江蘇省東臺(tái)市第四教育聯(lián)盟2023年八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

江蘇省東臺(tái)市第四教育聯(lián)盟2023年八上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC的面積計(jì)算方法是（）A．ACBD B．BCEC C．ACBD D．ADBD2．下列四種垃圾分類回收標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，進(jìn)行如下操作：①以點(diǎn)B為圓心，以小于AB長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)E、F；②分別以E、F為圓心，以大于12③作射線BM交AC于點(diǎn)D，則∠BDC的度數(shù)為（）.A．100° B．65° C．75° D．105°4．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣65．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是（）A．18° B．24° C．30° D．36°6．如圖，中，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論：①是等腰三角形；②；③若，；④．其中正確的有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．下列各式中，計(jì)算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．8．計(jì)算12a2b4?(﹣)÷(﹣)的結(jié)果等于()A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a9．如圖，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是()A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠BAC＝∠EAD D．∠B＝∠E10．“綠水青山就是金山銀山”，為了加大深圳城市森林覆蓋率，市政府決定在2019年3月12日植樹節(jié)前植樹2000棵，在植樹400棵后，為了加快任務(wù)進(jìn)程，采用新設(shè)備，植樹效率比原來提升了25%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5天完成所有計(jì)劃，設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，依題意可列方程（）A．B．C．D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠A，過點(diǎn)C的直線能將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則∠A的度數(shù)為____．12．已知，則__________．13．若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是________．14．點(diǎn)P（3，﹣5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．15．如圖，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延長(zhǎng)線于E，若∠ACE=80°，則∠CAE=_____16．直線y=2x-6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．17．若式子有意義，則x的取值范圍是．18．若解關(guān)于x的分式方程＝3會(huì)產(chǎn)生增根，則m＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+4的圖象，且直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．(1)求k的值；(2)若直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB的面積．20．（6分）已知一次函數(shù)y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，∠CAO＝30°，B點(diǎn)在第一象限，四邊形OABC為長(zhǎng)方形，將B點(diǎn)沿直線AC對(duì)折，得到點(diǎn)D，連接點(diǎn)CD交x軸于點(diǎn)E．（1）M是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出周長(zhǎng)的最小值；（2）點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，作直線AP交直線CD于點(diǎn)Q，將直線AP繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，與直線CD交于Q．請(qǐng)問，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在點(diǎn)P使得為等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出∠OAP的度數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．21．（6分）近年來，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營樹立了新的標(biāo)桿．隨著中國特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代，作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請(qǐng)完成以下問題：（1）普通列車的行駛路程為多少千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度．22．（8分）如圖，有一個(gè)池塘，要到池塘兩側(cè)AB的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從C不經(jīng)過池塘可以到達(dá)點(diǎn)A和B，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離，為什么？23．（8分）分解因式：4ab2﹣4a2b﹣b1．24．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1，B1，C1；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是．（3）在y軸上是否存在點(diǎn)Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．25．（10分）為改善交通擁堵狀況，我市進(jìn)行了大規(guī)模的道路橋梁建設(shè)．已知某路段乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需的天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍，如果按甲工程隊(duì)單獨(dú)工作20天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)工作30天的方案施工，這樣就完成了此路段的．（1）求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是2萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為1.2萬元，要使該項(xiàng)目的工程費(fèi)不超過114萬元，則需要改變施工方案，但甲乙兩個(gè)工程隊(duì)不能同時(shí)施工，乙工程隊(duì)最少施工多少天才能完成此項(xiàng)工程？26．（10分）如圖，已知等腰頂角．（1）在AC上作一點(diǎn)D，使（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：是等腰三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形的高線及面積可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由圖可得：線段BD是△ABC底邊AC的高線，EC不是△ABC的高線，所以△ABC的面積為，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的高線及面積，正確理解三角形的高線是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可解決本題.【詳解】由軸對(duì)稱圖形概念：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對(duì)稱圖形能夠判斷出D為軸對(duì)稱圖形.故答案選擇D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形概念，難度系數(shù)不高，解題關(guān)鍵在于正確理解軸對(duì)稱圖形概念.3、D【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC=∠C=50°，再利用角平分線的性質(zhì)與作法得出即可．【詳解】∵AB=AC，∠A=80°，∴∠ABC=∠C=50°，由題意可得：BD平分∠ABC，則∠ABD=∠CBD=25°，∴∠BDC的度數(shù)為：∠A+∠ABD=105°．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，得出BD平分∠ABC是解題關(guān)鍵．4、C【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000036的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位得到3.6，所以0.0000036=3.6×10﹣6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、A【解析】試題分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠C的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.∵AB＝AC，∠A＝36°∴∠C＝72°∵BD是AC邊上的高∴∠DBC＝180°-90°-72°＝18°故選A.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.6、B【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，然后利用等角對(duì)等邊即可得出DB=DF，EF=EC，從而判斷①和②；利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠ABC＋∠ACB，然后利用角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BFC，從而判斷③；然后根據(jù)∠ABC不一定等于∠ACB即可判斷④．【詳解】解：∵與的平分線交于點(diǎn)，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB∵∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC∴DB=DF，EF=EC，即是等腰三角形，故①正確；∴DE=DF＋EF=BD＋CE，故②正確；∵∠A=50°∴∠ABC＋∠ACB=180°－∠A=130°∴∠FBC＋∠FCB=（∠ABC＋∠ACB）=65°∴∠BFC=180°－（∠FBC＋∠FCB）=115°，故③正確；∵∠ABC不一定等于∠ACB∴∠FBC不一定等于∠FCB∴BF不一定等于CF，故④錯(cuò)誤．正確的有①②③，共3個(gè)故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理，掌握角平分線、平行線和等腰三角形三者之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析:利用十字相乘法進(jìn)行計(jì)算即可.原式=（x－2）（x＋9）故選D.考點(diǎn)：十字相乘法因式分解.8、D【分析】通過約分化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=12a2b4?（﹣）·（﹣）=36a.故選D.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn).9、C【解析】解：∠BAC=∠EAD，理由是：∵∠BAC=∠EAD，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，∴∠BAE=∠CAD，在△ACD和△ABE中，∵AC=AB，∠CAD=∠BAE，AD=AE，∴△ACD≌△ABE(SAS)，選項(xiàng)A，選項(xiàng)B，選項(xiàng)D的條件都不能推出△ACD≌△ABE,只有選項(xiàng)C的條件能推出△ACD≌△ABE．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS．10、D【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題．【詳解】解：根據(jù)“結(jié)果比原計(jì)劃提前5天完成所有計(jì)劃”可得：＝5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．二、填空題(每小題3分,共24分)11、45°或36°或()°．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵過點(diǎn)C的直線能將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，①如圖1．∵∠ACB=2∠A，∴AD=DC=BD，∴∠ACB=90°，∴∠A=45°；②如圖2，AD=DC=BC，∴∠A=∠ACD，∠BDC=∠B，∴∠BDC=2∠A，∴∠A=36°，③AD=DC，BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∠A=∠ACD，∴∠BCD=∠BDC=2∠A，∴∠BCD=2∠A．∵∠ACB=2∠A，故這種情況不存在．④如圖3，AD=AC，BD=CD，∴∠ADC=∠ACD，∠B=∠BCD，設(shè)∠B=∠BCD=α，∴∠ADC=∠ACD=2α，∴∠ACB=3α，∴∠A=α．∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴α+α+3α=180°，∴α=，∴∠A=，綜上所述：∠A的度數(shù)為45°或36°或()°．故答案為：45°或36°或()°．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．12、-．【分析】，把a(bǔ)+b=-3ab代入分式，化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】解：，

把a(bǔ)+b=-3ab代入分式，得

=

=

=

=-．

故答案為：-．【點(diǎn)睛】此題考查分式的值，掌握整體代入法進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．13、-1【分析】分別求出使不等式組有四個(gè)整數(shù)解的m的范圍和使方程有非負(fù)數(shù)解的m的范圍，綜合這兩個(gè)范圍求整數(shù)m的值.【詳解】解不等式組，可得，∵不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，∴﹣1≤＜0，∴﹣4＜m≤3，解分式方程，可得x＝，又∵分式方程有非負(fù)數(shù)解，∴x≥0，且x≠2，即≥0，≠2，解得且m≠-2，∴﹣4<m≤2，且m≠-2∴滿足條件的整數(shù)m的值為﹣3，-1，0，1，2∴所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是：故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組中的字母系數(shù)的范圍及求分式方程的整數(shù)解的方法，求分式方程中的字母系數(shù)的范圍時(shí)要注意字母系數(shù)既要滿足題中的條件，又要不使分母等于0.14、（3,5）【解析】試題解析：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為點(diǎn)睛：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).15、【詳解】∠ACE＝80°，°，又CD平分°，AE∥DC，°，∠CAE＝180°-80°-50°=50°．故答案為：50°．16、（0，-6）【分析】令x=0可求得相應(yīng)y的值，則可求得答案．【詳解】解：

在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，

∴直線y=2x-6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6），

故答案為：（0，-6）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵．17、且【詳解】∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.18、1【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到，然后利用方程的增根只能為3得到，再解關(guān)于m的方程即可．【詳解】解：去分母得，解得，因?yàn)榉质椒匠虝?huì)產(chǎn)生增根，而增根只能為3，所以，解得，即當(dāng)時(shí)，分式方程會(huì)產(chǎn)生增根．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，看最簡(jiǎn)公分母是否為0，如果為0，則是增根；如果不是0，則是原分式方程的根．三、解答題(共66分)19、(1)k=﹣2；(2)1.【解析】（1）把（1，2）代入y=kx+1，即可求出k的值；（2）分別求出A和B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式可求得答案．【詳解】(1)把（1，2）代入y=kx+1，得k+1=2，解得k=﹣2；(2)當(dāng)y=0時(shí)，﹣2x+1=0，解得x=2，則直線y=﹣2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）．當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣2x+1=1，則直線y=﹣2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，1）．所以△AOB的面積為×2×1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及三角形的面積，難度不大，注意在計(jì)算時(shí)要細(xì)心．20、（1）1；（2）存在，15°或60°【分析】（1）首先確定A，C的坐標(biāo)，由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD＝AB＝4，∠CAD＝60°，可得∠DAO＝30°，由直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，過點(diǎn)E作y軸的對(duì)稱點(diǎn)G，過點(diǎn)E作AC的對(duì)稱點(diǎn)H，連接GH交y軸于點(diǎn)N，與AC交于M，即△EMN的周長(zhǎng)最小值為GH，由直角三角形的性質(zhì)可求AE，OE的長(zhǎng)，可求點(diǎn)G，點(diǎn)H坐標(biāo)，即可求解．（2）分兩種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，∴C（0，4），A（4，0），∴OC＝AB＝4，BC＝OA＝4，∵四邊形AOCB是矩形，∠OAC＝30°∴AC＝2CO＝1，∠CAB＝60°，∵B點(diǎn)沿直線AC對(duì)折，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，∴AD＝AB＝4，∠CAD＝60°，∴∠DAO＝30°，如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AO于F，∵DF⊥AO，∠DAO＝30°，∴DF＝AD＝2，AF＝DF＝2，∴OF＝AO﹣AF＝2，∴點(diǎn)D坐標(biāo)（2，﹣2）．如圖，過點(diǎn)E作y軸的對(duì)稱點(diǎn)G，過點(diǎn)E作AC的對(duì)稱點(diǎn)H，連接GH交y軸于點(diǎn)N，與AC交于M，即△EMN的周長(zhǎng)最小值為GH，∵∠OAD＝30°，AD＝4，∠ADC＝90°∴AE＝，∴OE＝，∵點(diǎn)G，點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E，點(diǎn)H關(guān)于AC對(duì)稱，∴點(diǎn)G（﹣，0），點(diǎn)H（，4）∴GH＝，∴△EMN的周長(zhǎng)最小值為1．（2）存在點(diǎn)P使得△CPQ為等腰三角形，∵∠ACB＝∠ACD＝30°，∴∠OCE＝30°，①如圖，若CP＝CQ，則∠CPQ＝75°，∴∠OAP＝90°﹣∠CPQ＝15°，②如圖，若PQ＝CQ，則∠QPC＝∠PCQ＝30°，∴∠PAO＝90°﹣∠CPQ＝60°，綜上所述，滿足條件的∠OAP的值為15°或60°．【點(diǎn)睛】本題考查矩形、折疊、直角三角形、等腰三角形等知識(shí)和數(shù)形結(jié)合思想方法的綜合應(yīng)用，熟練應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決幾何綜合問題是解題關(guān)鍵．21、（1）普通列車的行駛路程為520千米；（2）普通列車的平均速度是120千米/時(shí)，高鐵的平均速度是300千米/時(shí)．【解析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；

（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可．【詳解】（1）普通列車的行駛路程為：400×1.3=520（千米）；（2）設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度為2.5千米/時(shí)，則題意得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是120×2.5=300（千米/時(shí)），答：普通列車的平均速度是120千米/時(shí)，高鐵的平均速度是300千米/時(shí)．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．22、量出DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，理由詳見解析.【分析】利用“邊角邊”證明△ABC和△DEC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答．【詳解】量出DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，理由如下：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．23、﹣b（2a﹣b）2【分析】提公因式﹣b，再利用完全平方公式分解因式．【詳解】解：4ab2﹣4a2b﹣b1＝﹣b（4a2﹣4ab+b2）＝﹣b（2a﹣b）2．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．24、（1）（﹣1，1），（﹣4，2），（﹣3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.【分析】（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′即可得到坐標(biāo)；(2)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于P，此時(shí)PA+PB的值最?。唬?）存在．設(shè)Q（0，m），由S△ACQ＝S△ABC可知三角形ACQ的面積，延長(zhǎng)AC交y軸與點(diǎn)D，求出直線AC解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)，分點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方和下方兩種情況，構(gòu)建方程即可解決問題．