初中數(shù)學(xué)易錯題及答案【典型中考真題】

初中數(shù)學(xué)易錯題及答案【精選典型中考真題】

一、選擇題（每題2分，共40分）

1、2的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

11

A、-2B、2C、7D、?

答案：A

2、有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）

A、-1B、1C、0D、不存在

答案:C

3、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|a-bHa+b|

的結(jié)果是（）―b

A、2aB、2b

C、2a-2bD、2a+b

答案：A

4、輪船順流航行時m千米/小時，逆流航行時（m-6）千米/小

時，則水流速度（）

A、2千米/小時B、3千米/小時

C、6千米/小時D、不能確定

答案：B解析：V水流=（V順水-V逆水）+2

5、下列說法錯誤的是()

A、兩點確定一條直線B、線段是直線的一部分

B、一條直線是一個平角D、把線段向兩邊延長

答案：C解析：一個角是由有公共端點的兩條射線組成。

6、方程2x+3y=20的正整數(shù)解有()

A、1個B、3個

C、4個D、無數(shù)個

答案：C

7、A、B是數(shù)軸上原點兩旁的點，則它們表示的兩個有理數(shù)

是()

A、互為相反數(shù)B、絕對值相等

C、是符號不同的數(shù)D、都是負數(shù)即是直線

答案：C

8、函數(shù)y=(m2-l)x2-(3m-l)x+2的圖象與x軸的交點情況是

()

A、當mW3時，有一個交點B、加￥±1時，有兩個交

B、當加=土1時，有一個交點D、不論m為何值，均無

交點

答案：C

9、如果兩圓的半徑分別為R和r（R>r）,圓心距為d,且

（d-r）2=R2,則兩圓的位置關(guān)系是（）

A、內(nèi)切B、外切C、內(nèi)切或外切D、不能確定

答案：C

10、在數(shù)軸上表示有理數(shù)a、b、c的小點分別是A、B、C且

b<a<c,則下列圖形正確的是（）

--------0-0O--00O-^—O000-^-0----------

ABCcBACABBAG

ABCD

答案：D

11、數(shù)軸上，A點表示-1,現(xiàn)在A開始移動，先向左移動3

個單位，再向右移動9個單位，又向左移動5個單位,這時，

A點表示的數(shù)是（）

A、-1B、0C、1D、8

答案：B

12、若|x|二x,則-x一定是（）

A、正數(shù)B、非負數(shù)C、負數(shù)D、非正數(shù)

答案：D

13、兩個有理數(shù)的和除以這兩個有理數(shù)的積，其商為0,則

這兩個有理數(shù)為（）

A、互為相反數(shù)B、互為倒數(shù)

C、互為相反數(shù)且不為0D、有一個為0

答案：C

14、長方形的周長為x,寬為2,則這個長方形的面積為（）

A、2xB、2(x-2)

C>x-4D>2?(x-2)/2

答案：D

15、“比x的相反數(shù)大3的數(shù)”可表示為()

A、-x-3B、-(x+3)C、3-xD、x+3

答案：C

16、線段AB=4cm,延長AB到C,使BC二AB再延長BA到D,

使AD二AB,則線段CD的長為()

A、12cmB、10cmC、8cmD、4cm

答案：A

17、的相反數(shù)是()

A、1+>[^2,B、-J2-iC、—1—V2D、—5/2+1

答案：B

18、如果0<a<l,那么下列說法正確的是()

A、a?比a大B、a?比a小

C、a?與a相等D、a?與a的大小不能

答案：B

19>方程x(xT)(x-2)=x的根是()

A、Xi=l,X2=2B、XI=0,X2=l,X3=2

C>Xi=^y^-,x2=^y^D>X1=O,x2=^7^,x3=^^

ZJz.

答案:D

20、解方程3（/+3）+5（x+f-4=0時，若設(shè)x+T=y,則原

Xxx

方程可化為()

A、3y2+5y-4=0B、3y2+5y-10=0

C、3y2+5y-2=0D、3y2+5y+2=0

答案：B

二、填空題

1、當xN3時,|3-x|=x-30

2、已知a-b=l,b+c=2,則2a+2c+l=70

3、a是有理數(shù),且a的平方等于a的立方，則a是1或0。

4、已知有理數(shù)a、b滿足(a+2)2+|2b-6|=0,則a-b=-5。

5、從3點到3點30分，分針轉(zhuǎn)了180度,時針轉(zhuǎn)了15

度。

6、如果一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)一定

是非正數(shù)。

7、某種商品的標價為120元，若以標價的90%出售，仍相

對進價獲利20%,則該商品的進價為9Q一元。

8、為使某項工程提前20天完成，需將原來的工作效率提

高25%,則原計劃完成的天數(shù)100天。

9、因式分解：-4x?+y2=—(2%+y)(2x-y),x2-x-6=(x-3)(^+2)

------------------_L-----------------

10>計算：a64-a2=_a4,(-2)正，-22=-4

11、如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原

價為a+(l~x%)_____

12、已知A、B、C是數(shù)軸上的三個點，點B表示L點C

表示-3,AB=2,則AC的長度是2或6。

13、P點表示有理數(shù)2,那么在數(shù)軸上到P點的距離等于3

個單位長度的點所表示的數(shù)是5

14、函數(shù)y=(2m2-5m-3)x-T的圖象是雙曲線，則m=0。

15、已知方程組的兩個解為和]；二；，且

%,X2是兩個不等的正數(shù)，則a的取值范圍一＜”一1

16、半徑為5cm的圓。中，弦AB〃弦CD,又AB=6cm,CD=8cm,

則AB和CD兩弦的距離為1或7

17、兩圓相交于A、B,半徑分別為2cm和后cm,公共弦長為

2cm,則NO]A0=105°

18、過圓0外一點P作圓0的兩條切線PA,PB,切點分別為

A,B,C為圓周上除切點A、B外的任意點，若

NAPB=70°,則NAC3=_55°或125°_。

19、圓0的割線PAB,交圓0于A、B,PA=4,PB=7,P0=8,

則圓0的半徑是6。

20、在圓0的平面上取一點P作圓0的割線,交圓。于A、B,

已知PA=2,PB=3,P0=4,則圓0的半徑為—巫

21、內(nèi)切兩圓的半徑分別是9cm和R,它們的圓心距是4cm,

那么R=_13或5_cmo

22、相切兩圓的半徑分別為10cm和8cm,則圓心距為」

2cm。

23、已知兩圓半徑分別為X2-5X+3=0的兩個根，圓心距為3,

則兩圓位置關(guān)系為內(nèi)含。

24、已知點0到直線1上一點P的距離為3cm,圓0的半徑

為3cm,則直線1與圓的位置關(guān)系是一相切。

25.關(guān)于x的方程x2+(m-5)x+l-m=0,當m滿足1v加v2時，

一個根小于0,另一個根大于3。

26.如圖，在直角梯形ABCD中，AB=7,AD=2,BC=3,如果

AB上的點P使△PADs/iPBC,那么這樣的點有3個。

27、在RtAABC中，ZC=RtZ,CD_LAB于D,AB=16,CD=6,

則AC-BC=8o

28、AABC中，AC=6,AB=8,D為AC上一點，AD=2,在AB

8T3

上取一點E,使△ADEs^ABC相似，則AE=—3Rdx一2。

29.圓0中，內(nèi)接正三角形，正方形、正六邊形的邊長之比

為也八o

30、已知兩圓外切，大圓半徑為5,兩圓外公切線互相垂直，

則外公切線長為」0&-103

31、a、b、Vi-oc是aABC的三邊長，已知a2-4ac+3c2=0,

b2-4bc+3c2=0,則4ABC是直角三角形。

32>AABC內(nèi)接于圓O,OD_LBC于D,NB0D=38°,則NA=38°。

33、若2x-ax+a+4=0有且只有一個正根，則正一人+"=

473o

34、已知拋物線j=2x2-6x+m的圖像不在x軸下方，則m的取

值范圍是一吟。

35、使等式J(x+4)(4-x)=Jx+4.J4-X成立的條件是<X<4

36、用計算器計算程序為二2臼4日3日的結(jié)果為

____-Q.8o

37、MABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,一正方形內(nèi)接于小

ABC中，那么這個正方形的邊長為lo

38、雙曲線上一點P,分別過P作x軸，y軸的垂線，

垂足為A、B,矩形0APB的面積為2,則k=_±2__。

39、在數(shù)軸上，到原點的距離等于5個單位長度的點共有

2個。

40、比-2.1大而比1小的整數(shù)共有3個。

41、用簡便方法計算：1-2+3-4+5-6+???+119-120=-60。

42、若，<T,則a取值范圍是-取a<0.

a

43、小于2的整數(shù)有無數(shù)個。

44、已知關(guān)于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=l,則

a二3o

45、一個角的補角是這個余角的3倍，則這個角的大小是

45°o

46、一個長方形的長是寬的3倍還多2cm,如果設(shè)寬為x,那

么長方形長是3X+2cm,如果設(shè)長為xcm,那么

x-2

長方形的寬是—!_cmo

47、如果|a|=2,那么3a-5=或1。

48、冰箱售價2000元/臺，國慶節(jié)開始季節(jié)性降低20%,則

售價為600元/臺。到來年五一節(jié)又季節(jié)性漲價20%,

則售價為2400元/臺。

49、計算遙+(6+b)=3A/2-273

50、若方程kx2-x+3=0有兩個實數(shù)，則k的取值范圍—

L1

且心一

12

2

51、分式工寸的值為零，則x=-3。

x-4

52、已知函數(shù)y=(加-1)”。是反比例函數(shù)，則m=-1

53、若方程x2-4x+m=0與方程x?-x-2m=0有一個根相同，那

么m的值等于3或0。

54、今不是分數(shù)(填“是”或“不是”)

55、屈的算術(shù)平方根是N0

56、當m=0時,J—-2有意義。

57、若|x+2|=〃-2,則X=V5—4或—右

58、化簡J(3.14f)2=_7F—3.14__o

59、直線y=kx+b過點P(3,2),且它交x軸，y軸的正半

軸于A、B兩點，若0A+0B=12,則此直線的解析式是

y=-qx+=3x+8

60、已知直角三角形的兩邊分別為3cm和4cm,則該三角形

的第三邊長為5或五。

61、已知正三角形一邊上的高線長為1,則正三角形外接圓

2

的半徑為一』—。

62、已知等腰三角形的一外角等于100°,則該三角形的頂角

等于80°或20°。

63、等腰三角形的兩條邊長為3和7,則該三角形的周長為

17

64、已知點A到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為5,且A

點的橫、縱坐標符號相反，則A點坐標是一

(5,—2)或(—5,2)。

65、矩形面積為166,其對角線與一邊的夾角為30°,則從

此矩形中能截出最大正方形的面積為16。

66、已知梯形上、下底長分別為6,8,一腰長為7,則另一

腰a的范圍是若這腰為奇數(shù)，則此梯形為

等腰梯形。

67、在坐標為5cm的圓中，弦AB的長等于5cm,那么弦AB

所對的圓周角為—30°或150°o

68、已知圓0的直徑AB為2cm,過點A有兩條弦AC二板cm,

AD=cm,那么NCAD=15°或75°。

69、已知圓0的半徑為5cm,AB、CD是圓0的兩條弦，若AB=6cm,

CD=8cm,則AB、CD兩條弦之間的距離為1或7。

70＞圓錐的底面周長為10cm,側(cè)面積不超過20cifl2,那么圓

錐面積SSnO和它的母線l(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為_

s=5l_,其中1的取值范圍是

71、如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的軸截面

的頂角是60度。

72、如圖，在△ABC中,ZACB=RtZ,ZA=30°,

CD_LAB于D,DEJ_AC于E,則CE:AC=一1：

73.為了搞活經(jīng)濟，商場將一種商品按標價9折出售，仍可

獲取利潤10%。

74.若商品的標價為330元，那

么該商品的進貨價3+3)(瓜+6)(員-道)為270

兀。

75、分解因式4x4-9=_________________________

76、化簡(J2x-3y)2+J(3y-2x)2=_4x-6y_。

77、若a?=2,則a二_±近」若(八心=2,貝!|a=_V2o

78、已知a、b是方程x2-2(k-l)x+k2=0的兩個實數(shù)根，且

a2+b2=4,貝!Jk=0。

79、以軍和理為根的一元二次方程是1-后+「。

80、方程擊一/ro有增根，則k的值為-1。

81、函數(shù)y=-2x2的圖像可由函數(shù)y=_2x2+4x+3的圖像經(jīng)怎樣

平移得到？向左移1個單位，向下移5個單位

82、二次函數(shù)y=x,-x+l與坐標軸有1個交點。

83、二次函數(shù)的圖像與x軸交點橫坐標為-2和1,且通過點

（2,4）,則其函數(shù)解析式為__y=x2+x-2o

84、6與4的比例中項為±2瓶o

1

85、^T~=~~=~~z=k,貝！Ik=$o

86、把一個圖形按1:6的比例縮小，那么縮小后的圖形與原A

圖形的面積比為136。/KF

87、如圖，ZkABC中，AD為BC上的中線，F(xiàn)為AC上的點，\

BnC

BF交AD于E,且AF:FC=3:5,則AE:ED=6：5。

88.兩圓半徑分別是5cm,3V2cm,如果兩圓相交，且公共弦

長為6cm,那么兩圓的圓心距為7或1cm。

89、已知cotl4°32,=3.858,2'修正值為0.009,則cotl4°30，

=3.867o

90、已知平行四邊形一內(nèi)角為60°,與之相鄰的兩邊為2cm

和3cm,則其面積為_3g_cn）2。

24

91、RtAABC中，ZC=RtZ,BC=6,AC=8,則以C為圓心，y

為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是相切°

92、已知圓內(nèi)兩弦AB、CD交于點P,且PA=2,AB=7,PD=3,

19

貝（1CD=_3

93.如圖，圓0外一點P作圓0的兩條割線PAB和PCD,若

5

PA=2,AB=3,PD=4,則PC=_E_。

94、已知圓Oi與圓與內(nèi)切,oa=5cm,圓0］的半徑為7cm,

則圓的半徑為2或12。

95、已知半徑為2cm的兩個圓外切，則和這兩個圓相切，且

半徑為4cm的圓有5個。

96.、已知圓a與圓。2相切，半徑分別為3c叫5cm,這兩個

圓的圓心距為8或2cmo

97、圓0的半徑為5cm,則長為8cm的弦的中點的軌跡是以

0為圓心，3為半徑的一個圓。

98、矩形木板長10cm,寬8cm,現(xiàn)把長、寬各鋸去xcm,則

2

鋸后木板的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式為_y=4x-36x+80_o

99、如圖，已知D、E和F、G分別在△ABC的AB、AC±,

DF//EG//BC,AD:DE:EB=1:2:3,貝！|S梯形DEGF:S梯形EBCG=_

100.如果拋物線y=x2-(k-l)x-k-l與x軸交于A、B,與y軸

交于C,那么aABC面積的最小值是0

101、圓的弦長等于它的半徑，那么這條弦所對的圓周角的

度數(shù)是—30°_。

1

102、化簡(5-a)J_-——JCI—5o

V5—a------------------------------

103、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解為x>3,則不等式

1

(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_*>§

104、正比例函數(shù)y=kx的自變量增加3,函數(shù)值就相應(yīng)減少

1,則k的值為_一］—o

三、解答題

1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的兩根是R公ABC兩銳角A、B的

正弦值，求m的值。

解：由題可得；

.,.二m+1八

sinA+smB=------>()

2

m

《sinA?sin8=—>0解得:町=G乃=-g(舍)

4

sin2A+sin2B=1

2、解方程：』3x-5—Jx+2=1

2

解:瘋行=(i+vm)2x-9x4-14=0

3x-5=l+x+2+2jx+2%=2

Jx+2=x-4x2=7

x+2=(x-4)2經(jīng)檢驗：x=7是原方程的根。

JJ

49

3、解方程組4

19=§(、+3)

解:生葉父/+￡=]

349

x=0x=2y/3

y2+3y=0t2

b=-3%=0

M=0

y2=-3

JX3=-2A/3

i%=。

4、解方程62-2x+2)(x?-2x-7)+8=0

2

解：設(shè)m-x-2x,則當jr2-2x=6,

(m+2)(m—7)+8=0當-2x--1,

x2—2x-6=0

nv-5m—6=0Y—2x+1=0

玉=3

辦=6