初中數(shù)學(xué)八年級上冊11.3.1 多邊形及其內(nèi)角和

11.3.1多邊形及其內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標：1.了解多邊形及其內(nèi)角、外角、對角線的概念，感悟類比方法的價值；2.探索并證明多邊形內(nèi)角和公式，體會化歸思想和從具體到抽象的研究問題方法；3.運用多邊形內(nèi)角和公式解決簡單問題．一、學(xué)前準備1.什么叫做三角形？三角形的內(nèi)角和等于多少度？二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)活動1多邊形的有關(guān)概念（閱讀課本第19～20頁內(nèi)容，認識多邊形的有關(guān)概念）2.什么叫做多邊形？什么叫做多邊形的內(nèi)角、外角、對角線？3.如右圖所示的多邊形可表示為：.第3題圖4.怎樣辨別一個多邊形是凸多邊形還是凹多邊形？（（2）（1）第4題備用圖5.（1）正多邊形的定義是什么？ （2）一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定相等嗎？（3）一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定相等嗎？活動2閱讀課本第21～22頁內(nèi)容，探索多邊形的內(nèi)角和公式，完成下列問題.6.我們知道長方形、正方形的內(nèi)角和等于360°，那么，任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢？為什么？預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測7.下列不是凸多邊形的是（）A．B.C.D.8.下列說法正確的是（）A．一個多邊形外角的個數(shù)與邊數(shù)相同B．一個多邊形外角的個數(shù)是邊數(shù)的二倍C．每個角都相等的多邊形是正多邊形D．每條邊都相等的多邊形是正多邊形三、課堂互動問題1探究多邊形的內(nèi)角和9.類比活動二的方法，請你探究多邊形的內(nèi)角和規(guī)律：圖形可劃分成的三角形個數(shù)內(nèi)角和三角形四邊形五邊形六邊形……………n邊形結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于.方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：

五、達標檢測1.判斷題：（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形．（）（2）由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形．（）（3）在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形．（）2.求下列圖形中x的值：第第2題圖3.一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°，則它的邊數(shù)為_______________．4.一個八邊形，它的內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)都等于____________．5.如圖所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度數(shù)．第第5題圖6.已知兩個多邊形的內(nèi)角和為1800°，且兩多邊形的邊數(shù)之比為2:5，求這兩個多邊形的邊數(shù)．《11.3.1多邊形及其內(nèi)角和》參考答案一、學(xué)前準備1.由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三角形的內(nèi)角和等于180度.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航2.在平面內(nèi)，有一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.多邊形相鄰兩邊組成的角叫做內(nèi)角.多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.3.五邊形ABCDE4.略.（參考課本第20頁）5.（1）各個角，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.（2）不一定.【解析】一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角不一定都相等，如菱形：四邊相等，但鄰角不相等.（3）不一定.【解析】一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊不一定相等，如矩形：四個角都是90度，但鄰邊不相等.6.答：是的.因為一個任意的四邊形可以切分成兩個三角形，而三角形的內(nèi)角和等于180度，所以任意一個四邊形的內(nèi)角和也等于360°.7.答案：C8.答案：B三、課堂互動9.圖形可劃分成的三角形個數(shù)內(nèi)角和三角形1180°×1＝180°四邊形2180°×2＝360°五邊形3180°×3＝540°六邊形4180°×4＝720°……………n邊形n－2（n－2）·180°結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）·180°.五、達標檢測1.（1）×（2）×（3）√2.（1）65（2）953.答案：104.答案：135°5.解：連接FC.由三角形內(nèi)角和等于180°，可得∠D＋∠E＝∠DCF＋∠EFC∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝∠A＋∠B＋∠C＋∠DCF＋∠EFC＋∠F＋∠G＝（5－2）×180°＝540°6