南京力學(xué)小學(xué)蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊《用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式》課件

用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式預(yù)學(xué)查異—情境感知，提出猜想1322×33×34×334…………a3a預(yù)學(xué)查異—情境感知，提出猜想……要求：1.小組合作，選擇其中一種情況完成探究：可以畫一畫，可以擺小棒，也可以列表整理。2.動腦思考：可以用怎樣的式子表示共用小棒的根數(shù)？寫下你的發(fā)現(xiàn)。3.組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。初學(xué)適異—自主探究，檢驗猜想三角形的個數(shù)共用小棒的根數(shù)增加的三角形個數(shù)共用小棒的根數(shù)因為共用小棒的根數(shù)是3+2a

當(dāng)a=8時，3+2a=3+2×8=3+16=19所以當(dāng)a=8時，一共用了19根小棒。

研學(xué)導(dǎo)異—合作交流，得出結(jié)論當(dāng)a=15,共用（）根小棒。

☆選擇不同的視角，可以用不同的式子表示同一個量。三角形的個數(shù)123……b共用小棒的根數(shù)1+21+2×21+2×3……1+2b增加的三角形個數(shù)123……a共用小棒的根數(shù)3+23+2×23+2×3……3+2a研學(xué)導(dǎo)異—合作交流，得出結(jié)論（1）怎樣用式子表示冷水壺里還剩多少毫升橙汁？1100毫升每杯x毫升初學(xué)適異—情境感知，積累表象？(2)根據(jù)這個式子，求x=250時，冷水壺里還剩多少毫升橙汁。1100毫升每杯x毫升初學(xué)適異—情境感知，積累表象研學(xué)導(dǎo)異—合作交流，內(nèi)化理解當(dāng)x=250時，1100－3x

=1100－3×250=1100－750=350

答：還剩350毫升橙汁。研學(xué)導(dǎo)異—合作交流，內(nèi)化理解①水果店蘋果有m千克，香蕉的質(zhì)量比蘋果的2倍少50千克，香蕉有（）千克。A.2m-50B.

2m+50

C.m+50√蘋果質(zhì)量的2倍－50千克=香蕉的質(zhì)量1、比一比誰的速度快!研學(xué)導(dǎo)異—合作交流，內(nèi)化理解②

果園一共摘了a千克蘋果，一輛小車每次運走300千克，運了2次，還剩（）千克。A.a-300B.

a-600C.300b-a

√一共的千克數(shù)-運走的千克數(shù)=還剩的千克數(shù)研學(xué)導(dǎo)異—合作交流，內(nèi)化理解③

每件上衣a元，每條褲子b元，下面的式子不能表示買三套這樣的服裝共需多少元的是（）。A.3a+3bB.a+b×3

C.3(a+b)

√1套衣服的價格×套數(shù)=共需的價格3件上衣的價格+3條褲子的價格=3套衣服的價格☆選擇不同的方法，可以用不同形式的式子表示同一個量。研學(xué)導(dǎo)異—合作交流，內(nèi)化理解④姐姐折了a只紙鶴，比弟弟折的2倍多10個，弟弟折了（）個。A.2a-10B.

2a+10

C.（a-10）÷2√×(姐姐折的個數(shù)－多出的個數(shù))÷2=弟弟折的個數(shù)分區(qū)練習(xí)：研學(xué)導(dǎo)異—合作交流，內(nèi)化理解2.利民蔬菜公司運來a車蔬菜，每車裝5噸，供應(yīng)給菜場65噸。（1）用含有字母的式子表示剩下的噸數(shù)。（2）當(dāng)a＝16時，求剩下多少噸蔬菜。5a－65＝80－65當(dāng)a＝16時，5a－65＝5×16－65＝15答：剩下15噸蔬菜。一共運來的噸數(shù)－供應(yīng)給菜場的噸數(shù)=還剩的噸數(shù)已知三角形的底是15厘米，高是8.4厘米。求這個三角形的面積。15cm8.4cm

S=ah÷2=15×8.4÷2=63答：這個三角形的面積是63平方厘米。初學(xué)適異—情境感知，積累表象研學(xué)導(dǎo)異—合作交流，內(nèi)化理解當(dāng)x=250時，1100－3x

=1100－3×250=1100－750=350

答：還剩350毫升橙汁。

S=ah÷2

=15×8.4÷2=63答：這個三角形的面積是63平方厘米。研學(xué)導(dǎo)異—合作交流，內(nèi)化理解當(dāng)x=250時，1100－3x

=1100－3×250

=1100－750

=350

答：還剩350毫升橙汁。

S=ah÷2

=15×8.4÷2

=63答：這個三角形的面積是63平方厘米。研學(xué)導(dǎo)異—合作交流，得出結(jié)論3.（1）分別用a、b表示長方形的長和寬，C表示周長，寫出長方形的周長公式。（2）用上面的公式求長17厘米、寬13厘米的長方形的周長。C＝2（a＋b）C＝2（a＋b）＝2×（17＋13）＝60答：長方形的周長是60厘米。分區(qū)練習(xí)：（1）用含有字母的式子表示等腰三角形的周長。（2）如果a是10厘米，這個等腰三角形的周長是（）厘米。C＝2a＋626

用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式時，先根據(jù)數(shù)量關(guān)系式正確寫出含有字母的式子或公式，再把字母表示的數(shù)值按正確格式代入計算。計算時要細心，計算結(jié)果不加單位。今天，你學(xué)到了什么？拓學(xué)展異—綜合運用，衍生猜想必做題拓學(xué)展異—綜合運用，衍生猜想1.小玲買了1支鋼筆和4本筆記本，每支鋼筆7元，每本筆記本a元。她一共付出（）元。2.買6面小鼓用去a元，買1面大鼓用去b元。1面小鼓比1面大鼓便宜（）元。3.（1）用含有字母的式子填空。（2）當(dāng)a=10時，求出對應(yīng)式子的值。7+4ab-a÷64a+15當(dāng)a=10時，4a+15=4×10+15=40+15=55選做題拓學(xué)展異—綜合運用，衍生猜想☆有一張如下圖所示的長方形紙,用它剪一個最大的正方形。（1）用含有字母的式子表示長方形中剪去部分的面積。（2）當(dāng)a=7時，求出長方形中剪去部分的面積。(1)4（a-4)(2)當(dāng)a=7時，

4（a-4)=4×（7-4）=4×3=12

答：長方形中剪去部分的面積是12平方厘米。拓學(xué)展異—綜合運用，衍生猜想☆☆先找出下表每行的排列規(guī)律，再用含有字母的式子填空。12345……n……246810……

……13579……

……2n2n-1選做題拓學(xué)展異—綜合運用，衍生猜想☆☆☆用