初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十五章 《分式》 復(fù)習(xí)

第十五章《分式》復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)整理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)體系．解決生活中的實(shí)際問(wèn)題．2.掌握列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法，深化數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)．復(fù)習(xí)指導(dǎo)：本章主要學(xué)習(xí)分式及分式的基本性質(zhì)，分式的約分、通分及分式的基本運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方），整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì)，分式方程的概念及化為一元一次方程的分式方程的解法.重點(diǎn)是分式的各種運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式的運(yùn)算，解分式方程.難點(diǎn)是熟練地應(yīng)用分式的各種運(yùn)算法則進(jìn)行混合運(yùn)算；把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的轉(zhuǎn)化思想以及在解完可化為一元一次方程的分式方程后是否有增根問(wèn)題.分式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)建模的工具.通過(guò)分式的運(yùn)算可進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力和代數(shù)恒等變形能力. 一、知識(shí)體系建構(gòu)二、夯實(shí)基礎(chǔ)專(zhuān)題一分式的概念1.形如（其中A、B是整式，且B中含有字母，B______）的式子叫做分式.2.分式有意義、值為0、無(wú)意義的條件：分式有意義的條件；分式無(wú)意義的條件；分式值為0的條件.跟蹤訓(xùn)練：3.列各式中分式有，①；②；③；④；⑤.4.下列各分式一定有意義的是（）A．B．C．D．5.當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0.專(zhuān)題二分式的基本性質(zhì)6.分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)________的整式，分式的值不變.用式子表示就是：______________，(其中，M是___________________)7.分式的約分：根據(jù)_____________，把分式的_____________分別______它們的__________叫做分式的約分.通常把分式約成________________.8.分式的通分：同分母的分式通分：___________________________________.異分母的分式通分：___________________________________.對(duì)分式進(jìn)行通分的關(guān)鍵是：________________________.最簡(jiǎn)公分母：_________________，分母如果是多項(xiàng)式，應(yīng)該先，再.跟蹤訓(xùn)練：9.約分：（1）；（2）（3）專(zhuān)題三分式的運(yùn)算注意：乘除后要考慮能否約分，化為最簡(jiǎn)分式.10.分式的乘方：分子、分母各自乘方注意：乘除后要考慮能否約分，化為最簡(jiǎn)分式.分式的乘法：分子、分母各自相乘分式的除法：轉(zhuǎn)化為“乘以除式的倒數(shù)”分式的加減：同分母：分母不變，分子加減；異分母：先通分后加減.轉(zhuǎn)化異分母同分母轉(zhuǎn)化異分母同分母可能要因式分解可能要因式分解可能要因式分解可能要因式分解同分母同分母通分分母不變分子加減通分分母不變分子加減約分11.分式的符號(hào)法則：.12.分式的混合運(yùn)算順序，_____________________________________________.跟蹤訓(xùn)練：13.計(jì)算：（1）；（2）.專(zhuān)題四零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪14.常用公式：15.絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：a×10n（其中：1＜|a|≤10；n是a相對(duì)于原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位數(shù).）跟蹤訓(xùn)練：16.某種生物孢子的直徑為0.00063m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為m.17.已知一粒大米的質(zhì)量約0.000021千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為kg.18.計(jì)算：（1）；（2）.專(zhuān)題五分式方程19.分式方程：___________中含有未知數(shù)的__________叫做分式方程.20.解分式方程的步驟：21.分式方程產(chǎn)生增根的原因：___________________________________________________，22.列分式方程解應(yīng)用題的步驟：.跟蹤訓(xùn)練：23.解方程：.課堂互動(dòng)典型題型124.甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，如果向兩個(gè)容器個(gè)加入等量水，使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升？典型題型225.為加快西部大開(kāi)發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過(guò)6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成.問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多長(zhǎng)時(shí)間？四、歸納總結(jié)1.你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中,哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.把分式的分子和分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)為.2.化簡(jiǎn)=.（結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)形式）3.觀察給定的分式：，猜想并探索規(guī)律，第10個(gè)分式是，第個(gè)分式是.4.計(jì)算題（1）（2）5.解方程：（1）（2）第十五章《分式》復(fù)習(xí)二、夯實(shí)基礎(chǔ)3.③⑤.4.D5.-29.（1）；（2）（3）13.（1）；（2）.16..17..18.（1）；（2）.23..24.解：設(shè)加入x升水，依題意得

x=20

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是分式方程的解，符合題意

答：加入20升水.2