安徽省淮南市田家庵區(qū)重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

屆九年級第三次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1．下列各曲線是在平面直角坐標(biāo)系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的，其中是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．從1、3、5、7、9這5張卡片中任抽一張是偶數(shù)C．投擲一枚普通骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是6D．從裝有一個黃球三個紅球的袋子中任取兩球，至少有一個是紅球3．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（）A．B．C．D．4．點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．5．如圖，在圓內(nèi)有折線，其中，則的長為（）A．16B．18C．20D．226．一個盒子里裝有僅顏色不同的10張紅色和若干張藍(lán)色卡片，隨機(jī)從盒子里摸出1張卡片記下顏色后再放回，經(jīng)過多次的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色卡片的頻率穩(wěn)定在0.8附近，則估計(jì)盒子中藍(lán)色卡片有（）A．50張B．40張C．36張D．30張7．如圖，四邊形內(nèi)接于，點(diǎn)是的內(nèi)心，，點(diǎn)在的延長線上，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．8．如圖，某景區(qū)準(zhǔn)備在一塊邊長為20米的大正方形花園中間修建一個正方形的休閑場所，要求修建四條等寬的矩形小道連接兩個正方形的四邊如圖所示，若小道的長是寬的3倍，且花草種植區(qū)域（陰影部分）的面積為192平方米．設(shè)小道寬度為x米，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．B．C．D．9．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)任和兩點(diǎn)之間（不創(chuàng)含端點(diǎn)）．則下列結(jié)論中：①；②；③；④一元二次方程的兩個根分別為；⑤（其中）．正確的個數(shù)是（）A．2個B．3個C．4個D．5個10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直線上的一個動點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)，連接，則的最小值為（）A．B．C．D．二、填空題（每題5分，共20分）11．不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個，則第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率為_________．12．已知扇形的半徑是，面積是，那么扇形的圓心角是_________度．13．如圖，在菱形中，，將菱形繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)得到菱形，點(diǎn)在上，與交于點(diǎn)，則的長是_________．14．已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和．（1）若此拋物線的對稱軸是直線，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．（2）若此拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，設(shè)，則的取值范圍是_________．三、解答題（本大題共9小題，共90分．）15．（本題8分）如圖，為的直徑，弦的延長線相交于點(diǎn)，且，求證：．16．（本題8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根滿足，求的值．17．（本小題8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)似中心對稱圖形；（2）畫出將繞點(diǎn)順則針旋轉(zhuǎn)得到；（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）．18．（本題8分）如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，且點(diǎn)落在邊上，連接，若，求的度數(shù)．19．（本題10分）如圖是一個豎直放置的釘板．其中，黑色圓面表示釘板上的釘子，，分別表示相鄰兩顆釘子之間的空隙，這些空隙大小均勻相等，從入口處投放一個直徑略小于兩顆釘子之間空隙的圓球，圓球下落過程中，總是碰到空隙正下方的釘子，且沿該釘子左右兩個相鄰空隙繼續(xù)下落的機(jī)會相等，直至圓球落入下面的某個槽內(nèi)．（1）圓球在下落過程中經(jīng)過空隙的概率是_________；（2）請用樹狀圖或列表法求圓球落入③號槽內(nèi)的概率。20．（本題10分）經(jīng)銷商投資銷售一種進(jìn)價為每件15元的護(hù)眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：，在銷售過程中銷售單價不低于進(jìn)價，而每件的利潤不高于成本價的60%．（1）設(shè)經(jīng)銷商每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得1500元的利潤？（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲利潤最大？21．（本題12分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若點(diǎn)是劣弧的中點(diǎn)，且，求陰影部分的面積．22．（本題12分）如圖1，點(diǎn)為正方形內(nèi)一點(diǎn)，，將直角三角形繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)度點(diǎn)們對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)．圖1圖2圖3（1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)落在了上，求此時的長；（2）若，如圖3，得到（此時與重合），延長交于點(diǎn)．①試判斷四邊形的形狀，并說明理由；②連接，求的長．23．（本題14分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對稱軸是直線．圖1圖2（1）求拋物