人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減-月歷中的數(shù)學(xué)問題 （說課教案）

整式的加減——月歷中的數(shù)學(xué)問題教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、應(yīng)用整式和整式的加減運(yùn)算表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。2、掌握從特殊到一般分析問題的方法。嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。3、讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：用正方形框出的數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，學(xué)會(huì)用字母表示他們之間的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：用字母表示規(guī)律，并運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。教學(xué)過程：導(dǎo)入：老師：同學(xué)們，大家好！歡迎來到老師的數(shù)學(xué)微課堂，我們都知道數(shù)學(xué)來源于生活，所以，今天我們要學(xué)習(xí)的是月歷中的數(shù)學(xué)問題。如圖，月歷即一月一頁的歷書，古時(shí)指史官記載下一個(gè)月所要做的政事的書冊。日常生活中說的月歷通常是陰歷和陽歷并存。新知講解：老師：如圖是某個(gè)月的月歷。在數(shù)學(xué)中我們可以用一個(gè)長方形的方框框一些數(shù)來研究月歷。可以研究框幾個(gè)數(shù)，比如4個(gè)，6個(gè)還是9個(gè)；研究框住的數(shù)的和、差或是倍數(shù)關(guān)系等等。老師：那我們首先用一個(gè)3×3的方框來研究吧。12345678910111213141516171819202122232425262728293031帶陰影的藍(lán)色方框中的9個(gè)數(shù)與方形正中間的數(shù)有什么關(guān)系？同學(xué)們可以算一算九個(gè)數(shù)的和，加起來一共是99，觀察到中間的數(shù)是11，剛好是9倍。解：方框內(nèi)數(shù)字的和是99，恰好是中間數(shù)字的9倍。因此，11恰好是是方框中9個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（2）如果將陰影的方框移至黃色方框的位置，（1）中的關(guān)系還成立嗎？12345678910111213141516171819202122232425262728293031解：移動(dòng)后，方框內(nèi)的數(shù)字和為144，恰好是中間數(shù)字16的9倍。因此，16恰好是方框中九個(gè)數(shù)的平均數(shù)。關(guān)系成立。（3）不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？由前面兩問，我們得到啟發(fā)。并且可以用以前學(xué)過的“用字母表示數(shù)”來證明。x-8x-7x-6x-1xx+1x+6x+7x+8解：設(shè)方形正中間的數(shù)為x，根據(jù)行列間數(shù)字的關(guān)系，可以得到表格：這時(shí)可以把九個(gè)式子加在一起（x-8）+（x-7）+（x-6）+（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x結(jié)論：任意3×3方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和都是正中心數(shù)的9倍。（4）這個(gè)結(jié)論對任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？解：因?yàn)槲覀兪怯谜降募訙p去證明上面的結(jié)論，所以仍然成立。總結(jié)老師