版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
16.1.2
描述簡諧振動的特征量1主要內(nèi)容:描述簡諧振動的物理量:振幅周期頻率角頻率位相和初位相學(xué)習(xí)中的重點和難點:位相(phase)2一、振幅(Amplitude)
反映振動幅度的大小
圖振幅的大小與振動系統(tǒng)的能量有關(guān),由系統(tǒng)的初始條件確定。振幅A:物體離開平衡位置的最大位移的絕對值。3
周期T:物體完成一次完全振動所用的時間。
頻率
角頻率表示單位時間內(nèi)物體完成全振動的次數(shù)。表示2π秒時間內(nèi)物體完成全振動的次數(shù)。(也稱圓頻率)二周期、頻率(Period、Frequency)4說明:1)簡諧運動的基本特性是它的周期性;2)周期、頻率或圓頻率均由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)所決定。簡諧運動的表達式還可以寫為:對于彈簧振子:5三相位(Phase)描述振動物體運動狀態(tài)的物理量圖用相位來描述運動狀態(tài),就可以區(qū)分位置和速度都相同的狀態(tài)。t
時刻的相位,描述
t時刻的運動狀態(tài)。相位在內(nèi)變化,質(zhì)點無相同的運動狀態(tài);質(zhì)點運動狀態(tài)全同,則相位一定相差,或的整數(shù)倍
。(周期性)6四常數(shù)和的確定初始條件對給定振動系統(tǒng),周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,振幅和初相位由初始條件決定。9說明:(1)j
的取值在
-π和+π(或0和2π)之間;(2)應(yīng)用上面的式子求j
時,一般來說有兩個值,還要由初始條件來判斷應(yīng)該取哪個值;(3)常用方法:由求出A,然后由x0=Acosj,v0=-Aωsinj兩者的共同部分求j
。10取已知,求討論11求解簡諧運動的典型問題:1)給出振動系統(tǒng),證明物體的運動是簡諧運動。2)已知物體作簡諧運動,由系統(tǒng)的力學(xué)性質(zhì)及初始條件求出振動表達式;或由振動曲線求出振動表達式。3)已知振動表達式,求出:12由題可知:k、m、x0、v0,代入公式可得:又因為x0為正,初速度v0=0,可得因而簡諧振動的方程為:解:要求振動方程,只要確定A、ω和
即可。又由例:一彈簧振子系統(tǒng),彈簧的彈性系數(shù)為k=0.72N/m,物體的質(zhì)量為m=20g。今將物體從平衡位置沿桌面向X軸正向拉長到0.04m處靜止釋放,求:振動方程。13例:已知振動曲線,求:振動表達式。圖2-24-41解:設(shè)振動表達式為:由振動曲線知:初始條件:由振動曲線還可知:又由14圖2-24-41又由由(注意:這里不能等于)振動表達式為:15例:已知A=0.12m,T=2s。當(dāng)t=0時,x0=0.06m,此時,質(zhì)點沿x軸正向運動。求:1)簡諧振動方程;
2)當(dāng)t=0.5s時,質(zhì)點的位置、速度、加速度;
3)由初始時刻到x=-0.06m處的最短時間。解:1)因T=2s。于是將已知條件代入運動方程得:即考慮到t=0時于是運動學(xué)方程為16-0.19(m/s)-1.03(m/s2)2)當(dāng)t=0.5s時,質(zhì)點的位置、速度、加速度;于是運動學(xué)方程為t=0.50.104mt=0.5t=0.517當(dāng)x=-0.06m時,由可得質(zhì)點沿x負方向運動到x=-0.06m所需時間最短,即3)由初始時刻到x=-0.06m處的最短時間。當(dāng)t=0時,x0=0.06m,此時,質(zhì)點沿x軸正向運動。18abaxxo例:一立方體木塊浮于靜止的水中,其浸入水中的高度為a,現(xiàn)用手指將木塊輕輕壓下,使其浸入水中的高度為b
,然后放手,任其自由振動。(1)試證明,若不計水的粘滯阻力,木塊將作簡諧振動;(2)求其振動周期和振幅;(3)若自放手時開始計時,寫出振動方程。19aaxxo平衡位置任意位置平衡時:(設(shè)木塊的截面積為S,水的密度為ρ,木塊的質(zhì)量為m
)任意位置木塊受到的合外力為:合外力和位移成正比,方向和位移相反,木塊作諧振動。20aaxxo平衡位置任意位置由牛頓定律21由初始條件:22例:垂直懸掛的彈簧下端系一質(zhì)量為m的小球,彈簧伸長量為b。用手將小球上托使彈簧保持自然長度后放手。求證:放手后小球作簡諧振動,并寫出振動方程。自然長度b平衡位置0xx23靜平衡時有:證明:自然長度b平衡位置0xx在任意位置x
處,小球所受到的合外力為:可見小球作諧振動。以平衡位置為坐標(biāo)原點,向下為X軸正向。24由初始條件:25由初始條件:(若已知k、m)26思考?若取物體經(jīng)平衡位置向下運動時刻開
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 后勤服務(wù)外包采購合同模板
- 主體房屋承建合同模板
- 封裝芯合同范本
- 合股投資合同范本
- 公司食品配送合同模板
- 建筑業(yè)簡易勞動合同(標(biāo)準版)
- 2024-2030年中國粗加工水產(chǎn)品行業(yè)市場現(xiàn)狀分析及競爭格局與投資發(fā)展研究報告
- 2024-2030年中國米糠油市場產(chǎn)品創(chuàng)新策略及供需平衡預(yù)測報告
- 2024-2030年中國筋膜槍行業(yè)市場現(xiàn)狀供需分析及投資評估規(guī)劃分析研究報告
- 2024-2030年中國筆記本電腦包行業(yè)營銷態(tài)勢與競爭趨勢預(yù)測報告
- 春節(jié)的傳統(tǒng)習(xí)俗變遷
- 分布式儲能系統(tǒng)應(yīng)用
- 人教鄂教五年級科學(xué)上冊全冊課件
- 樹木移植施工方案三篇
- 幼兒園公開課:中班語言《一座小房子》課件
- 肝癌查房完整版
- 回盲部護理查房
- 小學(xué)校長一年級新生入學(xué)儀式上的講話
- 四維彩超課件
- 檳榔栽培實用技術(shù)
- 糖尿病患者自我管理-知識、態(tài)度、行為評價量表
評論
0/150
提交評論