機(jī)械原理第十章 齒輪機(jī)構(gòu)課件

第十章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)1.基本要求①了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用。

②理解齒廓嚙合基本定律；了解漸開線的形成、特性及漸開線齒廓的嚙合特性。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)是漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪外嚙合傳動(dòng)的基本理論及設(shè)計(jì)計(jì)算，對(duì)于其它類型的齒輪傳動(dòng)則應(yīng)注意其與直齒圓柱齒輪的異同點(diǎn)；難點(diǎn)是齒輪的變位修正和變位齒輪傳動(dòng)，以及斜齒及圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪概念。③深入理解和掌握漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的嚙合特性、基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算，正確嚙合條件與重合度。④理解根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)、齒輪的變位修正和變位齒輪傳動(dòng)的基本概念。

⑤理解平行軸斜齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn)、傳動(dòng)的嚙合特性及當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)的概念；掌握標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒柱傳動(dòng)幾何尺寸的計(jì)算。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)§10-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類型

齒輪機(jī)構(gòu)是通過一對(duì)對(duì)齒面的依次嚙合來傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，根據(jù)一對(duì)齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，它可以分為定傳動(dòng)比和變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)。本章僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。典型的齒輪傳動(dòng)(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn):結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長，能保證恒定或準(zhǔn)確的的傳動(dòng)比，傳遞功率大，適用的速度范圍大，可用來傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；缺點(diǎn)；制造安裝費(fèi)用較高，低精度齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲較大。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu)分類用于平行軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)螺旋齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)用于相交軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)用于交錯(cuò)軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)直齒輪傳動(dòng)斜齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)——直齒斜齒曲齒機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)用于平行軸之間傳遞的齒輪機(jī)構(gòu)（1）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)a.輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；b.外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)(avi)外嚙合齒輪傳動(dòng)(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)（2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒與其軸線傾斜；傳動(dòng)平穩(wěn)，適合于高速傳動(dòng)，但有軸向力；有外嚙合、內(nèi)嚙合和齒輪齒條傳動(dòng)類型。外嚙合齒輪傳動(dòng)(avi)齒輪齒條傳動(dòng)(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(avi)齒輪齒條機(jī)構(gòu)(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)（3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：由兩排旋向相反的斜齒輪對(duì)稱組成，其軸向力被相互抵消。適合高速和重載傳動(dòng)，但制造成本較高。(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)（4）非圓齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較大。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)2.相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)——圓錐齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動(dòng)的基本形式。制造較為簡單。斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(avi)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)3.交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)（1）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時(shí)，可組成兩軸線任意交錯(cuò)傳動(dòng)，兩輪齒為點(diǎn)接觸，且滑動(dòng)速度較大，主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳動(dòng)。(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)（2）蝸桿蝸輪傳動(dòng)特點(diǎn)：蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于兩軸交錯(cuò)角為90

的傳動(dòng)，其傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)4.齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖(avi)(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)(avi)(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)5.齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力。（1）轉(zhuǎn)速大小的變換齒數(shù)比決定轉(zhuǎn)速變換量z1z2w2w2

=w1z2z1w1(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)(2)轉(zhuǎn)速方向的變換平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)(3)改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向

相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向

交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向(avi)(avi)(avi)(avi)(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)(4)改變運(yùn)動(dòng)特性

齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng)

非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，或者把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(avi)(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)o1ω1共軛齒廓(conjugateprofiles）：一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比(i12=ω1/ω2)規(guī)律的嚙合齒廓?！?0－2齒輪的齒廓曲線1.齒廓嚙合基本定律得：i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P齒廓嚙合基本定律:

互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸處的公法線所分成的兩段長成反比。根據(jù)三心定律可知：P點(diǎn)為相對(duì)瞬心。nnPo2ω2k由：v12＝O1Pω1v12＝O2Pω2機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)節(jié)圓

如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2P/O1P為常數(shù)。

由于O2

、O1為定點(diǎn)，故P必為一個(gè)定點(diǎn)。r’1r’2o1ω1nnPo2ω2ka（1）節(jié)點(diǎn)（pitchpoint）P定傳動(dòng)比傳動(dòng)的條件:

不論兩輪廓在何位置接觸，過接觸點(diǎn)所做的兩齒廓公法線與兩齒輪的連心線交于一定點(diǎn)。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)節(jié)圓

（2）節(jié)圓(pitchcircle)

設(shè)想在P點(diǎn)放一只筆，則筆尖在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡。

兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。r’1r’2a=r’1+r’2（3）中心距(centeristance)o1ω1nnPo2ω2ka機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)2、共軛齒廓

凡滿足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對(duì)齒廓，稱為共軛齒廓。軛

兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定規(guī)律相配的一對(duì)。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)----應(yīng)用最廣漸開線齒廓曲線的選擇

漸開線具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于制造、安裝、測量和互換使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開線齒輪。擺線變態(tài)擺線圓弧拋物線機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)KNA

當(dāng)一直線沿半徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線x-x稱為漸開線的發(fā)生線，角θK

稱為漸開線AK段的展角。

rb發(fā)生線漸開線基圓Kθ§10-3漸開線齒廓及其嚙合特點(diǎn)一、漸開線的形成及其特性

1.漸開線的形成機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)2.漸開線的性質(zhì)2)漸開線上任一點(diǎn)的法線切于基圓。4)基圓以內(nèi)沒有漸開線。rbKBA漸開線發(fā)生線KθO1)發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度KB等于基圓上被滾過的圓弧長度AB

，即KB=AB

。3)切點(diǎn)B為漸開線上在點(diǎn)K處的曲率中心，BK為K點(diǎn)處的曲率半徑(會(huì)求解）。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)5)漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小?！轓A∞r(nóng)b2N1N2A1A2O2O1rb1θ12θK1K2其中：q1=q2順口溜：弧長等于發(fā)生線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，基圓內(nèi)無漸開線。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)二.漸開線方程

展角θK稱為壓力角

K的漸開線函數(shù)，工程上常用inv

K表示。即

K——漸開線在K點(diǎn)的壓力角。VKrbKNA漸開線發(fā)生線KθOrKKαKαFrb(θK

+aK)=AN=KN=rbtanaK故：θK

=tanaK-aKinvaK

=tanaK-aKrK=rb/cosaK

機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)

綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：invaK=tanaK-aKrK=rb/cosaK

VKrbKNA漸開線發(fā)生線KθOrKKaKαF漸開線任意點(diǎn)的曲率半徑

KN=rbtanaK=rksinaK機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)三、漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)1.漸開線齒廓能保證定傳動(dòng)比

——滿足齒廓傳動(dòng)嚙合基本定律(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)Prb1rb2ω2

ω1

O1

O2

K

r2′′r1N2N1K′iOPOPrb2rb1121221===ww嚙合線為定直線嚙合點(diǎn)：齒廓嚙合時(shí)的接觸點(diǎn)。嚙合線：嚙合點(diǎn)的軌跡線——內(nèi)公切線、嚙合線、公法線三線合一機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)2.傳動(dòng)的可分性rb2ω2

O2

r2′′r1rb1ω1

O1

N2N1K

P

rb1rb2ω2

ω1

O1

O2

K

r2′′r1N2N1Pa′a

′機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)rb1rb2ω2

ω1

O1

O2

K

r2′′r1N2N1Pα′12=bbrr12=POPO12=rr￠￠2112=iww結(jié)論：傳動(dòng)比僅與兩基圓半徑有關(guān)，中心距的改變并不影響其傳動(dòng)比，這一特性稱傳動(dòng)的可分性。

機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)Prb1rb2ω2

ω1

O1

O2

K

K′r2′′r1N2N12.漸開線齒廓之間的正壓力方向不變a

′嚙合角：嚙合線與過節(jié)點(diǎn)P處兩節(jié)圓的內(nèi)公切線之所夾銳角?！扔趦升X輪在節(jié)圓上的壓力角。嚙合線為定直線、嚙合角為常數(shù)的好處：◆齒輪正壓力方向不變；◆傳遞扭矩一定（功率不變）時(shí)，正壓力大小不變——傳動(dòng)平穩(wěn)，齒輪、軸、軸承壽命增大。FVP

aP

機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)§10-4漸開線各部分的名稱、符號(hào)及標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸的計(jì)算一、齒輪各部分的名稱及符號(hào)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)Oda齒頂圓df齒根圓d分度圓spehfhadKpKeKsK輪齒與齒槽四圓：齒頂圓(ra，da)齒根圓(rf，df)基圓(rb，db)分度圓(r，d)——設(shè)計(jì)基準(zhǔn)圓周向度量：齒厚(s)任意圓上的齒厚任意圓上的齒槽寬任意圓上的齒距

齒槽(e)

齒距(p=s+e)徑向度量：齒頂高(ha)

齒根高(hf)

全齒高(h)h機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：齒頂圓小于齒根圓。注意：齒頂圓必須不小于基圓。內(nèi)齒輪機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)齒條aaaFV齒頂線分度線齒根線齒形角機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)dK=zpKpd=zpp分度圓上有：=mpp于是有：d=mzp

dK=pK×z于是，直徑與齒數(shù)的關(guān)系為：二、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸1．漸開線齒輪的五個(gè)基本參數(shù)（1）齒數(shù)(z)

齒數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定，如：傳動(dòng)比、中心距要求、接觸強(qiáng)度等。（2）模數(shù)(m)a.定義任意圓的周長：為了設(shè)計(jì)、制造等方面的方便性，令：標(biāo)準(zhǔn)值機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)模數(shù)系列b.模數(shù)的意義

模數(shù)的量綱mm

模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。

，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確定齒距p，也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，齒距p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大。m=pp

機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪。c.確定模數(shù)的依據(jù)根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度選擇齒輪的模數(shù)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)（3）分度圓壓力角(齒形角)

：在分度圓上的受力方向線與被作用點(diǎn)速度方向線所夾銳角。

國家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20

。VKrbKNA漸開線發(fā)生線KθOKαrKKαFr=rb/cosarK=rb/cosaK

機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)——亦稱頂隙系數(shù)（4）齒頂高系數(shù)()*haha=m*ha（5）徑向間隙系數(shù)()*chf=(+)m*ha*c齒頂高：齒根高：輪齒間的徑向間隙：c=m*c

齒頂高系數(shù)和徑向間隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值。

*ha*c

正常齒標(biāo)準(zhǔn)：=1，=0.25

*ha*c

短齒標(biāo)準(zhǔn)：=0.8，=0.3

*ha*cOdadfdhfhah(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)（6）漸開線齒條的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）a.齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角，即為其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。c.與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬e的直線稱為分度線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。b.與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距p=pm。ha=mmcp0.5p0.5pαααFV機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)2．漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸分度圓直徑d基圓直徑db齒頂高齒根高齒頂圓直徑齒根圓直徑

齒距p齒厚s基圓齒距標(biāo)準(zhǔn)中心距a注：上面符號(hào)用于外齒輪或外嚙合傳動(dòng)，下面符號(hào)用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動(dòng)。ha*ha=hamd1=mz1，d2=mz2db1=mz1cosa

，db2=mz2cosa

hf*hf=(ha+c)m*dadfP=pms=pm/2pbPb=pmcosa表5-5漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表名稱代號(hào)公式a=m(z1±z2)/2da1=d1+2ha

=m(z1+2ha

)，da1=d1+2ha

=m(z1±2ha

)**df1=d1-2hf

=m(z1-2ha

-2c)，**df1=d1

2hf

=m(z1

2ha

2c)-+-+-+**機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)(avi)§10-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一、一對(duì)漸開線齒輪正確嚙合的條件(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)pb2>pb1（減速）pb2

rb1O1

pb1

pb1

pb2rb1rb2O1

O2

rb2O2

基節(jié)(法節(jié))pb1>pb2機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)rb1rb2ω2

ω1

O1

r2r1N2N1PO2

pb2=pb1pb2pb1(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)漸開線齒輪正確嚙合的條件：兩齒輪的模數(shù)和壓力角對(duì)應(yīng)相等。αpb2=pb1rb1rb2ω2

ω1

O1

r2r1N2N1PO2

pb2pb1a

pb=

pm

cosam1cosa1=

m2cosa2m1=

m2a1=

a2=

a=

m標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1PO2

′′1.保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值c頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，即：c=cm*=a′a=(r2+ha

)+(r1-

ha-c)+c=r2+r1=a=r2=r1a=ra2+rf1+c′又：

按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，兩齒輪的分度圓相切，即此時(shí)兩輪的分度圓與節(jié)圓重合。標(biāo)準(zhǔn)中心距二、齒輪正確安裝條件機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1PO2

′′rb1ω1

O1

r1N1rb2ω2

r2N2PO2

′′齒側(cè)間隙：在輪齒未受力一面所具有的間隙mnqo2.無齒側(cè)間隙嚙合條件無齒側(cè)間隙嚙合條件：s1=e2

，e1

=s2′′′′機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)rb1ω1

O1

r1N1rb2ω2

r2N2PO2

′′3.嚙合角與中心距rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1PO2

′′c=a′a=r2=r1a

′嚙合角a′

：節(jié)點(diǎn)P處圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾銳角a≠a′=a

a

′a

′a

a=rb1/cosa+rb2/cosa′′′rb1+rb2=acosa′即：′rb1+rb2=acosa同理有：acosa

=acosa所以有：′′機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)重要結(jié)論！節(jié)線與分度線不重合O11N1rf1ra1ω1v22特別注意：▲分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的；

▲節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。(3)齒輪齒條傳動(dòng)①標(biāo)準(zhǔn)安裝：N1N2

線與齒廓垂直，且與基圓相切，故節(jié)點(diǎn)位置不變，有：α’=αN2α’=α無窮遠(yuǎn)r1’=r1

α’＝αr1B1B2O11N1rf1ra1ω1r1Pr1’=r1

，α’＝α節(jié)線與分度線重合;②非標(biāo)準(zhǔn)安裝：N2v22B1B2P機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)例題：機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O23.一對(duì)輪齒的嚙合過程B1B2－實(shí)際嚙合線N1N2

：因基圓內(nèi)無漸開線理論上可能的最長嚙合線段--N1、N2

－嚙合極限點(diǎn)陰影線部分－齒廓的實(shí)際工作段。理論嚙合線段ra2B1----終止嚙合點(diǎn)（主動(dòng)齒輪的齒頂圓與N1N2的交點(diǎn)）B2----起始嚙合點(diǎn)（從動(dòng)齒輪的齒頂圓與N1N2的交點(diǎn)）N1N2ra1B2B1機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)pb4.連續(xù)傳動(dòng)條件及重合度（1）連續(xù)傳動(dòng)條件為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：實(shí)際嚙合線段B1B2≥pb(齒輪的法向齒距)，（2）重合度定義一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：為保證可靠工作，工程上要求：表10-3[εα]的推薦值：使用場合一般機(jī)械制造業(yè)汽車拖拉機(jī)金屬切削機(jī)

[ε]1.41.1～1.21.3即：B1B2/pb≥1εα≥[εα]εα≥1采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：εα≥1故不必驗(yàn)算。O1N2N1KO2ω2ω1B1B2定義:εα=B1B2/pb

為一對(duì)齒輪的重合度機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)N1N2O1rb1rb2O2Pα’αa2（3）重合度計(jì)算公式：εα=B1B2/pb＝(PB1+PB2)∴εα=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-tgα’)]/（2π）其中：PB1＝B1N1-PN1＝rb1tgαa1＝z1mcosα(tgαa1-tgα’)/2PB2＝B2N2-PN2＝rb2tgαa2＝z2mcosα(tgαa2-tgα’)/2外嚙合傳動(dòng)-rb1tgα’α’αa1-rb2tgα’/（πmcosα）

B2ra2ra1B1(4)εα的物理意義：表示同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的平均值。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)舉例：εα=1.5的意義：

機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)§10-6漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象齒輪的加工方法主要有：★鑄造★熱軋★沖壓★模鍛★粉末冶金★切削法切削法加工也有多種方法，但從加工原理看，可概括為范成法和仿形法兩大類。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)齒輪加工實(shí)例沖壓齒輪拉刀拉齒機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)二、仿形法仿形法是利用與齒輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出齒輪齒廓的。分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過360

/z。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)銑齒盤狀銑刀機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)

特點(diǎn)：精度較低；加工效率低；無須專用設(shè)備；適用于修配。表：一組8把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍刀號(hào)12345678加工齒數(shù)范圍12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上db=d×cosa=mz×cosam一定，z變化，將有一組db——一組齒形。(5)各號(hào)銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的。討論：機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)插刀的范成運(yùn)動(dòng)

用齒輪插刀加工齒輪時(shí)，齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的節(jié)圓相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為范成運(yùn)動(dòng)。(avi)二、范成法機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)刀具及其齒形:

用范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀具有：齒輪插刀、齒條插刀(梳刀)和滾刀。ha=mmcp0.5p0.5pααc齒條插刀ha=mmcp0.5p0.5pαααFV齒條機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)(avi)齒條插刀插齒機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)加工過程模擬雙擊標(biāo)準(zhǔn)齒輪及正變位可觀看加工過程

機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)齒輪插刀插外齒

齒輪插刀插內(nèi)齒機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)注意：范成運(yùn)動(dòng)是在完成一次切削運(yùn)動(dòng)后進(jìn)行的。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)齒條刀插齒的缺點(diǎn):齒條刀(梳刀)插齒時(shí)，由于梳刀的長度有限，在加工幾個(gè)齒廓之后必須退回到原來位置，這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證分齒精度。插齒過程中切削不連續(xù)，生產(chǎn)率低。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)（2）滾齒原理設(shè)想：把滾刀做成蝸桿形狀該蝸桿的軸截面為直線齒形滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不斷地移動(dòng)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)滾直齒輪滾斜齒輪機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)

用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時(shí)刀具齒頂會(huì)把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。根切的危害：

根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動(dòng)的重合度，影響傳動(dòng)質(zhì)量。三、根切現(xiàn)象及其避免方法1.根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因根切現(xiàn)象：根切現(xiàn)象rb機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)2.最小不根切齒數(shù)"O1"N1

rb"'O1'N1

rb'V=ωrO1rN1

raaωB1

PrbB2

ham*不產(chǎn)生根切條件：PN1≥PB2PN1=

rsinaPB2=ham/sina*而：所以有：rsina≥

ham/sina*≥sinamzsina2ham*z≥2ha/sin2a*即：當(dāng)ha=1，a=20o時(shí)，zmin=17*輪坯分度圓刀具齒頂線機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)3.避免根切的方法1)

提高嚙合極限點(diǎn)N1

增加齒數(shù)Z

加大壓力角a2)降低刀具齒頂線減小齒頂高系數(shù)ha

向外移動(dòng)刀具V=ωrO1rN1

raaωB1

PrbB2

ham*——正變位——變位齒輪的提出機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)一、齒輪的變位原理標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡單、互換性好。缺點(diǎn)：①當(dāng)z<zmin時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到

z<zmin的齒輪。②不適合a'≠a的場合。當(dāng)a'<a時(shí)，不能安裝；a'>a

時(shí)，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且ε↓③小齒輪容易壞。原因：ρ小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根薄。希望兩者壽命接近。為改善上述不足，就必須對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正。1.變位的目的§10-7漸開線變位齒輪簡介機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)2.齒輪的變位N1ααB2xmxmB2刀具中線x——為移距系數(shù)，或變位系數(shù)。

xm——移距，或稱變位量刀具靠近輪坯中心，x<0，負(fù)變位。刀具遠(yuǎn)離輪坯中心，x>0，正變位。x=0時(shí)，零變位。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)二、最小變位系數(shù)rbPαNO1M刀具分度線刀具節(jié)線xmh*am當(dāng)α=20°,ha*=1，zmin=17Brα機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)N1

PO1aB2

分度圓基圓分度線刀具節(jié)線IKJ刀具分度線mp/2ham*xmxmxmtgaaIKJ對(duì)于正變位齒輪有：

s=pm/2+2KJ=(p/2+2xtga)m

e=pm/2

-

2KJ=(p/2-2xtga)mhf=ha*m+c*m–xm=(ha*+c*–x)mha=ha*m+xm=(ha*+x)m三、變位齒輪的幾何尺寸機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)正變位齒輪x>0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪x＝0分度圓負(fù)變位齒輪x<0齒厚：

s=πm/2+2xmtgα齒槽寬：

e=πm/2－2xmtgα齒頂高：齒根高：齒根圓半徑：

rf=r－h(huán)f=r－(ha*+c*－x)m齒頂圓半徑：

ra=r+ha=r+(ha*+x)mhf=(ha*+c*)m－xm＝(ha*+c*－x)mha=ha*m+xm＝(ha*+x)m機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)1.變位齒輪嚙合為保證無齒側(cè)間隙嚙合，應(yīng)該有：e1

=s2e2

=s1′′′′p1

=

s1+e1=s2+e2=p2

′′′′′′四、變位齒輪傳動(dòng)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)變位齒輪傳動(dòng)的中心距：依據(jù)無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)的要求，可推得下式：

inva′=2tana(x1+x2)/(z1+z2)+inva

——無側(cè)隙嚙合方程acosa=acosa′′

(x1+x2)≠0，則：a≠a

，a≠a′′

設(shè)兩輪作無側(cè)隙嚙合時(shí)的中心距為a′，它與標(biāo)準(zhǔn)中心距之差為，γm，γ——中心距變動(dòng)系數(shù)，則

a′＝a+γm機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)′即：γm＝

a’－a＝(r1+r2)cosa/cosa

-(r1+r2)γ＝

(z1+z2)(cosa/cosa′-1)/2

為保證兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙c=c*m，則兩輪的中心距應(yīng)等于a″=ra1+c+rf2=r1+(h*a+x1)m+c*m+r2–(h*a+c*

-

x2)m=a+(x1+x2)ma′＝a+ym

——滿足無齒側(cè)間隙的中心距a″＝

a+(x1

+x2

)m

——滿足標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙的中心距若：y＝x1+x2，就可同時(shí)滿足上述兩式。經(jīng)驗(yàn)表明：只要x1

+x2

≠0，總是x1

+x2

>y。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)

工程上的解決辦法是：兩輪按無側(cè)隙中心距a′＝a+γm安裝，而將兩輪的齒頂高個(gè)減短△γm

，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙要求?！鳓梅Q為齒頂高降低系數(shù)，其值為△γ＝x1+x2－y。這時(shí)有齒頂高為

ha=ha*m+xm－

△γm

=(ha*+x－

△γm)m機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)2.漸開線齒輪傳動(dòng)類型及其特點(diǎn)變位齒輪傳動(dòng)的特性與變位系數(shù)和x

=(x1+x2)的大小及變位系數(shù)x1，x2分配有關(guān)。根據(jù)x

，x1，x2的數(shù)值，可把齒輪傳動(dòng)分為三種基本類型。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)1)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)a.條件

x

=x1+x2=0，且：x1=x2=0b.特點(diǎn)這是變位齒輪傳動(dòng)的特例(變位系數(shù)等于零)；其嚙合

′角等于分度圓壓力角

，中心距a′等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a。齒數(shù)條件：

z>zmin。這類齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡單，使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但小齒輪的齒根較弱，易磨損。rb1rb2ω2

ω1

O1

r1r2N2N1PO2

′′c=a′a=r2=r1a′=a

a

機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)2)高度變位齒輪傳動(dòng)a.條件

x

=x1+x2=0，但：x1=-x2≠0

又稱為等變位齒輪傳動(dòng)。b.特點(diǎn)由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，x

=0，x1=－x2，因此，

‘=

，a’=a，y=0，Δy=0與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其嚙合角

′

=

不變，僅僅齒頂高和齒根高發(fā)生了變化，即：ha1=(h*a+x1)m，hf1=(h*a+c*－x1)m，故稱之為高度變位齒輪傳動(dòng)。齒數(shù)條件z1+z2≥2zmin,這時(shí)，小齒輪z1可以小于zmin而采用正變位，因而這類齒輪傳動(dòng)可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，并且還可以提高承載能力，改善磨損情況。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)3)角度變位齒輪傳動(dòng)（不等位齒輪傳動(dòng)）條件：x

=x1+x2≠0

由于x

=x1+x2≠0,因而其嚙合角

‘不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合角

，故稱為角度變位齒輪傳動(dòng)。它又可分為兩種情況：a.正傳動(dòng)x

=x1+x2>0

‘>

，a’>a

，y>0，Δy>0，這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓不再相切而是分離ym。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無側(cè)隙嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短△ym。正傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。齒數(shù)條件：兩齒輪齒數(shù)均可小于17。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)b.負(fù)傳動(dòng)

x

=x1+x2<0

此時(shí)

‘<

，a’<a

，y<0，但Δy>0；這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓相交，它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強(qiáng)度都有所下降。一般只在配湊中心距或在不得已的情況下，才采用負(fù)傳動(dòng)。齒數(shù)條件：z1+z2>34機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟1、已知中心距的設(shè)計(jì):已知條件：z1、z2、m、a’

，其設(shè)計(jì)步驟如下：1）計(jì)算嚙合角：α’＝arccos(acosα/a’)2）確定變位系數(shù)之和：

x1+x2＝(invα’－invα)(z1+z2)/2tgα3）確定中心距變動(dòng)系數(shù)：

y=(a’－a)/m4）確定齒頂高降低系數(shù)：

Δy＝(x1+x2)–y5）分配變位系數(shù)。6）按公式表計(jì)算兩輪的幾何尺寸。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)2、已知變位系數(shù)的設(shè)計(jì):已知條件是：z1、z2、m、x1、x2，其設(shè)計(jì)步驟如下：1）計(jì)算嚙合角：

invα’＝2tgα(x1+x2)/(z1+z2)+invα2）確定中心距:

a’＝acosα/cosα’3）確定y和Δy

：

y=(a’－a)/m,Δy

＝x1+x2－y4）按公式表計(jì)算兩輪的幾何尺寸。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)§10-11斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)(avi)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成(avi)(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成端面的漸開線齒廓在基圓柱上作螺旋運(yùn)動(dòng)形成了斜齒輪的齒廓曲面機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)端面視圖軸視圖徑向視圖法向視圖機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)二、斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算1.法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mt

法面參數(shù)(mn

，an

，h*an，c*n)與刀具的參數(shù)相同。所以，標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法面上

β為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。BPtPnbbpd沿分度圓的展開圖pn＝

ptcosb即pmn＝

pmtcosb所以mn＝

mtcosb機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)cabbatΔabc在法面上，

Δabc在端面上。′′所以

tgan=tgatcosb端面上分度圓直徑為

d=zmt=

zmn/cosb斜齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距為

a

=

(d1+

d2)/2=

mn

(z1+

z2)/2cosba′b′ban端面法面′′tgan=tg∠abc=ac/ab′′′tgat=tg∠abc=ac/ab結(jié)論：斜齒輪可以通過改變的螺旋角b大小來調(diào)節(jié)中心距機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)3.法面齒頂高系數(shù)h*an與端面齒頂高系數(shù)h*at

因?yàn)榉纨X頂高與端面齒頂高相同所以hn=h*anmn=h*atmt則：h*at=h*anmn/

mt=h*ancosb同理：

c*t=c*ncosb4.分度圓柱螺旋角b

與基圓柱螺旋角bb

斜齒輪的分度圓直徑d=mtz

斜齒輪的基圓直徑db=mtzcosattgbb=tgbcosatpdpdbbbb(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)三、斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算◆設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，法面參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)值（主要是從加工考慮）。◆計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求出對(duì)應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計(jì)算斜齒輪的尺寸?！羯a(chǎn)中變位斜齒輪較少應(yīng)用。因?yàn)?，變位斜齒輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能力提高不顯著，再者，斜齒輪傳動(dòng)中心距的配湊可以通過改變螺旋角

來實(shí)現(xiàn)，而不需通過變位實(shí)現(xiàn)。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)四、斜齒輪的正確嚙合條件1.模數(shù)相等

mn1=mn2

2.壓力角相等

an1=an2

3.螺旋角大小相等外嚙合時(shí)應(yīng)旋向相反，內(nèi)嚙合時(shí)應(yīng)旋向相同

b1=±

b2

“+”內(nèi)嚙合，“-”用于外嚙合。右旋左旋同理：mt1=mt2

，

at1=at2

(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)五、斜齒輪傳動(dòng)的重合度egⅠⅡⅠB1B1B2B2BB1B2B

ea=[z1(tgaa1

-tga′)

+z2(tgaa2

-tga′)

]2p1eb=DL/

pbt

=Btgbb/

pbt

eg=

(L+DL)

/

pbt=ea+eb端面重合度軸面重合度ⅡⅢⅣDLLbb(avi)(avi)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)eb=DL/

pbt

=Btgbb/

pbt

tgbb=

tgb

cosat

pbt

=pmncosat/cosb所以：eb=Bsinb

/(pmn)斜齒輪傳動(dòng)的總重合度eg=[z1(tgaa1

-tga′)

+z2(tgaa2

-tga′)

]+

Bsinb

/(pmn)2p1B

和b增大都可使eg增大。而b增大后會(huì)使軸向力增大，從而造成軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，因此，β角不宜過大。一般：b

=8o~15o

人字齒輪：b

=15o~40o

機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)◆與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X圓柱齒輪稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪；◆當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。六、斜齒輪的當(dāng)量齒輪機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)法截面橢圓的長半徑a和短半徑b分別為：

b=r，a=r/cosb其中：r為斜齒輪的分度圓半徑

橢圓上節(jié)點(diǎn)P處的曲率半徑

為：br22cosrba==r=mtz21即當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪：具有與斜齒輪的法面齒廓非常近似齒廓的齒輪。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)當(dāng)量齒輪分度圓半徑:2ρ模數(shù)：mn齒數(shù)：zvmnzv＝2ρ∴zv＝

z

/cos3β

標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)：zmin＝17cos3β<17機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)法截面當(dāng)量齒輪在斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，要用當(dāng)量齒數(shù)zv決定其齒形系數(shù)；在用仿形法加工斜齒輪時(shí)，也要用當(dāng)量齒數(shù)來決定銑刀的號(hào)數(shù)。一般情況下，當(dāng)量齒數(shù)不是整數(shù)。機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)七、斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)

1.嚙合性能好，承載能力大。

2.結(jié)構(gòu)尺寸緊湊。最少齒數(shù)：zmin＝2h*ancosβ／sin2

t<173.有軸向力機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)r2O2r1PO1P1rv1§10－9圓錐齒輪傳動(dòng)一、圓錐齒輪概述1.作用：傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。2.結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在錐臺(tái)表面上，輪齒大小逐漸由大變小。軸交角∑：根據(jù)需要確定為了計(jì)算和測量的方便，取大端參數(shù)(如m)為標(biāo)準(zhǔn)值。名稱變化：圓柱→圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。δ1=90°相當(dāng)于齒輪齒條嚙合分度圓錐角δ。P21冠輪δ2∑機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授軸交角∑根據(jù)需要確定3.圓錐齒輪類型按齒形分：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒)∑=90°常用∑=90°直齒斜齒曲齒機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)漸縮齒等高齒平面嚙合內(nèi)嚙合等頂隙齒3.圓錐齒輪類型按齒形分：直齒、斜齒、曲齒;按嚙合方式分：外嚙合、內(nèi)嚙合、平面嚙合;按輪齒高度分：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒.外嚙合機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)O1O21.理論齒廓的形成

一個(gè)圓平面在一圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，平面上任一點(diǎn)的軌跡齒廓曲面：圓平面上某一條半徑上所有點(diǎn)的軌跡。演示模型公共錐頂球面漸開線----球面漸開線(sphericalinvolute)。圓平面稱發(fā)生面發(fā)生面，圓錐稱基圓錐?；鶊A錐二、背錐及當(dāng)量齒輪機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)o2.背錐及當(dāng)量齒輪過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐

將背錐展開得扇形齒輪，補(bǔ)全，得當(dāng)量齒輪,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當(dāng)，兩者m和α相同。當(dāng)量齒輪的參數(shù)：rrvrvp又rv=zvm/2得：zv＝z/cosδδ1δ1=r/cosδ=zm/(2cosδ)RO1---背錐e’f’efrv=O1P機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)3.正確嚙合條件：m1=m2,α1=α2R1=R24.不根切最少齒數(shù)：zvmin=17,zmin=17cosδ

：三、幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算1.大端參數(shù)m取標(biāo)準(zhǔn)值，α=20°δ=45°zmin=12錐齒輪模數(shù)（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.555.566.578910…錐齒輪圓柱直齒輪機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)R－錐距δ－分度圓錐角δa－齒頂圓錐角B－齒寬da－齒頂圓df－齒根圓BRd1δa1δa2da2d2df2δ2δ1d1,d2-分度圓直徑3.傳動(dòng)比

i12＝ω1/ω2當(dāng)∑＝90°時(shí)，＝z2/z1＝r2/r1＝sinδ2/sinδ1

＝ctgδ1i12

＝tgδ2∑=90°δ2+δ1

＝90°設(shè)計(jì)時(shí)，如果給定i12，據(jù)此可確定δ。2hahfOθf1δ1r1r2δ2R2.幾何尺寸計(jì)算機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授表10-9∑＝90°標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算名稱符號(hào)計(jì)算公式及參數(shù)的選擇模數(shù)m

按GB12368-90取值傳動(dòng)比i

i=z2/z1=tgδ2=ctgδ1

單級(jí)i<6~7分度圓直徑d1d2d1=mz1=2Rsinδ1,d2=mz2=2Rsinδ2

齒頂高h(yuǎn)aha=ha*m=m

ha*=1齒頂圓直徑da1da2da1=d1+2mcosδ1,da2=d2+2mcosδ2

分度圓錐角δ1δ2δ2=arctg(z2/z1),δ1=90°-δ2頂隙cc=0.2m齒根圓直徑df1df2df1=d1-2.4mcosδ1,df2=d2-2.4mcosδ2

齒根高h(yuǎn)f

hf=(ha*+c*)m

=1.2

m

c*

=0.2全齒高h(yuǎn)h=ha+hf=2.2m…………機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)續(xù)表10-9∑＝90°標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算名稱符號(hào)計(jì)算公式及參數(shù)的選擇齒頂角θaθa=arctg(ha/R)θa1=

θa2=θa齒根角θfθf=arctg(hf/R)θf1=θf2=θf頂錐角δa1

δa2

δa1

=δ1

+θaδa2

=δ2

+θa根錐角δf1

δf2

δf1

=δ1

-θfδf2

=δ2

-θf錐距RR=r12+r22機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)§10-13蝸桿傳動(dòng)(wormgearing)

作用：用于傳遞交錯(cuò)軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。蝸桿主動(dòng)、蝸輪從動(dòng)?！疲?0°形成：若單個(gè)斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且β1很大時(shí)，輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。1ω1所得齒輪稱為:蝸桿(worm)。嚙合件稱為:蝸輪(wormwheel)。蝸桿2ω2蝸輪一、概述機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)改進(jìn)措施：將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪，所得蝸輪蝸桿為線接觸。點(diǎn)接觸線接觸機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授P優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：1)

傳動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊和噪音很小。3)

單級(jí)可獲得較大的傳動(dòng)比，結(jié)構(gòu)緊湊。減速用：5≤i12≤70，常用：15≤i12≤50。4)當(dāng)γ1<φv時(shí)，反行程具有自鎖性〔起重機(jī)用〕2)

線接觸，可傳遞較大的動(dòng)力。增速用：1/5≤i21≤1/15

相對(duì)滑動(dòng)速度大，摩擦損耗大，易發(fā)熱，效率低。蝸輪用耐磨材料青銅制造，成本高。vp1vp2vp1

p2二、傳動(dòng)特點(diǎn)機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)三、蝸桿傳動(dòng)的類型圓柱形蝸桿(cylindricalworm)

環(huán)面蝸桿(toroidworm)錐蝸桿(spiroid)蝸桿類型環(huán)面蝸桿圓柱蝸桿錐蝸桿機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授三、蝸桿傳動(dòng)的類型圓柱形蝸桿

環(huán)面蝸桿錐蝸桿阿基米德蝸桿－端面齒形為阿基米德螺線漸開線蝸桿－端面齒形為漸開線

圓弧齒圓柱蝸桿－軸剖面內(nèi)的齒廓為凹圓弧。蝸桿類型設(shè)計(jì)：潘存云漸開線蝸桿阿基米德蝸桿(Archimedesworm)γ漸開線基圓2αα阿基米德螺線

圓弧齒圓柱蝸桿機(jī)械原理第十章齒輪機(jī)構(gòu)五、主要參數(shù)及幾何尺寸1)壓力角:α=20°2)模數(shù)：取標(biāo)準(zhǔn)值，但與齒輪模數(shù)系列不同。見P346表