2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊期末復(fù)習(xí)階段測試卷（含答案）

期末復(fù)習(xí)階段測試卷一、單選題1．在實(shí)數(shù)，0，﹣，506，π，0.1中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．一次函數(shù)中，y隨自變量x的增大而增大，那么a的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．“愛心小組”的九位同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為20，10，15，15，18，17，12，14，11（單位：元）．那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．18 B．15 C．14 D．174．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．將其繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以BA、BC為半徑的圓形成一圓環(huán)，該圓環(huán)的面積為（

）

A．π B．3π C．6π D．9π5．下列命題中，假命題是（

）A．對頂角相等 B．不相等的兩個(gè)角不是對頂角C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)6．甲、乙兩個(gè)工人按計(jì)劃一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)680個(gè)零件，結(jié)果甲超額完成計(jì)劃的20%，乙超額完成計(jì)劃的15%，兩人一共多生產(chǎn)118個(gè)零件，則原計(jì)劃甲、乙各生產(chǎn)零件數(shù)為（

）A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，3807．點(diǎn)A（m+4，m）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．如圖，長方體的高為6cm，底面是邊長為4cm的正方形，一只從頂點(diǎn)A開始，沿著長方體的表面爬向頂點(diǎn)B，那么它爬行的最短路程為（

）

A．10cm B．12cm C．15cm D．20cm9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：與直線l2：交于點(diǎn)A(，b)，則關(guān)于x、y的方程組的解為(

)A． B． C． D．10．如圖，圓柱形玻璃杯高為，底面周長為在杯內(nèi)壁離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜂蜜相對的點(diǎn)處，則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處的最短距離為（

）（杯壁厚度不計(jì)）A． B． C． D．二、填空題11．已知：如圖，化簡代數(shù)式12．為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某市制定如下的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)用水量未超過8時(shí)，每立方米收費(fèi)1元；當(dāng)用水量超過8m3時(shí)，超過的部分每立方米收費(fèi)1.5元，設(shè)某戶六月的用水量為（）應(yīng)交水費(fèi)y（元），則．13．已知：k為正數(shù)，直線與直線經(jīng)過定點(diǎn)，兩直線與x軸圍成的三角形的面積為，則，的值為．14．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC上有一點(diǎn)P（0，2），將△ABC向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到的新三角形上與點(diǎn)P相對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．在中，已知，，，、分別為邊、上的點(diǎn)，將沿折疊，若點(diǎn)恰好落在的中點(diǎn)處，則的長為.16．如圖，，的延長線交于，交于，，，，則的度數(shù)為．17．如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，∠1＝20°，則∠2＝°．三、解答題18．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四邊形ABCD的周長為32cm，求△BCD的面積．19．根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”的經(jīng)驗(yàn)，通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律．以下是探究過程，請補(bǔ)充完整．(1)具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．特例1．．特例2．，特例3．，特例4．，特例5．___________．(2)觀察、歸納，得出猜想．如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為：__________．證明你的猜想．20．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B是x軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠BAC=90°，AB=AC，A的坐標(biāo)是(0，2)，B的坐標(biāo)是(m，0)．（1）如圖1所示，若點(diǎn)C在x軸上，則點(diǎn)m的值是________；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在x軸上移動(dòng)時(shí)，AC與x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E．①小明發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)始終不變，證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；②若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)時(shí)，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．21．習(xí)主席在報(bào)告中提到“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對甲、乙兩個(gè)水稻品種進(jìn)行種植對比實(shí)驗(yàn)研究．去年甲、乙兩個(gè)品種各種植了100畝，收獲后甲、乙兩個(gè)品種的售價(jià)均為2.8元/千克，且甲的平均畝產(chǎn)量比乙的平均畝產(chǎn)量低100千克，甲、乙兩個(gè)品種全部售出后總收入為644000元．(1)請求出甲、乙兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少；(2)今年，科技小組加大了水稻種植的科研力度，在甲、乙種植畝數(shù)不變的情況下，預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加千克和千克．由于甲品種深受市場的歡迎，預(yù)計(jì)售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上每千克上漲元，而乙品種的售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上每千克下降元．若甲、乙兩個(gè)品種全部售出后總收入為元，請寫出與的關(guān)系式；若今年甲、乙兩個(gè)品種全部售出后總收入比去年增加9500元，水的值．22．為增強(qiáng)環(huán)保意識，某社區(qū)計(jì)劃開展一次“低碳環(huán)保，綠色出行”的宣傳活動(dòng)，對部分家庭四月份平均每天用車的時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)將圖1中的條形圖補(bǔ)充完整，直接寫出用車時(shí)間的眾數(shù)落在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)；(2)求用車時(shí)間在1~1.5小時(shí)的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該社區(qū)有車家庭有1200個(gè)，請你估計(jì)該社區(qū)用車時(shí)間不超過1.5小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？23．已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)；（2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．參考答案：1．A2．A3．B4．D5．D6．A7．A8．A9．C10．C11．12．13．14．（﹣2，5）15．16．66°17．7018．24．19．(1)(2)(3)證明：．20．（1）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∵AO⊥BC，∴OA=OB=OC，∵A的坐標(biāo)是(0，2)，B的坐標(biāo)是(m，0)，∴OA=OB=OC=2，又點(diǎn)B是x軸負(fù)半軸上，∴m=-2，故答案為：-2；（2）①過點(diǎn)C作CM⊥y軸，如圖：∵∠BAC=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在ΔABO和ΔCAM中，，∴ΔABO?ΔCAM(AAS)，∴AO=CM=2，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，始終不變；②再過點(diǎn)C作CN⊥x軸于N，在ΔAOD和ΔCND中，，∴ΔAOD?ΔCND(AAS)，∴CN=AO=2，∴點(diǎn)C(2，?2)，由①得，AM=BO=4，∴B(?4，0)，∴AB=，∴SΔABC=AB2=10，又SΔABC=AE(BO+CM)=10，∴AE=，OE=?2=，∴點(diǎn)E