八年級(jí)數(shù)學(xué)二次根式

八年級(jí)數(shù)學(xué)二次根式

課題16.1二次根式

課時(shí)第1課時(shí)（總2課時(shí)）課型新授

1、了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意義的條件。

目標(biāo)3、掌握二次根式的基本性質(zhì)：47i>0（?>0）和（GT=a{a>0）

教

學(xué)

觸

目發(fā)展觀察、歸納、概括等能力，發(fā)展有條理的思考能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力。

目標(biāo)

標(biāo)

雌

培養(yǎng)積極地探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，提高利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

目標(biāo)

二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì).

綜合運(yùn)用性質(zhì)、G>0(a>0)和(JZ)2=?(?>0)?

板書(shū)16.1二次根式

4a>0(。>0)(4a)2=a(a>0)

設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)二次備課

自學(xué)導(dǎo)航

（課前預(yù)（1）已知*2=。，那么。是x的______;尤是。的______，記

習(xí)）

為_(kāi)____,a一定是一數(shù)。

八年級(jí)數(shù)學(xué)二次根式

課題16.1二次根式

第1課時(shí)（總2課

合作交流

課時(shí)課型新授

（小組互時(shí)）

助）

1、了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二

知

次根式。

識(shí)2、掌握二次根式有意義的條件。

目3、掌握二次根式的基本性質(zhì)：和

標(biāo)(6)2=a(a>0)

教能

學(xué)

力發(fā)展觀察、歸納、概括等能力，發(fā)展有條理的思考

目目能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力。

標(biāo)標(biāo)

情

感培養(yǎng)積極地探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，提高利用數(shù)學(xué)知

目識(shí)解決問(wèn)題的能力。

標(biāo)

二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì).

點(diǎn)

綜合運(yùn)用性質(zhì)420(a20)和

點(diǎn)(八)2=a(a>0)o

板書(shū)

16.1二次根式

設(shè)y[a>0(。>0)(V?)2=a(a>0)

計(jì)

二次備

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

節(jié)課

自學(xué)導(dǎo)

(1)已知=a,那么。是》的______；

航(課

前預(yù)x是a的______,記為_(kāi)____,a一定是

(三)展示習(xí))—數(shù)。

提升(質(zhì)疑(2)4的算術(shù)平方根為2,用式子表示為V4

點(diǎn)撥).；正數(shù)a的算術(shù)平方根為

0的算術(shù)平方根為_(kāi)______；式

子V^>0(?>0)的意義

是________________。

合作交

(1)716的平方根是____________：

流(小

組互(2)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面的

助)時(shí)間是六單位：秒)與開(kāi)始下落時(shí)的高

度汛單位：米)滿(mǎn)足關(guān)系式〃=5〃。

如果用含h的式子表示t,則

t=________;

⑶圓的面積為S,則圓的半徑

是___________:

⑷正方形的面積為8-3,則邊長(zhǎng)

為_(kāi)________。

思考：屈，木，A，瘡三等式

達(dá)標(biāo)檢測(cè)子的實(shí)際意義.說(shuō)一說(shuō)他們的共同特征.

定義：一般地我們把形如4a(。20)叫

做二次根式，。叫做_____________。

J______________。

1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根

式？哪些不是？為什么？

V3-V16返Q

，，，，

—(a>0),4+1

3

2、當(dāng)。為正數(shù)時(shí)JZ指a

的_______________,而0的算術(shù)平方根

是—，負(fù)數(shù)_________，只有非負(fù)數(shù)。才

有算術(shù)平方根。所以，在二次根式中，

字母a必須滿(mǎn)足___________,4a才有

意義。

3、根據(jù)算術(shù)平方根意義計(jì)算：

(三)(1)("產(chǎn)(V3)2(2)

展示提

升(質(zhì)

疑點(diǎn)(3)(VO5)2(4)

撥)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能既肚組

論：，其中

4、由公式(Ji)?=a(a?O),我們可以

得到公式。=(&)2,利用此公式可

以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平

方的形式。

如(、后)2=5；也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一

個(gè)數(shù)的平方形式，如5=(、后)2.

練習(xí)：(1)把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方

的形式：

60.3

5

(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解

亡-74a

達(dá)標(biāo)檢

2-11

測(cè)

例：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，Jx—2在

實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

練習(xí)：1、X取何值時(shí)，下列各二次根式有

意義？

①，3x-4②

J2+^x③

2、(1)若JQ-3-，3-Q有意

義，則a的值為_(kāi)__________.

(2)若Q在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

有意義，則X為()。

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.

非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

J1—2%

3、(1)在式子一；------中，龍的取值范

圍是____________.

(2)已知-4+,2尤+y=0,則

x-y-______.

(3)已知y=J3-X+J7M-2,則

y'=_____________。

(一)填空題：

1'[fl2=—2、若

j2x-l+y—l=0,那么％=____,y

_____O

3、當(dāng)產(chǎn)_________時(shí)，代數(shù)式,4x+5有

最小值，其最小值是____________。

教學(xué)

反思

(2)4的算術(shù)平方根為2,用式子表示為衣__；正

數(shù)。的算術(shù)平方根為_(kāi)______,0的算術(shù)平方根為—式子

4a>0(。>0)的意義是_________________。

(1)V16的平方根是____________；

(2)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面的時(shí)間是t(f自位：秒)

與開(kāi)始下落時(shí)的高度力(單位：米)滿(mǎn)足關(guān)系式〃=:5產(chǎn)。如果

用含力的式子表示t,則t=_____；

(3)圓的面積為S,則圓的半徑是____________；

(4)正方形的面積為人-3,則邊長(zhǎng)為_(kāi)________。

思考：/正，上，J口等式子的實(shí)際意,

義.說(shuō)一說(shuō)

他們的共同特征.

定義：一般地我們把形如4a(?>0)叫做二次根式,。叫做

O\l-O

1、試一試；判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什

么？

V3,-V16,V4,7=5,—NO),右

!+1

2、當(dāng)。為正數(shù)時(shí)指a的_______________,而0的算術(shù)平方

根是—，負(fù)數(shù)_________，只有非負(fù)數(shù)。才有算術(shù)平方根。所

以，在二次根式中，字母。必須滿(mǎn)足__________,JZ才

有意義。

3、根據(jù)算術(shù)平方根意義計(jì)算：

(1)(V4)2(2)(V3)2(3)(V53)2(4)

心

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出結(jié)論：(石)2=_______,其中。20,

4、由公式(Ji)?=優(yōu)。20),我們可以得到公式a=(J￡)2,

利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形

式。

如(、后尸=5；也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方形式，如

5=(6)2.

練習(xí)：(1)把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式：

60.35

(2)在實(shí)數(shù)范圍