房地產(chǎn)估價(第8章)長期趨勢法

《房地產(chǎn)估價》《房地產(chǎn)估價》01

比較法

收益法

成本法

假設(shè)開發(fā)法目錄

緒論第1章

房地產(chǎn)價格第2章

房地產(chǎn)估價的原則與程序第3章

長期趨勢法

土地價格評估和地價分攤

房地產(chǎn)估價報告第4章第5章第6章第7章第8章第9章第10章第8章長期趨勢法8.1長期趨勢法概述8.2數(shù)學(xué)曲線擬合法8.3平均增減趨勢法8.4移動平均法8.5指數(shù)修勻法8.1長期趨勢法概述8.1.1長期趨勢法的概念長期趨勢法（TheLong-termTrendMethod）是運用統(tǒng)計預(yù)測科學(xué)的有關(guān)理論和方法，特別是時間序列分析和回歸分析，來推測、判斷房地產(chǎn)未來價格的方法。它以房地產(chǎn)過去的價格資料為依據(jù)，找出其中變化的規(guī)律，從而推測出房地產(chǎn)在將來某個時點的價格。

8.1.2長期趨勢法的基本原理長期趨勢法是統(tǒng)計預(yù)測科學(xué)的基本原理和方法在房地產(chǎn)評估上的具體應(yīng)用。由于房地產(chǎn)市場因素的變化，房地產(chǎn)價格在短期內(nèi)可能會有較大的波動，規(guī)律不明顯；但從長期來看，房地產(chǎn)價格變化還是會顯現(xiàn)出一定的變動規(guī)律和發(fā)展趨勢。當我們需要評估（預(yù)測）某宗（或某類）房地產(chǎn)的價格時，可以搜集該宗（或該類）房地產(chǎn)過去較長時期的歷史價格資料，并按照時間的先后順序?qū)⑵渚幣懦蓵r間序列，采用合適的趨勢分析預(yù)測模式，從而找出該宗（或該類）房地產(chǎn)的價格隨時間變動的過程、方向、程度和趨勢，然后據(jù)此進行外推，作出對這一房地產(chǎn)價格在目前或?qū)砟骋粫r點比較肯定的推測和科學(xué)的判斷，進而評估出該宗（或該類）房地產(chǎn)的價格。8.1.3長期趨勢法的適用條件及其作用1.長期趨勢法適用的條件（1）能夠擁有估價對象或類似房地產(chǎn)較長時期的歷史價格資料，并且所擁有的歷史價格資料真實、可靠。（2）待估房地產(chǎn)或類似房地產(chǎn)價格無明顯季節(jié)波動的房地產(chǎn)；如果待估對象房地產(chǎn)價格變動具有季節(jié)變動、循環(huán)變動、不規(guī)則變動則不適用此法。2.長期趨勢法的作用（1）用于推測、判斷房地產(chǎn)的未來價格。（2）用于收益法中預(yù)測未來的租金、運營收入、運營費用、空置率、凈收益等。（3）用于市場法中對可比實例成交價格進行交易日期調(diào)整。（4）用來比較、分析兩宗（或兩類）以上房地產(chǎn)價格的發(fā)展趨勢或潛力。（5）用來填補某些房地產(chǎn)歷史價格資料的缺乏。8.1.4長期趨勢法估價的操作步驟1.收集資料搜集資料是長期趨勢法的基礎(chǔ)性工作。主要是搜集待估價對象房地產(chǎn)或類似房地產(chǎn)在同一供需圈的長期歷史價格資料，擁有的歷史資料的時期越長、越正確，越可靠，因為只有長期趨勢才可以消除房地產(chǎn)短期循環(huán)波動和異常波動帶來的影響，顯示出其價格變化的規(guī)律性。同時，還應(yīng)當對所搜集到的價格資料進行檢查、甄別，去偽存真，去粗取精，以保證價格資料其真實、可靠，為后續(xù)工作奠定基礎(chǔ)。2.整理資料運用科學(xué)的方法整理上述搜集到的歷史價格資料，將其化為同一標準（同度量化，建立價格可比基礎(chǔ)），并按照時間的先后順序?qū)⑺鼈兙幣懦蓵r間序列，列出時間序列表或畫出時間序列圖。3.觀察分析這個時間序列根據(jù)其特征選擇適當、具體的長期趨勢法，找出估價對象的價格隨時間變化而出現(xiàn)的變動規(guī)律，得出一定的估價模式。4.用得出的估價模式（或模型）去推測、判斷估價對象房地產(chǎn)在價值時點的客觀合理的價格。8.2.1數(shù)學(xué)曲線擬合法的含義數(shù)學(xué)曲線擬合法是長期趨勢法中最常用的方法之一；用連續(xù)曲線近似地刻畫或比擬曲線擬合平面上離散點組所表示的坐標之間的函數(shù)關(guān)系的一種數(shù)據(jù)處理方法。用解析表達式逼近離散數(shù)據(jù)的一種方法。用一類與數(shù)據(jù)的背景材料規(guī)律相適應(yīng)的解析表達式，y=f(x，c）來反映量x與y之間的依賴關(guān)系，即在一定意義下“最佳”地逼近或擬合已知數(shù)據(jù)。比較常用的主要有：直線趨勢法、指數(shù)趨勢法、二次拋物線趨勢法等。這里只介紹直線趨勢法。如果待估對象房地產(chǎn)價格動態(tài)數(shù)列的逐期增減量大致相等，那么該宗（類）房地產(chǎn)價格的發(fā)展變化趨勢就是線性的；我們就可以建立直線型數(shù)學(xué)模型來評估該宗（類）房地產(chǎn)的價格。直線趨勢法的數(shù)學(xué)模型為：y=a+bt式中：y-表示各期的房地產(chǎn)價格；t-表示時間；a、b-待定參數(shù)8.2數(shù)學(xué)曲線擬合法8.2.2運用最小二乘法確定待定參數(shù)1.直線趨勢模型的實現(xiàn)過程設(shè)直線趨勢模型

，根據(jù)最小平方法可知使

取最小值，則必須滿足函數(shù)對a和b求偏導(dǎo)數(shù)等于0，即得：

解方程組可知：因此可求得方程：

，即可以進行預(yù)測評估。

2.時間t的定義如果有奇數(shù)期，則可以將數(shù)列定義為…-3，-2，-1，0，1，2，3…如果有偶數(shù)期，則可以將數(shù)列定義為…-7，-5，-3，-1，1，3，5，7…這樣可以簡化計算3.預(yù)測時關(guān)鍵在于兩個方面首先，是要科學(xué)的選擇模型。數(shù)學(xué)模型有直線型和曲線型兩種類型，而每一種類型又有很多種具體形式。因此，在建立模型之前首先要判斷趨勢的形態(tài)。方法有兩種：一種是散點圖法，另一種是指標法。【例8-1】某市某類住宅房地產(chǎn)價格自2004年至2011年價格變動情況見表8-1，試求該種房地產(chǎn)2012年的價格？表8-1某類住宅房地產(chǎn)價格2004年至2011年價格變動情況（單位：元/m2）年份20052006200720082009201020112012房地產(chǎn)價格26003200350040004400500056006300【解】a=∑y/n=34600/8=4325b=∑yt/∑t2=42800/168=254.762因此，這類房地產(chǎn)價格變動的長期趨勢的數(shù)學(xué)模型為：y=4325+254.762t將t=9代入模型，那么該類房地產(chǎn)2012年的價格為：y=4325+254.762×9=6617.858(元/m2)8.3.1平均增減量法平均增減量，是用來說明某種現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量，從廣義來說，它也是一種序時平均數(shù)。它可將各個逐期增長量相加后，被逐期增長量的個數(shù)來除，即采用簡單算術(shù)平均法即可求得；可將累積增長量被時間數(shù)列項數(shù)減1來除求得。如果房地產(chǎn)價格時間序列的逐期增減量大致相同，可以用最簡便的平均增減量法進行估價。Vi=P0+d×id=[(P1-P0)+(P2-P1)+…+(Pi-Pi-1)+…＋(Pn-Pn-1)]/（n-1）=(Pn-P1)/(n-1)Vi-------第i期房地產(chǎn)價格的趨勢值i------所對應(yīng)的時期序數(shù)，＝1，2，…，n；d------逐期增減量的平均數(shù)；Pi-------第i期房地產(chǎn)價格的實際值；n------時期序數(shù)的項數(shù)。8.3平均增減趨勢法【例8-2】某類房地產(chǎn)2005-2012年房地產(chǎn)價格表，試求該房地產(chǎn)2015年的價值。【解】表8-3某房地產(chǎn)2005-2012年的價格（元/m2

）年份房地產(chǎn)實際價格逐期上漲額房地產(chǎn)價格趨勢值20052800200632504503252.857200736954453705.714200841504554158.571200946104604611.428201050604505064.285201155204605516.872201259704505970由表8-3可以看出，該類房地產(chǎn)2005-2012年的價格逐年上漲額大致相同。我們可以采用平均增減量法進行評估。那么平均逐期上漲額d=（450+445+455+460+450+460+450）/7=452.857（元/m2）該房地產(chǎn)2015年的價格V10（i=10）應(yīng)當為：V10=P0+d×i=2800+452.857×10=7328.57(元/m2)8.3.2平均發(fā)展速度法平均發(fā)展速度反映房地產(chǎn)價格在一定時期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度是一定時期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。由于各時期對比的基礎(chǔ)不同，所以不能采用一般序時平均數(shù)的計算方法，目前計算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。如果房地產(chǎn)價格時間序列的逐期發(fā)展速度大致相同，就可以計算其逐期發(fā)展速度的平均數(shù)來進行估價。公式：Vi=P0×TiT=(Pn/P0)1/n式中：Vi-----第i期房地產(chǎn)價格的趨勢值T------逐期上漲速度的平均值；P0-----基期房地產(chǎn)價格值；【例8-3】某類住宅房地產(chǎn)2006-2012年房地產(chǎn)價格變化情況如下，試評估其2013、2014年價格?！窘狻勘?-4某類住宅房地產(chǎn)2006-2012年價格變化情況（單位：元/m2）年份房地產(chǎn)價格逐期上漲速度（%）平均上漲速度（%）趨勢值2006300020073450115115.493464.720084000115.9115.494001.420094620115.5115.494621.220105340115.6115.49533720116180115.7.115.496163.720127120115.2115.497118.5因該房地產(chǎn)價格逐年上漲速度相近，故可采用平均發(fā)展速度趨勢法進行評估。T=(Pn/P0)1/n=(7120/3000)1/6=1.1549=115.49%2013年價格V7=P0×T7=3000×（1.1549）7=8221.1（元/m2）2014年價格V8=P0×T8=3000×（1.1549）8=9494.6（元/m2）8.4移動平均法8.4.1移動平均法移動平均法是采用逐期遞推移動的計算方法計算一系列擴大時距的序時平均數(shù)，并以這一系列移動平均數(shù)作為對應(yīng)時期的趨勢值。通過移動平均法修勻數(shù)列，可以消除價格短期波動的影響，更深刻地描述房地產(chǎn)價格發(fā)展的基本趨勢。移動平均法的具體做法是：從動態(tài)數(shù)列的第一項數(shù)值開始，按一定的項數(shù)求序時平均數(shù)，逐項移動，得出一個由移動平均數(shù)構(gòu)成的新的動態(tài)數(shù)列，這個派生的數(shù)列把手某些偶然因素影響所出現(xiàn)的波動修勻了，使整個動態(tài)數(shù)列趨勢更加明顯。移動平均法中時距擴大的程度是由動態(tài)數(shù)列的具體特點決定的。如果某種房地產(chǎn)價格水平波動具有一定的周期性，我們擴大的時距應(yīng)與周期變動時距相一致。8.4.2簡單移動平均法由于某些不確定因素的影響，房地產(chǎn)價格時間數(shù)列波動很大，若不加處理很難發(fā)現(xiàn)其發(fā)展趨勢；如果我們把幾個時期的房地產(chǎn)實際價格加起來，把若干期的價格加起來計算其移動平均數(shù)，建立一個移動平均數(shù)時間序列，從平滑的發(fā)展趨勢中明顯地看出其發(fā)展變動的方向和程度，進而預(yù)測未來的價格的方法進行趨勢估計。簡單移動平均法一次移動平均法、二次移動平均法、三次移動平均法等，可根據(jù)實際估價需要選用。這里僅介紹一次移動平均法。式中：

——第t+1期的預(yù)測值；Mt——第t期的移動平均值yyi——第i期的實際值（觀察值）；N——移動平均的項數(shù)【例8-4】某市某類房地產(chǎn)2012年各月的價格如表8-5中第2列，試估算該類房地產(chǎn)2013年1月的價格（采用5項一次移動平均法）?！窘狻勘?-5某市某類房地產(chǎn)2012年各月的價格及移動平均計算表月份房地產(chǎn)價格實際值每5個月的移動平均數(shù)移動平均數(shù)的逐月上漲額1570025800356505780458005860805595059461406610060861407623062281428635063741469651065161421066806660144116810126950該類房地產(chǎn)2013年1月評估價格=6660+144×3=7092（元/m2）8.4.3加權(quán)移動平均法加權(quán)移動平均法是將價值時點之前每若干時期的房地產(chǎn)價格的實際值經(jīng)過加權(quán)之后，再采用類似于簡單移動平均法。由于越是接近價值時點的房地產(chǎn)價格實際值對待估時點的房地產(chǎn)趨勢價格影響越大，采用加權(quán)處理后的評估價格可能更加符合客觀實際。以W1、W2、…、WN分別作為實際值yt、yt-1、…、yt-N+1的權(quán)，則第t期的加權(quán)平均值為：8.5.1指數(shù)修勻法的含義指數(shù)修勻法又叫指數(shù)平滑法（ExponentialSmoothing，ES）是布朗(RobertG..Brown)所提出，布朗、認為時間序列的態(tài)勢具有穩(wěn)定性或規(guī)則性，所以時間序列可被合理地順勢推延；他認為最近的過去態(tài)勢，在某種程度上會持續(xù)到未來，所以將較大的權(quán)數(shù)放在最近的資料。指數(shù)修勻法是預(yù)測中常用的一種方法，也用于中短期經(jīng)濟發(fā)展趨勢預(yù)測，所有預(yù)測方法中，一次指數(shù)修勻法是用得最多的一種。

8.5.2計算公式8.5指數(shù)修勻法式中：

——平滑系數(shù)；

——t時刻的一次指數(shù)平滑值；

——t時刻的實際值。

8.5.3平滑系數(shù)選擇的原則1.如果的時間序列波動不大，比較平穩(wěn)，則平滑系數(shù)應(yīng)取小一點，以減少修正幅度，使預(yù)測模型能包含較長時間序列的信息；2.如果時間序列具有迅速且明顯的變動傾向，則平滑系數(shù)應(yīng)取大一點，以使預(yù)測模型靈敏度高些，以便迅速跟上數(shù)據(jù)的變化；3.在實用中，可多取幾個值進行試算，取使預(yù)測誤差較小的平滑系數(shù)?！纠?-5】某地某類房地產(chǎn)2008—2012年價格資料如下，試用指數(shù)修勻法求該房地產(chǎn)2013年的價格。

表8-6某地某類房地產(chǎn)2008—2012年價格資料如下：（單位：元/m2）年份200820092010201120122013價格20002400238025002600預(yù)測值2000216022482348.82449.3取S0(1)=y0, 2009年平滑值=0.4×2000+（1-0.4）×2000