2022屆高考物理聯(lián)考模擬匯編專題四十五光的折射全反射含解析20211120143

PAGEPAGE6光的折射全反射1．(多選)關(guān)于光的現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．如果某單色光線從空氣射入普通玻璃，光線傳播速度一定減小B．發(fā)生全反射時(shí)，反射光的能量幾乎等于入射光的能量C．光導(dǎo)纖維傳輸信號和全息照相利用的都是光的全反射現(xiàn)象D．刮胡須的刀片的影子邊緣模糊不清是光的干涉現(xiàn)象E．在鏡頭前加裝一個(gè)偏振片以減弱反射光，就可以比較清楚地拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品解析：選ABE根據(jù)v＝eq\f(c,n)，光從空氣射入普通玻璃中，折射率n>1，則傳播速度減小，選項(xiàng)A正確；發(fā)生全反射時(shí)，折射光線完全消失，反射光的能量幾乎等于入射光的能量，選項(xiàng)B正確；全息照相利用了激光相干性好的特性，運(yùn)用光的干涉現(xiàn)象，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；刮胡須的刀片的影子邊緣模糊不清是光的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由于反射光是偏振光，在2．(多選)彩虹是由陽光進(jìn)入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后離開水滴時(shí)再折射一次形成。彩虹形成的示意圖如圖所示，一束白光L由左側(cè)射入水滴，a、b是白光射入水滴后經(jīng)過一次反射和兩次折射后的兩條出射光線(a、b是單色光)。下列關(guān)于a光與b光的說法正確的是()A．水滴對a光的折射率大于對b光的折射率B．a(chǎn)光在水滴中的傳播速度小于b光在水滴中的傳播速度C．用同一臺雙縫干涉儀做光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光相鄰的亮條紋間距大于b光的相鄰亮條紋間距D．a(chǎn)、b光在水滴中傳播的波長都比各自在真空中傳播的波長要長E．若a、b光在同一介質(zhì)中，以相同的入射角由介質(zhì)射向空氣，若b光能夠發(fā)生全反射，則a光也一定能夠發(fā)生全反射解析：選ABE進(jìn)入水滴時(shí)，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)知，a光在水滴中的折射角小，折射率大，選項(xiàng)A正確；由v＝eq\f(c,n)，a光在水滴中的傳播速度小，選項(xiàng)B正確；由sinC＝eq\f(1,n)，a光的臨界角小，容易發(fā)生全反射，選項(xiàng)E正確；a光在水滴中的折射率大，頻率大，波長小，由Δx＝eq\f(l,d)λ，a光的相鄰亮條紋間距小于b光的相鄰亮條紋間距，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在真空和在水滴中，分別有c＝λ0f和v＝λf，則eq\f(c,v)＝eq\f(λ0,λ)，故a、b光在水滴中傳播的波長都比各自在真空中傳播的波長要短，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3．(2021·珠海模擬)Morpho蝴蝶的翅膀在陽光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍(lán)色光芒，這是因?yàn)楣庹丈涞匠岚虻镊[片上發(fā)生了干涉。電子顯微鏡下鱗片結(jié)構(gòu)的示意圖如圖所示。一束光以入射角i從a點(diǎn)入射，經(jīng)過折射和反射后從b點(diǎn)出射。設(shè)鱗片的折射率為n，厚度為d，兩片之間空氣層厚度為h。取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時(shí)間t。解析：設(shè)光在鱗片中的折射角為γ，由折射定律得sini＝nsinγ在鱗片中傳播的路程l1＝eq\f(2d,cosγ)，傳播速度v＝eq\f(c,n)，傳播時(shí)間t1＝eq\f(l1,v)解得t1＝eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))同理，在空氣中的傳播時(shí)間t2＝eq\f(2h,ccosi)則t＝t1＋t2＝eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))＋eq\f(2h,ccosi)。答案：eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))＋eq\f(2h,ccosi)4.(2021·濟(jì)南調(diào)研)有一透明柱體的截面是一個(gè)底角為30°的等腰三角形，D為AB中點(diǎn)。MN位于透明體正上方，是一個(gè)與AB平行且足夠長的屏。現(xiàn)用一束寬為d的單色光，從D點(diǎn)左側(cè)垂直于AB邊向上照射透明體，如圖所示，結(jié)果MN上橫向?qū)挒閑q\f(2d,3)的部分被照亮。(1)畫出光路圖；(2)求透明體的折射率。解析：(1)光路如圖所示。(2)由折射定律，透明體的折射率為n＝eq\f(sinα,sinθ)由幾何關(guān)系θ＝30°dtan30°tanβ＝eq\f(d,3)解得β＝30°，由幾何關(guān)系α＝60°所以透明體的折射率為n＝eq\r(3)。答案：(1)光路圖見解析圖(2)eq\r(3)5.如圖所示，將一個(gè)折射率為n＝eq\r(3)的正方體玻璃磚放在空氣中，正方形ABCD是它的一個(gè)截面，邊長l＝60cm。一單色細(xì)光束以入射角θ＝60°投射到AB面上的E點(diǎn)，E點(diǎn)到BC的距離d＝5eq\r(3)cm，細(xì)光束在BC面上發(fā)生全反射，最后從CD面上射出，求：(1)光從E點(diǎn)射入玻璃磚后的折射角；(2)D點(diǎn)到從CD邊射出的光線距離。(結(jié)果可以用根式表示)解析：(1)光路圖如圖所示，設(shè)光從E點(diǎn)射入玻璃磚后，折射角為i，則eq\f(sinθ,sini)＝n解得光從E點(diǎn)射入玻璃磚后的折射角i＝30°。(2)光在BC面上發(fā)生全反射，且BF＝EBtan60°＝15cm則CG＝(BC－BF)tan30°＝15設(shè)光從CD面射出的折射角為γ，則eq\f(sinγ,sini)＝n解得γ＝60°則DH＝DGcosγ＝(60－15eq\r(3))×0.5cm＝(30－7.5eq\r(3))cm。答案：(1)30°(2)(30－7.5eq\r(3))cm6.如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角∠BAC＝30°，AB邊的長度為l，P為垂直于直線BCD的光屏。一寬度也為l的平行單色光束垂直射向AB面，在屏上形成一條寬度等于eq\f(2,3)l的光帶，求棱鏡的折射率。解析：平行光束經(jīng)棱鏡折射后的出射光束仍是平行光束，如圖所示。圖中θ1、θ2為光在AC面上的入射角和折射角，根據(jù)折射定律，有n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)設(shè)出射光線與水平方向成α角，則：θ2＝θ1＋α由于CC2＝A1A2＝eq\f(2,3)l，可得C1C2＝eq\f(1,3)l而AC1＝BC＝ltan30°，由以上可解得：tanα＝eq\f(\r(3),3)即α＝30°，θ2＝60°則折射率為：n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3)。答案：eq\r(3)7.(2021·宿州模擬)如圖所示，兩塊半徑均為R的半圓形玻璃磚正對放置，沿豎直方向的兩條直徑BC、B′C′相互平行，兩圓心之間的距離為eq\f(\r(3)R,3)，一束單色光正對圓心O從A點(diǎn)射入左側(cè)的玻璃磚，最后從右側(cè)玻璃磚上的P點(diǎn)(圖中未畫出)射出。已知∠AOB＝60°，玻璃的折射率n＝eq\r(2)，光在真空中的速度大小為c。若不考慮光在各個(gè)界面的反射，求該單色光在第一塊半圓形玻璃磚中傳播的時(shí)間和從P點(diǎn)射出時(shí)出射角的大小。解析：根據(jù)題意，作出光路圖，如圖所示：根據(jù)公式n＝eq\f(c,v)，解得：v＝eq\f(c,\r(2))，則光在第一塊玻璃磚中傳播的時(shí)間為：t＝eq\f(R,v)＝eq\f(\r(2)R,c)。光在O點(diǎn)發(fā)生折射，由圖可知sin∠2＝nsin∠1，解得：∠2＝45°光在D點(diǎn)發(fā)生折射，由幾何關(guān)系可知入射角為45°，由光路可逆可知折射角∠3＝30°在△O′DP中，由正弦定理有：eq\f(sin∠4,O′D)＝eq\f(sin90°＋∠3,O′P)而O′D＝O′O＝eq\f(\r(3),3)R解得：sin∠4＝eq\f(1,2)所以∠4＝30°，可得光從P點(diǎn)射出時(shí)的出射角∠5＝45°。答案：eq\f(\r(2)R,c)45°8．(全國卷Ⅱ)如圖，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)。不計(jì)多次反射。(1)求出射光相對于D點(diǎn)的入射光的偏角；(2)為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？解析：(1)光線在BC面上發(fā)生折射，如圖所示，由折射定律有n＝eq\f(sini1,sinr1)①在AC面上發(fā)生全反射，i2＝r2②在AB面上發(fā)生折射，n＝eq\f(sinr3,sini3)③由幾何關(guān)系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④F點(diǎn)的出射光相對于D點(diǎn)的入射光的偏角為δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°。⑥(2)光線在AC面上發(fā)生全反射，在AB面上不發(fā)生全反射，有i2≥C，i3＜C⑦式中C是全反射臨界角，滿足sinC＝eq\f(1,n)⑧由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為eq\f(2\r(3),3)≤n＜2。⑨答案：(1)60°(2)eq\f(2\r(3),3)≤n＜29．(全國卷Ⅱ)一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。解析：設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1，折射角為r1。在剖面內(nèi)作光源相對于反光壁的鏡像對稱點(diǎn)C，連接C、D，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，反射后沿ED射向D點(diǎn)。光線在D點(diǎn)的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示。設(shè)液體的折射率為n，由折射定律有nsini1＝sinr