小升初數(shù)學復習計劃及試題

小學六年級學生沖刺輔導方案一、學生情況分析：學生已經(jīng)整體地對小學知識有了相當數(shù)量的積累認識，并且形成了相關的數(shù)學技能，同時本身智力也到達了一個綜合開展的階段，但由于一到六年級的學習過各具有間斷性，及人的遺忘性，所以在最后的沖刺階段進行整體的系統(tǒng)的分階段、層次的復習是十分必要的，只有有針對性的對所學的知識進行梳理，對能迅速地補充所遺忘的知識，才能使學生得到更全面的提高和進步。二、輔導方案安排：我們都知道要想把事情記得更快更牢，采取樹狀的記憶無疑是最正確的。所以我安排的沖刺方案中，把一到六年級所學的知識先進行分類，以下是所分的幾局部：第一局部重點復習數(shù)的知識，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)等的意義和性質及其相關知識點，還包括數(shù)的整除知識。第二局部重點復習數(shù)的運算，包括四那么運算的意義、法那么、運算定律和運算性質，解方程和整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四那么混合運算等。第三局部重點復習比和比例的有關知識，包括比和比例的意義、性質、求比值、化簡比、解比例、正反比例意義及其判定等。第四局部重點復習量與計量的有關知識。包括質長度、面積、體積〔容積〕、時間等的單位及其進率，單位之間的換算與化聚等。第五局部重點復習幾何形體的相關知識。包括線與角的概念、判斷、度量、操作等，平面圖形的特征、周長與面積的計算，立體圖形的特征、側面積、外表積、體積〔容積〕等的計算。第六局部重點復習各類應用題。包括根本的數(shù)量關系，簡單應用題、兩、三步計算的一般復合應用題和典型應用題，方程和比例應用題，分數(shù)〔百分數(shù)〕應用題等。力圖通過全面整理復習，促使學生到達穩(wěn)固知識，掌握根本數(shù)學概念，熟練根本技能，開展思維能力的目的。同時，力圖進一步提高學生綜合運用數(shù)學知識的能力和解決實際問題的能力。數(shù)的知識根本概念數(shù)和數(shù)的運算一概念〔一〕整數(shù)1整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。2自然數(shù)我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3計數(shù)單位一〔個〕、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4數(shù)位計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0〕，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b〔b≠0〕整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)〔或a的因數(shù)〕。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4〔或25〕整除，這個數(shù)就能被4〔或25〕整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8〔或125〕整除，這個數(shù)就能被8〔或125〕整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)〔或素數(shù)〕，100以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質數(shù)、合數(shù)和1。每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質因數(shù)。把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。例如把28分解質因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)，成互質關系的兩個數(shù)，有以下幾種情況：1和任何自然數(shù)互質。相鄰的兩個自然數(shù)互質。兩個不同的質數(shù)互質。當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩互質。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的?！捕承?shù)1小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……一個小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)局部和小數(shù)點局部組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)局部。在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)局部的最高分數(shù)單位“十分之一〞和整數(shù)局部的最低單位“一〞之間的進率也是10。2小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)局部是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)局部不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)局部，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)局部，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9〞，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54〞。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)局部第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)局部第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)局部只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777……簡寫作0.5302302……簡寫作。〔三〕分數(shù)1分數(shù)的意義把單位“1〞平均分成假設干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1〞平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1〞平均分成假設干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。2分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。3約分和通分把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比擬小的分數(shù)，叫做約分。分子分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分?！菜摹嘲俜謹?shù)1表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。二方法〔一〕數(shù)的讀法和寫法1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億〞或“萬〞字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。2.整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)局部按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點〞，小數(shù)局部從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)局部按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)局部順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。5.分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之〞然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。6.分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。7.百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。8.百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%〞來表示?！捕硵?shù)的改寫一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬〞或“億〞作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1.準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。2.近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。4.大小比擬1.比擬整數(shù)大?。罕葦M整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。2.比擬小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)局部，，整數(shù)局部大的那個數(shù)就大；整數(shù)局部相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……3.比擬分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比擬大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比擬兩個數(shù)的大小?！踩硵?shù)的互化1.小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。2.分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保存三位小數(shù)。3.一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。4.小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。5.百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。6.分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)〔除不盡時，通常保存三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。7.百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。〔四〕數(shù)的整除1.把一個合數(shù)分解質因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質數(shù)去除，一直除到商是質數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。2.求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。3.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)〔或其中的局部數(shù)〕的公約數(shù)去除，一直除到互質〔或兩兩互質〕為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。4.成為互質關系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質；相鄰的兩個自然數(shù)互質；當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質?！参濉臣s分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)〔1除外〕去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。三性質和規(guī)律〔一〕商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變?！捕承?shù)的性質小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變?！踩承?shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化1.小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……2.小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……3.小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。〔四〕分數(shù)的根本性質分數(shù)的根本性質：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)〔零除外〕，分數(shù)的大小不變?！参濉撤謹?shù)與除法的關系1.被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2.因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。3.被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。常用的數(shù)量關系式1、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度2、單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價3、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率4、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)5、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)6、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)6、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)在有余數(shù)的除法中:(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)＝商7、總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)8、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間或相遇路程＝快車速度×相遇時間+慢車速度×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間9、利息＝本金×利率×時間10、收入-支出=結余單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量量的計量在日常生活、生產(chǎn)勞動和科學研究中，經(jīng)常要進行各種量的計量，我國法定計量單位與國際計量單位一致。名數(shù)；數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。單名數(shù)：只含有一種單位名稱的名數(shù)叫單名數(shù)。復名數(shù)：含有兩種或兩種以上單位名稱的名數(shù)叫復名數(shù)。×進率高級單位的名數(shù)低級單位的名數(shù)÷進率長度單位換算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=1000000平方米1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體積(容積)單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升

質量單位換算

1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤時間單位換算

1世紀=100年1年=12月=4個季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒

練習：填空〔1〕.1時30分＝〔〕時40分＝〔〕時時＝〔〕分0.7時＝〔〕分平方米＝〔〕平方分米125克＝〔〕千克2立方分米＝〔〕升＝〔〕毫升10噸＝〔〕噸〔〕千克〔〕元＝50元8角1分〔2〕.1米∶10厘米＝〔〕∶〔〕＝〔〕∶〔〕100毫升∶1升＝〔〕∶〔〕＝〔〕∶〔〕〔3〕.填上適當?shù)挠嬃繂挝幻Q。小華身高165〔〕一張課桌寬50〔〕一間教室的占地面積56〔〕雙黃連口服液每支容量10〔〕家庭保溫瓶容積2.5〔〕一種集裝箱體積是50〔〕一個雞蛋重約65〔〕大拇指指甲約1〔〕〔4〕.李老師7：30上班，到17：30下班，中午吃飯午休2小時。李老師每天在校工作〔〕小時。運算定律1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2.加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即〔a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。4.乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6.減法的性質：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。運算順序1.小數(shù)四那么運算的運算順序和整數(shù)四那么運算順序相同。2.分數(shù)四那么運算的運算順序和整數(shù)四那么運算順序相同。3.沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。4.有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。5.第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。6.第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。練習:＋＋－＋6EQ\F(2,3)－〔5EQ\F(2,3)＋EQ\F(5,7)〕10－－12.5×77×0.8÷8＋÷2×＋××0.875＋××0.8＋÷×101-×99＋98×應用題簡單應用題簡單應用題只需要一步計算就能求得答案的應用題。簡單應用題都是由兩個己知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個條件都是直接相關的，也就是說，都可以由條件經(jīng)過一步計算直接求出答案。至于在不同的題目里用什么方法計算．那么需要認真分析題中的數(shù)量關系(條件和問題的關系)，然后根據(jù)四那么運算的意義，以及的是哪兩個條件來確定。練習：一、根據(jù)問題找出需要的條件，寫出數(shù)量關系。①平均每月生產(chǎn)多少臺?②剩下的是全長的幾分之幾?③這個長方形的面積是多少?④男生比女生多百分之幾?⑤實際比方案每小時多走多少米?⑥圓柱的側面積是多少？⑦三角形面積是多少？⑧出勤率是百分之幾？二、關山小學六〔1〕班有男生40人,女生20人。(根據(jù)兩個條件，提出不同問題，編成簡單應用題，并解答。)①共有學生多少人？②男生比女生多多少人？(女生比男生少多少人？)③男生是女生的幾倍？(男生是女生的百分之幾？)④女生是男生的幾分之幾？(女生是男生的百分之幾？)三、解答后比擬問題的不同。一輛汽車3小時行180千米①平均每小時行多少千米？②行1千米復合應用題復合應用題就是不能一步計算求得答案，而需要兩步或者兩步以上的計算才能求得答案的應用題。一．解答復合應用題分析方法一般有兩種:①分析法:問題→條件②綜合法;條件→問題二．解容許用題－般步驟：①弄清題意，找出題中條件和所求問題。②分析題中數(shù)量關系，確定先算什么，再求什么，然后算什么。③列式求得結果。④檢驗是否正確，寫出答語。三．解答方法：⑴分步列算式解答。⑵列綜合算式解答。四．練習;1.修一條高速公路，原方案每月修3600米，10個月完成任務，實際每月修900米，實際幾個月完成了任務？2.從甲地到乙地共行13千米，前1.5小時，平均每小時行4千米，后在山地行走，平均每小時行3.5千米。在山地行走了多少小時？3．學校舉行科技節(jié)，學生制做航模250件，海模150件，航模件數(shù)是總件的百分之幾？海模件數(shù)是總件的百分之幾？4.一桶汽油重25千克，用去，剩下多少千克？5.李師傅一天共生產(chǎn)300個零件，經(jīng)檢驗有3個不合格產(chǎn)品，求產(chǎn)品的合格率。6.某化工廠采用新技術后,每天用料14噸。這樣，原來7天用的原料，現(xiàn)在可以用10天。這個廠現(xiàn)在比原來每天節(jié)約百分之幾？列方程解應用題列方程解應用題的一般步驟:①弄清題意，找出題中條件和所求問題。②分析題意，找出題中等量關系式。③用x表示未知數(shù)量,列出方程，解方程。④檢驗是否正確，寫出答語。列方程解應用題的關鍵是找出題中的等量關系式。有的應用題，等量關系式很明顯，直接可得到；有的應用題等量關系式不明顯，要分析題意才能找出；有的應用題等量關系式隱藏，如周長公式、面積公式、體積公式不會出現(xiàn)在題目中，所以熟記學過所有的字母公式很重要。練習：1．找等量關系把方程列完整。(1)小思看一本96頁的科幻小說。她每天看X頁，看了5天還剩24頁沒看。=96或=24〔2媽媽買了2千克白菜，每千克2.4元，又買了X千克蘿卜，每千克2.8元。一共用去13.6元。=13.6或=2.4×2〔3〕通訊班鋪設一條全長X千米光纜線路，工作15天架設了全長的93.75%。再用同樣的工效工作1天，鋪設1.5千米。=1.5×152.列方程解以下各題?！?〕長方形周長30cm，長8cm。寬是多少cm?〔2〕某田徑隊有男隊員30人，比女隊員的少3人。女隊員有多少人？〔3〕海濱縣興隆農(nóng)場種小麥189公頃，小麥播種面積是玉米的112.5%，種玉米多少公頃？〔4〕商店運來蘋果750㎏，比運來橘子的2倍多250㎏，運來橘子多少噸？〔5〕一支工程隊修一條公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是這條路全長的。這條路全長多少米？用不同方法解容許用題把題中的關鍵條件轉化成另一種說法是難點，我們要克服思維定勢，提倡最正確解法。練習：1．圖書室新購了文學書和科技書共750本，己知文學書是科技書的2倍，文學書和科技書各有多少本？2．西山村去年收晚稻30000千克，相當于早稻谷的。去年共收稻谷多少千克？3．水是由氫和氧按1：8的質量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要氫和氧各多少千克？4．學校買來62.5米電線，每12.5米可做5根插頭線。照這樣計算，買來的電線能做多少根插頭線？5．學校買來乒乓球60個，比買來的籃球少，買來乒乓球和籃球共多少個？6．養(yǎng)雞場肉用雞是蛋用雞的5倍，蛋用雞比肉用雞少1800只。蛋用雞比肉用雞各養(yǎng)多少只？7．一個長方體棱長和是72㎝，長寬高的長度比是3：2：1，這個長方體體積是多少？8．一批零件，前3天完成總任務的。照這樣計算，再過幾天可以完成任務？9.一個長方形的周長是7.8cm，長和寬的比是2:1，這個長方形面積是多少？和倍問題〔差倍問題〕兩個數(shù)量的和〔或差〕與它們的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)量。關鍵找出1倍數(shù)量〔或說單位1〕，畫線段圖表示題意。練習：1．甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少？2．媽媽比女兒大28歲，媽媽年齡是女兒的5倍，媽媽和女兒各有幾歲？3．一張課桌比一把椅子貴10元，椅子的單價是課桌的，課桌和椅子的單價各是多少元？4．一個數(shù)的小數(shù)點向右移動二位后增加了87.12，這個數(shù)原來是多少？相遇問題重點理解關鍵詞：同時相對〔相向〕而行速度和兩地路程相遇相遇問題根本數(shù)量關系式：兩地距離＝速度和×相遇時間練習：1．兩列火車同時從兩地對開。甲車每小時行62千米，乙車每小時行70千米，經(jīng)過時兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米？2．兩臺機器生產(chǎn)同一種零件。第一臺時生產(chǎn)20個零件，第二臺每小時生產(chǎn)80個零件。兩臺機器同時生產(chǎn)98個零件需要幾小時？3．甲乙兩車同時從相距90千米的兩地相對開出，時后兩車在途中相遇。甲車每小時行60千米，那么乙車每小時行多少千米？4．兩列火車同時從兩地對開。甲車每小時行62km，乙車每小時行70km，經(jīng)過時兩車還相距12km。兩地間的鐵路長多少km？5．一輛客車從A市行駛到B市，60km/時，2時后一輛貨車從B市行駛到A市,80km/時，貨車行了5時正好與客車相遇。AB兩市公路長多少km？分數(shù)〔或百分數(shù)〕應用題解答分數(shù)〔或百分數(shù)〕應用題的關鍵是分析題中含有分率的句子，找出單位“1〞(標準量)和比擬量。根本數(shù)量關系:分率＝比擬量÷標準量比擬量＝標準量×比擬量相對應的分率標準量＝比擬量÷比擬量相對應的分率注意:解答時最大的誤區(qū):甲數(shù)比乙數(shù)多a%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少a%.分數(shù)應用題〔一〕練習：一本書93頁，第一天看全書的，第一天看了多少頁？一段路3600米，甲隊修全長的，剩下多少米？商店運來一些水果，梨的重量是蘋果的，蘋果的重量是橘子的。運來橘子900千克，運來梨多少千克？某校初三有學生800人，初一學生是初二學生的，同時又是初三學生的。初二學生多少人？一種商品原價198元，現(xiàn)價優(yōu)惠，降價多少元？分數(shù)應用題〔二〕1.紅花50朵，蘭花80朵。①紅花是蘭花的幾分之幾？②.蘭花是紅花的幾分之幾？③.紅花比蘭花少幾分之幾？④.蘭花比紅花多幾分之幾？2.六年級有男生23人，女生22人，全班學生占六年級總數(shù)的，六年級共有學生多少人？3.一條公路，第一天修38米，第二天修42米。第二天比第一天多修的是這條路全長的。這條路全長多少米？4.學校有楊樹60棵，比柳樹少，柳樹有多少棵？5.一本書120頁,第一天看全書的,第二天看全書的，剩下多少頁？6．一批圖書，科技書占，故事書占，剩下是80本漫畫書。這批圖書共多少本？百分數(shù)應用題〔一〕五年級有400人，六年級有500人。①.五年級人數(shù)是六年級人數(shù)的百分之幾？②.六年級人數(shù)是五年級人數(shù)的百分之幾？③.五年級人數(shù)比六年級少百分之幾？④.六年級比五年級人數(shù)多百分之幾？2.①油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可榨油多少千克？②.油菜子的出油率是42%，2100千克的菜子油需要油菜子多少千克來榨??？3．某商場每月營業(yè)額為6000萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅。每年應繳納營業(yè)稅多少萬元？4．根據(jù)線段圖列式解答：24千克水分體重的80%24千克水分體重的80%體重體重？千克百分數(shù)應用題〔二〕張洪買了5000元的國家教育債券，定期3年。如果年利率是2.89%。到期時他可以獲得本金和利息共多少元？李師傅在一次勞務報酬所得8000元。按規(guī)定減去2000元后的局部按20%的稅率繳納個人所得稅。應繳納個人所得稅多少元？五年級有女生160人，比男生少20%。五年級共有多少人？有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了6千克，第一周比第二周多吃300%。這袋米共多少千克？小學數(shù)學幾何公式表〔理解記憶〕平面圖形圖形名稱字母的含義周長c面積s正方形a—邊長C＝4aS＝a2長方形a—長b－寬C＝2(a+b)或C=2a+2bS＝ab三角形a---底邊h—a邊上的高S＝ah或S=ah÷2或S=梯形 S＝(a+b)h/上底b－下底h－高S＝(a+b)h或S=(a+b)h÷2圓 r－半徑

C＝πd＝2πrr—半徑d－直徑π—圓周率C=πd或C=2πrS＝πr2d=或d=c÷πr=或r=c÷π÷2圓環(huán) R－外圓半徑

S＝π(R2-r2)r－內圓半徑R－外圓半徑環(huán)＝S外－S內＝π(R2-r2)立體圖形圖形名稱字母含義S—面積V—體積正方體a－棱長棱長和=12aS表＝6a2S底＝a2V=S底h或V＝a3長方體 a－長

S＝2(ab+ac+bc)a－長b－寬h－高S表＝2(ab+ah+bh)(兩個底面)S表ab+2ah+2bh〔沒蓋〕S表2ah+2bh〔沒底面〕V＝abh或V=Sh棱長和=〔a+b+h〕×4圓柱 r－ C＝2r--底面圓半徑d—底面直徑C—底面周長h－高

S底—底面積

S側—側面積

S表—外表積S底＝πr2V＝S底h＝πr2h

S側＝Ch=2πrh=πdh兩個底面：S表＝S側+2S底沒蓋：S表＝S側+S底沒有底面：S表＝S側空心管 R－外圓半徑

V＝πh(R2-r2)r－底面內圓半徑R－底面外圓半徑h－高V管＝V外－V內＝(πR2-πr2)h＝π(R2-r2)h直圓錐 r－底半徑

V＝πr2h/3h－高r—底面半徑S—底面積V=Sh或V＝πr2h比、正比例和反比例1.比的意義:兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.比的根本性質:比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)〔0除外〕，比值不變。2.比、分數(shù)與除法的關系：a:b==a÷b(b≠0)3.求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)別：意義方法結果求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。①前項除以后項②前項和后項都乘或除以相同的數(shù)〔0除外〕一個數(shù)〔整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)〕化簡比把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比一個最簡比最簡比:前項和后項的最大公約數(shù)只有1的比叫最簡比。5.按比例分配的實際問題6.正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系:相同點不同點特征關系式正比例兩種相關聯(lián)的變化的量兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值〔也就是商〕一定=k(一定)反比例兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定x×y=k(一定)7.圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺或比例尺=練習一、對號入座。1.35:〔〕=20÷16=EQ\F(25,〔〕)=〔〕%=〔〕〔填小數(shù)〕2．A、B、C三種量的關系是：A×B＝C〔1〕如果A一定，那么B和C成〔〕比例；〔2〕如果B一定，那么A和C成〔〕比例；〔3〕如果C一定，那么A和B成〔〕比例．3．4X=Y，X和Y成〔〕比例。4÷X=Y，X和Y成〔〕比例。4.一個長方形的長比寬多20%,這個長方形的長和寬的最簡整數(shù)比是〔〕。4.向陽小學三年級與四年級人數(shù)比是3:4，三年級人數(shù)比四年級少〔〕%四年級比三年級多〔〕%5.甲乙兩個正方形的邊長比是2:3，甲乙兩個正方形的周長比是〔〕，甲乙兩個正方形的面積比是〔〕。6.被減數(shù)與差的比是5:3，減數(shù)是100，被減數(shù)是〔

〕。7.在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離8厘米；甲乙兩地間的實際距離是120千米，乙丙兩地間的實際距離是〔

〕千米；這幅地圖的比例尺是〔

〕。8.一塊銅鋅合金重180克，銅與鋅的比是2:3，鋅重〔〕克。如果再熔入30克鋅，這時銅與鋅的比是〔〕。二、明辨是非。1.一項工程，甲隊40天可以完成，乙隊50天可以完成。甲乙兩隊的工作效率比是4：5。〔〕2.圓柱體與圓錐體的體積比是3：1，那么圓柱體與圓錐體一定等底等高?！病?.甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲數(shù)就是乙數(shù)的EQ\F(3,4)?！病?.比的前項和后項同時乘以同一個數(shù)，比值不變。〔〕5.總價一定，單價和數(shù)量成反比例?！?/p>

〕6.實際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例?！?/p>

〕7.正方體體積一定，底面積和高成反比例。〔

〕8.訂閱《今日泰興》的總錢數(shù)和分數(shù)成正比例?！?/p>

〕三、選擇題.1.把一個直徑4毫米的手表零件，畫在圖紙上直徑是8厘米，這幅圖紙的比例尺是〔〕。A.1：2B.2：12.EQ\F(X,8)=1.2、EQ\F(8,Y)=1.2，所以X和Y比擬〔〕A、X大B、YC、一樣大3.如果A×2=B÷3，那么A：B=〔

〕。

A、2：3

B、3：2

C、1：6

D6：14.一個三角形的三個內角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形是〔〕。

A、銳角三角形

B、直角三角形

C、鈍角三角形5.體積和高都相等的圓柱體和圓錐體，它們底面積的比是〔〕。

A、1：3

B、3：1

C、1：6

D、6：16.配置一種淡鹽水，鹽占鹽水的20%，鹽與水的比是〔〕。

A、1：20

B、1：21

C、1：19四、解決問題。1.修路隊修一條公路，已修局部與未修局部的比是5：3，又知已修局部比未修局部長600米，這條路長多少米？2.一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實際面積是多少?3.甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫在這幅地圖上,應畫多長?一輛汽車以每小時200千米的速度從甲地經(jīng)過乙地,去丙地需要多少小時?4.學校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占，科技書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？5.小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的，如果再讀15頁，那么讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是2:3，這本書有多少頁？6.每條男領帶20元，每支女胸花10元，某個體商店進領帶與胸花件數(shù)的比是3∶2，共值4000元。領帶與胸花各多少？五、精心操作。以下圖是某街區(qū)的平面圖。1．學校位于文化廣場〔〕面大約〔〕千米。2．人民公園位于文化廣場北偏東600的方向，大約4千米。請你用◎表示出它的大概位置。3、在文化廣場南面約1千米處，有一條商業(yè)街與文江路垂直。在你畫線表示商業(yè)街。北文江路文化廣場學校0246千米北文江路文化廣場學校0246千米一、準確填空1．鐘面上3點半時，時針與分針組成的角是〔〕角；9點半時，時針與分針組成的角是〔〕角。2．一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是〔〕平方分米，三角形的面積是〔〕平方分米。3.把圓分成16等份，拼成近似的長方形，這個長方形的長是12.56厘米，那么圓的周長是〔〕厘米，面積是〔〕平方厘米。4．把13厘米長的鐵絲圍成一個等腰三角形〔每邊為整厘米數(shù)〕，三條邊長可能是〔〕、〔〕或〔〕。5．在一個邊長6厘米的正方形里剪一個最大的三角形,有()種剪法,剪出的三角形的面積是()平方厘米。6．一個梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用兩個這樣的梯形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是〔〕厘米，面積是〔〕平方厘米。7．把一個長、寬分別是15厘米和10厘米的長方形，拉成一個一條高為12厘米的