疊加定理、戴維南定理和諾頓定理課件

課前回顧一、基爾霍夫定律二、電壓源和電流源疊加定理、戴維南定理和諾頓定理

掌握疊加原理、戴維南定理和諾頓定律學習目標疊加定理、戴維南定理和諾頓定理

五、疊加原理疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流或某個元件兩端的電壓，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。3疊加定理、戴維南定理和諾頓定理E2單獨作用時((c)圖)E1單獨作用時((b)圖)4疊加定理、戴維南定理和諾頓定理同理:5疊加定理、戴維南定理和諾頓定理①疊加原理只適用于線性電路。③不用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is

開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P不能用疊加原理計算。例：④解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應項前要帶負號。注意事項：6疊加定理、戴維南定理和諾頓定理

(l)已知I5=1A，求各支路電流和電壓源電壓US。解：由后向前推算：1A3A4A4A8A80V疊加定理、戴維南定理和諾頓定理(2)若已知US=120V，再求各支路電流。1A3A4A4A8A80V解：當US=120V時，它是原來電壓80V的1.5倍，根據(jù)線性

電路齊次性可以斷言，該電路中各電壓和電流均增加

到1.5倍，即120V12A6A6A4.5A1.5A疊加定理、戴維南定理和諾頓定理（3）電路如圖所示。若已知：圖2－3

試用疊加定理計算電壓u

。疊加定理、戴維南定理和諾頓定理

解：畫出uS1和uS2單獨作用的電路，如圖(b)和(c)所示，

分別求出：疊加定理、戴維南定理和諾頓定理

根據(jù)疊加定理

代入uS1和uS2數(shù)據(jù)，分別得到：疊加定理、戴維南定理和諾頓定理練習1：求電壓U.8

12V3A+–6

3

2

+－U－8

3A6

3

2

+－U(2）8

12V+–6

3

2

+－U(1)畫出分電路圖＋12V電源作用：3A電源作用：解疊加定理、戴維南定理和諾頓定理練習2：＋－10V2A＋－u2

3

3

2

求電流源的電壓和發(fā)出的功率＋－10V＋－U（1）2

3

3

2

2A＋－U（2）2

3

3

2

＋畫出分電路圖為兩個簡單電路10V電源作用：2A電源作用：疊加定理、戴維南定理和諾頓定理六、戴維南定理和諾頓定理工程實際中，常常碰到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問題。對所研究的支路來說，電路的其余部分就成為一個有源二端網(wǎng)絡，可等效變換為較簡單的含源支路(電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路),使分析和計算簡化。戴維南定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計算方法。疊加定理、戴維南定理和諾頓定理二端網(wǎng)絡的概念：無源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡中沒有電源。二端網(wǎng)絡：具有兩個出線端的部分電路。baE+–R1R2R3R4無源二端網(wǎng)絡15疊加定理、戴維南定理和諾頓定理有源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡中含有電源。baE+–R1R2ISR3有源二端網(wǎng)絡16疊加定理、戴維南定理和諾頓定理abRab無源二端網(wǎng)絡+_ER0ab電壓源（戴維南定理）電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡abISR0無源二端網(wǎng)絡可化簡為一個電阻有源二端網(wǎng)絡可化簡為一個電源17疊加定理、戴維南定理和諾頓定理1.戴維南定理任何一個線性含源一端口網(wǎng)絡，對外電路來說，總可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓E，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻R0）。AabiuiabR0E+-u疊加定理、戴維南定理和諾頓定理等效電源的電動勢E是有源二端網(wǎng)絡的開路電壓U0，即將負載斷開后a、b兩端之間的電壓。等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡a、b兩端之間的等效電阻。19疊加定理、戴維南定理和諾頓定理I例Uocab+–Req5

15V-+(1)求開路電壓Uoc(2)求等效電阻Req10

10

+–20V+–U0Cab+–10V疊加定理、戴維南定理和諾頓定理例1-2用戴維南定理求解例題1-1即圖1-4的電路中流過R3的電流。解：將圖l-4的電路重畫于圖1-9(a)，21疊加定理、戴維南定理和諾頓定理22疊加定理、戴維南定理和諾頓定理設該電路中的電流為Ｉ′，則(式中負號說明方向與假設方向相反)根據(jù)圖1-7(d)，等效電壓源的內(nèi)阻R′，為該電路a、b兩點之間的等效電阻Rab，即23疊加定理、戴維南定理和諾頓定理據(jù)圖1-7(b)，可以很容易求得電阻R3的電流為：24疊加定理、戴維南定理和諾頓定理2、諾頓定理：

任何一個含源線性二端網(wǎng)絡都可以等效成為一個理想電流源和內(nèi)阻并聯(lián)的電源。2、諾頓定理25疊加定理、戴維南定理和諾頓定理

圖中等效電源的電流ΙS等于該含源二端網(wǎng)絡的短路電流。內(nèi)阻R0則等于該二端網(wǎng)絡中所有電源都為零時的兩個輸出端點之間的等效電阻，稱為諾頓電阻。26疊加定理、戴維南定理和諾頓定理以圖1-10的等效電路為例，其電流為：從上面的討論可看出，一個含源線性二端網(wǎng)絡既可用戴維南定理化為等效電壓源，也可以用諾頓定理化為等效電流源。它們對外電路是等效的，其關系為：27疊加定理、戴維南定理和諾頓定理例:求電流I

。12V2

10

+–24Vab4

I+–(1)求短路電流IscI1=12/2=6A

I2=(24+12)/10=3.6AIs=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A解IscI1

I2(2)求等效電阻ReqR0=10//2=1.67

(3)諾頓等效電路:R02

10

ab應用分流公式4

Iab-9.6A1.67

I=2.83A疊加定理、戴維南定理和諾頓定理例：求圖中二端網(wǎng)絡的諾頓等效電路。

解：為求isc，將二端網(wǎng)絡從外部短路，并標明短路電流isc

的參考方向，如圖(a)所示。圖2-