江蘇省海安市八校聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

江蘇省海安市八校聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且2．下列各式中,正確的是()A．=±4 B．±=4 C． D．3．如圖，點是的外角平分線上一點，且滿足，過點作于點，交的延長線于點，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，在ΔABC中，∠BAC=120°，點D是BC上一點，BD的垂直平分線交AB于點E，將ΔACD沿AD折疊，點C恰好與點E重合，則∠B等于(

)A．15° B．20° C．25° D．30°5．如圖所示在中，邊上的高線畫法正確的是()A． B．C． D．6．下列各點位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是（）A． B． C． D．7．已知則的值為：A．1．5 B． C． D．8．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所用的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所用的時間相同．若設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則可列方程為()A．＝ B．＝ C．＝ D．＝9．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.1．其中說法正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABO的O點是坐標(biāo)原點，A的坐標(biāo)是（﹣4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角△BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC方向以2cm/s的速度運動．設(shè)運動的時間為t秒，則當(dāng)t＝_____秒時，△ABP為直角三角形．12．如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于點E，交CD延長線于點F，則DE+DF的長度為_________.13．4的平方根是_____；8的立方根是_____．14．如圖，在中，為邊的中點，于點，于點，且．若，則的大小為__________度．15．如圖，在四邊形中，，以為斜邊均向形外作等腰直角三角形，其面積分別是，且，則的值為__________．16．已知是關(guān)于的一元一次不等式，則的值為_________．17．在RtΔABC中，AB=3cm，BC=4cm，則AC邊的長為_____．18．用四舍五入法，對3.5952取近似值，精確到0.01，結(jié)果為______．三、解答題(共66分)19．（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點A（a，b），B（c，d），若點T（x，y）滿足x＝，y＝，那么稱點T是點A和B的融合點．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），則點T（1，2）是點M和N的融合點．如圖，已知點D（3，0），點E是直線y＝x+2上任意一點，點T（x，y）是點D和E的融合點．（1）若點E的縱坐標(biāo)是6，則點T的坐標(biāo)為；（2）求點T（x，y）的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式：（3）若直線ET交x軸于點H，當(dāng)△DTH為直角三角形時，求點E的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，在△ABC中，已知其周長為26㎝．（1）在△ABC中，用直尺和圓規(guī)作邊AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D，E（不寫作法，但須保留作圖痕跡）．（2）連接EB，若AD為4㎝，求△BCE的周長．21．（6分）如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG如圖放置，連接AG，AE．（1）求證：（2）過點F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，．求證：NH=FM22．（8分）閱讀材料：把形如的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）填空：分解因式_____；（2）若，求的值；（3）若、、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由．23．（8分）綜合與探究[問題]如圖1,在中，,過點作直線平行于,點在直線上移動,角的一邊DE始終經(jīng)過點,另一邊與交于點,研究和的數(shù)量關(guān)系．[探究發(fā)現(xiàn)]（1）如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點移動到使點與點重合時,很容易就可以得到請寫出證明過程；[數(shù)學(xué)思考]（2）如圖3,若點是上的任意一點(不含端點),受(1)的啟發(fā),另一個學(xué)習(xí)小組過點，交于點,就可以證明,請完成證明過程；[拓展引申]（3）若點是延長線上的任意一點,在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立．24．（8分）計算題：(1)27+13-(2)185×25÷(﹣225．（10分）甲、乙兩人分別從距離目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地，求甲、乙的速度．26．（10分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A，B，C，D，E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】去分母得，m﹣1=2x﹣2，解得，x=，∵方程的解是正數(shù)，∴＞0，解這個不等式得，m＞﹣1，∵m=1時不符合題意，∴m≠1，則m的取值范圍是m＞﹣1且m≠1．故選D．【點睛】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．要注意分母不能為0，這個條件經(jīng)常忘掉．2、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項正確；D、，此項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵．3、D【分析】證明Rt△BFD≌Rt△CED（HL），Rt△ADF≌Rt△ADE（HL）利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：如圖，設(shè)AC交BD于點O．∵DF⊥BF，DE⊥AC，∴∠BFD＝∠DEC＝90°，∵DA平分∠FAC，∴DF＝DE，故①正確，∵BD＝DC，∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL），故②正確，∴EC＝BF，∵AD＝AD，DF＝DE，∴Rt△ADF≌Rt△ADE（HL），∵AF＝AE，∴EC＝AB＋AF＝AB＋AE，故③正確，∵∠DBF＝∠DCE，∠AOB＝∠DOC，∴∠BAC＝∠BDC，故④正確．故選：D．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．4、B【分析】由題意根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠C=∠AED，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=DE，進(jìn)而得出∠B=∠EDB，以=以此分析并利用三角形內(nèi)角和求解．【詳解】解：∵將△ACD沿AD折疊，點C恰好與點E重合，∴∠C=∠AED，∵BD的垂直平分線交AB于點E，∴BE=DE，∴∠B=∠EDB，∴∠C=∠AED=∠B+∠EDB=2∠B，在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=∠B+2∠B+120°=180°，解得：∠B=20°，故選：B．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)和線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】直接利用高線的概念得出答案．【詳解】在中，邊上的高線畫法正確的是B，故選B．【點睛】此題主要考查了三角形高線的作法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)所給點的橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限．第二象限點特點（-，+）【詳解】解：、，在第二象限，故此選項正確；、，在軸上，故此選項錯誤；、，在第四象限，故此選項錯誤；、，在軸上，故此選項錯誤；故選．【點睛】本題主要考查象限內(nèi)點的符號特點，掌握每個象限點特點是解決此題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題解析：∵，∴a=b，∴．故選B．考點：比例的性質(zhì)．8、C【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器的時間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器時間＝原計劃生產(chǎn)450臺時間．【詳解】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺．依題意得：＝．故選：C．【點睛】此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器”這一個隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點到達(dá)B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時，甲前進(jìn)80km，則H點坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80÷（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，④錯誤．故選B．【點睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數(shù)關(guān)系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點的運動狀態(tài)．10、D【分析】抓住兩個特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時，求出D的坐標(biāo)；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標(biāo)，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式．【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時，過B作BE⊥x軸，過D作DF⊥x軸，交BC于點G，如圖1所示．∵等腰直角△ABO的O點是坐標(biāo)原點，A的坐標(biāo)是（﹣4，0），∴AO=4，∴BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，∴D坐標(biāo)為（﹣1，3）；當(dāng)C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k≠0），將兩點坐標(biāo)代入得：，解得：．則這條直線解析式為y=﹣x+1．故選D．【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或1【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)∠APB為直角時，點P與點C重合，根據(jù)可得；②當(dāng)∠BAP為直角時，利用勾股定理即可求解．【詳解】∵∠C＝90°，AB＝1cm，∠B＝30°，∴AC＝2cm，BC＝6cm．①當(dāng)∠APB為直角時，點P與點C重合，BP＝BC＝6cm，∴t＝6÷2＝3s．②當(dāng)∠BAP為直角時，BP＝2tcm，CP＝（2t﹣6）cm，AC＝2cm，在Rt△ACP中，AP2＝（2）2+（2t﹣6）2，在Rt△BAP中，AB2+AP2＝BP2，∴（1）2+[（2）2+（2t﹣6）2]＝（2t）2，解得t＝1s．綜上，當(dāng)t＝3s或1s時，△ABP為直角三角形．故答案為：3或1．【點睛】本題考查了三角形的動點問題，掌握以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．12、4【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，進(jìn)而得出∠AEB=∠CBF，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠ABF=∠CBF，進(jìn)而得出∠AEB=∠ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案．【詳解】∵平行四邊形ABCD，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBF，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∴∠AEB=∠ABF，

∴AB=AE，

同理可得：BC=CF，

∵AB=3cm，BC=5cm，

∴AE=3cm．CF=5cm，

∴DE=5-3=2cm，DF=5-3=2cm，

∴DE+DF=2+2=4cm，

故答案為：4cm．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，得出AB=AE，BC=CF是解題關(guān)鍵．13、±11【分析】依據(jù)平方根立方根的定義回答即可．【詳解】解：∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．∵13=8，∴8的立方根是1．故答案為±1，1．考點：立方根；平方根．14、60【分析】根據(jù)題意，點D是BC的中點，，可證明Rt△BDE≌Rt△CDF，可得∠B=∠C=60°，利用三角形內(nèi)角和180°，計算即可得．【詳解】∵為邊的中點，于點，于點，∴BD=CD，∠DEB=∠DFC=90°，又，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴，∴∠B=∠C=60°，∠A=180°-60°-60°=60°，故答案為：60°．【點睛】考查了垂直的定義，直角三角形全等的證明方法（HL），三角形內(nèi)角和定理，熟記幾何圖形的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】過點B作BM∥AD，根據(jù)AB∥CD，求證四邊形ADMB是平行四邊形，再利用∠ADC+∠BCD=90°，求證△MBC為直角三角形，再利用勾股定理得出MC2=MB2+BC2，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出三個等腰直角三角形的面積，計算即可．【詳解】解：過點B作BM∥AD交CD于M，∵AB∥CD，∴四邊形ADMB是平行四邊形，∴AB=DM，AD=BM，∵∠ADC+∠BCD=90°，∴∠BMC+∠BCM=90°，即∠MBC=90°，∴MC2=MB2+BC2，∵△ADE是等腰直角三角形，∴AE2+DE2=AD2，∴AE2=DE2=AD2，∴S1=×AE×DE=AE2=AD2，，同理：S2=AB2，S3=BC2，S1+S3=AD2+BC2=BM2+BC2=MC2，∵CD=3AB，∴MC=2AB，∴S1+S3=×(2AB)2=AB2，∴S1+S3=1S2，即k=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．16、2【解析】利用一元一次不等式的定義判斷即可確定出m的值．【詳解】解：∵不等式（m+2）x|m|-1+3＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，

∴|m|-1=1，且m+2≠0，

解得：m=-2（舍去）或m=2，

則m的值為2，

故答案為：2.【點睛】本題考查一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解題的關(guān)鍵．17、5cm或cm【分析】分兩種情況考慮：BC為斜邊，BC為直角邊，利用勾股定理求出AC的長即可．【詳解】若BC為直角邊，

∵AB=3cm，BC=4cm，

∴AC=(cm)，若BC為斜邊，

∵AB=3cm，BC=4cm，

∴AC=(cm)，綜上所述，AC的長為cm或cm．故答案為：cm或cm．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．18、3.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：3.5952≈3.1（精確到0.01）．

故答案為3.1．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．三、解答題(共66分)19、（1）（，2）；（2）y＝x﹣；（3）E的坐標(biāo)為（，）或（6，8）【分析】（1）把點E的縱坐標(biāo)代入直線解析式，求出橫坐標(biāo)，得到點E的坐標(biāo)，根據(jù)融合點的定義求求解即可；

（2）設(shè)點E的坐標(biāo)為（a，a+2），根據(jù)融合點的定義用a表示出x、y，整理得到答案；

（3）分∠THD=90°、∠TDH=90°、∠DTH=90°三種情況，根據(jù)融合點的定義解答．【詳解】解：（1）∵點E是直線y＝x+2上一點，點E的縱坐標(biāo)是6，∴x+2＝6，解得，x＝4，∴點E的坐標(biāo)是（4，6），∵點T（x，y）是點D和E的融合點，∴x＝＝，y＝＝2，∴點T的坐標(biāo)為（，2），故答案為：（，2）；（2）設(shè)點E的坐標(biāo)為（a，a+2），∵點T（x，y）是點D和E的融合點，∴x＝，y＝，解得，a＝3x﹣3，a＝3y﹣2，∴3x﹣3＝3y﹣2，整理得，y＝x﹣；（3）設(shè)點E的坐標(biāo)為（a，a+2），則點T的坐標(biāo)為（，），當(dāng)∠THD＝90°時，點E與點T的橫坐標(biāo)相同，∴＝a，解得，a＝，此時點E的坐標(biāo)為（，），當(dāng)∠TDH＝90°時，點T與點D的橫坐標(biāo)相同，∴＝3，解得，a＝6，此時點E的坐標(biāo)為（6，8），當(dāng)∠DTH＝90°時，該情況不存在，綜上所述，當(dāng)△DTH為直角三角形時，點E的坐標(biāo)為（，）或（6，8）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、融合點的定義，解題關(guān)鍵是靈活運用分情況討論思想．20、（1）見解析；（2）18cm【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出D，E的位置；（2）結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：D，E即為所求；（2）∵DE垂直平分AB，∴AD=BD=4cm，AE=BE，∴△BCE的周長為：EC+BE+BC=AC+BC=26-AB=26-8=18（cm）．【點睛】此題主要考查了基本作圖，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)證得BG=DE，利用SAS可證明≌，再利用全等的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過M作MK⊥BC于K，延長EF交AB于T，根據(jù)ASA可證明≌，得到AE=MH，再利用AAS證明≌，得到NF=AE，從而證得MH=NF，即可得到結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD與四邊形CEFG均為正方形，∴AB=AD=BC=CD，CG=CE，∠ABG=∠ADE=90°，∴BC－GC=CD－EC，即BG=DE，∴≌，∴AG=AE；（2）過M作MK⊥BC于K，則四邊形MKCD為矩形，∴∠MKH=∠ADE=90°，MK=CD，∠AMK=90°，∴MK=AD，∠AMP+∠HMK=90°，又∵，∴∠EAD+∠AMP=90°，∴∠HMK=∠EAD，∴≌，∴MH=AE，延長EF交AB于T，則四邊形TBGF為矩形，

∴FT=BG，∠FTN=∠ADE=90°，∵≌，∴DE=BG，∴FT=DE，∵FP⊥AE，∠DAB=90°，∴∠N+∠NAP=∠DAE+∠NAP=90°，∴∠N=∠DAE，∴≌，∴FN=AE，∴FN=MH，∴FN－FH=MH－FH，∴NH=FM．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)、判定定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）2；（3）等邊三角形．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可因式分解；（2）根據(jù)非負(fù)性即可求解；（3）把原式化成幾個平方和的形式，根據(jù)非負(fù)性即可求解.【詳解】（1）．故答案為：；（2）（3）∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，∴(a2-2ab+b2)+(c2﹣2c+1)+(3b2﹣6b+3)=0即(a2-2ab+b2)+(c2﹣2c+1)+3(b2﹣2b+1)=0，∴(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0，∴a-b=0，c-1=0，b-1=0，∴a=b，c=1，b=1，∴a=b=c∵a、b、c分別是△ABC的三邊，∴△ABC是等邊三角形．【點睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點與非負(fù)性的應(yīng)用.23、[探究發(fā)現(xiàn)]（1）見解析；[數(shù)學(xué)思考]（2）見解析；[拓展引申]（3）補(bǔ)充完整圖形見解析；結(jié)論仍然成立．【分析】(1)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和平行線性質(zhì)可證;(2)在和中，證,得,可得;(3)根據(jù)題意畫圖,