江蘇省興化市昭陽湖初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第二次質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷（含答案）

-2024學(xué)年度第一學(xué)期第二次質(zhì)量抽測八年級數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘卷面滿分：150分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有，，，，（相鄰兩個(gè)之間有個(gè)），，．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．第19屆亞運(yùn)會2023年9月在浙江省杭州市舉行。以下能夠準(zhǔn)確表示杭州市地理位置的是A．距離興化市370公里 B．在浙江省 C．在興化市的南方 D．東經(jīng)119°，北緯30°3．若點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖是關(guān)于x的函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象,則不等式kx+b≤0的解集在數(shù)軸上可表示為A． B． C． D．6.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和，無論取何值，始終有，則的取值范圍為A． B． C． D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接寫在答題紙相應(yīng)位置上）7.5的平方根是▲.8.的算術(shù)平方根是▲.9.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是▲．10．1.23精確到▲位．11．小剛家位于某住宅樓A座16層，記為A16.按這種方法，小紅家住在B座10層，可記為▲.12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則▲.13.已知，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)不可能出現(xiàn)在第▲象限．14．不論取何值時(shí)，點(diǎn)都在直線上，是直線上的點(diǎn)．則的值為▲.直線與軸和軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，分別是直線和軸上的動點(diǎn)，則周長的最小值是▲.ABx﹣13yn﹣316．一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，ABx﹣13yn﹣3下列結(jié)論中一定正確的是▲（填序號即可）．①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)?shù)闹惦S值的增大而增大時(shí)，n＜0；③當(dāng)時(shí)，或；④當(dāng)時(shí)，直線與軸相交于點(diǎn)，則.三、解答題（本大題共10小題，計(jì)102分。請?jiān)诖痤}紙規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明過程或演算步驟）17.(本題10分，每小題5分）計(jì)算．（1）（2）18.(本題10分，每小題5分）求下列各式中的.（1）（2）19.（本題6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn).（1）若同號，則點(diǎn)可能在哪些象限？（2）若異號，則點(diǎn)可能在哪些象限？（3）若，則點(diǎn)的位置有哪些可能情況？20.(本題10分）在彈性限度內(nèi)，彈簧長度是所掛物體質(zhì)量的一次函數(shù).已知一根彈簧掛物體時(shí)的長度為，掛物體時(shí)的長度為.試求與的函數(shù)表達(dá)式.21.（本題10分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系．已知三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（﹣1，4），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，3），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，1）．（1）把三角形ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到三角形A′B′C′，請你畫出三角形A′B′C′；（2）求三角形ABC的面積．22．（本題10分）因?yàn)?＜7＜9，即2＜＜3，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為﹣2．根據(jù)以上內(nèi)容，解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是▲，小數(shù)部分是▲．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；（3）已知，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的值．23．(本題10分)甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組在加工過程中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的倍，兩組各組加工零件的數(shù)量（件）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲組加工零件的數(shù)量與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求乙組加工零件總量的值；

（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每次生產(chǎn)達(dá)到件就裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第箱？24．(本題10分)如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（a，0），（a，b），點(diǎn)C在y軸上，且BC∥x軸，a，b滿足．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線運(yùn)動（回到O為止）．（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動3秒時(shí)，連接PC，PO，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出∠CPO，∠BCP，∠AOP之間滿足的數(shù)量關(guān)系；（3）點(diǎn)P運(yùn)動t秒后（t≠0），是否存在點(diǎn)P到x軸的距離為個(gè)單位長度的情況．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25.(本題12分)如圖，已知為正比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，⊥軸，垂足為點(diǎn).（1）求的值；（2）點(diǎn)從出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度，沿射線方向運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為.①過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，若，求的值；②在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，是否存在這樣的，使得為等腰三角形？若存在，請求出所有符合題意的的值；若不存在，請說明理由.(本題14分)（1）如圖1，在等腰直角△ABC中，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥ED，過點(diǎn)B作BE⊥ED，垂足為E.求證：△BEC≌△CDA;（2）如圖2，已知直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,B,將直線繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線，求直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖3，已知在長方形ABCO中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，-8），點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上的動點(diǎn)，D是直線上的動點(diǎn)，且在第四象限。若△APD是以D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。圖1圖2圖32023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第二次質(zhì)量抽測八年級數(shù)學(xué)參考答案選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）題號123456答案CDACBD填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分)7.8.9.10.百分11.12.613.二14.10015.或（沒有化簡不扣分）16.三、解答題（本大題共10小題，計(jì)102分）(本題10分，每小題5分）（1）（2）618.(本題10分，每小題5分）（1）（2）19.（本題6分）（1）點(diǎn)A可能在第一、三象限（2）點(diǎn)A可能在第二、四象限（3）點(diǎn)A可能在軸上，也可能在軸上20.(本題10分）21.（本題10分）（1）畫圖略（2）22.（本題10分）（1）3（2