2023年中考九年級(jí)數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn) 訓(xùn)練 分式化簡(jiǎn)求值

2023年中考九年級(jí)數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專題訓(xùn)練一分式化簡(jiǎn)求值

—1■y—2

1.2.x_%+1）r2：2：+1，然后從/，2中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值。

化簡(jiǎn)：（■X+1

2.先化簡(jiǎn)'再求值：梟當(dāng)+（當(dāng)_”2）,其中a=-l.

3.先化簡(jiǎn)，再求值：a2_%+]+（l+/），其中a滿足：a2-3a+2=0.

4.先化簡(jiǎn)’再求值：丹等,（1一備）,其中x=‘.

5.先化簡(jiǎn)（。-X）-（i+x-立”a）,再選一個(gè)你喜歡的整數(shù)值，代入求值.

XLX

6.先化簡(jiǎn)，再求值：（弓筌+品）.’且x為滿足-2*<2的整數(shù).

7.先化簡(jiǎn)’再求值：點(diǎn)備+（言[），其中a是方程2—。的解.

X=5

8.先化簡(jiǎn)，再求值:好+晨「（1-擊）'其中-

噂爭(zhēng)一白,其中a=奩+l-

9.先化簡(jiǎn)，再求值:

10.先化簡(jiǎn)，再求值：（3-異力（x+2）,其中x

%2-4.%2-2%

11.先化簡(jiǎn)，再求值:其中％=3.

%2+4x4-4%+2

12.先化簡(jiǎn)，再求值：（6+2+之三）+京當(dāng)，其中巾=6.

13.化簡(jiǎn)代數(shù)式：事一號(hào)+孥W,直接寫(xiě)出x為何整數(shù)時(shí)，該代數(shù)式的值也為整數(shù).

%十工xxz+2x

14.化簡(jiǎn)，求值：把嚶+—吟）），其中m=V5-l.

—1\Yfl-rkJ

15.先化簡(jiǎn)：（2x-七±1）-X2-2X+1,然后從0,1,-2中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入

XX

求值.

16.先化簡(jiǎn)，再求值：用_或+=以其中a另，b=l.

17.先化簡(jiǎn)1一胃+（缶-&），然后在-2<a<2中選擇一個(gè)你喜歡的整數(shù)代入求值.

18'先化簡(jiǎn),再求值.（一高"露的值,其中x=2.

以先化簡(jiǎn),再化簡(jiǎn)：生+品7,其中x=2l

2°-先化簡(jiǎn)'再求值：Q—1）+聯(lián)手'其中久=333。。一3,

2L先化簡(jiǎn)，再求值（然1-1）+中，其中”=百+1

22.先化簡(jiǎn)。一3.空于十（1+%），然后從久=0或%=一1或％=2,選一個(gè)恰當(dāng)?shù)墓ぃ?/p>

入求值.

23.先化簡(jiǎn)1一一萬(wàn)）+"丁+4,然后從-2WXW2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代

1xz—1

入求值.

2

24.先化簡(jiǎn),再求值：（秒2+/y）x/_2；y+y2,號(hào)

其中x=7-0―（工）1,y=2cos450-V8

m2+4

25.先化簡(jiǎn),再求值：~l^-m-1），其中俏=tan60°--

答案解析部分

2

1.【答案】解：原式=(霽早)X與粵

22

=/2x-lx-l\(x+1)

\x+l%4-1)x—2

=2x-x2(x+l)2

x+lx-2

=-x(x-2)、,(x+l)2

x+lx-2

=-x(x+l)

?.?x+l/)且x-2W0

/.x/-l且xr2

當(dāng)X=1時(shí)、原式=-1X(14-1)=-2.

2.【答案】解：盧昌+(W—a-2)

Za—4Ka—Z7

CL—35(a+2)(a—2)

2(a-2)'a-2a_21

a_3_Q2_9)

2(ci-2)a—2

ct—3CL—2

2(a—2)—(a+3)(a—3)

1

=~2(a+3)

1

=-2a+6'

把a(bǔ)=-l代入得：一焉=一上

aa-11

3.【答案】解：原式=—―77x—=H=1，

(a—1J

由a2—3a+2=0,得：(a—1)(Q—2)=0,

1H0

a-2=0,a=29

.??原式=1=

z—11.

%2-2x4-12

4.【答案】解:+(1一m)

2

二(%T)?

x(x+l)%4-1

7

=(x-l)x+1

x(x+l)x-1

—%—1

------，

X

當(dāng)x=魚(yú)時(shí)，原式=寫(xiě)=空.

5.【答案】解：原式=±W+tI

x2x

=(2—x)(2+x).

%(x-2)z

_2x4-4

一9

??,分母不等于0,

.?.X/),2,

工當(dāng)x=l時(shí),原式二6(答案不唯一).

2

【答案】解：原式=［尋吾+空冷滬1-

6.J-X-

(X-1+X-2)4--

XXX

2x-3X

X2

2%-3

,?“并且洋1,x/-2,

???在-2SXV2范圍內(nèi)符合分式的整數(shù)有x=-1,

則原式=

7.【答案】解：原式=篇?一法舒D，

_.a(a—1)

(a-1)2a+1，

a—1

由2x2+x-3=0得到：xi=l,X2=-|,

又a-1卻即a*,

所以a=-|.

32

所以原式=孚-=-

-I-1

XxX+l1、xXxx+11

8.【答案】解：原式=詆1+(中一喬I)=正記t『中==中'

當(dāng)x=5時(shí)，，原式二g.

9.【答案】解：a2-t2a+1--

a2-1Q-l

7

=(a+1)__1_,

(a+l)(a—1)a—1

=a+11

a-1a—1’

Q

-a—1；

當(dāng)a=^+l時(shí)，原式=繆=卑.

v2N

10.【答案】解：原式=?(x+2)=2套)?0+2)=2x+6

當(dāng)x——時(shí)，原式=2x(―5)+6=3.

11.【答案】解：原式=亭)受2)」喻1

(%+2)人丁乙

(%+2)(%—2)(%+2)

(%+2)2X^2)

1

=x

將x=3代入得|.

12.【答案】解：(m+2+短)+肅與

53—m

=(M+m2---2----+2T(Tm7------2-)--

_(m+3)(m—3)2(m—2)

m—23—m

=-2(m+3)

=-2m—6

當(dāng)血=6時(shí)，原式=-2x6-6=-18.

13.【答案】解：原式=寄一？?港能。，

人IA.yVIIA.J(，J

_%+4%+2

=x+l~x+l'

2

=%+T；

由于"士1,xM,?,?當(dāng)x=-3,

原式=等I=-1，此代數(shù)式的值為整數(shù),

14.【答案】解：原式也二一把二與箸也

m+1m+l

_m—1)

m+1m+1

m-l,m4-l

—,1,

m

當(dāng)m=V3-1時(shí)，原式=力下=今1.

VJ-JLZ

15.【答案】解：原式=(空一七±1)JI/

I%X7X

(%+1)(%—1)X

二(X-1)2

_%4-1

%-1'

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=二碧=I.

16.【答案】解：婚一好工了,

_儲(chǔ)Q6b

二(萬(wàn)一萬(wàn)).工？‘

_a(a-b)>b

=~b~?(a+b)(Q—b)'

a

=a+b;

1i1

當(dāng)a=5,6=1?原式二產(chǎn)-=可

2畀13

17?【答案】解：1一胃+(品一備)

口-W+島-

_]_a—1a2-1

a，a(a+2)

_1_紇1乂Q9+2)

~(Q+1)(Q-1)

_1a+2

-1-H+T'

當(dāng)a=2時(shí)，原式=l-|±|=1-|=-J

18.【答案】解：原式=俳7+需一1)

x+1

當(dāng)x=2時(shí)，原式=

2

卬【答案】解：原式=第力.智一07,

當(dāng)x=3時(shí)，原式=-1

2

20.【答案】解：原式=四中_二]一%),、

L%+1工+1」(X+1)(X—1)

2x+2—x+11)

=^+1.+3)2

x+3(%+l)(x-l)

-x+l(x+3)2

_x—1

~x+3

當(dāng)％=3tan30°-3=3x^y—3=V3—3時(shí)，

原式二屋3-1二乃一4-3-4百

八工一遮-3+3一總一-3-?

21?【答案】解：原式=安=x.Q+日.])

%+1—%______*_________________

一%X(x+l)(x-l)

1

~x—1

?'?當(dāng)x=V3+1時(shí)，

原式=講

1

飛

V3

=3

22?【答案】解：(X_》.當(dāng)+(1+為

_/-I/+7]

-xX-114-%

_(%-1)(%+1)%(x+l)]

xx—114-x

=%4-1

由題意可知：%W0,%H±1

???x可以取2

???當(dāng)x=2時(shí)，原式=%4-1=3.

<x+l)(x—\)

23.【答案】解：原式=