找規(guī)律練習(xí)題及答案

找規(guī)律練習(xí)題一。數(shù)字排列規(guī)律題1、４、1０、16、22、28……，求第n位數(shù)（)。2、2、3、5、9,1７增幅為1、2、4、8、第n位數(shù)()3、觀察下列各式數(shù)：0,３,8,１5，2４，…….試按此規(guī)律寫出得第1０0個(gè)數(shù)就是--—-,第n個(gè)數(shù)就是——－－－-—-－。4、1，9,２5,49，(),(），得第n項(xiàng)為（),５：2、9、28、６５、、、、、：第n位數(shù)（）?6：2、4、8、1６、、、、、、第n位數(shù)、（)7：2、5、10、1７、26……，第ｎ位數(shù)、（）８:4，１6，３6,64，？，１44，196,…？第一百個(gè)數(shù)(）９、觀察下面兩行數(shù)

2,4,8，1６,3２,64，．。。（1）

5,7，１1，19，３5，６7.。.（2)

根據(jù)您發(fā)現(xiàn)得規(guī)律，取每行第十個(gè)數(shù)，求得她們得與.10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列得珠子,前20０2個(gè)中有幾個(gè)就是黑得?1１、=8＝16＝２4……用含有Ｎ得代數(shù)式表示規(guī)律（）12、1２,2０,３0,4２,（）

1２７，1１２，9７，８2,（）

3,4,７，12，（），2813、1,2，3,5，()，13１4、0,１，１,2,４，7，13,（）

15、5,3，2，1,1，()16、1，4，9，１6,2５,（),4９?17、６6，8３，１0２，１２3,(），18.1，8,２7，（),12519。３，１０，2９,（),１2７２0,0,1，2,９,(）２1；（）。則第n項(xiàng)代數(shù)式為：(）２2,2/3１/2２/5１/3(）。則第n項(xiàng)代數(shù)式為（）23，1，3，３，9，５,15,７,（)2４、2，6,12，20,（)２5、１１，1７，23,(），３５。２6、2，3，１0,15,２6,()。2７、:1,8，27，64,（）２８、：0，7，26,6３，（)29、—2，－8，0,６４，(）３0、1，3２,8１，6４，25，（）31、1，1，２,3，５,(）。32、4，5，（)，1４,２3，3７33、6,3，3，（），3,—334。1,2，２，4，8,32，(）3５.2，12，36,8０，()36、3/2,２／3,３/4,１/3,3/8（）37、觀察下列各算式：1＋3=4＝2得平方，1+3+5=9=3得平方,1＋3+５+7＝1６=4得平方…

按此規(guī)律試猜想:１＋3+5+7+…+20０5+2０07得值

？（２)推廣:1+3+５+7+9＋…＋（２ｎ-1）+（２n＋１)得與就是多少??38、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？

２3581２１7＿＿_(dá)＿

39、請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上得數(shù)字。

112358＿_(dá)＿_(dá)２140、有一串?dāng)?shù)，它得排列規(guī)律就是1、2、3、2、３、4、3、4、5、4、5、6、……聰明得您猜猜第1００個(gè)數(shù)就是什么？?４1、有一串?dāng)?shù)字3６101521＿_(dá)_第6個(gè)就是什么數(shù)？42、觀察下列一組數(shù)得排列:1、２、３、４、3、2、1、2、３、4、３、２、1、…，那么第2005個(gè)數(shù)就是(）、Ａ。１ ?B。2?C.3 D.44３、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)得與,如果這10０個(gè)數(shù)得前兩個(gè)數(shù)依次為1，0，那么這10０個(gè)數(shù)中“0”得個(gè)數(shù)為________＿個(gè)．二．幾何圖形變化規(guī)律題44、觀察下列球得排列規(guī)律（其中●就是實(shí)心球,○就是空心球）:●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……從第1個(gè)球起到第2０04個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè)．45、觀察下列圖形排列規(guī)律(其中△就是三角形，□就是正方形，○就是圓），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一個(gè)圖形就是正方形，則第２00８?jìng)€(gè)圖形就是（填圖形名稱）、46、(2005年大連市中考題）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求得值(結(jié)果用n表示),設(shè)計(jì)如圖a所示得圖形。（１)請(qǐng)您利用這個(gè)幾何圖形求得值為.（２）請(qǐng)您利用圖ｂ，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求得值得幾何圖形。４7、20０5年河北省中考題）觀察下面得圖形(每一個(gè)正方形得邊長均為1)與相應(yīng)得等式,探究其中得規(guī)律：（1)寫出第五個(gè)等式，并在下邊給出得五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)得圖示;(2)猜想并寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)得等式。４8.右圖就是一回形圖，其回形通道得寬與OB得長均為1，回形線與射線OA交于點(diǎn)A1，A2，A3,…。若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)得回形線為第1圈(長為7)，從A１點(diǎn)到A２點(diǎn)得回形線為第2圈，……，依此類推。則第1０圈得長為.４9。瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，,,……,中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧妙得大門。請(qǐng)您按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)就是。50、計(jì)算類（20０5年陜西省中考題)觀察下列等式：，……則第ｎ個(gè)等式可以表示為。51.（200５年哈爾濱市中考題）觀察下列各式：，,，……根據(jù)前面得規(guī)律，得：.（其中ｎ為正整數(shù)）52、（20０5年耒陽市中考題)觀察下列等式：觀察下列等式：4－1=3,９—4=5,１6—9=7,25—16=9，３６—25＝11,……這些等式反映了自然數(shù)間得某種規(guī)律,設(shè)n(ｎ≥1)表示了自然數(shù),用關(guān)于n得等式表示這個(gè)規(guī)律為。53、圖形類(2００5年淄博市中考題)在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)得點(diǎn)稱為整點(diǎn)。觀察圖中每一個(gè)正方形(實(shí)線）四條邊上得整點(diǎn)得個(gè)數(shù)，請(qǐng)您猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上得整點(diǎn)共有個(gè)。54、（２0０５年寧夏回自治區(qū)中考題）“"代表甲種植物,“”代表乙種植物,為美化環(huán)境,采用如圖所示方案種植。按此規(guī)律,第六個(gè)圖案中應(yīng)種植乙種植物株。５５。（200５年呼與浩特市中考題）如圖，就是用積木擺放得一組圖案，觀察圖形并探索：第五個(gè)圖案中共有塊積木，第n個(gè)圖案中共有塊積木。56、圖1就是由若干個(gè)小圓圈堆成得一個(gè)形如正三角形得圖案，最上面—層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上-層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2得形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈得個(gè)數(shù)為1+２+3+…+n=.??如果圖１中得圓圈共有１２層，?(1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3得方式填上一串連續(xù)得正整數(shù)1，2，3,４,…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中得數(shù)就是（）；

（２)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖4得方式填上一串連續(xù)得整數(shù)—２３,—22，—21,…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)得絕對(duì)值之與（）.5７．例如、觀察下列數(shù)表:根據(jù)數(shù)列所反映得規(guī)律,第行第列交叉點(diǎn)上得數(shù)應(yīng)為_＿_(dá)__＿、58；要抓題目里得變量例如，用同樣規(guī)格得黑白兩種顏色得正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（３)個(gè)圖形中有黑色瓷磚塊,第個(gè)圖形中需要黑色瓷磚塊（用含得代數(shù)式表示）、(海南省20０６年初中畢業(yè)升考試數(shù)學(xué)科試題(課改區(qū)））這一題得關(guān)鍵就是求第個(gè)圖形中需要幾塊黑色瓷磚?5９、云南?。?06年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)高中(中專)招生統(tǒng)一考試也出有類似得題目:“觀察圖（l）至（4）中小圓圈得擺放規(guī)律，并按這樣得規(guī)律繼續(xù)擺放,記第ｎ個(gè)圖中小圓圈得個(gè)數(shù)為ｍ，則,ｍ＝（用含n得代數(shù)式表示）、"60．譬如，日照市2005年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題“已知下列等式:①１3＝1２;②1３+23＝32；③13+23＋3３＝62;④13+23+33+43＝1０2;…………由此規(guī)律知,第⑤個(gè)等式就是.”6１、要善于尋找事物得循環(huán)節(jié)有譬如,玉林市200５年中考數(shù)學(xué)試題:“觀察下列球得排列規(guī)律(其中●就是實(shí)心球，○就是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……從第１個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè)?！?2、您喜歡吃拉面嗎？拉面館得師傅，用一根很粗得面條，把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合，再拉伸,反復(fù)幾次，就把這根很粗得面條拉成了許多細(xì)得面條，如下面草圖所示。這樣捏合到第次后可拉出6４根細(xì)面條。63、小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中得數(shù)值,判定墨跡蓋住部分得整數(shù)得與就是.–４–3–2-101２4564、現(xiàn)有黑色三角形“▲"與“△”共2０0個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……則黑色三角形有個(gè)，白色三角形有個(gè).三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題65、已知下列等式:①13=１2;②１3＋23＝32；③1３+２３＋33＝62；④1３+２３＋33＋4３＝102；由此規(guī)律知，第⑤個(gè)等式就是．6６、觀察下面得幾個(gè)算式：１+２+1=4，1+2＋3+２+1=９,1+２+3＋4+3＋２+1＝16，1+２+３+4＋5+4＋3＋2＋1＝25，…根據(jù)您所發(fā)現(xiàn)得規(guī)律，請(qǐng)您直接寫出下面式子得結(jié)果:1+2＋3+…+99+100+９9+…+3+２＋1=____、67、觀察下列算式:，，，，請(qǐng)您在察規(guī)律之后并用您得到得規(guī)律填空：，第n個(gè)式子呢？__＿_(dá)_＿＿_(dá)_____＿_(dá)＿_(dá)__68、一張長方形桌子可坐6人，按下列方式講桌子拼在一起。①2張桌子拼在一起可坐__＿_(dá)__人。3張桌子拼在一起可坐＿_(dá)__人，ｎ張桌子拼在一起可坐_＿_(dá)__＿人。②一家餐廳有４0張這樣得長方形桌子,按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子,則４0張桌子可拼成8張大桌子,共可坐___＿＿＿人。③若在②中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐_________人.69觀察下列數(shù)據(jù),按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)脭?shù)：1,,，，,，…7０、平面內(nèi)兩兩相交得6條直線,其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則m+n＝、71、觀察圖１—２7中有幾個(gè)三角形？由此您發(fā)現(xiàn)三角形得個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢？一個(gè)三角形3個(gè)三角形______個(gè)三角形______個(gè)三角形_＿_(dá)______個(gè)三角形(n個(gè)點(diǎn))歸納—猜想～～～找規(guī)律給出幾個(gè)具體得、特殊得數(shù)、式或圖形，要求找出其中得變化規(guī)律，從而猜想出一般性得結(jié)論、解題得思路就是實(shí)施特殊向一般得簡(jiǎn)化；具體方法與步驟就是（1）通過對(duì)幾個(gè)特例得分析,尋找規(guī)律并且歸納;（2)猜想符合規(guī)律得一般性結(jié)論；（3)驗(yàn)證或證明結(jié)論就是否正確,下面通過舉例來說明這些問題、一、數(shù)字排列規(guī)律題觀察下列各算式:１+3=４=2得平方,１+3+5=9=3得平方，1+3+5＋7=１6=4得平方…?按此規(guī)律試猜想：1+3＋5+7+…+2０05＋２007得值??（3)推廣:１+3+５+7＋9+…+(2ｎ-1)+(2ｎ+1)得與就是多少？２、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？?235８１2１７____?請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上得數(shù)字。

１12358__＿_(dá)２1４、有一串?dāng)?shù)，它得排列規(guī)律就是１、2、3、２、３、4、３、4、５、4、5、6、……聰明得您猜猜第100個(gè)數(shù)就是什么？5、有一串?dāng)?shù)字36101５21_＿＿第6個(gè)就是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)得排列：1、2、3、４、3、2、1、2、3、４、3、２、1、…，那么第2005個(gè)數(shù)就是（)、Ａ.1??B．2?C。３ D。４7、100個(gè)數(shù)排成一行,其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中,中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)得與,如果這100個(gè)數(shù)得前兩個(gè)數(shù)依次為1，0，那么這１0０個(gè)數(shù)中“０”得個(gè)數(shù)為____＿＿＿_(dá)_個(gè)．二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球得排列規(guī)律(其中●就是實(shí)心球，○就是空心球）:●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……從第1個(gè)球起到第2０04個(gè)球止,共有實(shí)心球個(gè)。２、觀察下列圖形排列規(guī)律(其中△就是三角形，□就是正方形,○就是圓），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一個(gè)圖形就是正方形,則第20０8個(gè)圖形就是（填圖形名稱）、三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題1、已知下列等式：①１３=12;②13+23=３2；③13+23+33＝62；④１3+23+3３+４3=102;由此規(guī)律知，第⑤個(gè)等式就是。２、觀察下面得幾個(gè)算式:1＋2+1=4,1+2+3+2+1=9，