2024屆福建省閩南四校高三第一次月考-數(shù)學(xué)試題

2024屆福建省閩南四校高三第一次月考-數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知在中，角的對(duì)邊分別為，若函數(shù)存在極值，則角的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線的離心率等于()A． B． C． D．4．過拋物線的焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，，若，則的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則=（）A． B． C． D．6．設(shè)，滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．函數(shù)f(x)＝sin(wx＋)(w＞0，＜)的最小正周期是π，若將該函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，則函數(shù)f(x)的解析式為（）A．f(x)＝sin(2x＋) B．f(x)＝sin(2x－)C．f(x)＝sin(2x＋) D．f(x)＝sin(2x－)8．下圖是我國(guó)第24~30屆奧運(yùn)獎(jiǎng)牌數(shù)的回眸和中國(guó)代表團(tuán)獎(jiǎng)牌總數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)表和統(tǒng)計(jì)圖，以下描述正確的是（）．金牌（塊）銀牌（塊）銅牌（塊）獎(jiǎng)牌總數(shù)2451112282516221254261622125027281615592832171463295121281003038272388A．中國(guó)代表團(tuán)的奧運(yùn)獎(jiǎng)牌總數(shù)一直保持上升趨勢(shì)B．折線統(tǒng)計(jì)圖中的六條線段只是為了便于觀察圖象所反映的變化，不具有實(shí)際意義C．第30屆與第29屆北京奧運(yùn)會(huì)相比，奧運(yùn)金牌數(shù)、銀牌數(shù)、銅牌數(shù)都有所下降D．統(tǒng)計(jì)圖中前六屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)的奧運(yùn)獎(jiǎng)牌總數(shù)的中位數(shù)是54.59．已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則（）A．5 B．10 C．15 D．2010．兩圓和相外切，且，則的最大值為（）A． B．9 C． D．111．以下四個(gè)命題：①兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1；②在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)的值判斷擬合效果，越小，模型的擬合效果越好；③若數(shù)據(jù)的方差為1，則的方差為4；④已知一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其線性回歸方程，則“滿足線性回歸方程”是“，”的充要條件；其中真命題的個(gè)數(shù)為()A．4 B．3 C．2 D．112．已知函數(shù)，，則的極大值點(diǎn)為()A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知向量，，若，則實(shí)數(shù)______.14．將含有甲、乙、丙的6人平均分成兩組參加“文明交通”志愿者活動(dòng)，其中一組指揮交通，一組分發(fā)宣傳資料，則甲、乙至少一人參加指揮交通且甲、丙不在同一個(gè)組的概率為__________.15．已知直角坐標(biāo)系中起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的向量滿足，且，，，存在，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16．若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則展開式中x的系數(shù)為_____三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。17．（12分）已知函數(shù)（1）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求證：18．（12分）隨著時(shí)代的發(fā)展，A城市的競(jìng)爭(zhēng)力、影響力日益卓著，這座創(chuàng)新引領(lǐng)型城市有望踏上向“全球城市”發(fā)起“沖擊”的新征程.A城市的活力與包容無(wú)不吸引著無(wú)數(shù)懷揣夢(mèng)想的年輕人前來(lái)發(fā)展，目前A城市的常住人口大約為1300萬(wàn).近日，某報(bào)社記者作了有關(guān)“你來(lái)A城市發(fā)展的理由”的調(diào)查問卷，參與調(diào)查的對(duì)象年齡層次在25~44歲之間.收集到的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：來(lái)A城市發(fā)展的理由人數(shù)合計(jì)自然環(huán)境1.森林城市，空氣清新2003002.降水充足，氣候怡人100人文環(huán)境3.城市服務(wù)到位1507004.創(chuàng)業(yè)氛圍好3005.開放且包容250合計(jì)10001000（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)400萬(wàn)25~44歲年齡的人中，選擇“創(chuàng)業(yè)氛圍好”來(lái)A城市發(fā)展的有多少人；（2）從所抽取選擇“自然環(huán)境”作為來(lái)A城市發(fā)展的理由的300人中，利用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中再選取3人發(fā)放紀(jì)念品.求選出的3人中至少有2人選擇“森林城市，空氣清新”的概率；（3）在選擇“自然環(huán)境”作為來(lái)A城市發(fā)展的理由的300人中有100名男性；在選擇“人文環(huán)境”作為來(lái)A城市發(fā)展的理由的700人中有400名男性；請(qǐng)?zhí)顚懴旅媪新?lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為性別與“自然環(huán)境”或“人文環(huán)境”的選擇有關(guān)？自然環(huán)境人文環(huán)境合計(jì)男女合計(jì)附：，.P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819．（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）證明：．20．（12分）在角中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若．（1）求角A；（2）若的面積為，求的周長(zhǎng)．21．（12分）某市環(huán)保部門對(duì)該市市民進(jìn)行了一次垃圾分類知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每位市民僅有一次參加機(jī)會(huì)，通過隨機(jī)抽樣，得到參與問卷調(diào)查的100人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：組別男235151812女051010713(1)若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為“環(huán)保關(guān)注者”，請(qǐng)完成答題卡中的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān)？(2)若問卷得分不低于80分的人稱為“環(huán)保達(dá)人”．視頻率為概率．①在我市所有“環(huán)保達(dá)人”中，隨機(jī)抽取3人，求抽取的3人中，既有男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率；②為了鼓勵(lì)市民關(guān)注環(huán)保，針對(duì)此次的調(diào)查制定了如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：“環(huán)保達(dá)人”獲得兩次抽獎(jiǎng)活動(dòng)；其他參與的市民獲得一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)．每次抽獎(jiǎng)獲得紅包的金額和對(duì)應(yīng)的概率.如下表：紅包金額（單位：元）1020概率現(xiàn)某市民要參加此次問卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加間卷調(diào)查獲得的紅包金額，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822．（10分）已知函數(shù)．⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；⑵若存在與函數(shù)，的圖象都相切的直線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解題分析】

求出導(dǎo)函數(shù)，由有不等的兩實(shí)根，即可得不等關(guān)系，然后由余弦定理可及余弦函數(shù)性質(zhì)可得結(jié)論．【題目詳解】，.若存在極值，則，又.又．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查導(dǎo)數(shù)與極值，考查余弦定理．掌握極值存在的條件是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】

利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性判斷各選項(xiàng)中函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)而可得出結(jié)果.【題目詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；對(duì)于B選項(xiàng)，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；對(duì)于C選項(xiàng)，函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性的判斷，熟悉一些常見的基本初等函數(shù)的單調(diào)性是判斷的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.3、B【解題分析】由于直線的斜率k,所以一條漸近線的斜率為，即，所以，選B.4、C【解題分析】

設(shè)直線AB的方程為，代入得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得，，從而得到，同理可得，再利用求得的值，當(dāng)Q，P，M三點(diǎn)共線時(shí)，即可得答案.【題目詳解】根據(jù)題意，可知拋物線的焦點(diǎn)為，則直線AB的斜率存在且不為0，設(shè)直線AB的方程為，代入得：.由根與系數(shù)的關(guān)系得，，所以.又直線CD的方程為，同理，所以，所以.故.過點(diǎn)P作PM垂直于準(zhǔn)線，M為垂足，則由拋物線的定義可得.所以，當(dāng)Q，P，M三點(diǎn)共線時(shí)，等號(hào)成立.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系、焦半徑公式的應(yīng)用，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力，求解時(shí)注意取最值的條件.5、A【解題分析】

把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．【題目詳解】解：由，得，．故選．【題目點(diǎn)撥】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．6、C【解題分析】

首先繪制出可行域，再繪制出目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)可行域范圍求出目標(biāo)函數(shù)中的取值范圍.【題目詳解】由題知，滿足，可行域如下圖所示，可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最小值，故目標(biāo)函數(shù)的最小值為，故的取值范圍是.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線性規(guī)劃中目標(biāo)函數(shù)的取值范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題.7、D【解題分析】

由函數(shù)的周期求得，再由平移后的函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱，得到，由此求得滿足條件的的值，即可求得答案.【題目詳解】分析：由函數(shù)的周期求得，再由平移后的函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱，得到，由此求得滿足條件的的值，即可求得答案.詳解：因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期是，所以，解得，所以，將該函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后，得到圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，由此函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱，得：，即，取，得，滿足，所以函數(shù)的解析式為，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換，以及函數(shù)的解析式的求解，其中解答中根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換得到，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力.8、B【解題分析】

根據(jù)表格和折線統(tǒng)計(jì)圖逐一判斷即可.【題目詳解】A.中國(guó)代表團(tuán)的奧運(yùn)獎(jiǎng)牌總數(shù)不是一直保持上升趨勢(shì)，29屆最多，錯(cuò)誤；B.折線統(tǒng)計(jì)圖中的六條線段只是為了便于觀察圖象所反映的變化，不表示某種意思，正確；C.30屆與第29屆北京奧運(yùn)會(huì)相比，奧運(yùn)金牌數(shù)、銅牌數(shù)有所下降，銀牌數(shù)有所上升，錯(cuò)誤；D.統(tǒng)計(jì)圖中前六屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)的奧運(yùn)獎(jiǎng)牌總數(shù)按照順序排列的中位數(shù)為,不正確；故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵點(diǎn)讀懂折線圖，屬于簡(jiǎn)單題目.9、C【解題分析】

利用等差通項(xiàng)，設(shè)出和，然后，直接求解即可【題目詳解】令，則，，∴，，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查等差數(shù)列的求和問題，屬于基礎(chǔ)題10、A【解題分析】

由兩圓相外切，得出，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出答案.【題目詳解】因?yàn)閮蓤A和相外切所以，即當(dāng)時(shí)，取最大值故選：A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了由圓與圓的位置關(guān)系求參數(shù)，屬于中檔題.11、C【解題分析】

①根據(jù)線性相關(guān)性與r的關(guān)系進(jìn)行判斷,

②根據(jù)相關(guān)指數(shù)的值的性質(zhì)進(jìn)行判斷,

③根據(jù)方差關(guān)系進(jìn)行判斷,

④根據(jù)點(diǎn)滿足回歸直線方程，但點(diǎn)不一定就是這一組數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)，而回歸直線必過樣本中心點(diǎn)，可進(jìn)行判斷.【題目詳解】①若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1,故①正確;

②用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好,故②錯(cuò)誤;

③若統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方差為1,則的方差為,故③正確;

④因?yàn)辄c(diǎn)滿足回歸直線方程，但點(diǎn)不一定就是這一組數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)，即，不一定成立，而回歸直線必過樣本中心點(diǎn)，所以當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)必滿足線性回歸方程；因此“滿足線性回歸方程”是“，”必要不充分條件.故④錯(cuò)誤;

所以正確的命題有①③.

故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)性，擬合性檢驗(yàn)，兩個(gè)線性相關(guān)的變量間的方差的關(guān)系，以及兩個(gè)變量的線性回歸方程，注意理解每一個(gè)量的定義，屬于基礎(chǔ)題.12、A【解題分析】

求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為零，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，求得極大值點(diǎn)即可.【題目詳解】因?yàn)?，故可得，令，因?yàn)?，故可得或，則在區(qū)間單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故的極大值點(diǎn)為.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、-2【解題分析】

根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算可求得，根據(jù)平行關(guān)系可構(gòu)造方程求得結(jié)果.【題目詳解】由題意得：，解得：本題正確結(jié)果：【題目點(diǎn)撥】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，關(guān)鍵是能夠利用平行關(guān)系構(gòu)造出方程.14、【解題分析】

先求出總的基本事件數(shù)，再求出甲、乙至少一人參加指揮交通且甲、丙不在同一組的基本事件數(shù)，然后根據(jù)古典概型求解．【題目詳解】6人平均分成兩組參加“文明交通”志愿者活動(dòng)，其中一組指揮交通，一組分發(fā)宣傳資料的基本事件總數(shù)共有個(gè)，甲、乙至少一人參加指揮交通且甲、丙不在同一組的基本事件個(gè)數(shù)有：個(gè)，所以甲、乙至少一人參加指揮交通且甲、丙不在同一組的概率為.故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查概率的求法，考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題.15、【解題分析】

由題意可設(shè)，，，由向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及恒成立思想可設(shè)，的最小值即為點(diǎn)，到直線的距離，求得，可得不大于．【題目詳解】解：，且，可設(shè)，，，，可得，可得的終點(diǎn)均在直線上，由于為任意實(shí)數(shù)，可得時(shí)，的最小值即為點(diǎn)到直線的距離，可得，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，不等式，可得，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查向量的模的求法，以及兩點(diǎn)的距離的運(yùn)用，考查直線方程的運(yùn)用，以及點(diǎn)到直線的距離，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．16、2025【解題分析】

利用賦值法，結(jié)合展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和列方程，由此求得的值.再利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求得展開式中的系數(shù).【題目詳解】依題意，令，解得，所以，則二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)為：令，得，所以的系數(shù)為.故答案為：2025【題目點(diǎn)撥】本小題主要考查二項(xiàng)式展開式各項(xiàng)系數(shù)之和，考查二項(xiàng)式展開式指定項(xiàng)系數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）見解析.【解題分析】

（1）將問題轉(zhuǎn)化為對(duì)任意恒成立，換元構(gòu)造新函數(shù)即可得解；（2）結(jié)合（1）可得，令，求導(dǎo)后證明其導(dǎo)函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)合，即可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值，即可得證.【題目詳解】（1）對(duì)任意恒成立等價(jià)于對(duì)任意恒成立，令，，則，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；有最大值，.（2）證明：由（1）知，當(dāng)時(shí)，即，，，令，則，令，則，在上是增函數(shù)，又，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，，即，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問題，考查了利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化化歸思想，屬于中檔題.18、（1）（萬(wàn)）（2）（3）填表見解析；有的把握認(rèn)為性別與“自然環(huán)境”或“人文環(huán)境”的選擇有關(guān)【解題分析】

(1)在1000個(gè)樣本中選擇“創(chuàng)業(yè)氛圍好”來(lái)A城市發(fā)展的有300個(gè),根據(jù)頻率公式即可求得結(jié)果.(2)由分層抽樣的知識(shí)可得，抽取6人中,4人選擇“森林城市，空氣清新”,2人選擇“降水充足，氣候怡人”求出對(duì)應(yīng)的基本事件數(shù),即可求得結(jié)果.(3)計(jì)算的值,對(duì)照臨界值表可得答案.【題目詳解】（1）（萬(wàn)）（2）從所抽取選擇“自然環(huán)境”作為來(lái)A城市發(fā)展理由的300人中，利用分層抽樣的方法抽取6人，其中4人是選擇“森林城市，空氣清新”，2人是選擇“降水充足，氣候怡人”.記事件A為選出的3人中至少有2人選擇“森林城市，空氣清新”，則,.（3）列聯(lián)表如下自然環(huán)境人文環(huán)境合計(jì)男100400500女200300500合計(jì)3007001000，所以有的把握認(rèn)為性別與“自然環(huán)境”或“人文環(huán)境”的選擇有關(guān).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查獨(dú)立性檢測(cè)的相關(guān)知識(shí)、分層抽樣與古典概念計(jì)算概率、考查學(xué)生的綜合分析與計(jì)算能力,難度較易.19、（Ⅰ），．（Ⅱ）見解析【解題分析】

（1）由，分和兩種情況，即可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）由題，得，利用等比數(shù)列求和公式，即可得到本題答案.【題目詳解】（Ⅰ）解：由題，得當(dāng)時(shí)，，得；當(dāng)時(shí)，，整理，得．?dāng)?shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，，；（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知，，故．故得證．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)的關(guān)系式求通項(xiàng)公式以及利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求和并證明不等式，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力和推理證明能力.20、（1）；（2）1.【解題分析】

（1）由正弦定理化簡(jiǎn)已知等式可得sinAsinB=sinBcosA，求得tanA=，結(jié)合范圍A∈（0，π），可求A=．（2）利用三角形的面積公式可求bc=8，由余弦定理解得b+c=7，即可得解△ABC的周長(zhǎng)的值．【題目詳解】（1）由題意，在中，因?yàn)?，由正弦定理，可得sinAsinB=sinBcosA，又因?yàn)?，可得sinB≠0，所以sinA=cosA，即：tanA=，因?yàn)锳∈（0，π），所以A=；（2）由（1）可知A=，且a=5，又由△ABC的面積2=bcsinA=bc，解得bc=8，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：25=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-24，整理得（b+c）2=49，解得：b+c=7，所以△ABC的周長(zhǎng)a+b+c=5+7=1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正弦定理，三角形的面積公式，余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．21、(1)不能；(2)①