

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長方形

呢？

生：等分為32份的更接近長方形。

師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么

圖形呢？

生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。

師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積

公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高

就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底、高，那么圓形面積公式=圓周長的l/2x

半徑即可。

生2：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形

的半徑。而長方形面積=長、寬，那么那么圓形面積=圓周長的l/2x半徑即可。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：s=n?r?r

生：還可以寫作s=H?r2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如

何求出圓的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫出來。教師板書。

3、應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可

以澆灌多大面積的農(nóng)田。

《圓的面積》教案篇2

教材分析：

圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握了

圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式

的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材將理解"化曲為直"的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動(dòng)之中。通過

一系列的活動(dòng)將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的

建構(gòu)過程。學(xué)好這節(jié)課的知識(shí)，對(duì)今后進(jìn)一步探究“圓柱圓錐"的體積起著舉足輕

重的作用。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)

算公式。

2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些

簡單實(shí)際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)"化曲為直"的思想，初步感

受極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握?qǐng)A的面積公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會(huì)"化曲為直"思想。

【教具準(zhǔn)備】投影儀，多煤體課件，圓形紙片。

【學(xué)具準(zhǔn)備】圓形紙片。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

（投影出示P16中草坪噴水插圖）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一

周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探究思考。解決問題

1、估計(jì)圓面積大小

師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己

感官，估計(jì)草坪面積大?。┮灰?/p>

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示pl6方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討

論交流。

（2）指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

1、根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)

2、用數(shù)方格的方法來估計(jì)。

三、探索規(guī)律

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪

些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面

積得來呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成

的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

指名匯報(bào)（學(xué)生在說的同時(shí)教師注意板書）

請(qǐng)大家來觀察一下剛才拼成的哪個(gè)圖形更接近長方形呢？［等分為32份的更

接近長方形。］

想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

［等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。］

觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面

積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓

形的半徑。而平行四邊形面積=底、高，那么圓形面積公式=圓周長的l/2x半徑即

可。

因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半

徑。而長方形面積=長、寬，那么那么圓形面積=圓周長的l/2x半徑即可。

用字母怎么表示圓面積公式呢？

s=f［rr還可以寫作s=TJr2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如

何求出圓的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫出來。教師板書。

3、應(yīng)用圓面積公式

根據(jù)下面的條件,求圓的面積。

r=6厘米d=0.8厘米r=1.5分米

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)

田。（學(xué)生獨(dú)立解答，指名回答）

四：拓展應(yīng)用

習(xí)題設(shè)計(jì)：

1.填空：

（1）圓的周長計(jì)算公式為（），圓的周長計(jì)算公式為（）。

（2）一個(gè)圓的半徑是3厘米，求它的周長，列式（），求它的面積,

列式（）0

（3）一個(gè)圓的周長是18.84分米，這個(gè)圓的直徑是（）分米，面積是

（）平方分米。

2.判斷:

（1）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（）［讓孩子知道得數(shù)雖然

相同，但計(jì)量單位不同，不能進(jìn)行比較。］

（2）一個(gè)圓形紐扣的半徑是1.5厘米，它的面積是多少？列式：3.14x1.52

=3.14x3=9.42平方厘米。（）。［此題在計(jì)算1.52的時(shí)候把1.52看作1.5x2,

而1.52=1.5x1.51

（3）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。（）

（4）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。（）

（5）兩個(gè)不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

3.實(shí)際應(yīng)用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

4.要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？比比看誰先做完,誰想的

辦法多？

⑴可測圓的半徑，根據(jù)s=nr2求出面積。

⑵可測圓的直徑，根據(jù)s=n(d/2)2求出面積。

⑶可測圓的周長，根據(jù)s=n-(c/2n)2求出面積。

實(shí)踐練習(xí)：

圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個(gè)圓形，怎樣才能計(jì)算廣場

的面積呢？［讓學(xué)生討論，你有哪些方案？并留給學(xué)生課后去實(shí)踐。這樣，使學(xué)

生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。］

《圓的面積》教案篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式靈活的計(jì)算，已知圓的

半徑、直徑，求圓的面積。

2、在圓面積公式的推導(dǎo)過程中，通過猜測、觀察、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)

學(xué)方法，探索圓面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力，發(fā)

展學(xué)生的空間觀念。

3、使學(xué)生感受圓的面積的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并將所學(xué)知識(shí)

運(yùn)用于生活實(shí)際。

教學(xué)過程：

-、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

課件演示：在草地的一個(gè)木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大

范圍在哪里？

師：現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問題?一一揭示課題：圓的面積

二、探索合作，推導(dǎo)公式。

1、認(rèn)識(shí)圓的面積

師出示一個(gè)圓片：圓的面積在哪里？請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受

一下圓的面積，你想說什么？

出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

［設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)

上，概括出圓面積的意義。］

1、估算圓的面積

師:圓的面積有多大呢?我們先來估計(jì)一下吧.如圖所示:以這個(gè)圓的半徑r為

邊畫一個(gè)小正方形。

提問：小正方形的面積怎樣表示？（板書：己）大正方形的面積又怎樣表示？

如果用r來表示大正方形的面積又如何表示？（4己）那么，認(rèn)真觀察一下，與

大正方形比，圓的面積與大正方形有什么關(guān)系？（老師把學(xué)生答案寫在黑板上。）

師：很顯然，這個(gè)圓的面積小于＜42這個(gè)估計(jì)只能是個(gè)大概，要準(zhǔn)確地求

出圓的面積，還必須找到科學(xué)的方法。

［設(shè)計(jì)意圖:巧設(shè)估算圓的面積這個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生對(duì)圓面積與r2的倍數(shù)關(guān)系，

獲得十分鮮明的表象，讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式，與后面得出圓面積計(jì)算

公式后的驗(yàn)證前后呼應(yīng)，加深學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算公式的理解和記憶。］

3、積極動(dòng)腦,討論推導(dǎo)方法

回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是用

什么方法推導(dǎo)出來的？一一引導(dǎo)轉(zhuǎn)化

［設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積

計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣，并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思

想方法。］

4、小組合作，推導(dǎo)公式

師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！

哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計(jì)方案。展示在投影儀上并匯報(bào)。

師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？

你們是沿著什么來剪的？為什么要沿著半徑來剪呢？（圓的面積與半徑有

關(guān)）。

師:這種思路給了我們很大的啟發(fā)！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形

你們都很滿意了嗎？那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是

說把它分得更多份些，是嗎？（可以把它分得更多份些）

師:請(qǐng)拿出手中的圓片試著折一折，展開來，看看你折成了幾等份?（學(xué)生展示并

匯報(bào)）

如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、

十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖）

師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來

的圖形有什么變化？一一發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。

［設(shè)計(jì)意圖：通過小組匯報(bào)、采訪小組等不同形式，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官

參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、互助合作的精神，并通過

電腦驗(yàn)證，使學(xué)生進(jìn)一步明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方

法。］

三、轉(zhuǎn)化成長方形，研究推出圓面積公式一一解決問題

1、設(shè)疑：我們沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現(xiàn)在

我們可以利用長方形的面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式。今天，我們就把圓進(jìn)行十

六等分來研究。請(qǐng)四人組拿出十六等份的圓和討論提綱，小組合作探究，動(dòng)手

擺一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導(dǎo)，看哪組合作得最快最好！

課件出現(xiàn)以下問題：（1）長方形的長相當(dāng)于圓的？（2）長方形的寬相當(dāng)

于圓的？（3）長方形的面積相當(dāng)于圓的？（4）因?yàn)殚L方形的面積=

所以圓的面積=o

2、小組四人帶討論提綱匯報(bào)拼的過程并演示，媒體演示公式推導(dǎo)過程

3、揭示字母公式，驗(yàn)證猜想

4、小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）

［設(shè)計(jì)意圖：通過分組討論匯報(bào)、試寫面積公式等不同形式.再借助電腦課

件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長

方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。］

四、應(yīng)用知識(shí)，解決問題

1、師：現(xiàn)在我再回到羊吃草的問題上來看看，告訴你們拴著羊的繩子長是

3米，你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決羊吃草的問題嗎？（學(xué)生運(yùn)用公式直接做,獨(dú)立解

決，集體訂正。）

2、完成p69做一做第一題一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少?

3、出示噴灌裝置圖,

師：瞧，這是一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。認(rèn)真觀察一下，這里隱藏著什么樣的

數(shù)學(xué)問題呢？公園草地上一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。它能噴灌的面

積有多少平方米？

提示：射程相當(dāng)于圓的半徑，灌溉面大約相當(dāng)于圓的面積，

4.要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？比比看誰先做完,誰想的

辦法多？

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解

答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

的能力。］

五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法（略）

（本設(shè)計(jì)在首屆智慧互動(dòng)成長全國青年教師教學(xué)設(shè)計(jì)大賽中獲一等獎(jiǎng)。）

設(shè)計(jì)思路：

一、創(chuàng)設(shè)生活情境和問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

通過課件演示，先創(chuàng)設(shè)羊吃草的情境，引出求圓的面積的問題,再通過課件演

示圓片的上色過程，讓學(xué)生感知并認(rèn)識(shí)圓的面積。在學(xué)習(xí)新知之前，通過正方形

和圓形的大小比較，讓學(xué)生猜測并估算出圓的面積大約的范圍,激發(fā)學(xué)生帶著懸念,

迫不及待想去推導(dǎo)出圓的面積公式來驗(yàn)證自己的猜測.

二、動(dòng)手剪拼，體驗(yàn)"化曲為直"

讓學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方

法，引導(dǎo)學(xué)生用"轉(zhuǎn)化”的好方法，去探究圓的面積計(jì)算公式。放手讓學(xué)生動(dòng)手把

圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較

為科學(xué)的，讓學(xué)生嘗試把圓拼成學(xué)過的平面圖形，為后面推導(dǎo)面積的計(jì)算公式作

了充分的鋪墊。

三、多媒體演示操作，感受知識(shí)的形成

通過多媒體演示，分小組拼擺學(xué)具，讓學(xué)生多種感官參與.通過觀察，比較、

分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，

讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，思

維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、小組合作能力，分析問題和解決

問題的能力都得到了提高。

四、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值

結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)以致用。解決了創(chuàng)設(shè)的情境問題等基礎(chǔ)練習(xí)、提

高練習(xí)、綜合練習(xí)三個(gè)層次，從三個(gè)不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測。既

鞏固所學(xué)的知識(shí)，又鍛煉了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，拓展學(xué)生的思維，注重了每個(gè)

練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。

教學(xué)反思:

本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，樂學(xué)，課堂氣氛活躍、

和諧。學(xué)生親身經(jīng)歷提出猜想、動(dòng)手實(shí)踐、分析驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，對(duì)知識(shí)

進(jìn)行“再創(chuàng)造"。他們在自主探索與合作交流的過程中能較好地理解和掌握基本

的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在"猜想一驗(yàn)

證”來展開知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動(dòng)探索；創(chuàng)設(shè)開放的問題情境，為

學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，較好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；學(xué)生在民主、

和諧的教學(xué)氛圍中，以小組合作的形式自主探索，通過觀察、操作、猜測、驗(yàn)證、

推理等活動(dòng)，全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，學(xué)會(huì)與人交往，自我反思,

自主評(píng)價(jià)。整個(gè)知識(shí)的形成過程，對(duì)提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，小組合作能力，

探索和創(chuàng)新能力以及培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。但也存在

一些不足之處：這節(jié)課我在課堂評(píng)價(jià)方面還有所欠缺，在指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)"圓的面

積”計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生的思維又比較活躍，提出了多種拼法，由于課堂時(shí)間有限,

有所顧慮，處理的偏急躁些，沒有真正放手讓學(xué)生去深究，無形中抹殺了一些較

好資源；其次，學(xué)生在課堂上的“再創(chuàng)造"顯然是不可能完全離開教師指導(dǎo)的，一

有指導(dǎo)，就意味著學(xué)生的一部份自主要失去，所以，老師的指導(dǎo)和學(xué)生的自主兩

者之間如何取得平衡？這些問題將是我以后要探索的。

《圓的面積》教案篇4

一、說教材：

圓是曲線平面圖形?！秷A》這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了一些常見平面圖形的

認(rèn)識(shí)，有關(guān)平面圖形的周長和面積以及在低年級(jí)直觀認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)

生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究

問題的方法，都有所變化。教材通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖

形的基本方法。同時(shí)也滲透了曲線圖形和直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生

的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓的

有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決實(shí)際簡單問題的能

力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)。

《圓的面積》是在學(xué)生學(xué)過了圓各部分名稱的認(rèn)識(shí)、圓周長的計(jì)算和對(duì)平行

四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積公式的推導(dǎo)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。圓面積公式

的推導(dǎo)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在學(xué)生經(jīng)過推導(dǎo)得出圓的面積計(jì)算公式后，就要求

他們能利用面積計(jì)算公式來計(jì)算有關(guān)的題目，解決一些簡單的實(shí)際問題。

教材的組織處理：教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前

曾多次采用過的"轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成己學(xué)過的圖形來計(jì)算面積，引導(dǎo)

學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用"轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來

解決較復(fù)雜的問題的策略。在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式時(shí)，教材采用實(shí)驗(yàn)

的辦法，先把圓16等分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，再把圓32等分，拼成一

個(gè)近似長方形。使學(xué)生看到分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形。當(dāng)

等分的份數(shù)達(dá)到無限，即把圓平均分成無數(shù)份時(shí)，拼成的圖形就是長方形。然后

分析拼成的長方形的長、寬與圓的周長、半徑之間的關(guān)系，由長方形的面積計(jì)算

公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式s=nr2。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察公式，得出結(jié)論：要求

圓的面積，必須知道半徑，如果半徑不知道，就要先求半徑。最后要求學(xué)生能夠

利用圓的面積計(jì)算公式來解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)目標(biāo)及理論依據(jù)：1、認(rèn)知目標(biāo)：通過“幾何畫板”的操作，讓學(xué)生經(jīng)歷

和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過程；理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；會(huì)利用公式計(jì)算

圓的面積，能解決簡單的實(shí)際問題。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力；通過網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)

生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識(shí)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析問題、解決問

題的能力。

3、情感目標(biāo)：通過網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識(shí)，解決

新問題的興趣；增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，培養(yǎng)他們的合作交流能力；同時(shí)讓學(xué)

生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

二、說教法：

教學(xué)方法設(shè)計(jì)及理論依據(jù)：

1、創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)氛圍。

圍繞真實(shí)世界中問題的解決而創(chuàng)設(shè)問題情境，利用"武進(jìn)城區(qū)的房子又漲價(jià)

了"這一社會(huì)熱點(diǎn)問題，引出開發(fā)商征地，要求進(jìn)行面積核算、地皮估價(jià)。引導(dǎo)

學(xué)生從身邊的數(shù)學(xué)問題入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并由學(xué)生通過自己的討論提

出問題，引出如何正確計(jì)算圓的面積這個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2、組織學(xué)生自主探究。

（1）引導(dǎo)估算和估價(jià)：建議學(xué)生利用緊貼在圓外的正方形進(jìn)行估算付錢，

培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力。并用"假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，你肯不

肯付這么多錢？"為問題，激發(fā)學(xué)生求圓形地皮的精確面積的欲望，幫助學(xué)生樹

立初步的經(jīng)濟(jì)意識(shí)。

（2）指導(dǎo)網(wǎng)上探究：指導(dǎo)學(xué)生網(wǎng)上搜索所需資料，自己利用"幾何畫板"軟

件中"圓的面積公式的推導(dǎo)”這一課件推導(dǎo)圓的面積公式，通過觀察、操作等實(shí)踐

活動(dòng)，運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，接受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，理解和掌握?qǐng)A的面積

公式，并進(jìn)行合作交流。

3、幫助學(xué)生意義建構(gòu)。

給出未標(biāo)出圓心的圓，要求學(xué)生求出面積。設(shè)計(jì)"智力大沖浪"的題目，"假

如老師給你一根繩子，長31.4米，允許你在大學(xué)城附近任意圈一塊地，你有幾

種圈法？你能求出它們的面積嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？"在復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)，又檢驗(yàn)

新知識(shí)的掌握情況。接著提出，"假如這塊地真的送給你，你會(huì)怎樣為自己設(shè)計(jì)

一個(gè)美麗的家園？"激發(fā)學(xué)生利用信息技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)

用計(jì)算機(jī)的能力。同時(shí)讓他們對(duì)各種幾何圖形進(jìn)行拼接、組合、優(yōu)化，從而感知

生活中到處都存在數(shù)學(xué)，生活和數(shù)學(xué)密不可分。

4、參與課程整合。

（1）利用多媒體計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)及"幾何畫板”軟件作為輔助教學(xué)手段，幫助學(xué)

生突出重點(diǎn)、分解難點(diǎn)。（2）留下疑問，“假如這塊地真的送給你，你將會(huì)怎樣

為自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的家園？”一方面激發(fā)學(xué)生繼續(xù)使用信息技術(shù)的興趣，培養(yǎng)

他們應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力。另一方面激發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)的熱情。

教學(xué)手段及理論依據(jù)：

1、書面形式提供給學(xué)生搜索策略和課件操作說明，以便學(xué)生課上快速查找

所需資源，正確操作課件。

2、提供現(xiàn)成的"幾何畫板"課件一一"圓的面積公式的推導(dǎo)"，供學(xué)生操作圓面

積公式的推導(dǎo)過程。

3、提供計(jì)算機(jī)供學(xué)生網(wǎng)上搜索，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)交流。

4、提供書本和草稿紙進(jìn)行有關(guān)練習(xí)。

三、說學(xué)法：

學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)及理論依據(jù)：

為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，教師準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用下列方法：

（1）估算法：引導(dǎo)學(xué)生估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力。

（2）自主探究法：讓學(xué)生登陸相關(guān)網(wǎng)站搜索所需資料，自己利用現(xiàn)成的"幾

何畫板"課件對(duì)圓面積進(jìn)行推導(dǎo)、演示、觀察、思考，加深學(xué)生對(duì)于公式由來的

理解和掌握。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，感知幾何圖形在現(xiàn)實(shí)

生活中的大量應(yīng)用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)索

取新知識(shí)、解決問題的各種能力。

（3）合作交流法：通過合作組成員之間相互演示、相互幫助，提高課堂學(xué)

習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生的集體感、友誼感、同情感。

（4）練習(xí)法：學(xué)生利用已學(xué)到的面積計(jì)算公式來解決生活中的一些簡單的

實(shí)際問題，了解圓面積計(jì)算公式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

學(xué)法手段及理論依據(jù)：

1、要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，尋找好合作學(xué)習(xí)伙伴，以便提高課堂學(xué)習(xí)

效率。

2、要求學(xué)生登陸相關(guān)網(wǎng)站，搜索"幾何畫板”軟件中的現(xiàn)成課件一一“圓的面

積公式的推導(dǎo)"，自己動(dòng)手操作圓面積公式的推導(dǎo)過程。

3、利用網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果。

4、合作小組成員進(jìn)行推導(dǎo)過程的演示，手把手地教會(huì)不會(huì)推導(dǎo)的學(xué)生，使

所有學(xué)生共同進(jìn)步，提高課堂教學(xué)效率。

5、利用書本和草稿紙進(jìn)行有關(guān)練習(xí)。

6,學(xué)生提供課前搜集到的生活中有關(guān)求圓面積的事例在課上使用。

四、說教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

利用社會(huì)上的熱門話題，武進(jìn)城區(qū)的房子又漲價(jià)了，請(qǐng)出一位房地產(chǎn)開發(fā)商

購買圓形地皮，設(shè)計(jì)了一套圓柱形公寓，給出每平方米地皮的價(jià)格是850元，要

學(xué)生為這塊地皮估價(jià)。讓學(xué)生通過討論、思考，得出：要給地皮估價(jià)，還必須知

道圓形地皮的面積。

2、組織學(xué)生探索，嘗試解決問題。（1）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算和估價(jià)。建議學(xué)

生利用緊貼在圓外的正方形進(jìn)行估算付錢，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步估價(jià)能

力。又以"假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，你肯不肯付這么多錢？"為問題，激發(fā)學(xué)生求

圓形地皮的正確面積的欲望，幫助學(xué)生樹立初步的經(jīng)濟(jì)意識(shí)。（2）、回憶思考,

尋找辦法。從對(duì)三角形、梯形等平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的回憶，引

出思考問題：圓是否也可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？（3）、教師利用課

件進(jìn)行操作示范并講解，讓學(xué)生知道如何對(duì)圓的面積進(jìn)行推導(dǎo)：拖動(dòng)點(diǎn)d,把圓

4等分，雙擊"分開"、"拼合"按鈕，看看什么變了，什么沒有變？再拖動(dòng)點(diǎn)d,

把圓6等分……（4）引導(dǎo)學(xué)生網(wǎng)上搜索所需資料。讓他們自己利用課件，拖動(dòng)點(diǎn)

d,對(duì)圓進(jìn)行等分、拼合，觀察思考："什么變了，什么沒有變？當(dāng)圓被等分的份

數(shù)越來越多的時(shí)候，圓被轉(zhuǎn)化成了什么圖形？當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)達(dá)到無限的時(shí)候，圓

怎么樣了”等問題，然后找出圓與長方形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)得出圓的面積公

式。并以"你還能把圓轉(zhuǎn)化成別的什么圖形來進(jìn)行計(jì)算嗎？"對(duì)學(xué)生的進(jìn)行發(fā)散性

思維訓(xùn)練。

3、學(xué)生合作交流，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。學(xué)生通過校園網(wǎng)進(jìn)行共享，交流學(xué)習(xí)成

果。合作小組成員也可以互相演示、互相幫助。讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)工具等多種形式

進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，發(fā)展他們良好的人際關(guān)系。

4、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題。完成開發(fā)商征地的正確面積計(jì)算和付款

計(jì)算。要求學(xué)生聯(lián)系生活說說，生活中還有哪些地方也要進(jìn)行圓面積的計(jì)算？設(shè)

計(jì)難易層次不同的練習(xí)題（允許小組合作進(jìn)行問題的解答），培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思

維能力:為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)有創(chuàng)意地解決實(shí)際問題的能力，我給出未標(biāo)出圓

心的圓，請(qǐng)學(xué)生想想怎樣求出它的面積？引導(dǎo)學(xué)生說出先對(duì)折求出直徑，或兩次

對(duì)折求出半徑，或量出圓的周長，然后再求圓的面積，既復(fù)習(xí)了舊知，又培養(yǎng)學(xué)

生的發(fā)散性思維能力。針對(duì)學(xué)生的興趣，我還設(shè)計(jì)了"智力大沖浪”的題目：假如

老師給你一根繩子，長31.4米，允許你在大學(xué)城附近任意圈一塊地，你有幾種

圈法？你能分別求出它們的面積嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生充分想象，圈出不同

的平面圖形，并用學(xué)過的知識(shí)盡量求出各自的面積，讓學(xué)生通過自己的觀察去發(fā)

現(xiàn)規(guī)律：在周長相同的情況下，圓的面積最大。使得復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，又檢驗(yàn)

了新知識(shí)的掌握情況。

5、聯(lián)系生活總結(jié)，拓展延伸課外。圓的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？

求圓的面積必須知道什么條件？如果不知道該怎么辦？然后，我再提出：假如這

塊地真的送給你，你將會(huì)怎樣為自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的家園？一方面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)

新設(shè)計(jì)能力，激發(fā)學(xué)生利用信息技術(shù)繼續(xù)探索新知識(shí)，進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)的熱情，

培養(yǎng)學(xué)生熟練應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力；同時(shí)讓他們對(duì)各種幾何圖形進(jìn)行拼接、組合、

優(yōu)化，從而感知生活中到處都存在數(shù)學(xué)，生活和數(shù)學(xué)密不可分。

五、在課堂教學(xué)中使用"幾何畫板"。

1、應(yīng)用"幾何畫板"，突出重點(diǎn)，分解難點(diǎn)。

對(duì)圓面積公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在課堂教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了應(yīng)用

"幾何畫板"這一便捷的交流工具，將學(xué)生難以理解、用語言又無法表達(dá)得很清楚

的圓的面積公式的推導(dǎo)過程、曲線平面圖形向直線平面圖形轉(zhuǎn)化的過程，以形象、

直觀、快捷的方式表現(xiàn)出來，大大優(yōu)化了教學(xué)過程，提高了教學(xué)效率。

2、應(yīng)用"幾何畫板"，能夠促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)、生動(dòng)地學(xué)，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)

的自主性。

讓學(xué)生應(yīng)用"幾何畫板"親自動(dòng)手操作，對(duì)圓進(jìn)行份數(shù)越來越多地等分、拼合,

推導(dǎo)出圓的面積公式，能夠極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。學(xué)生在

應(yīng)用現(xiàn)成的"幾何畫板"課件一一"圓的面積公式的推導(dǎo)"進(jìn)行圓面積公式推導(dǎo)時(shí)，

接受了等分的份數(shù)達(dá)到無限時(shí)，圓被轉(zhuǎn)化成了長方形這一事實(shí)；理解和掌握了圓

的面積公式的由來；自己發(fā)現(xiàn)了生活中的有用數(shù)學(xué)；進(jìn)一步了解了怎樣用以前學(xué)

過的解決問題的方法來解決新問題。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在應(yīng)用"幾何畫板"改變

學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的同時(shí)，還可以更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以

及創(chuàng)造性思維能力，為他們今后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

3、利用"幾何畫板"，可以使學(xué)生自主地選擇學(xué)習(xí)伙伴和學(xué)習(xí)結(jié)果的交流形

工Io

學(xué)生可以把自己的學(xué)習(xí)成果在網(wǎng)上發(fā)送給教師和其他伙伴，也可以干脆幾個(gè)

人坐在一起演示圓面積公式的推導(dǎo)過程，或者手把手地幫助、指導(dǎo)他們的伙伴進(jìn)

行操作。另外，使用"幾何畫板"，有利于教師及時(shí)地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也有

利于學(xué)生共同學(xué)習(xí)、提高課堂學(xué)習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生間良好的人際關(guān)系。

《圓的面積》教案篇5

一、教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)上冊第一單元"圓"的第三節(jié)一一《圓

的面積》

二、教材分析

圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長的計(jì)算以及學(xué)習(xí)

過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而圓這樣的曲邊圖形

的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成

長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學(xué)生

利用學(xué)具進(jìn)行操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形的面積的關(guān)系，推

導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。所以本課的教學(xué)活動(dòng)將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入

到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建。

三、學(xué)情分析

學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特

點(diǎn)的角度看，六年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有

了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的

歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意

聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索

過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積

計(jì)算公式。

2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一

些簡單的實(shí)際問題。

3、在估一估和探究面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)"化曲為直”的思想，初步感受

極限思想。

五、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，長方形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式

的過程。

六、教具準(zhǔn)備：多媒體課件，等分好的圓形紙片。

七、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

師：紅岸公園為了減輕工人們的負(fù)擔(dān)，在公園的草坪上安裝了許多個(gè)自動(dòng)噴

水頭，它噴射的距離為5米，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周是什么圖形？

（生回答：圓形）

師：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）

這個(gè)面積就是誰的面積？（圓的面積）

（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）

同學(xué)們會(huì)求圓的面積嗎？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書：圓的面

積）

［設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的

興趣、欲望，從而主動(dòng)自覺地學(xué)習(xí)新知］

（二）嘗試估算、探究思考。

師：這個(gè)圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個(gè)圓的面積。

（課件出示16頁圖，將這個(gè)圓置于邊長是10米xlO米的正方形中）請(qǐng)同學(xué)

們仔細(xì)觀察，先試著估算一下這個(gè)圓的面積。

學(xué)生獨(dú)立思考，師巡視。

學(xué)生交流估算的方法：

lo利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的

面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米＜

圓的面積＜100平方米。

2、利用數(shù)格子的方法估算，先數(shù)出四分之一個(gè)圓的面積約是20平方米，

整個(gè)圓的面積約是80平方米。

我們估計(jì)了半天，也沒有得到精確的數(shù)值，那么，它一定有一個(gè)具體的計(jì)算

方法，就像圓的周長=dn或2nr一樣，我們繼續(xù)往下探究。

［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，初步嘗試解決的方法，為后面的深入探

究作好輔墊］

（三）合作交流，探索規(guī)律

1、由舊知引入。

師：同學(xué)們還記得我們在學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形面積時(shí)是怎樣推導(dǎo)公式的

嗎？我們利用的就是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等方法轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖

形。那么，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計(jì)算公式。

［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知類比遷移。為學(xué)生打開思

路，找到了繼續(xù)往下探究的方向，對(duì)由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感

知。］

2、探究公式

（1）學(xué)生操作：

師：請(qǐng)大家拿出圓片，把它等分成8份，再分成16份，然后和組內(nèi)成員剪

一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。思考：拼成的圖形和圓形有什么關(guān)系？

學(xué)生操作，教師巡視。

（2）學(xué)生匯報(bào)：可拼成平行四邊形、長方形、梯形。（3）以長方形和平行

四邊形為例：師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。

（4）操作思考：

學(xué)生接著剪拼32等分的圓形，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進(jìn)行比

較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生回答：更接近平行四邊形和長方形）

（課件演示拼的過程，再現(xiàn)等分16份的圓拼成的圖形）

（5）如果把圓等分為64份，128份......大家想拼成的圖形會(huì)怎么樣？

（生：分的分?jǐn)?shù)越多拼成的圖形越接近長方形）

（6）觀察思考：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，接成的近似長方形的長和寬和圓的哪

部分相等。

（學(xué)生觀察、思考，小組交流一下。）

生：長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半（nr）,長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑

（r）o

師：長方形的面積公式為s=Kx寬，那么圓的面積公式應(yīng)怎樣寫？

生：5=長、寬

=nrxr=nr2

師：Rr2中r2表示rxr即2個(gè)r相乘。

師：我們終于找到了圓的面積和半徑的關(guān)系。

［設(shè)計(jì)意圖：教師放手讓學(xué)生自己拼剪，為學(xué)生提供了解決問題的方法和途

徑，并面向全體學(xué)生，促進(jìn)不同層次的學(xué)生在原有水平上得到不同程度的發(fā)展與

提高，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力。］

四、鞏固強(qiáng)化，應(yīng)用拓展。

1、計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積是多少？

（學(xué)生利用公式進(jìn)行計(jì)算，師巡視）（強(qiáng)調(diào)估算的作用）

2.已知圓的直徑0.2分米，求圓的面積。

3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的

直徑為65.2米，周長與面積分別是多少？

4.有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4米，它的占地面積約是多少？

5.教材19頁第5題。

［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活掌握?qǐng)A的面積教師大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立解答，經(jīng)

過嘗試，他的觀察力，動(dòng)手操作能力想象力都會(huì)得到進(jìn)一步的發(fā)展。］

五、總結(jié)收獲，激勵(lì)結(jié)束（略）

《圓的面積》教案篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、用轉(zhuǎn)化的思想使學(xué)生能夠理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，學(xué)會(huì)利用圓的

面積計(jì)算公式解答簡單的實(shí)際問題。

2、通過圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，觀察發(fā)

現(xiàn)能力，分析概括能力和解決實(shí)際問題能力。

3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的

內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)數(shù)學(xué)的快樂。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

教學(xué)思路：直觀引入，演示發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，引出概念

1、回憶圓的周長概念及計(jì)算公式，引出圓的面積概念。

2、回憶學(xué)過平面圖形的面積公式，例舉某圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，引出學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的探究興趣。

二、點(diǎn)題提出目標(biāo)

1、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

（1）課件演示將圓平均分成若干份后，拼接成近似長方形的全過程。讓學(xué)

生不僅懂得圓平均分的份數(shù)越多，拼接成的圖形越接近長方形；還了解到圓轉(zhuǎn)化

成近似長方形后形狀發(fā)生了變化，但面積沒有變化。

（2）學(xué)生分組嘗試（或教師教具演示等）將圓轉(zhuǎn)化長方形的全過程。讓學(xué)

生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并在操作（或觀察）發(fā)現(xiàn)拼接成的近似長方形的

長相當(dāng)于圓的哪一部分；寬相當(dāng)于圓的哪一部分。

（3）由長方形面積公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

（4）小結(jié)：在一個(gè)圓里，圓的面積與半徑有關(guān)系，知道了圓的半徑就可以

求出圓的面積。

2、教學(xué)例1題。

（1）出示例題，學(xué)生根據(jù)圓面積計(jì)算公式獨(dú)立解決，集體評(píng)議。

（2）嘗試練習(xí)，做一做第1題，練習(xí)二十四第3題等。

《圓的面積》教案篇7

一、教材分析

圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。《圓的面積》是在學(xué)生了解

和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積

計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。鑒于此，我在教學(xué)圓的面積公式時(shí)，運(yùn)用遷移和

同化理論，以直線圍成的平面圖形面積推導(dǎo)方法為基礎(chǔ)，將本節(jié)課中"化曲為直"

的轉(zhuǎn)化思想，確立為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。通過一系列的活動(dòng)將新的數(shù)學(xué)思想納入

到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過程。

二、教學(xué)理念

新課程改革以來，課程理念發(fā)生了變化，提倡學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤

于動(dòng)手，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中,真正理

解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)

這一理念，這節(jié)課我采取大膽猜想、讀書自悟、得出結(jié)論這一線條明晰的教學(xué)程

序，通過用數(shù)方格的方法，獲得對(duì)圓面積的大膽猜想，得到圓面積應(yīng)在2r2和4r2

之間的直觀感知，強(qiáng)化學(xué)生的估算能力；為克服本課讓學(xué)生操作容易出現(xiàn)很多不

可預(yù)見的問題，我充分運(yùn)用開課情境，在學(xué)生思維達(dá)到欲求不達(dá)的狀態(tài)時(shí)，采用

"讀書”這一常規(guī)方法，突破本節(jié)課"化曲為直"這一教學(xué)難點(diǎn)。利用多媒體優(yōu)勢，

為學(xué)生展現(xiàn)"化曲為直”的過程，直觀的看到轉(zhuǎn)化的過程，深化對(duì)轉(zhuǎn)化法的理解與

認(rèn)識(shí)，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。這樣把探究的空間和時(shí)間還給學(xué)生，把動(dòng)

手動(dòng)腦的權(quán)利和機(jī)會(huì)還給學(xué)生，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)流程

（一）情境導(dǎo)入激疑引思

開頭以學(xué)生喜聞樂見的戰(zhàn)斗影片中手榴彈落地后會(huì)造成一個(gè)殺傷范圍的情

境導(dǎo)入新課，讓學(xué)生感受到這個(gè)殺傷范圍就是一個(gè)圓形，在新課引入時(shí)就強(qiáng)化，

面積是一片，周長是條線，面積和周長是兩個(gè)不同的概念，揭示圓面積的意義。

同時(shí)，明確落地點(diǎn)就是圓心，這樣既是對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，又可以極大地激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白，圓心確定位置，半徑?jīng)Q定大小感受到數(shù)學(xué)源于生活，

又服務(wù)于生活，為迅速進(jìn)入數(shù)學(xué)情境打下基礎(chǔ)。

（二）溫故知新鋪墊導(dǎo)引

一切新認(rèn)知都是建立在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上的，學(xué)生探究圓的面積也不例外。

因此，復(fù)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等平面圖形面積公式的

推導(dǎo)過程，就是一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)。

我認(rèn)為，簡單的重復(fù)是沒有意義的，所以在復(fù)習(xí)的過程中，以概括總結(jié)平面

圖形面積公式推導(dǎo)的兩種方法：一是數(shù)方格，二是轉(zhuǎn)化法為主要內(nèi)容，明晰這兩

種方法的的內(nèi)涵所在。其目的是：數(shù)方格可以為后面學(xué)生大膽猜想圓面積的范圍

打基礎(chǔ)；轉(zhuǎn)化法則可以為后面將圓轉(zhuǎn)化成長方形提供思維基礎(chǔ)。同時(shí)，在師與生

的對(duì)話與研究中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的重要性，將數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想滲透在

教學(xué)中。

（三）大膽猜想鼓勵(lì)估算

用什么方法可以求出圓的面積呢？大家根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)大膽地猜一猜，

用數(shù)方格的方法看能不能求出圓的面積？

一石激起千層浪，學(xué)生會(huì)各舒已見。通過討論（畫圖驗(yàn)證）看來用數(shù)方格這

種方法很難求出圓的面積，但通過方格圖我們可以看到圓的面積比2個(gè)方格的面

積要大（2r2）,但又比4個(gè)方格的面積要?。?r2）,根據(jù)你的觀察猜猜看，

圓的面積最有可能是多少？（方格以圓的半徑為邊長）學(xué)生結(jié)合上節(jié)課所學(xué)知識(shí),

很有可能說出3.14這個(gè)結(jié)論。

也就是說大家猜想圓的面積等于一個(gè)數(shù)3.14（以學(xué)生的實(shí)際猜想為準(zhǔn)）乘半

徑的平方，大家的猜想對(duì)嗎？我們怎樣來驗(yàn)證我們的猜想呢？

（四）探究想像驗(yàn)證猜想

大家想一想圓怎樣才能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？回想以前學(xué)習(xí)過的轉(zhuǎn)化

法，把圓象平行四邊形一樣沿著一條直線剪開可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形呢？還是象

三角形和梯形一樣用兩個(gè)完全一樣的圖形可以拼成學(xué)過的圖形呢？（小組討論）

學(xué)生的思維在矛盾中碰撞，產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的求知欲望。這時(shí)，我讓學(xué)生去自學(xué)課

本，學(xué)生的閱讀效果不言而喻。

通過自學(xué)你發(fā)現(xiàn)怎樣才能把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？在充分的說中，使思

想條理化、清晰化，學(xué)習(xí)相長，互相借鑒，達(dá)到不講自明的效果。

大家閉上眼睛，想象一下如果把圓平均分成32份、64份、128份、256份、

512份、1024份......就這樣一直分下去，最后會(huì)那條曲線會(huì)變得更直，成為一條

直線段。

自學(xué)課本、交流借鑒、閉眼想像,

（五）對(duì)比明晰拓展思維

長方形的長相當(dāng)于圓的什么？寬呢？在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的面

積公式推導(dǎo)出圓的面積公式，從而驗(yàn)證同學(xué)們的猜想。我沒有滿足于這樣的單一

結(jié)論，而是又提出了一個(gè)新的問題：課本中將圓剪拼成了一個(gè)長方形，除了可以

拼成近似的平行四邊形或長方形外，我們看還可拼成三角形、梯形，并用多媒體

課件展示拼成的不同圖形。把學(xué)生的思維空間引向更寬更廣的層次，形成一個(gè)開

放的思維空間，為學(xué)生今后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。體現(xiàn)了出于課本而高于課本,

活于課本，深于課本的教學(xué)設(shè)計(jì)思路。

（六）練習(xí)鞏固首尾呼應(yīng)

首先，解決課始故事中提出的手榴彈殺傷面積問題。既照應(yīng)了開頭，又鞏固

了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。其次，聯(lián)系生活實(shí)際求圓形花壇的面積。第三，利用圓面

積的計(jì)算方法來解決生活中的實(shí)際問題。通過三道強(qiáng)化練習(xí)題，鞏固加深所學(xué)知

識(shí)。

另外，我的板書設(shè)計(jì)是這樣的：（見課件）

圓的面積

四、教學(xué)反思

綜觀本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，我認(rèn)為體現(xiàn)了以下三個(gè)特點(diǎn)：

1.體現(xiàn)了“過程"意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是"再創(chuàng)造"。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不是讓學(xué)生被動(dòng)地吸收教材和

教師給出現(xiàn)成結(jié)論，而是一個(gè)由學(xué)生親自參與、生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性

的過程。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)給學(xué)生搭建探究的舞臺(tái)，強(qiáng)化過程意識(shí)，

以激勵(lì)學(xué)生再創(chuàng)新。課堂的生命活力正是來自于對(duì)事件或事實(shí)的感受、體驗(yàn)，來

自于對(duì)問題的敏感、好奇，來自于情不自禁的、豐富活躍的猜想、假設(shè)、直覺，

來自于不同觀點(diǎn)的碰撞，爭辯，更來自于探究體驗(yàn)中的時(shí)而山窮水盡，時(shí)而柳暗

花明的驚險(xiǎn)和喜悅。只有經(jīng)歷這樣的感悟、體驗(yàn)的過程，才能得到能力的錘煉，

智慧的升華。

2.創(chuàng)造性地使用教材

新課標(biāo)指出，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師要積極

利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。本節(jié)教

材是直接讓學(xué)生操作把圓平均分成16份，用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)出圓的面積。這樣學(xué)生

固然也能掌握?qǐng)A的面積，但對(duì)知識(shí)的推導(dǎo)是只知其然不知其所以然。而我在本節(jié)

教材的處理中，大膽地改革教材，創(chuàng)造性地使用教材。讓學(xué)生先根據(jù)舊知概括出

求面積的兩種方法，然后讓學(xué)生大膽地猜想數(shù)方格能不能求出圓的面積。在發(fā)現(xiàn)

數(shù)方格的方法很難求出圓的面積后，讓學(xué)生根據(jù)方格圖大膽地猜想出圓面積的范

圍。之后在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，使學(xué)生獲得用轉(zhuǎn)化法可能求出圓的面積，在此基

礎(chǔ)上讓學(xué)生通過自學(xué)、討論、操作、探究得出圓面積的計(jì)算。這一過程的設(shè)計(jì)正

體現(xiàn)了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的三維教學(xué)目標(biāo)，由重結(jié)論向重過程轉(zhuǎn)變。不僅重視學(xué)生數(shù)

學(xué)知識(shí)的獲得，更重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的形成。使學(xué)生學(xué)得更有趣，更有價(jià)

值。

3.重視應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

"從生活中歸納出數(shù)學(xué)，要回歸到生活”這是我們數(shù)學(xué)價(jià)值的所在，也是我們

教學(xué)者所追求的目標(biāo)。在本節(jié)課中，課始，通過學(xué)生喜聞樂見的手榴彈爆炸引出

求圓的面積的實(shí)際問題；課中以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，用學(xué)過的舊知識(shí)解

決所面臨的新問題；課后對(duì)應(yīng)開頭解決課始提出的求手榴彈爆炸力的范圍，設(shè)計(jì)

生活中實(shí)際求圓的面積的應(yīng)用等，這一切都充分體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培

養(yǎng)。

《圓的面積》教案篇8

學(xué)會(huì)反思方能成長，以下是關(guān)于五年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)反思，歡迎大

家閱讀參考!

《圓的面積》教學(xué)反思

《圓的面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)圓柱與圓錐的基礎(chǔ)，

圓面積公式的推導(dǎo)過程運(yùn)用了“極限”的思想和方法，這對(duì)小學(xué)生來講是深?yuàn)W難懂

的。教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的"轉(zhuǎn)

化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形（主要是長方形）來計(jì)算面積，引導(dǎo)學(xué)生

自主推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用"轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法

來解決較復(fù)雜問題的策略。

學(xué)習(xí)此知識(shí)之前，學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了圓，理解了面積的含義，并且掌握了長

方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，因此學(xué)

習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)過程時(shí)只需要教師啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生依然從轉(zhuǎn)化的思想入手，

將圓轉(zhuǎn)化為己學(xué)過的圖形進(jìn)行計(jì)算，然后通過等量代換得到圓面積公式。因此，

新課內(nèi)容必須從貼近學(xué)生生活的情境出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，降低內(nèi)容的抽

象性，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

本節(jié)課，我認(rèn)為我主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：

一、重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性。

在教學(xué)"圓的面積"計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的

推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的

平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢，然后留給學(xué)生

充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生小組合作動(dòng)手、動(dòng)腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成

學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽并判斷

學(xué)生匯報(bào)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，有效地體驗(yàn)從猜想一一實(shí)踐驗(yàn)證一一分析

一一歸納總結(jié)的科學(xué)探究問題的方法?？纯此麄兊耐茖?dǎo)方法是否科學(xué)、合理，使

學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和

創(chuàng)新意識(shí)。例如：想一想以前咱們學(xué)過了哪些圖形的面積計(jì)算公式?（長方形、正

方形、平行四邊形、三角形、梯形）這些面積公式都是怎樣推導(dǎo)出來的?（生邊回答

課件邊演示平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程）從這些面積公式推

導(dǎo)過程中你得到了什么啟發(fā)?（都先轉(zhuǎn)化成長方形，可否將圓也轉(zhuǎn)化成長方形呢?）

怎么轉(zhuǎn)化?（生討論，看書等后回答：把圓分成若干等份，拼成長方形），你想分成

多少等份?（16等份）多點(diǎn)行不行?（眾說不一，同桌討論后回答：行）為什么呢?（分

的等份越多，拼成的圖形就越接近長方形）如果越少呢?（拼成的圖形就越不象長方

形）如果分成兩等份呢?（用兩個(gè)半圓試拼乂那就拼不成長方形了）現(xiàn)在我們將這個(gè)

圓分成16等份，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)拼一拼，大家首先看圓周圍的黑線表示圓的什

么?（周長）這條紅線呢?（半徑）這兩條線很頑皮，在拼的過程中要跟我們玩捉迷藏,

一定要盯住它們各藏到哪兒了？（學(xué)生操作）他們先把兩個(gè)半圓展開，然后犬牙交錯(cuò)

地拼在一起，成了什么圖形啦?（長方形）是精確的長方形嗎?（不是，是近似的）為

什么?（上下兩條長邊上有許多小包包）對(duì)，兩條長邊不是直的，是波浪形的，怎樣

才能使它接近一條直線呢?（把圓分的等份越多，就越接近直線）好，現(xiàn)在我們就將

圓分成32等份拼一下，為了便于觀察，我們用課件來演示。同樣用黑線表示周

長，紅線表示半徑。也學(xué)這兩位同學(xué)這樣拼起來，成了一個(gè)什么圖形?（幾乎是一

個(gè)長方形了）這樣一拼之后，什么變了?什么沒變?（形狀變了，面積沒變）現(xiàn)在大家

找一找，黑線和紅線各藏到哪里去了？（黑線分成了兩段，到了長方形的上下兩邊,

紅線到了長方形的右邊）各成了長方形的什么呀?（表示圓周長的一半成了長方形

的長，表示半徑的紅線成了長方形的寬）（老師對(duì)應(yīng)地板書）長方形的面積等于長乘

以寬，那么圓的面積等于什么呀?（學(xué)生互相合作，推導(dǎo)出圓面積公式）（老師對(duì)應(yīng)

板書并熟讀公式）好，現(xiàn)在大家用學(xué)具拼一拼，看還能拼出什么學(xué)過的圖形?（可以

拼出近似三角形、平行四邊形、梯形）真不錯(cuò)，拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出

圓面積的計(jì)算公式，這個(gè)問題我們留到數(shù)學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)一步探討。

二、運(yùn)用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，我利用多媒體精確演示圓割補(bǔ)拼圖的過程，讓學(xué)

生清楚地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興

趣，為學(xué)生今后圓錐，圓柱奠定了有力的基礎(chǔ)。

三、練習(xí)坡度適當(dāng)，由淺入深地掌握知識(shí)。

課上及時(shí)安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知

識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

課后設(shè)想：

圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。

如果讓學(xué)生在這里再動(dòng)手操作，對(duì)學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無

法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形

來推導(dǎo)圓面積的公式。但回頭想想，也可以把圓的面積分兩課時(shí)來上，一課時(shí)是

讓學(xué)生操作，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?第二課時(shí)才深入地研究如何推導(dǎo)圓面積的

公式，這樣費(fèi)時(shí)多些但對(duì)學(xué)生的能力開拓會(huì)更有好處。

《圓的面積》教案篇9

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

1、課前談話

師：中國古代有許多聰穎機(jī)靈的少年兒童，曹沖就是其中的一位。"曹沖稱

象”的故事你們熟悉嗎？誰愿意給大家講一講。（指名一位學(xué)生介紹故事簡介）

師：老師有個(gè)問題不明白，本來想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石

頭？

生：石頭的重量和大象的重量相等。

師：你們說的這點(diǎn)很關(guān)鍵，必須保證石頭和大象重量相等，這樣稱出的石頭

重量就是大象的重量。但是曹沖為什么不直接稱大象呢？

生：因?yàn)榇笙筇兀荒苤苯佑贸臃Q出來。

師：是啊，當(dāng)時(shí)條件下，無法直接稱出大象的重量，所以曹沖才想出用石頭

代替大象的方法。其實(shí)這也是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到的"轉(zhuǎn)化”的方法，也就

是當(dāng)我們遇到新問題，不能直接解決時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化成己有的知識(shí)和方法來解

決的問題。

2、復(fù)習(xí)鋪墊

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式推導(dǎo)我們是把它轉(zhuǎn)化成什

么圖形來計(jì)算的？

生：是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算的。把平行四邊形沿著它的高剪下

來，平移到另一邊，這樣就拼成了一個(gè)長方形。

師：那么轉(zhuǎn)化后的長方形的長與寬和平行四邊形有什么關(guān)系？

生：長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，寬相當(dāng)于平行四邊形的高。

師：棒極了！請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。（展示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。）

那大家還記不記得三角形、梯形它們是怎樣轉(zhuǎn)化的？（課件演示三角形、梯形轉(zhuǎn)

化成平行四邊形的過程。）

師：通過這些圖形的轉(zhuǎn)化，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：把圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。

師：嗯，不錯(cuò)，是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，看來這是個(gè)不錯(cuò)的方法，幫了我們很

多忙！

3、創(chuàng)設(shè)生活情境

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這幅圖，說說從圖中你發(fā)現(xiàn)的

數(shù)學(xué)知識(shí)。（多媒體展示教材第16頁上主題圖。）

生1：我發(fā)現(xiàn)了噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。生2：噴射

的水的距離相當(dāng)于圓半徑，也就是5米。生3：周長也就是噴水所走過的路線。

生4：我補(bǔ)充一點(diǎn)，噴水頭相當(dāng)于這個(gè)圓的圓心。

師：大家的發(fā)現(xiàn)真多，那么你們說說這個(gè)圓形的面積指的是那部分？

生：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

師：也就是說圓所圍成的平面的大小是圓的面積。（課件出示）那發(fā)現(xiàn)了這

么多數(shù)學(xué)知識(shí)，你想提什么問題嗎？

生1：這個(gè)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周的周長是多少？生